山东省临沂市河东区2023-2024学年小升初易错点数学检测卷含解析

山东省临沂市河东区2023-2024学年小升初易错点数学检测卷一、选择题。(选择正确答案的序号填在括号内。每小题2分，共10分）1．根据42÷7=6可以知道168÷28=（）A．6 B．12 C．602．妈妈准备用一些钱采购4套西装。由于降价，用同样多的钱现采购了5套。这种西装每套降价了（）。A．20% B．25% C．75% D．80%3．用同样长的三根铁丝，分别围成的长方形、正方形和圆的面积分别是a、b、c，它们的大小关系是（）。A．b＞c＞a B．a＞b＞c C．c＞b＞a D．b＞a＞c4．某商店先购进7辆自行车，平均每辆A元，后来又购进5辆，平均每辆B元，商店以每辆的价格把自行车全部卖掉，结果发现赔了钱，赔钱的原因是（）A．A等于B B．A大于B C．A小于B5．有一盒围棋（只有黑、白两色），其中白色棋子数与黑色棋子数的比是3∶2，下面说法错误的是（）。A．黑色棋子数比白色棋子数少 B．白色棋子数比黑色棋子数多C．白色棋子数是黑色棋子数的1.5倍 D．黑色棋子数占棋子总数的40%二、填空题。(每小题2分，共28分）6．根据北京时间与其他地方时间差填空．与北京时间比：悉尼时间早2小时，记为+2时；东京时间早________小时，记为________时；巴黎时间晚________小时，记为________时；伦敦时间晚________小时，记为________时．当北京时间为15：00时，悉尼时间为________时．7．只列式，不计算。(1)小红有36枚邮票，小新的邮票是小红的,是小明的75%。小明有多少枚邮票？列式：__________________________(2)王老师贷款买房，向银行借了20万元五年期的贷款，年利率是4.95%。五年后，他需向银行连本带息还款多少万元？列式：__________________________(3)一辆汽车从甲地开往乙地，每时行45千米，4时后已行的路程和未行的路程的比是3∶4。甲、乙两地相距几千米？列式：__________________________8．如图，平行四边形ABCD的一边BC=8厘米，BC上的高等于3厘米，四边形EFOG的面积等于2平方厘米，则阴影部分的面积与平行四边形的面积之比是_____．9．列式：b与2之和的6倍________10．圆柱有两个底面和一个侧面，底面是面积相等的两个________．侧面是一个________面，展开后是一个________形．11．%＝3÷4＝＝：40＝折12．如果＝20，那么a和b成_____比例关系；如果x：7＝5：y，那么x和y成_____比例关系．13．六（1）班有学生50人，其中男生与女生人数的比是2∶3，男生有（______）人，女生有（______）人。14．盒子里有3个红球，2个黄球。至少摸出______个球，才能确保摸出的球中有2种不同颜色的球；任意摸一个球，摸出_______球的可能性最大。15．甲的等于乙的，那么甲∶乙＝（________）∶（________）。16．已知x、y(均不为0)能满足，那么x、y成（______）比例，并且x：y=（______）：（______）。17．六年级有300人，班委干部有50人，制成扇形统计图时占的圆心角是60°．_____．18．如图，平行线间的距离是m（cm），图①是长方形，图②是平行四边形，将①中各阴影部分的面积记为S1，将②中各阴影部分的面积记为S2，则S1+25%×S2=（________）cm2，比较大小S1（_______）S2（请用“＞，＜或＝”填空）。19．操作题。（1）图中长方形与三角形面积的最简整数比是（）。（1分）（2）把长方形按2∶1的比放大，画出放大后的图形。把三角形绕A点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。（2分）（3）点A用数对表示是（），那么B点在A点的（）偏（）（）°方向。（3分）三、计算题。(每题6分，共18分)20．直接写出得数。21．解比例．（1）4.5∶x=1.5∶8（2）∶x=∶（3）=（4）=22．用递等式计算。（能简算的要简算）（1）47×（2）2020×（3）+×（4）××（5）（×-）×（6）×0.71+0.29×（7）2019×（1-）×（1-）×（1-）×……×（1-）（8）四、按要求画图。(每题7分，共14分)23．画出下面每个图形的对称轴．24．把图中的平行四边形先按2∶1的比放大，画出放大后的图形，再绕A点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。五、解答题。(每小题5分，共30分）25．“双十一”期间，一种工具书降价20％后是每本96元。(1)这本工具书的原价是多少元？（列方程解答）(2)这种工具书实际是打几折出售的？26．一个圆柱形粮仓，从里面量得底面半径1.5m，高是2m。这个圆柱形粮仓的容积是多少立方米？如果每立方米玉米重0.8吨，这个粮仓能装多少吨玉米？27．一仓库有煤若干千克，三天用完，第一天用去，第二天用去余下的，第三天用去的比前两天总和的少18千克，则用煤______________千克．28．一个圆柱形玻璃缸的底面半径是10厘米，缸内水差1.2厘米未满。把一个底面半径是6厘米的圆锥形物体全部没入水中，玻璃缸中的水正好满。圆锥的高是多少厘米？29．用边长15厘米的方砖给教室铺地，需要2000块；如果用边长25厘米的方砖铺地需要多少块？30．王师傅加工一批零件，原计划每小时加工30个，6小时可以完成，实际每小时比原来计划多加工20%，实际加工这批零件比原计划提前几小时？

参考答案一、选择题。(选择正确答案的序号填在括号内。每小题2分，共10分）1、A【分析】商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变．【详解】118=42×4，28=7×4，因为42÷7=1，所以118÷28=1．故答案为A．2、A【分析】设每套西服的原来单价是1，那么4套的总价就是1×4＝4；现在可以购买到5套，再用这个钱数除以5，求出现在每套的单价，然后用原来的单价减去现在的单价求出差，再用差除以原单价即可。【详解】解：设每套西服的原来的单价是1。1×4÷5＝4÷5＝0.8（1－0.8）÷1＝0.2÷1＝20%故答案为：A【点睛】此题的关键是找出单位“1”，设出数据，表示出原单价和现在的单价，再根据求一个数是另一个数百分之几的方法求解。3、C【分析】我们假设铁丝的长度是20，因此正方形的边长就是20÷4＝5，进一步求出正方形的面积；假设长方形的周长是20，所以长与宽的和就是20÷2＝10，令长方形的长是6宽是4，然后求出长方形的面积；假设圆的周长是20，运用公式求出半径，进一步求出圆的面积，通过面积的比较再作出选择。【详解】正方形的面积：20÷4＝5，5×5＝25；

长方形的面积：20÷2＝10，假设长是6，宽是4，6×4＝24；

圆的面积是：3.14×（20÷3.14÷2）2≈28.26

因此，圆的面积最大，长方形最小。故答案为：C【点睛】本题运用长方形、正方形、圆的面积公式进行解答即可。4、B【分析】赔钱的原因是：第一次进货数量比第二次多，另一个原因是a＞b；据此解答。【详解】7A＋5B﹣12×，＝7A＋5B﹣6A﹣6B＝A﹣B因为赔了钱，所以A﹣B＞0，即A＞B；故选B。【分析】考查字母表示数知识的灵活运用。5、B【分析】求一个数比另一个数多（或少）几分之几，可以用（大数－小数）÷被比较量；求一个数是另一个数的几倍用除法；求一种事物占总体的百分比可以用这种事物的数量÷总数量×100%。【详解】A：（3－2）÷3＝1÷3＝，故A对；B：（3－2）÷2＝1÷2＝，故B错；C：3÷2＝1.5，故C对；D：2÷（3＋2）＝2÷5＝0.4＝40%，故D对。故答案为B。【点睛】如果说甲比乙多几个球，那么乙就比甲少几个球；但若是把这个球换成分率，就不存在这样的关系了，甲比乙多几分之几是以乙为单位“1”，乙比甲多几分之几，却是以甲为单位“1”。单位“1”不同，求出的分率也不相同。二、填空题。(每小题2分，共28分）6、1+17-78-817：00【分析】根据正负数的意义，把比北京时间早的时间记作正，比北京时间晚的时间记作负，根据正负数的意义表示出这些地区的时间即可.【详解】与北京时间比：悉尼时间早2小时，记为+2时；东京时间早1小时，记为+1时；巴黎时间晚7小时，记为-7时；伦敦时间晚8小时，记为-8时．当北京时间为15：00时，悉尼时间为17：00时.故答案为1，+1，7，-7，8，-8，17：007、36×÷75%20×5×4.95%＋2045×4÷3×（3＋4）【解析】略8、1：1【分析】由题意可知：因为O是AC、BD的中点，所以S△AOB=S△BOC=S△COD=S△ADO=S▱ABCD=×8×1=6平方厘米，S△BEF+S△CGE=S△BOC﹣S四边形EFOG=6﹣2=4平方厘米，S阴影=S▱ABCD﹣（S△BEF+S△CGE）=12﹣4=8平方厘米，所以S阴影：S▱ABCD=8：24=1：1；从而问题得解．【详解】解：因为O是AC、BD的中点，所以S△AOB=S△BOC=S△COD=S△ADO，=S▱ABCD，=×8×1，=6平方厘米，S△BEF+S△CGE=S△BOC﹣S四边形EFOG，=6﹣2=4（平方厘米），S阴影=S▱ABCD﹣（S△BEF+S△CGE），=12﹣4=8（平方厘米），S阴影：S平ABCD=8：24=1：1；答：阴影部分的面积与平行四边形的面积之比是1：1．故答案为1：1．【点睛】解决此题的关键是利用等积转换，即等底等高的三角形面积相等，再结合阴影与平行四边形的关系，从而利用已知条件求得阴影部分的面积．9、6(b+2)【解析】求和用加法表示，求积用乘法表示，先算和所以给b+2带上括号先运算．【详解】b与2之和表示为：b+2，和的6倍表示为：6（b+2）．故答案为6(b+2)．10、圆曲长方【解析】圆柱有两个相同的圆形底面和一个侧面，侧面沿高剪开后是一个长方形或正方形，由此根据圆柱的特征填空即可.11、75；12；30；七五【解析】略12、正反【解析】如果＝20，是比值一定，那么a和b成正比例关系；如果x：7＝5：y，即xy＝35，是乘积一定，那么x和y成反比例关系．故答案为：正，反．13、2030【详解】50÷（2＋3）＝10（人）男生：10×2＝20（人）女生：10×3＝30（人）根据“男生与女生人数的比是2∶3”，把男生人数看作2份，女生人数看作3份，总人数（3＋2）份，算出每份的人数后，再求出男、女生人数。14、4红【分析】因为盒子里有3个红球，2个黄球，且有两种不同颜色，那么球数要两个以上。（1）假设摸两个球，那么会出现两个黄球或两个红球的情况，不能确保；（2）假设摸三个球，会出现三个球全部为红球的可能，不能确保；（3）假设摸四个球，无论如何都会出现摸出的球中有2种不同颜色的球的情况；由此可以解答；而盒子中共有5个球，红球数量比黄球多，即可解答。【详解】3＋1＝4（个），即至少摸出4个球，才能确保摸出的球中有2种不同颜色的球；盒子里有3个红球，2个黄球，红球数量比黄球多，任意摸一个球，摸出红球的可能性最大。【点睛】此题主要考查的是可能性的大小，分析题意，分类讨论即可求解答案。15、109【分析】根据题意，甲×＝乙×，据此根据比例的基本性质，写出甲和乙的比，化简即可。【详解】甲×＝乙×所以，甲∶乙＝∶＝10∶9故答案为：10；9【点睛】解答此题的思路是根据题干所给等量关系和比例的基本性质，求比化简。16、正92【解析】略17、√【分析】先求出班委干部占总人数的几分之几，再求出它在扇形统计图中所对应的圆心角是多少，如果它们相等，则此题说法正确，反之，错误．抓住扇形统计图的绘制特点，即可解决此类问题．【详解】50÷300=，360°×=60°；所以原题说法正确．18、5m=【解析】设图①中，各阴影部分的三角形的底边长分别为a-g，①中上半部分及下半部分阴影三角形的高分别为x（cm），y（cm），则①中上半部分阴影的面积之和为12×ax+12×bx+12×cx+12×dx=①中下半部分阴影的面积之和为12×ey+12×fy+12×gy=1所以S1为4x+4y=4（x+y）=4m（cm2）②与①的区别是②是平行四边形，不是长方形，采用类似的方法，可以求得S2=S1=4m（cm2）。所以S1+25%×S2=4m+25%×4m=5m（cm2），S1=S2故答案为5m，=19、（1）4∶3（2）无（3）（5，3）；南；东；45【详解】（1）本小题主要考察化简最简整数比和长方形和三角形的面积公式。（2）本小题主要考察图形的放大，把每一条边放大到原来的2倍。旋转，旋转注意：固定点、方向和角度。（3）本小题主要考察数对及方向。数对第一个数表示列，第二个数表示行。AB在正方形对角线上，所以角度是45度。评分标准：第一题1分；第二题，放大1分，旋转1分；数对1分，南偏东1分，45度1分。三、计算题。(每题6分，共18分)20、4.96；；4.78；；0.96【分析】根据小数分数加减乘除法的计算方法解答。【详解】4.96＝4.78＝1－0.04＝0.96【点睛】直接写得数时，注意数据特点和运算符号，细心解答即可。21、x=24x=x=2x=0.5【详解】4.5∶x=1.5∶8∶x=∶解:1.5×x=4.5×8解:×x=×x=36÷1.5x=××5x=24x===解:2.6×x=4×1.3解:3×x=0.15×10x=5.2÷2.6x=1.5÷3x=2x=0.522、（1）11，（2）2018，（3），（4），（5），（6），（7）3，（8）144【分析】整数乘分数，当整数和分数的分母相差很小时，可以先把整数拆成与分母相同的数和其他的数，然后按照乘法分配律进行简便计算即可，即乘法分配律：（a+b）×c=a×b+a×c；在两个乘法算式相加的计算中，如果有一个乘数是相同的，那么可以利用乘法分配律进行简便计算即可，即乘法分配律：（a+b）×c=a×b+a×c；在没有小括号，只有乘除法的计算中，要按照顺序从左往右依次计算；在没有小括号，即有乘除法又有加减法的计算中，要先算乘除法，再算加减法；在有小括号的计算中，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。【详解】（1）47×=（46+1）×=46×+=11（2）2020×=（2019+1）×=2019×+=2018（3）+×=×（1+）=×=（4）××=××=×=（5）（×-）×=（-）×=×=（6）×0.71+0.29×=×（0.71+0.29）=×1=（7）2019×（1-）×（1-）×（1-）×……×（1-）=2019×××××……××=2019×=3（8）=×+×+×+×=21+31+41+51=144四、按要求画图。(每题7分，共14分)23、解：如图：【解析】略24、【分析】（1）按2∶1的比画出平行四边形放大后的图形，先数出原平行四边形的底与高分别是3和2；则放大后底与高的长度分别是3×2＝6、2×2＝4；由此即可画出放大后的平行四边形1；（2）根据图形旋转的方法，先把与点A相连的两条边顺时针旋转90°，再根据平行四边形的对边平行的性质，画出另外两条边，即可得出旋转后的平行四边形2。【详解】根据题干分析，可画图如下：【点睛】此题主要考查图形放大与缩小的方法以及图形旋转的特征和性质。五、解答题。(每小题5分，共30分）25、(1)120元(2)八折【解析】(1)解：设这本工具书的原价是x元。x—20%x=96x=120(2)1—20%=80%=八