2021高考数学模拟卷与训练五（原卷版）（新高考卷）

2021高考数学模拟卷与训练五（原卷版）（新高考卷）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1.设集合A={x|x²3x+2=0}，集合B={y|y²4y+3=0}，则A∩B的结果是（）A.{1,2}B.{2,3}C.{1,3}D.{1}2.已知函数f(x)=2x3，则f(f(1))的值为（）A.1B.1C.2D.33.在等差数列{an}中，已知a1=1，a3=3，则公差d等于（）A.1B.2C.3D.44.若复数z满足|z1|=|z+1|，则z在复平面内对应的点位于（）A.实轴上B.虚轴上C.第一象限D.第二象限5.已知函数y=cos2x+2sinx，则它的最小正周期为（）A.πB.2πC.π/2D.π/46.在三角形ABC中，a=8,b=10,sinB=3/5，则三角形ABC的面积S为（）A.12B.24C.36D.487.已知数列{bn}是等比数列，b1=2，b3=8，则b2等于（）A.3B.4C.5D.68.设直线l的方程为y=kx+1，若l与圆x²+y²=4相切，则k的值为（）A.1B.1C.√3D.√39.已知函数g(x)=x²2x+1，则g(x)的最小值为（）A.0B.1C.2D.310.在空间直角坐标系中，点P(1,2,3)到x轴的距离为（）A.1B.2C.3D.√5二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11.若函数f(x)=log2(x²3x+2)的定义域为（），则f(x)的值域为（）。12.已知向量a=(2,3)，向量b=(1,2)，则2a+3b=（）。13.在等差数列{cn}中，已知c1=1，c4=7，则通项公式为cn=（）。14.设函数h(x)=x²+bx+c，若h(1)=3，h(1)=7，则b=（），c=（）。15.在三角形DEF中，已知d=5,e=7,cosE=4/5，则三角形DEF的面积S为（）。三、解答题（本大题共6小题，共75分）16.（本小题共12分）已知函数f(x)=ax²+bx+c（a≠0），求f(x)的单调区间。17.（本小题共12分）在三角形ABC中，a=4,b=6,C=120°，求sinB的值。18.（本小题共12分）已知数列{dn}是等差数列，d1=1，d3=3，求前n项和Sn。19.（本小题共12分）解方程组：2x+3yz=7x2y+3z=83x+y2z=920.（本小题共15分）已知函数g(x)=x³3x+1，求g(x)的极值。21.（本小题共12分）在空间直角坐标系中，已知点A(1,2,3)，点B(4,5,6)，求向量AB的模长。一、选择题1.B2.A3.B4.A5.B6.B7.B8.D9.B10.D二、填空题11.（x|x≠1且x≠2），[0，+∞）12.(4,13)13.cn=2n114.b=2，c=415.14三、解答题16.当a>0时，f(x)的单调递增区间为（∞，b/2a]，单调递减区间为[b/2a，+∞）；当a<0时，f(x)的单调递减区间为（∞，b/2a]，单调递增区间为[b/2a，+∞）。17.sinB=3/518.Sn=n(2n1)/219.x=2,y=1,z=320.极大值：g(1)=3，极小值：g(1)=121.|AB|=√[(3)²+(3)²+(3)²]=3√31.集合与函数：包括集合的基本运算、函数的性质（如单调性、极值）等。2.数列：等差数列的通项公式、前n项和公式。3.三角函数与解三角形：正弦定理、余弦定理在解三角形中的应用。4.向量：向量的线性运算、向量模长的计算。5.方程与不等式：解方程组、不等式的解法。6.立体几何：空间直角坐标系中点的坐标表示、向量模长的计算。各题型知识点详解及示例：选择题：主要考察学生对基础知识的掌握，如数列的通项公式、三角函数的性质、方程与不等式的解法等。填空题：考察学生对公式、定理的记忆和应用能力，如等差数列的前n项和公式、空间直角坐标系中两点间距离的计算等。解答题：16.函数的单调性：要求学生掌握二次函数的单调区间，并能根据a的正负判断单调性。示例：f(x)=2x²4x+3，求f(x)的单调区间。解：a=2>0，所以f(x)的单调递增区间为（∞，1]，单调递减区间为[1，+∞）。17.解三角形：要求学生熟练运用正弦定理、余弦定理求解三角形中的边长和角度。示例：在三角形ABC中，a=4,b=6,C=120°，求sinB的值。解：由正弦定理，sinB=bsinC/a=6√3/2/4=3/5。18.数列的前n项和：要求学生掌握等差数列的前n项和公式。示例：已知等差数列{an}，a1=1，d=2，求前5项和。解：Sn=5/2(2a1+(51)d)=5/2(2+8)=25。19.解方程组：要求学生掌握代入法、消元法等解方程组的方法。示例：解方程组：2x+3yz=7x2y+3z=83x+y2z=9解：通过消元法，得到x=2,y=1,z=3。20.函数的极值：要求学生掌握求导数的方法，并能利用导数判断函数的极值。示例：求函数g(x)=x³3x+1的极值。解：g'(x)=3x²3，令g'(x)=0，得x=±1。经检验，x=1时为极大值，x=1时为极