新高考数学一轮复习函数重难点专题11函数的奇偶性、对称性和周期性综合（原卷版）

专题11函数的奇偶性、对称性和周期性综合专项突破一奇偶性与周期性1．已知函数SKIPIF1<0为R上的偶函数，若对于SKIPIF1<0时，都有SKIPIF1<0，且当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0等于（

）A．1 B．-1 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．已知函数SKIPIF1<0是定义在SKIPIF1<0上的奇函数，且SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）A．-2 B．SKIPIF1<0 C．2 D．63．已知定义域为R的奇函数SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0，且当SKIPIF1<0时SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）A．2 B．1 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04．已知SKIPIF1<0是定义在R上的奇函数，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）A．2 B．SKIPIF1<0 C．4 D．SKIPIF1<05．若函数SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0，且当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，则函数SKIPIF1<0与函数SKIPIF1<0的图像的交点个数为（

）.A．18个 B．16个 C．14个 D．10个6．定义在SKIPIF1<0上的奇函数SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0，且在SKIPIF1<0上单调递减，若方程SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上有实数根，则方程SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0上所有实根之和是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<07．已知函数SKIPIF1<0是定义在SKIPIF1<0上的偶函数，且对任意的SKIPIF1<0，都有SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0.若直线SKIPIF1<0与函数SKIPIF1<0的图象在区间SKIPIF1<0上恰有3个不同的公共点，则实数a的取值范围是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<08．已知定义在R上的函数SKIPIF1<0的图像关于y轴对称，且SKIPIF1<0，将函数SKIPIF1<0的图像向右平移一个单位长度后关于原点对称，则SKIPIF1<0______，其中SKIPIF1<0；SKIPIF1<0______9．奇函数SKIPIF1<0的定义域为R，若SKIPIF1<0为偶函数，且SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0______．10．已知定义在SKIPIF1<0上的奇函数SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0，且当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0__________.11．已知SKIPIF1<0是偶函数，周期是8，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0____．12．已知SKIPIF1<0为R上的奇函数，且SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的值为______．13．若偶函数SKIPIF1<0对任意SKIPIF1<0都有SKIPIF1<0，且当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0______．14．已知定义在R上的函数SKIPIF1<0满足：①对任意实数SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，均有SKIPIF1<0；②SKIPIF1<0；③对任意SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．(1)求SKIPIF1<0的值，并判断SKIPIF1<0的奇偶性；(2)对任意的x∈R，证明：SKIPIF1<0；(3)直接写出SKIPIF1<0的所有零点(不需要证明)．专项突破二奇偶性与对称性1．奇函数SKIPIF1<0的图象关于直线SKIPIF1<0对称，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的值为（

）A．SKIPIF1<0 B．4 C．SKIPIF1<0 D．32．已知定义域SKIPIF1<0的奇函数SKIPIF1<0的图像关于直线SKIPIF1<0对称，且当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．已知是R上的偶函数，若的图象向右平移一个单位后，则得到一个奇函数的图象，则SKIPIF1<0的值为（）A．1 B．0C．-1 D．4．若定义在SKIPIF1<0上的偶函数SKIPIF1<0的图象关于点SKIPIF1<0对称，则下列说法错误的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<05．已知函数SKIPIF1<0是定义在SKIPIF1<0上的奇函数，其图象关于直线SKIPIF1<0对称，则（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<06．已知定义域为SKIPIF1<0的奇函数SKIPIF1<0满足：SKIPIF1<0，且当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<07．已知函数SKIPIF1<0的图像关于直线SKIPIF1<0对称，且在SKIPIF1<0上单调递减，若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0的大小关系为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<08．我们知道，函数SKIPIF1<0的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数SKIPIF1<0为奇函数，有同学发现可以将其推广为：函数SKIPIF1<0的图象关于点SKIPIF1<0成中心对称图形的充要条件是函数SKIPIF1<0为奇函数.则函数SKIPIF1<0图象的对称中心为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<09．函数SKIPIF1<0（SKIPIF1<0是自然对数的底数）的图象关于（

）A．点SKIPIF1<0对称 B．点SKIPIF1<0对称C．直线SKIPIF1<0对称 D．直线SKIPIF1<0对称10．已知函数SKIPIF1<0是偶函数，则SKIPIF1<0图像的对称轴是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<011．已知定义在SKIPIF1<0上的函数SKIPIF1<0的图像关于直线SKIPIF1<0对称，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，则实数x的取值范围是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<012．定义在SKIPIF1<0上的函数SKIPIF1<0满足：SKIPIF1<0的图像关于SKIPIF1<0对称，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，且当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．1 D．313．(多选)已知定义在SKIPIF1<0上的奇函数SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0，则下列说法正确的是（

）A．SKIPIF1<0的图像关于点（1，0）对称 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<014．(多选)对于定义在R上的函数SKIPIF1<0，下列说法正确的是（

）A．若SKIPIF1<0是奇函数，则SKIPIF1<0的图像关于点SKIPIF1<0对称B．若对SKIPIF1<0，有SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的图像关于直线SKIPIF1<0对称C．若函数SKIPIF1<0的图像关于直线SKIPIF1<0对称，则SKIPIF1<0为偶函数D．若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的图像关于点SKIPIF1<0对称15．已知SKIPIF1<0，函数SKIPIF1<0是定义在SKIPIF1<0上的偶函数，则SKIPIF1<0的值是______________.16．已知SKIPIF1<0SKIPIF1<0是奇函数.（1）求SKIPIF1<0的值，（2）若函数SKIPIF1<0的图象关于点SKIPIF1<0对称，SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的值.专项突破三奇偶性、周期性与对称性1．已知函数SKIPIF1<0的图象关于原点对称，且满足SKIPIF1<0，且当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．已知函数SKIPIF1<0的图像既关于直线SKIPIF1<0对称，又关于点SKIPIF1<0对称，且当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．03．已知函数SKIPIF1<0是SKIPIF1<0上的奇函数，且SKIPIF1<0的图像关于直线SKIPIF1<0对称，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．0 C．1 D．24．已知定义在SKIPIF1<0上的函数满足：SKIPIF1<0且SKIPIF1<0为奇函数，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<05．已知函数SKIPIF1<0是定义域为R的奇函数，且SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0等于（

）A．－2 B．2 C．SKIPIF1<0 D．－SKIPIF1<06．已知函数SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，设SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）A．0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．17．已知SKIPIF1<0是定义域为SKIPIF1<0的奇函数，且满足SKIPIF1<0为偶函数，若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．1 C．0 D．20218．设函数SKIPIF1<0的定义域为SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0是偶函数，SKIPIF1<0是奇函数，则下列说法一定正确的有（

）①SKIPIF1<0；

②SKIPIF1<0；③SKIPIF1<0；

④SKIPIF1<0A．4个 B．3个 C．2个 D．1个9．定义在R上的函数f(x)满足：①对任意x∈R有f(x＋4)＝f(x)；②f(x)在[0，2]上是增函数；③f(x＋2)的图象关于y轴对称．则下列结论正确的是（

）A．f(7)<f(6.5)<f(4.5) B．f(7)<f(4.5)<f(6.5)C．f(4.5)<f(6.5)<f(7) D．f(4.5)<f(7)<f(6.5)10．若函数SKIPIF1<0的图象关于直线SKIPIF1<0对称，SKIPIF1<0对任意的实数SKIPIF1<0都有SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<011．(多选)已知函数SKIPIF1<0对任意SKIPIF1<0都有SKIPIF1<0，若函数SKIPIF1<0的图象关于SKIPIF1<0对称，且对任意的SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，都有SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，则下列结论正确的是（

）A．SKIPIF1<0是偶函数 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0的图象关于点SKIPIF1<0对称 D．SKIPIF1<012．(多选)已知定义在SKIPIF1<0上的函数SKIPIF1<0满足：SKIPIF1<0关于SKIPIF1<0中心对称，SKIPIF1<0是偶函数，且SKIPIF1<0．则下列选项中说法正确的有（

）A．SKIPIF1<0为偶函数 B．SKIPIF1<0周期为2C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0是奇函数13．已知函数SKIPIF1<0为偶函数，且SKIPIF1<0，则下列结论一定正确的是（

）A．SKIPIF1<0的图象关于点SKIPIF1<0中心对称 B．SKIPIF1<0是周期为SKIPIF1<0的周期函数C．SKIPIF1<0的图象关于直线SKIPIF1<0轴对称 D．SKIPIF1<0为偶函数14．(多选)设函数SKIPIF1<0的定义域为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0为奇函数，SKIPIF1<0为偶函数，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，则下列结论正确的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上为减函数C．点SKIPIF1<0是函数SKIPIF1<0的一个对称中心 D．方程SKIPIF1<0仅有SKIPIF1<0个实数解15．已知奇函数SKIPIF1<0的定义域为SKIPIF1<0，S