安徽省2024-2025学年七年级上学期第一次月考数学试题01（人教版）

安徽省2024-2025学年七年级上学期第一次月考数学试题01（人教版）一、选择题：（本大题共10小题，每题4分，共40分）1.中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家，如果将“收入60元”记作“元”，那么“支出40元”记作（）A.元 B.元 C.元 D.20元2.设a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，d是倒数等于本身的有理数，则的值为（）A.0 B.1 C.0或1 D.或13.下列各组数中互为相反数的是（）A.与 B.与 C.与 D.2与4.不改变原式的值，把写成省略加号的和的形式为（）A. B. C. D.5.下列说法：①一个有理数不是整数就是分数； ②有理数包括正有理数和负有理数；③分数可分为正分数和负分数； ④绝对值最小的有理数是0.其中正确的个数是（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个6.将符号语言“”转化为文字表达，正确的是（）A.一个数的绝对值等于它本身 B.负数的绝对值等于它的相反数C.非负数的绝对值等于它本身 D.0的绝对值等于07.如图，圆的直径为1个单位长度，该圆上的点A与数轴上表示的点重合.将圆沿数轴滚动1周，点A到达点B的位置，则点B表示的数是（）A. B. C. D.或8.一个大于1的正整数a，与其倒数，相反数比较，大小关系正确的是（）A. B. C. D.9.对于有理数x，y，若，则的值是（）A. B. C.1 D.310.如图，一电子跳蚤在数轴的点处，第一次向右跳1个单位长度到点处，第二次向左跳2个单位长度到点处，第三次向右跳3个单位长度到点处，第四次向左跳4个单位长度到点处，以此类推，当跳蚤第十次恰好跳到数轴原点，则点在数轴上表示的数为（）A. B.0 C.5 D.10二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11.比较大小：______.（用“>”“=”或“<”填空）12.一滴墨水洒在一个数轴上，根据图中标出的数值，判断墨迹盖住的整数个数是______.13.若实数a，b使与互为相反数，则______.14.对于任意的有理数a，b，定义新运算：，如.试计算：______.三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15.把下列各数填在相应的集合中：15，，0.81，，，，，171，0，3.14，，1.6.正数集合；负分数集合；非负整数集合；有理数集合.16.在数轴上表示下列各数，并把它们按照从小到大的顺序排列：3，，，0，，.四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17.计算：（1）；（2）.18.阅读下列解题过程：计算.解：原式第①步；第②步；第③步.（1）上面的解题过程在第______步出现错误；错误原因是______.（2）请写出正确的解题过程.五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19.已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是4，求的值.20.用简便方法计算（1）（2）六、（本题满分12分）21.某检修小组从A地出发，在东西方向的某路段上检修线路，若规定向东行驶的路程用正数表示，向西行驶的路程用负数表示，某一天该小组行驶的路程记录如下：（单位：km），，，，，，，，，.（1）问：收工时距A地多远？在A地的哪一侧？（2）在检修过程中，最远距离A处多远？在A地的哪一侧？（3）若该车每行驶1km耗油0.3升，问：这一天从出发到返回A地时共耗油多少升？七、（本题满分12分）22.“分类讨论”是我们在解决数学问题的过程中常用到的数学思想，请运用分类讨论的数学思想解答下面的问题：（1）已知，，且，求的值；（2）已知，，，且，，求的值.八、（本题满分14分）23.阅读理解：若A、B、C为数轴上三点，若点C到A的距离是点C到B的距离2倍，我们就称点C是【】的好点. 图1 图2 图3 备用图（1）如图1，点A表示的数为，点B表示的数为2.表示1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是【】的好点；又如，表示0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D______【】的好点，但点D______【】的好点.（请在横线上填是或不是）知识运用：（2）如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为4，点N所表示的数为.数______所表示的点是【】的好点；（3）如图3，A、B为数轴上两点，点A所表示的数为，点B所表示的数为40.现有一只电子蚂蚁P从点B出发，以4个单位每秒的速度向左运动，到达点A停止.当经过______秒时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的好点？安徽省2024-2025学年七年级上学期第一次月考数学试题01（人教版）参考答案及评分细则一、选择题：（本大题共10小题，每题4分，共40分）题号12345678910答案BDCACCDBBC二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11.> 12.120 13. 14.373三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15.正数集合； 2′负分数集合； 4′非负整数集合； 6′有理数集合. 8′16.解： 4′按照从小到大的顺序排列：. 8′四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17.解：（1）原式； 4′（2）原式 8′18.解：（1）②，运算顺序错误； 4′（2）原式 8′五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19.解：由题意得：，，或， 4′当时，原式； 7′当时，原式 10′20.解：（1）原式 5′（2）原式 10′六、（本题满分12分）21.解：（1）；；；，答：收工时距A地31km远，在A地的东侧； 4′（2）第一次距离A地：10km；第二次距离A地：；第三次距离A地：；第四次距离A地：；第五次距离A地：；第六次距离A地：；第七次距离A地：；第八次距离A地：；第九次距离A地：；第十次距离A地：；由上知，在检修过程中，最远距离A处31km，在A地的东侧； 8′（3）则耗油量为：（升），由于最后在距A地31km远的东侧，返回A地要耗油：（升），所以这一天从出发到返回A地时共耗油：（升）. 12′七、（本题满分12分）22.解：（1）∵，，∴，，∵，∴，或，，∴或，∴的值是10或； 6′（2）∵，，，∴，，，∵，，∴，，，当，，时，，当，，时，，∴的值为24或16. 12′八、（本题满分14分）23.解：（1）如图1，∵点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，根据好点的定义得：，那么点D不是【】的好点，但点D是【】的好点；（2）如图2，，，即距离点M4个单位，距离点N2个单位的点就是所求的好点0；∴数0所表示的点是【】的好点；，，同理：数所表示的点也是【】的好点；∴数0或所表示的点是【】的好点；（3）如图3，由题意得：，，，点P走完所用的时间为：（秒），分四种情况：①