小学奥数和差倍问题

和差倍问题【专题知识点概述】和差倍问题：已知两个数的和、差、倍三个量中的两个，求这两个数分别是多少的问题。解题小窍门：妈妈的感觉是首先准确画出图来，一遍不行再重新画哦，然后重点找出单位“1倍”，再找到“几倍”，使出浑身解数找出整倍对应的具体数，最后推算出“1倍”对应具体数后，你会发现一切问题都迎刃而解了！！！（田田你在做完这些题后有什么感想吗）一、和倍问题（给了总数和倍数关系）和倍例1、纺织厂有职工480人，其中女职工人数是男职工人数的3倍。请问：男、女职工各多少人？（★）分析：女职工人数是男职工人数的3倍，选男职工人数为“1”，用一条小线段表示，那么女职工人数就用三条小线段表示，如图：那么每一小段表示：（人）即男职工人数为120人，那么女职工人数为：人小试牛刀：1、甲班和乙班一共有60人。如果从甲班调6个人到乙班，那么甲班的人数就是乙班人数的2倍。求甲、乙两班原来的人数。（★★）2、甲水库有43亿立方米水，乙水库有37亿立方米水。问：需要从甲水库调多少亿立方米水道乙水库，才能使乙水库的水比甲水库多两倍？（★★）

和倍多（给了总和、倍数关系，但不是整倍哦）例1、甲、乙两堆货物共有160件，已知甲堆货物比乙堆的3倍还多40件。甲、乙两堆各有多少件货物？（★★）分析：选取乙堆的货物数量为“1倍”，用一条小线段表示，如图：四条小线段总共为：件每条小线段为：件即乙堆货物有30件，那么甲堆货物有：件例2、两个自然数相除，商是4，余数是1。如果被除数、除数、商及余数的和是56，那么被除数等于多少？（★★★）这也能画成线段，我也真是服了分析：被除数＝除数×商＋余数，根据题意知被除数比除数的4倍还多1，且被除数与除数的和为：，画出线段图：这也能画成线段，我也真是服了5条小线段共为：每条小线段表示：即除数为10，那么被除数为：小试牛刀：1、某交通协管员七月份开出78张罚单，这些罚单分为两种：一种是违章停车，另一种是闯红灯。违章停车的罚单比较多，比闯红灯罚单数量的4倍还多3张。违章停车的罚单有多少张？（★★）2、果园里一共种340棵桃树和杏树，其中桃树的棵数比杏树的3倍多20棵，两棵树各种了多少棵？（★★）

（6)和差问题综合例23、登月行动地面控制室的成员由两组专家组成，两组共有专家125人．原来第一组人数较多，所以从第一组调了20人到第二组，即使这样第一组人数仍比第二组多5人．原来第一组有多少名专家？（★★）分析：如图根据线段图知，原来第一组比第二组多人那么原来第一组人数的两倍为：人，则第一组原来的人数为：人小试牛刀：例1、一辆公共汽车出发时有48人，到达第一站时有若干人下车，而且下车的比留下的多8人．到达第二站时，又有人下车，这次下车的比留下的少8人．请问：最后有几个人留在了车上？（注：每个车站都无人上车）（★★）例2、今年小强7岁，爸爸35岁，当两人年龄和是58岁时，两人年龄各多少岁？（☆☆）例3、公园里柳树和杨树共43棵，松树和柏树共42棵，并且杨树比松树多2棵，松树比柳树少7棵，那么公园里有柏树多少棵？（★★★）

肯定能做出来，静下心来，你一定可以成功，加油！！大试牛刀：和差倍综合练习肯定能做出来，静下心来，你一定可以成功，加油！！我可不会，我要哭好可怕，这么多题不做了，怒了，走了好烦人啊我可不会，我要哭好可怕，这么多题不做了，怒了，走了好烦人啊1、费叔叔买来三箱水果，总重100千克．其中前两箱重量相差11千克，且前两箱的总重量是第三箱的3倍．请问：这三箱水果中最重的那箱重多少千克？（★★）2、甲、乙、丙三个物体的总重量是93千克，甲物体比乙、丙两个物体的重量之和轻1千克，乙物体比丙物体重量的2倍还重2千克，那么甲、乙、丙各重多少千克？（★★★）3、育才小学三年级有3个班，一共有学生126人．如果一班比二班多4人，二班比三班多4人，那么这三个班分别有多少人？（★★）4、三国时期，魏国、蜀国、吴国三国交战．已知吴国军队比蜀国军队多20万人；魏国军队人数是吴国的2倍，又是蜀国的3倍．魏国军队有多少人？（★★★）5、甲、乙两个人一起去商店买东西，两人一共带了80元钱．甲用自己带的钱的一半买了一本漫画书，乙花10元钱买了一盘磁带．这时甲的钱恰好是乙的3倍．开始时乙带了多少元钱？（★★★）6、游泳池里男生的人数比女生的6倍少11人，比女生的4倍多13人，那么男生有多少人？（★★★）和差倍问题：已知两个数的和、差、倍三个量中的两个，求这两个数分别是多少的问题。其规律如下和倍问题差倍问题和差问题已知条件几个数的和与倍几个数的差与倍几个数的和与差适用范围已知两个数的和、差、倍数关系公式①和÷（倍数+1）=较小数②较小数×倍数=较大数③