2024-2025学年九年级上册数学第一次月考试卷06【沪科版】

答案第=page11页，共=sectionpages22页2024-2025学年九年级上册数学第一次月考试卷06【沪科版】九年级数学试题卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题（每题4分，共40分）1．下列方程是一元二次方程的是（

）A． B． C． D．2．若点，，是抛物线上的三点，则，，的大小关系为（）A． B． C． D．3．将方程化为一般形式后为（

）A． B． C． D．4．已知点，，都在二次函数的图象上，那么、、的大小关系是（

）A． B． C． D．5．若实数a，b（a≠b）分别满足方程a2﹣7a+2=0，b2﹣7b+2=0，则的值为（）．A． B． C．或2 D．或26．已知二次函数的图象如图所示，则关于的方程的解为（

）A．， B．，C．， D．，7．某超市销售一种商品，每件成本为元，销售人员经调查发现，该商品每月的销售量（件）与销售单价（元）之间满足函数关系式，若要求销售单价不得低于成本，为每月所获利润最大，该商品销售单价应定为多少元？每月最大利润是多少？（

）A．元，元 B．元，元C．元，元 D．元，元8．如图，在平面直角坐标系中，点A、E在抛物线上，过点A、E分别作y轴的垂线，交抛物线于点B、F，分别过点E、F作x轴的垂线交线段AB于两点C、D．当点，四边形为正方形时，则线段的长为（）

A．4 B． C．5 D．9．二次函数的图象过点，方程的解为（）A． B．C． D．10．如图，在中，，，于点．点从点出发，沿的路径运动，运动到点停止，过点作于点，作于点．设点运动的路程为，四边形的面积为，则能反映与之间函数关系的图象是（

）A．B．C．D．二、填空题（每题5分，共20分）11．请写出一个开口向下，且经过点（0，－1）的二次函数解析式：．12．对于一个函数，自变量x取a时，函数值y也等于a，我们称a为这个函数的不动点．如果二次函数y＝x2+2x+c有两个相异的不动点x1，x2，且x1＜1＜x2，则c的取值范围是．13．在平面直角坐标系中，设二次函数，其中．（1）此二次函数的对称轴为直线；（2）已知点和在此函数的图象上，若，则的取值范围是；14．如图，正比例函数y=kx与反比例函数y=的图象有一个交点A(2，m)，AB⊥x轴于点B，平移直线y=kx使其经过点B，得到直线l，则直线l对应的函数表达式是.三、解答题（共90分）15．（8分）已知函数和的图象交于点和点，并且的图象与轴交于点．(1)求函数和的解析式；(2)直接写出为何值时，①；②；③．16．（8分）已知二次函数的图象过点.（1）求这个二次函数的解析式；（2）判断点是否在抛物线上；17．（8分）已知抛物线与x轴交于A、B两点．(1)求该抛物线的对称轴；(2)求线段AB的长．18．（8分）在平面直角坐标系中，已知点，在二次函数的图象上．(1)当时，求的值；(2)在（1）的条件下，当时，求的取值范围．19．（10分）如图，抛物线的图象与轴交于点和点，与轴交于点．(1)求抛物线的解析式；(2)设点为抛物线的对称轴上一动点，当的周长最小时，求点的坐标；(3)在第二象限的抛物线上，是否存在一点，使得的面积最大？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．20．（10分）某超市购进一批时令水果，成本为10元/千克，根据市场调研发现，这种水果在未来30天的销售单价m(元/千克)与时间x(天)之间的函数关系式为（且为整数），且其日销售量y(千克)与时间x(天)之间的函数关系如图所示：（1）求每天销售这种水果的利润W(元)与x(天)之间的函数关系式；（2）问哪一天销售这种水果的利润最大？最大日销售利润为多少？21．（12分）如图，一次函数与反比例函数的图像交于，两点．(1)求一次函数表达式和反比例函数表达式；(2)直接写出关于x的不等式的解集；(3)求的面积．22．（12分）小明在一次打篮球时，篮球传出后的运动路线为如图所示的抛物线，以小明所站立的位置为原点O建立平面直角坐标系，篮球出手时在O点正上方1m处的点P.已知篮球运动时的高度y(m)与水平距离x(m)之间满足函数表达式y=-x2+x+c.（1）求y与x之间的函数表达式；（2）球在运动的过程中离地面的最大高度；（3）小亮手举过头顶，跳起后的最大高度为BC=2.5m，若小亮要在篮球下落过程中接到球，求小亮离小明的最短距离OB．23．（14分）如图，足球场上守门员在O处开出一高球，球从离地面的A处飞出（A在y轴上），运动员乙在距O点的B处发现球在自己头的正上方达到最高点M，距地面约高．球第一次落地后又弹起．据试验，足球在草坪上弹起后的抛物线与原来的抛物线形状相同，最大高度减少到原来最大高度的一半．解答下列问题：（注意：取，）

(1)求足球开始飞出到第一次落地时，该抛物线的表达式；(2)求足球第二次飞出到落地时，该抛物线的表达式；(3)运动员乙要抢到第二个落点D，他应再向前跑多少m? 参考答案：1．A2．B3．C4．D5．A6．A7．B8．B9．B10．A11．（答案不唯一）12．c＜﹣213．/0.514．y=x-315．(1)，(2)①；②或；③或16．（1）；（2）不在抛物线上17．(1)直线；(2)18．(1)(2)19．(1)抛物线的解析式为(2)点坐标为(3)存在，点的坐标为20．（1）（且为整数）；（2）第22或23天，最大利润为903元；21．(1)一次函数解析式为，反比例