一元一次不等式不等式与不等式组课件省公开课

9.2一元一次不等式第九章不等式第2课时第1页学习目标会经过列一元一次不等式去处理生活中实际问题,经历“实际问题抽象为不等式模型”过程;(重点)体会解不等式过程中化归思想与类比思想,体会分类讨论思想在用不等式处理实际问题中应用.（难点）12第2页新课导入知识回顾

1.一元一次不等式解法：其普通步骤：（1）去分母；（2）去括号；（3）移项；（4）合并同类项；（5）系数化为1（注意不等号方向是否改变）第3页2.应用一元一次方程解实际问题步骤：实际问题找相等关系设未知数列出方程检验解合理性解方程3.将以下生活中不等关系翻译成数学语言.(1)

超出(2)

最少(3)

最多>≥≤复习引入新课导入第4页一元一次不等式应用知识讲解列一元一次不等式解应用题基本步骤与列一元一次方程解应用题步骤相类似.有些实际问题中，存在不等关系，用不等式来表示这么关系，就能把实际问题转化为数学问题，从而经过解不等式得到实际问题答案.第5页

小华打算在星期天与同学去登山，计划早晨7点出发，抵达山顶后休息2h，下午4点以前必须回到出发点.假如他们去时平均速度是3km/h，回来时平均速度是4km/h，他们最远能登上哪座山顶（图中数字表示出发点到山顶旅程）？新课讲解知识讲解探究第6页前面问题中包括数量关系是：去时所花时间+休息时间+回来所花时间≤总时间.知识讲解第7页

他们在山顶休息了2h，又早晨7点到下午4点之间总共相隔9h，即所用时间应小于或等于9h.解得x≤12.所以要满足下午4点以前必须返回出发点，小华他们最远能登上D山顶.

由此可得，知识讲解第8页列一元一次不等式解应用题基本步骤与列一元一次方程解应用题步骤相类似，即（1）审题：认真审题，分清已知量、未知量；（2）设未知数：设出适当未知数；（3）找出题中不等量关系：要抓住题中关键词，如“大于”“小于”“小于”“大于”“不超出”“超出”“最少”等.（4）列不等式：依据题中不等关系列出不等式；（5）解不等式：解所列不等式；（6）答：检验是否符合题意，写出答案知识讲解归纳第9页知识讲解去年某市空气质量良好（二级以上）天数与整年天数（365）之比到达60%，假如明年（365天）这么比值要超出70%，那么明年空气质量良好天数比去年最少要增加多少？例1分析：“明年这么比值要超出70%”指出了这个问题中蕴含不等关系，转化为不等式，即>70%.明年空气质量好天数明年天数典例示范第10页解:

设明年比去年空气质量良好天数增加x天.解得x>36.5.答：明年空气质量良好天数比去年最少要增加37天，才能使这一年空气质量良好天数超出整年天数70%.由x应为正整数，得

x≥37.>70%.x+365×60%365知识讲解第11页x≥125.某童装店按每套90元价格购进40套童装，应缴纳税费为销售额10%.假如要取得不低于

900元纯利润，每套童装售价最少是多少元？解：

设每套童装售价是x元.则40x－90×40－40x·10％≥900.解得

答：每套童装售价最少是125元.分析：

本题包括数量关系是： 销售额－成本－税费≥纯利润(900元).练一练知识讲解第12页

随堂训练A

第13页

B

由题意，得

随堂训练第14页

C

随堂训练第15页

设需要购置x块地板砖，依据题意，得

5×4≤0.6×0.6x解得

x

≥55.6因为地板砖数目必须是整数,所以x最小值为56.

小明最少要购置56块地板砖.解：

4.小明家客厅长5m，宽4m．现在想购置边长为60cm正方形地板砖把地面铺满，最少需要购置多少块这么地板砖？随堂训练第16页5.

一次环境保护知识竞赛共有25道题，要求答对一道题得4分，答错或不答一道题扣1分.在这次竞赛中，小明被评为优异（85分或85分以上），小明最少答对了几道题？解：设小明答对了x道题，则他答错和不答共有(25－x)道题.依据题意，得

4x－1×(25－x)≥85.解这个不等式，得x≥22.

答：小明最少答对了22道题.分析：本题包括数量关系是：总得分≥85.随堂训练第17页应用一