高中物理3-5教案

16.1实验：探究碰撞中的不变量

★新课标要求

（―）知识与技能

1、明确探究碰撞中的不变量的基本思路.

2、掌握同一条直线上运动的两个物体碰撞前后的速度的测量方法.

3、掌握实验数据处理的方法.

（二）过程与方法

1、学习根据实验要求，设计实验，完成某种规律的探究方法。

2、学习根据实验数据进行猜测、探究、发现规律的探究方法。

（三）情感、态度与价值观

1、通过对实验方案的设计，培养学生积极主动思考问题的习惯，并锻炼其思考的全面

性、准确性与逻辑性。

2、通过对实验数据的记录与处理，培养学生实事求是的科学态度，能使学生灵活地运

用科学方法来研究问题，解决问题，提高创新意识。

3、在对实验数据的猜测过程中，提高学生合作探究能力。

4、在对现象规律的语言阐述中，提高了学生的语言表达能力，还体现了各学科之间的

联系，可引伸到各事物间的关联性，使自己溶入社会。

★教学重点

碰撞中的不变量的探究

★教学难点

实验数据的处理.

★教学方法

教师启发、引导，学生自主实验，讨论、交流学习成果。

★教学用具：

投影片，多媒体辅助教学设备；完成该实验实验室提供的实验器材，如气垫导轨、滑块

等

★课时安排

1课时

★教学过程

（-）引入新课

课件演示：

（1）台球由于两球碰撞而改变运动状态。

（2）微观粒子之间由于相互碰撞而改变状态，甚至使得一种粒子转化为其他粒子.

师：碰撞是日常生活、生产活动中常见的一种现象，两个物体发生碰撞后，速度都发生

变化.

师：两个物体的质量比例不同时，它们的速度变化也不一样.

师：物理学中研究运动过程中的守恒量具有特别重要的意义，本节通过实验探究碰撞过

程中的什么物理量保持不变(守恒).

(-)进行新课

1.实验探究的基本思路

1.1一维碰撞

师：我们只研究最简单的情况——两个物体碰撞前沿同一直线运动，碰撞后仍沿同一直

线运动.

这种碰撞叫做一维碰撞.

课件：碰撞演示

如图所示，A、8是悬挂起来的钢球，把小球A拉起使其悬线与竖直线夹一角度a,放

开后A球运动到最低点与B球发生碰撞，碰后B球摆幅为6角.如2太葭

两球的质量，"A=，"B，碰后A球静止，8球摆角B=a,这说明A、欣、

B两球碰后交换了速度；OJyL(2

如果机A>〃%，碰后A、B两球一起向右摆动；4W

如果mAo,碰后A球反弹、8球向右摆动.

师：以上现象可以说明什么问题？

结论：以上现象说明A、B两球碰撞后，速度发生了变化，当A、8两球的质量关系发

生变化时，速度变化的情况也不同.L2追寻不变量

师：在一维碰撞的情况下与物体运动有关的量只有物体的质量和物体的速度.

设两个物体的质量分别为q、碰撞前它们速度分别为与，碰撞后的速度分别

为V；、v'2

规定某一速度方向为正.

碰撞前后速度的变化和物体的质量加的关系，我们可以做如下猜测:

mv

02]m2V2=m\v\+2

+m2vl+tn2v'2

m{ZM,m

分析:

①碰撞前后物体质量不变，但质量并不描述物体的运动状态，不是我们追寻的“不变量”.

②必须在各种碰撞的情况下都不改变的量，才是我们追寻的不变量.

2.实验条件的保证、实验数据的测量

2.1实验必须保证碰撞是一维的，即两个物体在碰撞之前沿同一直线运动，碰撞之后

还沿同一直线运动；

2.2用天平测量物体的质量；

2.3测量两个物体在碰撞前后的速度.

师：测量物体的速度可以有哪些方法？

生：讨论。

总结：

速度的测量：可以充分利用所学的运动学知识，如利用匀速运动、平抛运动，并借助于

斜槽、气垫导轨、打点计时器和纸带等来达到实验目的和控制实验条件.课件：参考案例一一

一种测速原理

如图所示，图中滑块上红色部分为挡光板，挡光板有一定的宽度，设为L气垫导轨上

黄色框架上安装有光控开关，并与计时装置相连，构成光电计时装置.

当挡光板穿入时，将光挡住开始计时，穿过后不再挡光则停止计时，设记录的时间为r,

则滑块相当于在L的位移上运动了时间r,所以滑块匀速运动的速度p=〃.

3.实验方案

3.1用气垫导轨作碰撞实验（如图所示）

实验记录及分析（a-1）

碰撞前碰撞后

吗二4吗=4

质量m2=4m2=4

速度v1=9v2=0片=3v\=6

mv叫匕+m2V2~AH|V[+m2%=

222f2,t2

mv沈严]+m2v2=m^x+m2v2=

匕上匕

v/in----1----=

mxm2mxtn2

实验记录及分析（a-2）

碰撞前碰撞后

质量吗=4吗=2m=4加2=2

速度v=9v2=0讨=4.5v；=9

v

mv相产]4-m2v2=m{v[+m24=

2mVj2+/nvf=fl,f2

mv}2mlvl+/n2v2=

匕,V2KJ

v/m----1----=----1----=

机।m2m2

实验记录及分析（a-3）

碰撞前碰撞后

质量m=2m=24m=2m=24

速度0二6v2=0v；=-2K=4

v

mvm}v}+m2v2=mN+624=

2机F；+mvf=f2,,2

mv2m}vx+m2v2=

匕上V2V；J

v/m

m}m2m}m2

实验记录及分析（b）

碰撞前碰撞后

质量m=4m=2m=4m=2

速度Vj=Ov2=0v[=2以二-4

mv+m^v2=mxv\+m2V2=

2+/wvf=fl,，2

mv2吗匕+m2v2=

V；,V2

Vl.V2.

v/m------1-------------1------=

mxm2mxm2

实验记录及分析一（C）

碰撞前碰撞后

m=4m=2m=4加

质量i212=2

v=9v=0f

速度12v[=6v2=6

+m2v4=

mvmxvx+m2v2=

+m2E~2,2

mv2ZWjVjf+〃22y2f=

V1,V2.

v/m------1-------------1-------

加]m2m2

3.2用小车研究碰撞

将打点计时器固定在光滑桌面的一端，把纸带穿过打点计时器，连在小车的后面。让小

车A运动，小车B静止。在两小车的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥，碰撞时撞针插入橡皮

泥中，把两个小车连接成一体（如上图）。通过纸带测出它们碰撞前后的速度。

（三）课堂小结

1.基本思路（一维碰撞）

与物体运动有关的物理量可能有哪些？

碰撞前后哪个物理量可能是不变的？

2.需要考虑的问题

碰撞必须包括各种情况的碰撞；

物体质量的测量（天平）；

碰撞前后物体速度的测量（利用光电门或打点计时器等）。

（四）作业：“问题与练习”1、2题

★教学体会

思维方法是解决问题的灵魂，是物理教学的根本；亲自实践参与知识的发现过程是培养

学生能力的关键，离开了思维方法和实践活动，物理教学就成了无源之水、无本之木。学生

素质的培养就成了镜中花，水中月。

16.2动量守恒定律（一）

★新课标要求

（-）知识与技能

理解动量守恒定律的确切含义和表达式，知道定律的适用条件和适用范围

（二）过程与方法

在理解动量守恒定律的确切含义的基础上正确区分内力和外力

（三）情感、态度与价值观

培养逻辑思维能力，会应用动量守恒定律分析计算有关问题

★教学重点

动量的概念和动量守恒定律

★教学难点

动量的变化和动量守恒的条件.

★教学方法

教师启发、引导，学生讨论、交流。

★教学用具：

投影片，多媒体辅助教学设备

★课时安排

1课时

★教学过程

(-)引入新课

上节课的探究使我们看到，不论哪一种形式的碰撞，碰撞前后的矢量和保持不变，

因此，硕很可能具有特别的物理意义。

(-)进行新课

1.动量(momentum)及其变化

(1)动量的定义：物体的质量与速度的乘积，称为(物体的)动量。记为p=mv.单位：

kg・m/s读作“千克米每秒”。

理解要点：

①状态量：动量包含了“参与运动的物质”与“运动速度”两方面的信息，反映了由这

两方面共同决定的物体的运动状态，具有瞬时性。

师：大家知道，速度也是个状态量，但它是个运动学概念，只反映运动的快慢和方向，

而运动，归根结底是物质的运动，没有了物质便没有运动.显然地，动量包含了“参与运动

的物质”和“运动速度”两方面的信息，更能从本质上揭示物体的运动状态，是一个动力学

概念.

②矢量性：动量的方向与速度方向一致。

师：综上所述：我们用动量来描述运动物体所能产生的机械效果强弱以及这个效果发生

的方向，动量的大小等于质量和速度的乘积，动量的方向ij.速度方向一致。

(2)动量的变化量：

定义：若运动物体在某一过程的始、末动量分别为p和p',则称：△"=P'一p为物

体在该过程中的动量变化。

强调指出：动量变化是矢量。方向与速度变化量Av相同。

一维情况下：Ap=mAt)=nwz-mAv\矢量差

【例1(投影)】

一个质量是0.1kg的钢球，以6m/s的速度水平向右运动，碰到一个坚硬的障碍物后被

弹回，沿着同一直线以6m/s的速度水平向左运动，碰撞前后钢球的动量有没有变化？变化

了多少？

【学生讨论，自己完成。老师重点引导学生分析题意，分析物理情景，规范答题过程，

详细过程见教材，解答略】

2.系统内力和外力

【学生阅读讨论，什么是系统？什么是内力和外力？】

(1)系统：相互作用的物体组成系统。

(2)内力：系统内物体相互间的作用力

(3)外力：外物对系统内物体的作用力

K教师对上述概念给予足够的解释，引发学生思考和讨论，加强理解U

分析上节课两球碰撞得出的结论的条件：

两球碰撞时除了它们相互间的作用力（系统的内力）外，还受到各自的重力和支持力的

作用，使它们彼此平衡。气垫导轨与两滑块间的摩擦可以不计，所以说四和帆2系统不受外

力，或说它们所受的合外力为零。

3.动量守恒定律(lawofconservationofmomentum)

（1）内容：一个系统不受外力或者所受外力的和为零，这个系统的总动量保持不变。

这个结论叫做动量守恒定律。

公式：机2。2=机1"|'+机2"2

（2）注意点：

①研究对象：几个相互作用的物体组成的系统（如：碰撞）。

②矢量性：以上表达式是矢量表达式，列式前应先规定正方向；

③同一性（即所用速度都是相对同一参考系、同一时刻而言的）

④条件：系统不受外力，或受合外力为0。要正确区分内力和外力；当尸内>>尸外时,

系统动量可视为守恒；

思考与讨论：

如图所示，子弹打进与固定于墙壁的弹簧相连的木7D

块，此系统从子弹开始入射木块到弹簧压缩到最短的过程XAAAAAAAAAAI一二？

中，子弹与木块作为一个系统动量是否守恒？说明理由。'^777777777777777777777

分析：此题重在引导学生针对不同的对象（系统），对应不同的过程中，受力情况不同，

总动量可能变化，可能守恒。

K通过此题，让学生明白：在学习物理的过程中，重要的一项基本功是正确恰当地选取

研究对象、研究过程，根据实际情况选用对应的物理规律，不能生搬硬套。2

【例2（投影）】

质量为30kg的小孩以8nVs的水平速度跳上一辆静止在水平轨道匕的平板车，已知平板

车的质量为90kg,求小孩跳上车后他们共同的速度。

解：取小孩和平板车作为系统，由于整个系统所受合外为为零，所以系统动量守恒。

规定小孩初速度方向为正，贝小

相互作用前：vi=8m/s,也=0,

设小孩跳上车后他们共同的速度速度为y，,由动量守恒定律得

7/7|V]=(?Hi+/H2)V

解得斜=呢!.=2m/s,

数值大于零，表明速度方向与所取正方向一致。

（三）课堂小结

教师活动：让学生概括总结本节的内容。请一个同学到黑板上总结，其他同学在笔记本

上总结，然后请同学评价黑板上的小结内容。

学生活动：认真总结概括本节内容，并把自己这节课的体会写下来、比较黑板上的小结

和自己的小结，看谁的更好，好在什么地方。

点评：总结课堂内容，培养学生概括总结能力。

教师要放开，让学生自己总结所学内容，允许内容的顺序不同，从而构建他们自己的知

识框架。

（四）作业：“问题与练习”2、3、4题

课后补充练习

1.一爆竹在空中的水平速度为。，若由于爆炸分裂成两块，质量分别为如和机2,其中

质量为叫的碎块以U1速度向相反的方向运动，求另一块碎片的速度。

2.小车质量为200kg,车上有一质量为50kg的人。小车以5m/s的速度向东匀速行使,

人以lm/s的速度向后跳离车子，求：人离开后车的速度。（5.6m/s）

16.3动量守恒定律（二）

★新课标要求

（―）知识与技能

掌握运用动量守恒定律的一般步骤

（-）过程与方法

知道运用动量守恒定律解决问题应注意的问题，并知道运用动量守恒定律解决有关问

题的优点。

（三）情感、态度与价值观

学会用动量守恒定律分析解决碰撞、爆炸等物体相互作用的问题，培养思维能力。

★教学重点

运用动量守恒定律的一般步骤

★教学难点

动量守恒定律的应用.

★教学方法

教师启发、引导，学生讨论、交流。

★教学用具：

投影片，多媒体辅助教学设备

★课时安排

1课时

★教学过程

（-）引入新课

1.动量守恒定律的内容是什么？

2.分析动量守恒定律成立条件有哪些？

答：①F/0（严格条件）

②FN远大于F外（近似条件）

③某方向上合力为0,在这个方向上成立。

（-）进行新课

1.动量守恒定律与牛顿运动定律

师：给出问题（投影教材11页第二段）

学生：用牛顿定律自己推导出动量守恒定律的表达式。

（教师巡回指导，及时点拨、提示）

推导过程：

根据牛顿第二定律，碰撞过程中1、2两球的加速度分别是

_K_F

%=--,=-2--

~m2

根据牛顿第三定律，自、&等大反响，即

Fi=-F2

所以

=-m2a2

碰撞时两球间的作用时间极短，用加表示，则有

匕一心"-v2

%a,=-----

△tAr

代入〃?吗=-机2。2并整理得

网匕+m2v2=mxv[+m2V2

这就是动量守恒定律的表达式。

教师点评：动量守恒定律的重要意义

从现代物理学的理论高度来认识,动量守恒定律是物理学中最基本的普适原理之一。（另

一个最基本的普适原理就是能量守恒定律.）从科学实践的角度来看，迄今为止，人们尚未

发现动量守恒定律有任何例外。相反，每当在实验中观察到似乎是违反动量守恒定律的现象

时，物理学家们就会提出新的假设来补救，最后总是以有新的发现而胜利告终。例如静止的

原子核发生B衰变放出电子时，按动量守恒，反冲核应该沿电子的反方向运动。但云室照片

显示，两者径迹不在一条直线上。为解释这一反常现象，1930年泡利提出了中微子假说。

由于中微子既不带电又几乎无质量，在实验中极难测量，直到1956年人们才首次证明了中

微子的存在。（2000年高考综合题23②就是根据这一历史事实设计的）。又如人们发现,

两个运动着的带电粒子在电磁相互作用下动量似乎也是不守恒的。这时物理学家把动量的概

念推广到了电磁场，把电磁场的动量也考虑进去，总动量就又守恒了。

2.应用动量守恒定律解决问题的基本思路和一般方法

（1）分析题意，明确研究对象。在分析相互作用的物体总动量是否守恒时，通常把这

些被研究的物体总称为系统.对于比较复杂的物理过程，要采用程序法对全过程进行分段分

析，要明确在哪些阶段中，哪些物体发生相互作用，从而确定所研究的系统是由哪些物体组

成的。

（2）要对各阶段所选系统内的物体进行受力分析，弄清哪些是系统内部物体之间相互

作用的内力，哪些是系统外物体对系统内物体作用的外力。在受力分析的基础上根据动量守

恒定律条件，判断能否应用动量守恒。

（3）明确所研究的相互作用过程，确定过程的始、末状态，即系统内各个物体的初动

量和末动量的量值或表达式。

注意:在研究地面上物体间相互作用的过程时，各物体运动的速度均应取地球为参考系。

（4）确定好正方向建立动量守恒方程求解。

3.动量守恒定律的应用举例

【例1（投影）见教材12页】

【学生讨论，自己完成。老师重点引导学生分析题意，分析物理情景，规范答题过程,

详细过程见教材，解答略】

补充例2。

如图所示，在光滑水平面上有A、B两辆小车，水平面的左侧有一竖直墙，在小车8上

坐着一个小孩，小孩与8车的总质量是4车质量的10倍。两车开始都处于静止状态，小孩

把A车以相对于地面的速度v推出，A车与墙壁碰后仍以原速率返回，小孩接到月车后，又

把它以相对于地面的速度v推出。每次推出，A车相对于地面的速度都是丫，方向向左。则

小孩把A车推出几次后，A车返回时小孩不能再接到A车？

分析：此题过程比较复杂，情景难以接受，/

所以在讲解之前，教师应多带领学生分析物理过/

/

程，创设情景，降低理解难度。

解：取水平向右为正方向，小孩第-次

推出A车时

777BV1-WAV=O

BP：

第n次推出A车时•：

m^V+机B%>-1=一机人口+拼13口|1

则：

所以

9/72

Vn=V|+（«—1）-------V

当叫》丫时，再也接不到小车，由以上各式得n>5.5取“=6

点评：关于〃的取值也是应引导学生仔细分析的问题，告诫学生不能盲目地对结果进行

“四舍五入”，一定要注意结论的物理意义。

（三）课堂小结

教师活动：让学生概括总结本节的内容。请一个同学到黑板上总结，其他同学在笔记本

上总结，然后请同学评价黑板上的小结内容。

学生活动：认真总结概括本节内容，并把自己这节课的体会写下来、比较黑板上的小结

和自己的小结，看谁的更好，好在什么地方。

点评：总结课堂内容，培养学生概括总结能力。

教师要放开，让学生自己总结所学内容，允许内容的顺序不同，从而构建他们自己的知

识框架。

（四）作业：”问题与练习”4〜7题

课后补充练习

1.（2002年全国春季高考试题）在高速公路上发生一起交通事故，•辆质量为15000kg

向南行驶的长途客车迎面撞匕了•辆质量为3000kg向北行驶的卡车，碰后两车接在一起，

并向南滑行了•段距离后停止.根据测速仪的测定，长途客车碰前以20m/s的速度行驶，由

此可判断卡车碰前的行驶速率为

A.小于10m/s

B.大于10m/s小于20m/s

C.大于20m/s小于30m/s

D.大于30m/s小于40m/s

2.如图所示，4、8两物体的质量比机4：加尸3：2,它们原来静止在平板车C上，力、

8间有一根被压缩了的弹簧，A,B与平板车上表面间动摩擦因数相同，地面光滑.当弹簧突

然释放后，则有

A.A、8系统动量守恒■㈤

B.A、B>C系统动量守恒__:q.。一厚:一_

C.小车向左运动

D.小车向右运动

3.把一支枪水平固定在小车上，小车放在光滑的水平面上，枪发射出一颗子弹时,关

于枪、弹、车，下列说法正确的是

A.枪和弹组成的系统，动量守恒

B.枪和车组成的系统，动量守恒

C.三者组成的系统，因为枪弹和枪筒之间的摩擦力很小，使系统的动量变化很小，可

以忽略不计，故系统动量近似守恒

D.三者组成的系统，动量守恒，因为系统只受重力和地面支持力这两个外力作用，这

两个外力的合力为零

4.甲乙两船自身质量为120kg,都静止在静水中，当一个质量为30kg的小孩以相对

于地面6m/s的水平速度从甲船跳上乙船时，不计阻力，甲、乙两船速度大小之比：1，中：v

5.（2001年高考试题）质量为M的小船以速度vo行驶，船上有两个质量皆为m的小

孩。和b,分别静止站在船头和船尾.现在小孩«沿水平方向以速率v（相对于静止水面）向

前跃入水中，然后小孩6沿水平方向以同一速率v（相对于静止水面）向后跃入水中.求小孩

b跃出后小船的速度.

6.如图所示，甲车的质量是2kg,静止在光滑水平面上，上表面光滑，右端放一个质

量为1kg的小物体.乙车质量为4kg,以5m/s的速度向左

运动，与甲车碰撞以后甲车获得8m/s的速度，物体滑到

乙车上.若乙车足够长，上表面与物体的动摩擦因数为0.2,

则物体在乙车上表面滑行多长时间相对乙车静止？（g取

10m/s2)

参考答案：

1.A2.BC3.D4.5：4

5.因均是以对地（即题中相对于静止水面）的水平速度，所以先后跃入水中与同时跃

入水中结果相同.

设小孩6跃出后小船向前行驶的速度为v,取均为正向，根据动量守恒定律，有

（M+2m）v0=Mv+mv-mv

解得：V=（14------）Vo

M

6.乙与甲碰撞动量守恒：

mcvc=mcvc+m甲v单’

小物体m在乙上滑动至有共同速度v,对小物体与乙车运用动量守恒定律得

mLV=（机+机z.）v

对小物体应用牛顿第二定律得叱"g

所以t=v/口g

代入数据得占0.4s

16.4碰撞

★新课标要求

（―）知识与技能

1.认识弹性碰撞与非弹性碰撞，认识对心碰撞与非对心碰撞

2.了解微粒的散射

（二）过程与方法

通过体会碰撞中动量守恒、机械能守恒与否，体会动量守恒定律、机械能守恒定律的应

用。

（三）情感、态度与价值观

感受不同碰撞的区别，培养学生勇于探索的精神。

★教学重点

用动量守恒定律、机械能守恒定律讨论碰撞问题

★教学难点

对各种碰撞问题的理解.

★教学方法

教师启发、引导，学生讨论、交流。

★教学用具：

投影片，多媒体辅助教学设备

★课时安排

1课时

★教学过程

(-)引入新课

碰撞过程是物体之间相互作用时间非常短暂的•种特殊过程，因而碰撞具有如下特点：

1.碰撞过程中动量守恒.

提问：守恒的原因是什么？(因相互作用时间短暂，因此一般满足F心〉F外的条件)

2.碰撞过程中，物体没有宏观的位移，但每个物体的速度可在短暂的时间内发生改变.

3.碰撞过程中，系统的总动能只能不变或减少，不可能增加.

提问：碰撞中，总动能减少最多的情况是什么？(在发生完全非弹性碰撞时总动能减少

最多)

熟练掌握碰撞的特点，并解决实际的物理问题，是学习动量守恒定律的基本要求.

(二)进行新课

1.展示投影片1,内容如下：

如图所示，质量为M的重锤自/?高度由静止开始下落，砸到质量为m

的木楔上没有弹起，二者一起向下运动.设地层给它们的平均阻力为F,

则木楔可进入的深度L是多少？

组织学生认真读题，并给三分钟时间思考.

(1)提问学生解题方法，可能出现的错误是：认为过程中只有地层

阻力F做负功使机械能损失，因而解之为

Mg(h+L)+mgL-FL=O.

将此结论写在黑板上，然后再组织学生分析物理过程.

(2)引导学生回答并归纳：第一阶段，M做自由落体运动机械能守恒.加不动，直到

“开始接触机为止.再下面一个阶段，"与机以共同速度开始向地层内运动.阻力尸做负

功，系统机械能损失.

提问：第一阶段结束时，M有速度，匕“=/丽，而机速度为零。下一阶段开始时，

M与m就具有共同速度，即m的速度不为零了，这种变化是如何实现的呢？

引导学生分析出来，在上述前后两个阶段中间，还有一个短暂的阶段，在这个阶段中，

M和，”发生了完全非弹性碰撞，这个阶段中，机械能(动能)是有损失的.

(3)让学生独立地写出完整的方程组.

第一阶段，对重锤有：

12

Mgh=—Mv

第二阶段，对重锤及木楔有

Mv+O=(M+m)vr.

第三阶段，对重锤及木楔有

(M+zn)/?L-FL=O-1(M+m)v'2

(4)小结：在这类问题中，没有出现碰撞两个字，碰撞过程是隐含在整个物理过程之

中的，在做题中，要认真分析物理过程，发掘隐含的碰撞问题.

2.展示投影片2,其内容如下：

如图所示，在光滑水平地面上，质量为M的滑块上用轻杆及轻

绳悬吊质量为，〃的小球，此装置一起以速度vo向右滑动.另一质量

Ara

也为M的滑块静止于上述装置的右侧.当两滑块相撞后，便粘在一

起向右运动，则小球此时的运动速度是多少？

组织学生认真读题，并给三分钟思考时间.

(1)提问学生解答方案，可能出现的错误有：在碰撞过程中水平动量守恒，设碰后共

同速度为v,则有

(M+m)Vo+O=(2A/+m)v.

M+in

解得，小球速度v=v

2M+m0

(2)教师明确表示此种解法是错误的，提醒学生注意碰撞的特点：即宏观没有位移，

速度发生变化，然后要求学生们寻找错误的原因.

(3)总结归纳学生的解答，明确以下的研究方法：

①碰撞之前滑块与小球做匀速直线运动，悬线处于竖直方向.

②两个滑块碰撞时间极其短暂，碰撞前、后瞬间相比，滑块及小球的宏观位置都没有发

生改变，因此悬线仍保持竖直方向.

③碰撞前后悬线都保持竖直方向，因此碰撞过程中，悬线不可能给小球以水平方向的作

用力，因此小球的水平速度不变.

④结论是：小球未参与滑块之间的完全非弹性碰撞，小球的速度保持为V0.

(4)小结：由于碰撞中宏观无位移，所以在有些问题中，不是所有物体都参与了碰撞

过程，在遇到具体问题时一定要注意分析与区别.

3.展示投影片3,其内容如下：

在光滑水平面上，有4、8两个小球向右沿同一直线运动，取向右为正，两球的动量分

别是PA=5kgm/s,pB=7kgm/s,如图所示.若能发生正碰，则碰后两球的动量增量^PA、△

PB可能是()

PAPB

A.ApA=-3kgm/s；A^B=3kgm/s

B.△pA=3kgm/s；△pB=3kgm/s

C.△0A=-10kgm/s；A/?B=10kgm/s

D.△pA=3kgm/s；A/?B=-3kgm/s

组织学生认真审题.

(1)提问：解决此类问题的依据是什么？

在学生回答的基础上总结归纳为：

①系统动量守恒；②系统的总动能不能增加；③系统总能量的减少量不能大于发生完全

非弹性碰撞时的能量减少量；④碰撞中每个物体动量的增量方向一定与受力方向相同；⑤如

碰撞后向同方向运动，则后面物体的速度不能大于前面物体的速度.

(2)提问：题目仅给出两球的动量，如何比较碰撞过程中的能量变化？

2

帮助学生回忆4=支一的关系。

2m

(3)提问：题目没有直接给出两球的质量关系，如何找到质量关系？

要求学生认真读题，挖掘隐含的质量关系，即4追上B并相碰撞，

所以，丫4>丫8，即--->----，-~<一

m

机A机BB7

(4)最后得到正确答案为A.

4.展示投影片4,其内容如下：

如图所示，质量为，〃的小球被长为L的轻绳拴住，轻绳的一端固定在。点，将小球拉

到绳子拉直并与水平面成。角的位置上，将小球由静止释放，则小球经过最低点时的即时速

度是多大？

组织学生认真读题，并给三分钟思考时间..一X。

(1)提问学生解答方法，可能出现的错误有：认为轻绳的拉力不做\L

v

功，因此过程中机械能守恒，以最低点为重力势能的零点，有°—

1,

mg£(l+sin。)=-mv'

得丫=12gL(1+sin。)

(2)引导学生分析物理过程.

第一阶段，小球做自由落体运动，直到轻绳位于水平面以下，与水平面成。角的位置处

为止.在这一阶段，小球只受重力作用，机械能守恒成立.

下一-阶段，轻绳绷直，拉住小球做竖直面上的圆周运动，直到小球来到最低点，在此过

程中，轻绳拉力不做功，机械能守恒成立.

提问：在第一阶段终止的时刻，小球的瞬时速度是什么方向？在下一阶段初始的时刻，

小球的瞬时速度是什么方向？

在学生找到这两个速度方向的不同后，要求学生解释其原因，总结归纳学生的解释，明

确以下观点：

在第一阶段终止时刻，小球的速度竖直向下，既有沿下一步圆周运动轨道切线方向(即

与轻绳相垂直的方向）的分量，又有沿轨道半径方向（即沿轻绳方向）的分量.在轻绳绷直

的一瞬间，轻绳给小球一个很大的冲量，使小球沿绳方向的动量减小到零，此过程很类似于

悬挂轻绳的物体（例如天花板）与小球在沿绳的方向上发生了完全非弹性碰撞，由于天花板

的质量无限大（相对小球），因此碰后共同速度趋向于零.在这个过程中，小球沿绳方向分

速度所对应的一份动能全部损失了.因此，整个运动过程按机械能守恒来处理就是错误的.

（3）要求学生重新写出正确的方程组.

1、

2机gLsin0=—mv

V„-Vcos0.

gu；+/n^L（l-sin（9）=

解得/=J2gL（sin6-2sin3G+1）

（4）小结：很多实际问题都可以类比为碰撞，建立合理的碰撞模型可以很简洁直观地

解决问题.下面继续看例题.

5.展示投影片5,其内容如下：

如图所示，质量分别为MA和机B的滑块之间用轻质弹簧相连，水平地面光滑.加A、%B

原来静止，在瞬间给，沏…很大的冲量，使WB获得初速度小则在以后的运动中，弹簧的

最大势能是多少？也

在学生认真读题后，教师引导学生讨论.

（1），"A、与弹簧所构成的系统在下一步运动过程中能否类

比为一•个机A、SB发生碰撞的模型？（因系统水平方向动量守恒，所以可类比为碰撞模型）

（2）当弹性势能最大时，系统相当于发生了什么样的碰撞？（势能最大，动能损失就

最大，因此可建立完全非弹性碰撞模型）

经过讨论，得到正确结论以后，要求学生据此而正确解答问题，得

到结果为Ep="C

2（机A+mll）

（三）课堂小结

教师活动：让学生概括总结本节的内容。请一个同学到黑板上总结，其他同学在笔记本

上总结，然后请同学评价黑板上的小结内容。

学生活动：认真总结概括本节内容，并把自己这节课的体会写下来、比较黑板上的小结

和自己的小结，看谁的更好，好在什么地方。

点评：总结课堂内容，培养学生概括总结能力。

教师要放开，让学生自己总结所学内容，允许内容的顺序不同，从而构建他们自己的知

识框架。（四）作业

“问题与练习”1〜5题★教学体会

思维方法是解决问题的灵魂，是物理教学的根本；亲自实践参与知识的发现过程是培养

学生能力的关键，离开了思维方法和实践活动，物理教学就成了无源之水、无本之木。学生

素质的培养就成了镜中花，水中月。

★教学资料

一维弹性碰撞的普适性结论

新课标人教版选修3-5第15页讨论了一维弹性碰撞中的一种特殊情况（运动的物体撞

击静止的物体），本文旨在在此基础之上讨论一般性情况，从而总结出普遍适用的一般性结

论。

在一光滑水平面上有两个质量分别为"4、的刚性小球4和员以初速度匕、叱运

动，若它们能发生碰撞（为一维弹性碰撞），碰撞后它们的速度分别为匕和乙。我们的任

务是得出用/”］、团2'匕、丫2表达X和，的公式。

匕、%、％、七是以地面为参考系的，将乂和B看作系统。

由碰撞过程中系统动量守恒，有机Mm2V2=加尸1+m2丫2①

］、II,21.2

有弹性碰撞中没有机械能损失，有耳机4：+万机2丫；=］叫匕~+］"22V2-②

由①得〃?［（n；-％）=%（V2-V2）

VV

由②得W,（nJ-V：）=W2（2~2）

将上两式左右相比，可得匕+匕=%+吗

即V2-V,=-（v2-匕）或匕-v2=-（V1-v2）③

碰撞前B相对于4的速度为匕|=匕—匕，碰撞后B相对于A的速度为v21=V2-V；,

同理碰撞前4相对于B的速度为匕2=%-吗，碰撞后4相对于B的速度为匕2=丫；一%，

故③式为丫21=-匕1或丫12=-VI21其物理意义是：

碰撞后B相对于A的速度与碰撞前B相对于A的速度大小相等，方向相反;

碰撞后A相对于B的速度与碰撞前A相对于B的速度大小相等，方向相反;

故有

［结论1］对于一维弹性碰撞，若以其中某物体为参考系，则另一物体碰撞前后速度大小

不变，方向相反（即以原速率弹回）。

联立①②两式，解得

V=2-2叱+（m］一:2»］④

叫+m2

■2m.v.+（m,-m.）v9公

v2=—―3---3⑤

mi+m2

下面我们对几种情况下这两个式子的结果做些分析。

•若〃?i=M2，即两个物体质量相等

v；=v2,匕=匕，表示碰后A的速度变为v2,B的速度变为匕。

故有

［结论2］对于一维弹性碰撞，若两个物体质量相等，则碰撞后两个物体互换速度（即

碰后A的速度等于碰前8的速度，碰后8的速度等于碰前A的速度）。

•若叫»m2,即A的质量远大于B的质量

m

这时吗-m2«ml,加1+m2p加|，-----——x0o根据④、⑤两式，

mx+机2

有匕=匕，v2=2vj-v2

表示质量很大的物体A（相对于B而言）碰撞前后速度保持不变。⑥

•若加］<<m2，即A的质量远小于8的质量

这时机2-m\~m2）m\+ini~mi，----'——«0o根据④、⑤两式，

+m2

有v2=v2,V；=2V2-V1

表示质量很大的物体8（相对于A而言）碰撞前后速度保持不变。⑦

综合⑥⑦，可知：

［结论3］对于一维弹性碰撞，若其中某物体的质量远大于另一物体的质量，则质量大

的物体碰撞前后速度保持不变。

至于质量小的物体碰后速度如何，可结合［结论1］和［结论3］得出。

以吗»m2为例，由［结论3］可知匕=匕，由［结论1］可知v21=-v2l,即

v2-V,=-（v2-V,）,将V］=V［代入’可得心=2匕一丫2,与上述所得一致。

以上结论就是关于一维弹性碰撞的三个普适性结论。

［练习］如图所示，乒乓球质量为机，弹性钢球质量为"（M»m）,它们•起自高度/?

高处自由下落，不计空气阻力，设地面上铺有弹性钢板，球与钢板之间的碰撞及乒乓球与钢

球之间的碰撞均为弹性碰撞，试计算钢球着地后乒乓球能够上升的最大高度。

解析：

乒乓球和弹性钢球自状态1自由下落，至弹性钢球刚着地（状态2）时，两者速度相等

v2=2gh贝ijv=12gh

弹性钢球跟弹性钢板碰撞后瞬间（状态3）,弹性钢球速率仍为丫，方向变为竖直向上

紧接着，弹性钢球与乒乓球碰，碰后瞬间（状态4）乒乓球速率变为J

由［结论3］可知，弹性钢球与乒乓球碰后弹性钢球速度保持不变（速率仍为v,方向为

竖直向上）；°

由［结论1］可知,弹性钢球与乒乓球碰

前瞬间（状态3）乒乓球相对于弹性钢球

的速度为2v,方向为竖直向下，弹性钢球

与乒乓球碰后瞬间（状态4）乒乓球相对

于弹性钢球的速度为2v,方向为竖直向状态1H

上。t

则v'=3v

由v'2=2gH得h

H=L=feL=9/z态2R：源态3—型态4

2g2g

16.5反冲运动火箭

新课标要求

1.内容标准

（1）探究物体弹性碰撞的一些特点。知道弹性碰撞和非弹性碰撞。

（2）通过实验，理解动量和动量守恒定律。能用动量守恒定律定量分析一维碰撞问题。

知道动量守恒定律的普遍意义。

例1火箭的发射利用了反冲现象。

例2收集资料，了解中子是怎样发现的。讨论动量守恒定律在其中的作用。

(3)通过物理学中的守恒定律，体会自然界的和谐与统一。

2.活动建议制作“水火箭”。

新课程学习

★新课标要求

(-)知识与技能

1.进一步巩固动量守恒定律

2.知道反冲运动和火箭的工作原理，了解反冲运动的应用

3.了解航天技术的发展和应用

(-)过程与方法

理解反冲运动的物理实质，能够运用动量守恒定律分析、解决有关反冲运动的问题。

(三)情感、态度与价值观

培养学生动手动脑的能力，发掘学生探索新知识的潜能。

★教学重点

运用动量守恒定律认识反冲运动的物理实质

★教学难点

动量守恒定律的应用.

★教学方法

教师启发、引导，学生讨论、交流。

★教学用具：

铝箔纸，火柴和支架，反击式水轮机转轮的原理模型，礼花，有关航天发射.、空间站等

的录像带剪辑，投影片，多媒体辅助教学设备

★课时安排

1课时

★教学过程

(-)引入新课

教师：用实验方法引入新课：

K演示实验1X老师当众吹一个气球，然后，让气球开口向自己放手，看到气球直向学

生飞去，人为制造一点“惊险气氛”，活跃课堂氛围。

K演示实验2X用薄铝箔卷成一个细管，一端封闭，另一端留一个很细的口，内装由火

柴头上刮下的药粉，把细管放在支架上，用火柴或其他办法给细管加热，当管内药粉点燃时,

生成的燃气从细口迅速喷出，细管便向相反的方向飞去。

K演示实验3》把弯管装在可以旋转的盛水容器的下部，当水从弯管流出时，容器就旋

转起来。

提问：实验1、2中，气球、细管为什么会向后退呢？实验3中，细管为什么会旋转起

来呢？

看起来很小的几个实验，其中包含了很多现代科技的基本原理：如火箭的发射，人造卫

星的上天，大炮发射等。应该如何去解释这些现象呢？这节课我们就学习有关此类的问题。

(-)进行新课

1、反冲运动

(1)分析：细管为什么会向后退？

教师：引导学生自学书本，展开讨论，得出结论：

当气体从管内喷出时，它具有动量，由动量守恒定律可知，细管会向相反方向运动。

(2)分析：反击式水轮机的工作原理：当水从弯管的喷嘴喷出时，弯管因反冲而旋转,

这是利用反冲来造福人类，象这样的情况还很多。

学生：交流，举例，并说明其工作原理。如：喷气式飞机、我国人民引以为荣的运载火

箭等。

教师：为了使学生对反冲运动有更深刻的印象，此