（初中教案）7年级寒假班02-用数轴上的点表示实数及分数指数幂-学生版-马秋燕

（初中教案）7年级寒假班02-用数轴上的点表示实数及分数指数幂-学生版-马秋燕（初中教案）7年级寒假班02-用数轴上的点表示实数及分数指数幂-学生版-马秋燕/（初中教案）7年级寒假班02-用数轴上的点表示实数及分数指数幂-学生版-马秋燕用数轴上的点表示实数及分数指数幂用数轴上的点表示实数及分数指数幂知识结构知识结构模块模块一：用数轴上的点表示实数.知识精讲知识精讲实数的绝对值、相反数(1)一个实数在数轴上所对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值,实数a的绝对值记作．(2)绝对值相等、符号相反的两个数叫做互为相反数;零的相反数是零．实数的相反数是．2、两个实数的大小比较 两个实数也可以比较大小,其大小顺序的规定同有理数一样． 负数小于零;零小于正数． 两个正数,绝对值大的数较大;两个负数,绝对值大的数较小． 从数轴上看,右边的点所表示的数总比左边的点所表示的数大．3、数轴上两点之间的距离 在数轴上,如果点A、点B所对应的数分别为a、b,那么A、B两点之间的距离为．例题解析例题解析填空：(1)的相反数是________;的相反数________;0的的相反数是________．(2)的绝对值是_______;即∣∣=______;的绝对值是______;即∣∣=_____;0的绝对值是________．【难度】★【答案】【解析】不用计算器,比较下列每组数的大小：(1)与; (2)与; (3)与; (4)与．【难度】★【答案】【解析】比较大小：(1)_____; (2)_____; (3)_____; (4)_____．【难度】★【答案】【解析】在数轴上表示的点可能是( )【难度】★【答案】【解析】如图,已知数轴上的四点A、B、C、D所对应的实数依次是、、、,O为原点,求线段OA、OB、OC、OD的长度． 思考：如何求线段BC,AB,AD,BD,AC的长度呢?B02B02ACDO【答案】【解析】下列各组数中,互为相反数的一组是( ) A．与 B．与 C．与 D．与2【难度】★★【答案】【解析】填空：的相反数是________;绝对值是________;________;________;若,则________．【难度】★★【答案】【解析】如果实数、在数轴上表示如图所示,那么下列结论中,哪些结论是错误的?①;②;③;④．【难度】★★【答案】【解析】在数轴上点A所表示的数是3,点B到点A的距离是,请写出点B所表示的数．【难度】★★【答案】【解析】如图,实数在数轴上所对应的点是,化简代数式．-2P-1-2P-101【答案】【解析】用计算器,比较下列各组数的大小：(1)与; (2)与; (3)与; (4)与．【难度】★★★【答案】【解析】已知,,且,求的值．【难度】★★★【答案】【解析】数轴上表示1、的对应点分别为点A、点B,点B关于点A的对称点为点C．(1)求A,B两点之间的距离;(2)求点C所表示的数是多少?(3)在数轴上描出点A,B,C．【难度】★★★【答案】【解析】模块二：分数指数模块二：分数指数幂知识精讲知识精讲有理数指数幂把指数的取值范围扩大到分数,我们规定：,,其中m、为正整数,．上面规定中的和叫做分数指数幂,是底数．整数指数幂和分数指数幂统称为有理数指数幂．有理数指数幂的运算性质：设,,、为有理数,那么(1),;(2);例题解析(3),．例题解析把下列方根化为幂的形式：(1); (2); (3); (4)．【难度】★【答案】【解析】把下列分数指数幂化为方根形式：(1); (2); (3); (4)．【难度】★【答案】【解析】计算(口答)：(1); (2); (3);(4); (5); (6)．【难度】★【答案】【解析】计算下列各值：(1); (2); (3); (4)．【难度】★★【答案】【解析】计算下列各值：(1); (2); (3); (4)．【难度】★★【答案】【解析】计算(结果表示为含幂的形式)：(1); (2); (3); (4)．【难度】★★【答案】【解析】把下列各式化成幂的形式：(1); (2); (3)．【难度】★★【答案】【解析】计算下列各值：(1); (2); (3); (4)．【难度】★★★【答案】【解析】利用幂的性质计算(结果表示为含幂的形式)：(1); (2); (3); (4)．【难度】★★【答案】【解析】已知,求的值．【难度】★★★【答案】【解析】计算： (1); (2)．【难度】★★★【答案】【解析】利用幂的性质计算：(1); (2); (3)．【难度】★★★【答案】【解析】已知：,,求的值．【难度】★★★【答案】【解析】

随堂检测随堂检测填空题：把下列方根化为幂的形式.(1)_____; (2)_____; (3)_____; (4)_____．【难度】★【答案】【解析】把下列方根化为幂的形式． (1); (2); (3)．【难度】★【答案】【解析】已知数轴上、、三点表示的数分别是,,,求与、与两点距离．【难度】★【答案】【解析】(1)=________;=________;=________; (2)当a<b时,=________．【难度】★★【答案】【解析】如果在数轴上表示、两个实数的点的位置如图所示,化简：．a0ba0b【答案】【解析】计算：(1); (2); (3); (4)．【难度】★★【答案】【解析】计算(将结果表示为方根的形式)：(1); (2); (3)．【难度】★★【答案】【解析】若、互为相反数,、互为倒数,求的值.【难度】★★【答案】【解析】不用计算器,比较下列各组数的大小：(1)与; (2)与; (3)与; (4)与．【难度】★★【答案】【解析】数轴上的点A,B,C,D依次表示为,,,2．(1)在数轴上指出A,B,C,D;(2)求下列两点之间的距离：A与D,B与C．【难度】★★【答案】【解析】在数轴上点A所表示的数是3,点B到点A的距离是,请写出点B所表示的数．【难度】★★【答案】【解析】计算：(1); (2); (3); (4); (5); (6)．【难度】★★★【答案】【解析】已知,,求的值．【难度】★★★【答案】【解析】利用幂的性质运算：(1); (2); (3)．【难度】★★★【答案】【解析】已知：,,求的值．【难度】★★★【答案】【解析】随堂检测随堂检测下列说法错误的是( ) A．数轴上的点和全体实数是一一对应的 B．,为实数,则 C．实数中没有最小的数 D．实数中有绝对值最小的数【难度】★【答案】【解析】在实数范围内,下列判断正确的是( )A．若,则 B．若,则 C．若,则 D．若,则【难度】★【答案】【解析】求下列各数的绝对值和相反数：(1); (2); (3); (4)．【难度】★【答案】【解析】填空：(1)负数与它的相反数之差的绝对值是______;(2)绝对值小于的整数有______;(3)点到原点的距离为,则点表示的实数为________;(4)如果,,且,则_______;(5)已知、互为相反数,、互为倒数,,,则式子 的值是_______．【难度】★★【答案】【解析】比较大小(用"<”或">”或"=”填空)．(1)2.2______; (2)_______; (3)______; (4)______．【难度】★★【答案】【解析】如果实数b在数轴上对应的点到原点的距离等于,那么b的值是什么?【难度】★★【答案】【解析】已知数轴上、、、四点所对应的实数分别为,,,．(1)在数轴上描出四个点的大致位置;(2)求与,与两点的距离．【难度】