2023七年级数学上册 第三章 整式及其加减3 整式教案 （新版）北师大版

2023七年级数学上册第三章整式及其加减3整式教案（新版）北师大版学校授课教师课时授课班级授课地点教具教学内容本节课为人教版七年级数学上册第三章《整式及其加减》的第3节“整式”，主要内容包括：

1.了解整式的概念，掌握整式的加减运算法则。

2.能够正确进行整式的加减运算，解决实际问题。

3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

教学重点：整式的概念，整式的加减运算法则。

教学难点：整式的加减运算，解决实际问题。核心素养目标1.逻辑推理：通过探索整式的加减运算法则，培养学生的逻辑推理能力，使其能够准确地理解和运用整式的运算法则。

2.数学建模：通过解决实际问题，培养学生运用数学知识建立模型的能力，提高其解决实际问题的能力。

3.直观想象：通过图形和实际情境的展示，帮助学生直观地理解整式的加减运算，培养其直观想象能力。

4.数学运算：通过整式的加减运算练习，提高学生的数学运算能力，使其能够熟练地进行整式的加减运算。教学难点与重点1.教学重点

（1）整式的概念：理解整式的定义，掌握整式的构成要素，包括系数、变量和指数。

举例：解释整式如3x^2+2x-1，其中3是系数，x^2和x是变量，2和-1是指数。

（2）整式的加减运算法则：掌握同类项的定义，理解并运用同类项的加减法则。

举例：解释同类项如3x^2和5x^2是同类项，它们可以相加或相减，但3x^2和2x不是同类项，不能直接相加或相减。

（3）整式的加减运算：能够正确进行整式的加减运算，解决实际问题。

举例：解答实际问题，如计算表达式（2x^2+3x-1）+（x^2-2x+3）的结果。

2.教学难点

（1）整式的加减运算：理解并运用同类项的加减法则，正确进行整式的加减运算。

难点解析：学生容易混淆同类项的概念，不明确何时可以相加或相减，以及如何合并同类项。

举例：解释同类项的加减法，如计算表达式（2x^2+3x-1）+（x^2-2x+3）的结果，首先合并同类项2x^2和x^2得到3x^2，然后合并同类项3x和-2x得到x，最后合并同类项-1和3得到2。

（2）解决实际问题：将实际问题转化为整式加减问题，并运用整式加减运算解决。

难点解析：学生可能不明确如何将实际问题与整式加减运算联系起来，以及如何选择合适的运算方法。

举例：解答实际问题，如计算一块土地的长度和宽度的和，以及计算一块土地的长度和宽度的差。将问题转化为整式加减问题，如计算（10+5）+（20-10），然后运用整式加减运算解决。

（3）整式的加减运算的推广：理解并运用整式的加减运算解决更复杂的问题，如多项式的乘法和除法。

难点解析：学生可能对整式的加减运算已经掌握，但遇到更复杂的问题时，如多项式的乘法和除法，可能不明确如何运用已知的运算法则。

举例：解释多项式的乘法和除法，如计算表达式（2x^2+3x-1）*（x+2）的结果，以及计算表达式（2x^2+3x-1）/（x+2）的结果。引导学生运用已知的整式加减运算法则进行解决。教学资源1.软硬件资源：教室、黑板、多媒体投影仪、计算机、学生用书、练习册、文具等。

2.课程平台：北师大版数学课程平台，提供教材、教学PPT、习题库等资源。

3.信息化资源：网络搜索引擎、在线数学教育平台、数学教学视频、数学软件等。

4.教学手段：讲解、示范、练习、小组讨论、游戏化学习、数学建模等。教学流程一、导入新课（用时5分钟）

同学们，今天我们将要学习的是《整式及其加减》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要计算整式加减的情况？”（举例说明）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索整式加减的奥秘。

二、新课讲授（用时10分钟）

1.理论介绍：首先，我们要了解整式的基本概念。整式是数与字母的代数组合，它是数学中的一种基本表达形式。

2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了整式在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。

3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调整式的加减运算法则和同类项的概念。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。

三、实践活动（用时10分钟）

1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与整式加减相关的实际问题。

2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示整式加减的基本原理。

3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。

四、学生小组讨论（用时10分钟）

1.讨论主题：学生将围绕“整式加减在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。

2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。

3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。

五、总结回顾（用时5分钟）

今天的学习，我们了解了整式的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对整式加减的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。拓展与延伸1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料：

《整式的应用与探究》：本文介绍了整式在实际生活中的应用，以及如何利用整式解决实际问题。通过阅读这篇文章，学生可以进一步了解整式的重要性，并提高解决实际问题的能力。

《探索整式加减的规律》：本文通过丰富的例子，引导学生探索整式加减的规律，提高学生的逻辑推理能力。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究：

(1)请学生总结本节课所学的整式加减运算法则，并尝试解决一些类似的实际问题。

(2)邀请学生研究整式的乘法和除法，了解它们与整式加减运算的关系，并尝试解决一些相关问题。

(3)请学生思考整式在实际生活中的应用，举例说明，并尝试利用整式解决实际问题。

(4)鼓励学生参加数学竞赛或数学社团活动，与他人分享整式加减的心得和方法，提高自己的数学素养。

(5)邀请学生进行课堂展示，分享他们在课后学习和探究的成果，提高他们的表达能力和交流能力。反思改进措施（一）教学特色创新

1.实践环节设计：我在本节课中设计了实践活动，让学生通过分组讨论和实验操作来加深对整式加减的理解。这种教学方式激发了学生的兴趣，提高了他们的参与度。

2.问题导向学习：我以问题为导向，引导学生思考和探索整式的奥秘。这种教学方法有助于培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

（二）存在主要问题

1.学生理解难度：在教学过程中，我发现部分学生对于整式的加减运算理解起来较为困难。这可能是因为他们对基本概念掌握不牢，或者对于同类项的识别和运用不够熟练。

2.教学方法单一：我在课堂上主要采用了讲解和示范的教学方法，缺乏互动和探究。这可能导致学生对于整式的加减运算只是停留在表面理解，难以深入掌握。

3.评价方式不够多元化：我在评价学生的学习成果时，主要依赖书面作业和考试成绩，缺乏过程性评价和个性化评价。这可能使学生过于注重结果，而忽视了学习过程和方法。

（三）改进措施

1.强化概念理解：为了帮助学生更好地理解整式的概念，我将在课堂上通过更多的实例和实际问题来引导学生深入理解。同时，我会鼓励学生在课后进行自主学习，加深对基本概念的理解。

2.丰富教学手段：为了提高学生的学习兴趣和参与度，我将采用更多元化的教学手段，如多媒体教学、游戏化学习等。通过这些手段，我可以将抽象的数学概念具体化、形象化，从而降低学生的理解难度。

3.优化评价方式：为了更全面地评价学生的学习成果，我将采用多元化评价方式，包括过程性评价、小组评价和个性化评价等。这样既能鼓励学生注重学习过程，也能更好地发现和挖掘每个学生的潜能。课堂小结，当堂检测课堂小结：

本节课我们学习了整式及其加减运算。我们了解了整式的定义、构成要素以及整式的加减运算法则。通过实例分析和练习，我们掌握了如何进行整式的加减运算，并解决了相关的实际问题。整式是数学中的一种基本表达形式，它在解决实际问题中起着重要的作用。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。

当堂检测：

1.判断题（每题2分，共10分）

（1）整式是由数字、字母和指数组成的代数表达式。（）

（2）同类项是指具有相同字母和相同指数的项。（）

（3）整式的加减运算就是将同类项相加或相减。（）

（4）在整式的加减运算中，可以将不同类的项直接相加或相减。（）

2.选择题（每题5分，共25分）

（1）下列哪个是整式？（）

A.2xB.3x^2+2xC.5x-4D.2x+3x^2

（2）下列哪个表达式是整式的加减运算？（）

A.2x^2-3xB.3x^2*2xC.4x+5D.2x^2/3

3.填空题（每题5分，共25分）

（1）整式是由________、________和________组成的代数表达式。

（2）同类项是指具有________的项。

（3）整式的加减运算就是将____