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PAGE5-陕西省宝鸡市渭滨区2024-2025学年高一数学上学期期末考试试题一、选择题（共12个小题，每小题5分，共60分）1．已知集合，则（）A． B． C． D．2．轴与函数的图象（）A．必有一个交点 B．至少一个交点 C．最多一个交点 D．没有交点3．设直线，，若，则（）A． B．或2 C．2 D．04．已知，为两条不同的直线，，为两个不同的平面，则下列命题正确的是（）A．若，，则B．若，，，则C．若，，则D．若，，，则5．若，，，则下列结论正确的是（）A． B． C． D．6．两条平行直线与之间的距离为（）A． B． C． D．37．已知函数在上满意：对随意，都有，则实数的取值范围是（）A． B． C． D．8．圆和圆交于两点，则的垂直平分线的方程是()A．B．C．D．9．若函数的定义域为，则的定义域为A．B．C．D．10．在棱长为2的正方体中，点，分别是棱，的中点，是上底面内一点，若平面，则线段长度的取值范围是（）A． B． C． D．11．已知函数为偶函数，且在区间上单调递增，若，则不等式的解集为（）A． B． C．D．12．已知三棱锥，，，，则三棱锥外接球的体积是（）A．B．C．D．二、填空题（共4个小题，每小题5分，共20分）13.已知函数为幂函数，则___.14．两圆，相外切，则实数_________.15．函数的单调减区间为_________.16．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为.三、解答题（共5个小题，每小题14分，共70分）17．计算：（1）（2）已知，求18．已知圆的圆心在直线上，且圆与轴相切，直线被圆截得的弦长为，求圆的一般方程．19．已知奇函数的定义域为.(1)推断函数的单调性，并用定义证明；(2)若实数满意，求的取值范围.20．如图，在三棱锥中，平面，为直角三角形，是边的中点，是边的中点，是线段上一动点，.（1）当为中点时，求证：平面平面；（2）当平面时，求三棱锥的体积.21．已知函数，不等式的解集为.（1）若，求集合；（2）若，求实数的取值范围.

渭滨区2024-2025-1高一年级数学参考答案WB202401一、选择题（共12个小题，每小题5分，共60分）ACBDDCBDACDB二、填空题（共4个小题，每小题5分，共20分）13．814．315．或（两答案随意填写一个即可）16．三、解答题（共5个小题，每小题14分，共70分）17．（1）原式=（2）；原式=18．设圆心为，则半径．设圆心到直线的距离为，则，解得∴圆的方程为或故圆的一般方程为或19．（1）是奇函数,,得,定义域关于原点对称,故.设,且则,又,即在递增；（2）由题意可得等价于,得.20．（1）由得为等腰直角三角形，当为中点时，可得.因为平面平面，所以，因为且都在平面内，所以平面.因为平面，所以平面平面.（2）如图取为中点，连接，.因为为三角形中位线，所以，因为平面，不在平面内，所以平面，因为平面，且且都在平面内，所以平面平面，所以因为，所以为线段靠近点的四等分点.

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