贵州黔东南-扫描真题+答案-2020中考数学试卷中考真题卷

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黔东南州2020年初中毕业升学统一考试试卷

数学

（本试题满分150分，考试时间120分钟）

注意事项：

1.答题时，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上.

2.答选择题，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦擦

干净后，再选涂其它答案标号.

3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上.

4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效.

5.考试结束后，将试卷和答题卡一并收回.

一、选择题（每小题4分，10个小题，共40分）

1.-2020的倒数是

1

A.-2020C.2020

20202020

2.下列运算正确的是

A.（x+y）2=x2+y2B.x3=x1

C.x3-x2=x6D.(-3x)2=9x?

3.实数2而介于

A.4和5之间B.5和6之间C.6和7之间D.7和8之间

4.已知关于x的一元二次方程x2+5x-m=0的一个根是2,则另一个

根是

A.-7B.7C.3D,-3

5.如图，将矩形N38沿ZC折叠,使点8落在点3'处，B'C交4D

于点E,若NI=25°,则N2等于

A.25°B.30°C.50°D.60°

6.桌上摆着一个由若干个相同的小正方体组成的几何体，其主视图和

左视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数最多有

A.12个B.8个C.14个D.13个（主视图）（左视图）

7.如图，（DO的直径8=20,是。。的弦,垂足（第6题图）

为A/,OM:OC=3:5W48的长为

A.8B.12C.16D.2屈

8.若菱形的一条对角线长为8,边的长是方程X2-10X+24=0

的一个根，则该菱形4BCD的周长为

A.16B.24C.16或24D.48

数学试卷第1页（共4页）

9.如图，点4是反比例函数y=9(x>0)上的一点，过点/作4C_Ly轴，

X

2

垂足为点C,4C交反比例函数》=士的图象于点5,点尸是x轴上的

x

动点，则AP/8的面积为

A.2B.4C.6D.8

10.如图，正方形力5。的边长为2,。为对角线的交点，点E、F分别

为BC、40的中点.以。为圆心，2为半径作圆弧诟，再分别以E、F

为圆心，1为半径作圆弧S3、66,则图中阴影部分的面积为

A.乃一1B.%-2C.万一3D.4■万

二.填空题：(每小题3分，10个小题，共30分)

11.cos60°=.

12.2020年以来，新冠肺炎横行,全球经济遭受巨大损失，人民生命安全

受到巨大威胁.截止6月份，全球确诊人数约3200000人，其中3200000

用科学记数法表示为・

13.在实数范围内分解因式：xy2-4x=.

5x-l>3(x+l)

14.不等式组11的解集为.

[23

15.把直线y=2x-l向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长

度，则平移后所得直线的解析式为.

16.抛物线y=ox2+bx+c(a*0)的部分图象如图所示，其与x轴的一个交点坐标为(-3,0),对

称轴为x=-l,则当y<0时，x的取值范围是.

17.以0/BCD对角线的交点。为原点，平行于5C边的直线为x轴，建立如图所示的平面直角坐

标系.若/点坐标为(-2,1),则C点坐标为.

18.某校九(1)班准备举行一次演讲比赛，甲、乙、丙三人通过抽签方式决定出场顺序，则出场顺序

恰好是甲、乙、丙的概率是.

19.如图，45是半圆。的直径，AC=AD,OC=2,NC48=30•，则点。到。的距离OE

为______

20.如图，矩形ZBCD中，AB=2,BC=&,E为CD的中点,连接HE、BD交于点P,过点产

作P。_L于点。，则PQ=.

(第20题图)

数学试卷第2页(共4页)

三、解答题B（6个小题，共80分）

21.（14分）（D计算：（gyz.pI-?+ztandSO-QOZO-N）。

31-4

（2）先化简，再求值：（一?--a+l）H—a——,其中a从-1,2,3中取一个

a+\a2+2a+\

你认为合适的数代入求值.

22.（12分）某校对九年级学生进行一次综合文科中考模拟测试，成绩x分（x为整数）评定为优秀、

良好、合格、不合格四个等级（优秀、良好、合格、不合格分别用A、B.C、D表示），A等

级：90Sx<100.B等级：80<x<90,C等级：60<x<80,D等级：04x<60.该校随

机抽取了一部分学生的成绩进行调查，并绘制成如下不完整的统计图表.

频数（人）

等级频数（人数）频率

Aa20%

B1640%

Cbm

D410%

请你根据统计图表提供的信息解答下列问题:

（1）上表中的4=>b=,m=

（2）本次调查共抽取了多少名学生？请补全条形图.一

（3）若从D等级的4名学生中抽取两名学生进行问卷调查，请用画树状图或列表的方法求抽取

的两名学生恰好是一男一女的概率.

23.（12分）如图，AB是。0的直径，点C是00上一点（与点A、B不重合），过点C隼直统P。,

使得4。。=443c.

（1）求证：直线尸。是OO的切线.

（2）过点A作4DJLPQ于点D,交OO于点E,若。O的半

径为2,sinZZ）JC=-,求图中阴影部分的面积.

2

（第23题图）

数学试卷第3页（共4页）

24.（14分）黔东南州某超市购进甲、乙两种商品，已知购进3件甲商品和2件乙商品，需60元：

购进2件甲商品和3件乙商品，需65元.

（1）甲、乙两种商品的进货单价分别是多少？

（2）设甲商品的销售单价为X（单位：元/件），在销售过程中发现：当114x419时，甲商品

的日销售量〉（单位：件）与销售单价x之间存在一次函数关系，x、y之间的部分数值对

应关系如下表：

销售单价X（元/件）1119

U销售量y（件）182

请写出当114x419时，y与x之间的函数关系式.

（3）在（2）的条件下，设甲商品的日销售利润为w元，当甲商品的销售单价X（元/件）定为多

少时，日销售利涧最大？最大利润是多少？

25.（14分）如图1,△•（：和都是等边三角形.

探究发现

（1）ZXBCD与4ACE是否全等？若全等，加以证明；若不全等，请说明理由.

拓展运用

（2）若B、C、E三点不在一条直线上，ZADC=30\AD=3,CD=2.求BD的长.

（3）若B、C、E三点在一条直线上（如图2）,且aABC和的边长分别为1和2.求

△ACD的面积及AD的长.

26.（14分）已知抛物线y=0x2+bx+c（。=。）与丫轴交于A、B两点（点A在点B的左边），

与y轴交于点C（0,-3）,顶点D的坐标为（1,-4）.

（1）求抛物线的解析式.

（2）在），轴上找一点E,使得aEAC为等腰三角形，请直接写

出点E的坐标.

（3）点P是x轴上的动点，点Q是抛物线上的动点，是否存在

点P、Q.使得以点P、Q、B、D为顶点，BD为一边的四

边形是平行四边形？若存在，请求出点P、Q坐标：若不

存在，请说明理由.

«

数学试卷第4页（共4页）

.黔东南州2020年初中毕业升学统一考试试卷

数学参考答案及评分标准

一、选择题：（每小题4分，10个小题，共40分）

题号12345678910

答案BDCACDCBAB

二、填空题：(每小题3分，10个小题，共30分)

11.12.3.2xl06;13.x(>+2Xj-2);14.2<x£6;15.y=2x+3;

14

16.-3<x<l;17.(2,-1);18.19.V2;20.-

63

三、解答题，(6个小题，共80分)

21.（14分）解；（D原式=4-（3-女）+2-1..........................................................4分

=2+72..........................................................6分

（2）原式=上空但上锣

a+1a-4

_4-a2（g-bl）2

........................*.................................10分

a+1a2一

=—a—1...............................................................12分

要使原式有意义，只能。=3

二当a=3时，原式=—a—1=—3—1=—4..................................................................14分

22.（12分）解：

（1）a=8;b=12;m=30%......3分

（2）4+10%=40.......................5分

,调查抽取了40名学生

补全的条形图如右图........7分

（3）抽取两名学生的树状图如下：

共有12种等可能结果，而恰好抽到“一男一女”有8种.

■■!

…S2

*------=—.........................................................12分

123

数学答案第1页（共4页）

Q

23.(12册(D证明：如图，连接0c.

・・・4B是。。的直径

・•.ZL4CB=90°

［：.Z.CAB+ZABC=90QA

VOA=OC

：.ZCAB^ZACO

V乙iCQ=ZABC(第23JS图)

・•・ZCAB+ZABC=ZACO+ZACQ=Z.OCQ=90°

即OCLP0

工直线P0是O。的切线.................;.......6分

AviX'

(2)解，连接。E,;sinZD/C=L,/DJLP0

2

/.ZP4C=30°,ZACD=60°

・・・ZABC=4C0=60。，NC43=30。，ZE4O=60。

又•••OA=OEMEO为等边三角形

:.ZAOE=60"..................................................................9分

S阴影=S扇形-SMEO

=S扇形一Lo4QEsin6(r

2'Q

=粤“22-Jx2x2x§=空一百...........................................12分

360223

24.(14分)解，(1)设甲、乙两种商品的进货单价分别是%b元/件.

J3a+2&=60(a=10

则'［2a+36=65'解得：［&=15

二甲、乙两种商品的进货单价分别是10、15元/件.....................4分

(2)设y与X的函数关系式为：y=&x+瓦

将点(11,18),(19,2)代入上式，得；

11出+a=18汽=-2

119占+4=2，解侏［"=40

.♦.y与x之间的函数关系式为，y=-2x+40(ll^x^l9)....................................8分

(3)W=(~2x+40)(x-10)=-2x2+60x-400

=-2(x2_3Qx+20Q)=-2(*-15/+5O(11W19)

..•.当x=15时，w取得最大值50

即当甲商'品的销售单价定为15元/件时，日销售利润最大，最大利润是50元.............14分

数学答案第2页供4页)

25.（14分）解：（1）全等，证明如下：

・・•A48C与ADCE均为等边三角形

.・.BC=4C,CD=CE

4BG4=/DCE=60。

ZBCA+N4CD=NDCE+/ACD

即NBCD=N4CE

在"8与&4CE中，

BC=AC

由］NBCD=4CE

CD=CE

工ABCDm&ACE........................................................................................................4分

(2)由(1)知ABC。三。CE

，BD=AE

•・・ACDE为等边三角形

：.ZCDE=60°,CD=DE=2

VZADC=30°

・•.Z.ADE=ZJDC+4CDE=300+60°=90°

在Rf/MDE中，AD=3,DE=2

AE=^AD2-i-DE2=V974=V13

：.BD=^8分

(3)如图，过/作NFICD于F,

・・・3、C、E三点在一条直线上

・.•NBCA+ZACD+NDCE=180°

<,•AABC和ADCE都是等边三角形

：.ZBCA=ZXE=60\AZACD=60°

在RrAACF中,sinZACF^^

:.^4F=JCxsinZi4CF=lx—=—

22

=—xCDx=­x2x11分

222~2

CF=ACxcosZACF=lx-=—

22

13

FD=CD-CF=2-±=±

22

+（9=3

在Rt^AFD中，力。2=/尸2+FD2

/.AD=V3