信息技术在探究函数图像与性质中的运用教学设计-2023-2024学年高一上学期数学沪教版（2020）必修第二册

信息技术在探究函数图像与性质中的运用教学设计-2023-2024学年高一上学期数学沪教版（2020）必修第二册授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间课程基本信息1.课程名称：信息技术在探究函数图像与性质中的运用

2.教学年级和班级：2023-2024学年高一上学期，数学沪教版（2020）必修第二册

3.授课时间：第1课时

4.教学时数：45分钟核心素养目标1.数据分析：使学生能够运用信息技术手段对函数图像进行分析，从而更好地理解和探究函数的性质。

2.数学建模：培养学生运用数学知识建立函数模型，并通过信息技术手段进行验证和分析的能力。

3.数学推理：引导学生运用逻辑推理和数学归纳法等方法，探讨函数图像与性质之间的关系。

4.数学交流：培养学生与同伴合作交流，分享函数图像分析方法和结论的能力，提高团队协作能力。

5.数学应用：使学生能够将所学的函数知识应用到实际问题中，解决实际问题，体验数学的实用性。学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：

学生在初中阶段已经学习了函数的基本概念，包括一次函数、二次函数和反比例函数等。他们已经能够绘制简单的函数图像，并理解函数的性质。此外，学生还掌握了基本的计算机操作技能，能够使用信息技术工具进行数据分析和图像处理。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

高一学生对数学有着不同的兴趣和热情，有的学生对几何更感兴趣，而有的学生对代数更感兴趣。在信息技术方面，大部分学生能够熟练使用计算机，对运用信息技术工具进行数学学习有一定的兴趣。学生的能力方面，他们具备一定的逻辑思维能力和问题解决能力，但可能在数学推理和数学建模方面有待提高。学习风格方面，学生中有的人喜欢通过直观的图像来理解概念，有的人则更注重理论学习。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

在探究函数图像与性质的过程中，学生可能遇到以下困难和挑战：

-对函数图像与性质之间关系的理解不够深入，难以运用信息技术工具进行深入分析。

-在使用信息技术工具时，可能会遇到操作上的困难和技巧上的挑战。

-在数学推理和建模过程中，学生可能缺乏有效的思考方法和推理策略，难以得出准确的结论。

-学生在团队合作中可能存在沟通不畅、分工不明确等问题，需要培养团队合作能力。教学方法与策略1.选择适合教学目标和学习者特点的教学方法：

-讲授法：教师通过讲解和演示，向学生传授函数图像与性质的基本概念和分析方法。

-案例研究：教师提供具体的函数案例，引导学生运用信息技术工具进行分析，从而深入理解函数图像与性质之间的关系。

-项目导向学习：学生分组进行项目研究，运用数学知识和信息技术工具探究函数图像与性质，培养学生的自主学习和问题解决能力。

-讨论法：教师组织学生进行小组讨论，分享各自的分析方法和结论，促进学生之间的交流和合作。

2.设计具体的教学活动：

-角色扮演：学生扮演函数分析师的角色，通过信息技术工具分析给定的函数图像，并解释函数的性质。

-实验活动：学生利用信息技术工具进行函数图像的绘制和分析，通过实验探索函数的性质。

-游戏设计：学生设计数学游戏，以游戏的形式展示函数图像与性质之间的关系，增加学习的趣味性。

3.确定教学媒体和资源的使用：

-PPT：教师使用PPT展示函数图像和性质的相关概念，通过图文并茂的方式帮助学生理解和记忆。

-视频：教师播放相关的教学视频，介绍函数图像分析的方法和技巧，提供学生更直观的学习资源。

-在线工具：学生利用在线函数图像绘制和分析工具，进行实时的函数图像探究，提高信息技术应用能力。

-学习平台：教师利用学习平台发布相关的学习资源和作业，方便学生随时进行学习和交流。教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：教师通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求。

-设计预习问题：围绕“探究函数图像与性质”课题，设计一系列具有启发性和探究性的问题，引导学生自主思考。

-监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

-自主阅读预习资料：学生按照预习要求，自主阅读预习资料，理解“探究函数图像与性质”知识点。

-思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。

-信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

作用与目的：

-帮助学生提前了解“探究函数图像与性质”课题，为课堂学习做好准备。

-培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过故事、案例或视频等方式，引出“探究函数图像与性质”课题，激发学生的学习兴趣。

-讲解知识点：详细讲解“探究函数图像与性质”知识点，结合实例帮助学生理解。

-组织课堂活动：设计小组讨论、角色扮演、实验等活动，让学生在实践中掌握信息技术在探究函数图像与性质中的运用技能。

-解答疑问：针对学生在学习中产生的疑问，进行及时解答和指导。

学生活动：

-听讲并思考：学生认真听讲，积极思考老师提出的问题。

-参与课堂活动：学生积极参与小组讨论、角色扮演、实验等活动，体验信息技术在探究函数图像与性质中的运用。

-提问与讨论：针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解“探究函数图像与性质”知识点。

-实践活动法：设计实践活动，让学生在实践中掌握信息技术在探究函数图像与性质中的运用技能。

-合作学习法：通过小组讨论等活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

作用与目的：

-帮助学生深入理解“探究函数图像与性质”知识点，掌握信息技术在探究函数图像与性质中的运用技能。

-通过实践活动，培养学生的动手能力和解决问题的能力。

-通过合作学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：根据“探究函数图像与性质”课题，布置适量的课后作业，巩固学习效果。

-提供拓展资源：提供与“探究函数图像与性质”课题相关的拓展资源（如书籍、网站、视频等），供学生进一步学习。

-反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导。

学生活动：

-完成作业：学生认真完成老师布置的课后作业，巩固学习效果。

-拓展学习：利用老师提供的拓展资源，进行进一步的学习和思考。

-反思总结：学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结，提出改进建议。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主完成作业和拓展学习。

-反思总结法：引导学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结。

作用与目的：

-巩固学生在课堂上学到的“探究函数图像与性质”知识点和技能。

-通过拓展学习，拓宽学生的知识视野和思维方式。

-通过反思总结，帮助学生发现自己的不足并提出改进建议，促进自我提升。知识点梳理1.函数图像的基本概念：

-函数图像：函数图像是指在平面直角坐标系中，函数值随自变量变化的点的集合。

-坐标系：平面直角坐标系是由两条互相垂直的数轴组成的平面图形，用于表示函数图像。

-象限：平面直角坐标系被分为四个部分，称为象限，每个象限具有不同的坐标特征。

2.函数的性质：

-单调性：函数的单调性指函数在其定义域内是递增或递减的性质。

-奇偶性：函数的奇偶性指函数满足f(-x)=-f(x)（奇函数）或f(-x)=f(x)（偶函数）的性质。

-周期性：函数的周期性指函数满足f(x+T)=f(x)的性质，其中T为函数的周期。

-连续性：函数的连续性指函数在其定义域内没有跳跃或断裂的性质。

3.信息技术在探究函数图像与性质中的应用：

-函数图像绘制工具：利用信息技术工具，如几何画板、Desmos等，绘制函数图像，观察和分析函数的性质。

-数据分析工具：利用信息技术工具，如Excel、Python等，对函数数据进行分析和处理，探讨函数的单调性、奇偶性等性质。

-数学软件：利用数学软件，如MATLAB、Mathematica等，进行函数图像的仿真和实验，深入探究函数的性质。

4.函数图像与性质的关系：

-图像分析：通过观察函数图像，分析函数的单调性、奇偶性、周期性等性质，得出函数的图像特征。

-性质推导：根据函数的性质，推导出函数图像的形状和变化规律，理解函数图像与性质之间的内在联系。

5.信息技术在探究函数图像与性质中的实践操作：

-绘制函数图像：利用信息技术工具，如几何画板，绘制给定函数的图像，观察函数的性质。

-分析函数图像：通过信息技术工具，如Desmos，分析函数图像的特点，如单调性、奇偶性等。

-实验探究：利用信息技术工具，如Python，进行函数图像的实验探究，发现函数性质的变化规律。板书设计（1）重点知识点：函数图像的基本概念、函数的性质、信息技术在探究函数图像与性质中的应用、函数图像与性质的关系、信息技术在探究函数图像与性质中的实践操作。

（2）关键词：函数图像、坐标系、象限、单调性、奇偶性、周期性、连续性、信息技术工具、函数性质分析、图像绘制、实验探究。

（3）句式表达：

-函数图像是在平面直角坐标系中表示函数值随自变量变化的点的集合。

-函数性质包括单调性、奇偶性、周期性和连续性，它们是函数图像特征的基础。

-信息技术工具如几何画板、Desmos等，可以用于绘制和分析函数图像，探究函数性质。

-函数图像与性质之间存在密切关系，通过观察图像可以分析函数性质，反之亦然。

-利用信息技术工具进行函数图像的绘制、分析和实验探究，可以深入理解函数性质，提高数学素养。课后作业1.绘制函数f(x)=x^2在区间[-2,2]上的图像，并分析其单调性和奇偶性。

2.利用Excel或Python分析函数g(x)=x^3在区间[0,3]上的单调性，并解释其原因。

3.使用几何画板绘制函数h(x)=1/x在x>0区间上的图像，并讨论其周期性和连续性。

4.设计一个实验，探究函数f(x)=sin(x)在不同周期内的图像变化，并解释其周期性质。

5.利用MATLAB或Mathematica进行函数f(x)=cos(x)的图像仿真，分析其在[-π,π]区间上的单调性和奇偶性。

每个作业题目都是针对本节课的知识点进行设计，旨在帮助学生巩固课堂所学内容，提高对函数图像与性质的理解和应用能力。教学反思与改进首先，我发现学生在使用信息技术工具进行函数图像绘制和分析时，存在一些操作上的困难和技巧上的挑战。为了提高学生们的熟练度，我计划在未来的教学中增加一些实操性的练习，如设置一些简单的绘图任务，让学生们在实践中掌握绘图技巧。

其次，我发现学生在数学推理和建模方面有待提高。为了加强学生的数学思维能力，我