杭州电子科技大学大学物理习题集(下)解答

单元一清塔振动

-选择题

1.对一个作简谐振动的物体，下面哪种说法是正确的？[c]

(A)物体处在运动正方向的端点时，速度和加速度都达到最大值；

(B)物体位于平衡位置且向负方向运动时，速度和加速度都为零；

(C)物体位于平衡位置且向正方向运动时，速度最大，加速度为零；

(D)物体处在负方向的端点时，速度最大，加速度为零。

2.一沿X轴作简谐振动的弹簧振子，振幅为A,周期为T,振动方程用余弦函数表示，如果该振子

4

的初相为上兀，则t=0时，质点的位置在：[D]

3

(A)x=-A向负方向运动；(B)过x=^A处，向正方向运动；

22

(C)iSx=--A^b,向负方向运动；(D)过*=-,人处，向正方向运动。

22

3.一质点作简谐振动，振幅为4,在起始时刻质点的位移为A/2,且向k轴的正方向运动，代表此

4.图(a)、(b)、(c)为三个不同的谐振动系统，组成各系统的各弹簧的倔强系数及重物质量如图所示,

⑶、(b)、(c)三个振动系统的co(①为固有圆频率)值之比为：[B]

(A)2：1：1；(B)1：2：4；(C)4：2：1；(D)1：1：2

5.一弹簧振子，当把它水平放置时，它可以作简谐振动，若把它竖直放置或放在固定的光滑斜面上

如图，试判断下面哪种情况是正确的：[C]

(A)竖直放置可作简谐振动，放在光滑斜面上不能作简谐振动；

(B)竖直放置不能作简谐振动，放在光滑斜面上可作简谐振动；

(C)两种情况都可作简谐振动；

(D)两种情况都不能作简谐振动。

6.一谐振子作振幅为A的谐振动，它的动能与势能相等时，它的相位和坐标分别为：[C]

(A)±5，。「±彳九；土^A;(B)±±二几；±A;

332662

(€：)±?，or±]冗；±4A;(D)土±-|n;土亶A

442332

7.一质点沿工轴作简谐振动，振动方程为x=0.04cos(2^r+1^)(SI),从f=0时刻起，到质点

位置在x=-0.02m处，且向上轴正方向运动的最短时间间隔为[D]

(A)—s；(B)--s；(C)--s；(D)--s

8642

8.图中所画的是两个简谐振动的振动曲线，这两个简谐振动叠加后合成的余弦振动的初相为

[C]

二、填空题

9.一简谐振动用余弦函数表示，振动曲线如图所示，则此简

谐振动的三个特征量为：A=10cm,8=116rad/s>

©=%73

10.用40N的力拉一轻弹簧，可使其伸长20cm。此弹簧下

应挂2.0上的物体，才能使弹簧振子作简谐振动的周期T

=0.2兀So

11.一质点作简谐振动，周期为T,质点由平衡位置到二分之一最大位移处所需要的时间为T/12；

由最大位移到二分之一-最大位移处所需要的时间为T/6o

12.两个弹簧振子的周期都是0.4s,设开始时第一个振子从平衡位置向负方向运动，经过0.5s后,

第二个振子才从正方向的端点开始运动，则这两振动的相位差为工。

13.两个同方向同频率的简谐振动，其振动表达式分别为：

-22

%)=6xlOcos0r+^n)(SI),x2=2xl0-cos(K-5r)(SI)

它们的合振动的初相为0.6071o

三、计算题

17.作简谐运动的小球，速度最大值为%=3cm/s,振幅A=2cm,若从速度为正的最大值的某时

刻开始计算时间。(1)求振动的周期；(2)求加速度的最大值；(3)写出振动表达式。

解：（1）振动表达式为x=Acos（et+9）

振幅A=0.02m，v=coA=0.03m/s,得(o=—==1.5rad/s

A0.02

周期T=—=—=4.195

CD1.5

2

(2)加速度的最大值4n=。24=1.52x0.02=0.045mis

JI

（3）速度表达式u=&sin（创+0）=AGCOS（"+°+5）

由旋转矢量图知，（p-\--=0»得初相（p=——

22

振动表达式x=0.02cos(l.5t-y)(SI)

18.已知某简谐振动的振动曲线如图所示，位移的单位为厘米，时间单位为秒。求此简谐振动的振

动方程。

解：设振动方程为x=4cos@f+4）由曲线可知：4=10cm

当，=0,x0=-5=lOcos^,=-10<ysin^<0

解上面两式，可得初相（/>=—

3

由图可知质点由位移为xo=-5cm和UovO的状态到x=0和0的状态所需时间f=2s,代

入振动方程得0=1OcosQ。+如）

3

则有2G+2兀/3=3几/2,:.co=—

12

故所求振动方程为x=0.1cos^r+—）（SD

123

19.定滑轮半径为R,转动惯量为J,轻绳绕过滑轮，一端与固定的轻弹簧连接，弹簧的倔强系数为

K；另一端挂一质量为m的物体，如图。现将m从平衡位置向下拉一微小距离后放手，试证物体作

简谐振动，并求其振动周期。（设绳与滑轮间无滑动，轴的摩擦及空气阻力忽略不计）。

解：以物体的平衡位置为原点建立如图所示的坐标。

物体的运动方程：mg—T产后

X

(Tt-T2)R=J-

滑轮的转动方程：R

对于弹簧：T2=k(x+x0)kx0=mg

x+--j------x=0

由以上四个方程得到:

2k

①=­j------------

令（产口

2

物体的运动微分方程:x+cox=0

物体作简谐振动，振动周期为:

20.如图，有一水平弹簧振子，弹簧的劲度系数2=24N/m,重物的质量m=6kg,重物静止在平衡

位置上。设以一水平恒力F=ION向左作用于物体（不计摩擦），使之由平衡位置向左运动了0.05m

时撤去力F。当重物运动到左方最远位置时开始计时，求物体的运动方程。

MF

解：设物体的运动方程为x=4cos@r+。）题（20）°'

恒外力所做的功即为弹簧振子的能量：尸X0.05=0.5J

当物体运动到左方最远位置时，弹簧的最大弹性势能为0.5J,即：

-M2=0.5J,/.A=0.204m

2

d>2=—=4,（o-2rad/s

m

按题目所述时刻计时，初相为。=冗

:.物体运动方程为x=0.204cos（2/+7t）（SI）

单元二徜谙波波劭方程

一、选择题

1.频率为100Hz，传播速度为300mzs的平面简谐波，波线上距离小于波长的两点振动的相位

差为!九，则此两点相距[C]

3

(A)2.86m(B)2.19m

(C)0.5m(D)0.25m

2.一平面简谐波的表达式为:y=Acos2;i(vf—x").在z=1/y时刻，乃=32/4与=2/4

二点处质元速度之比是[A]

(A)-1(B)|(C)1(D)3

3.一平面简谐波，其振幅为A,频率为-沿x轴的正方向传播，设f=%时刻波形如图所示，则

x=0处质点振动方程为:[B]

(A)y=Acos[2nv(t+t0)+^]

(B)y=Acos[27iv(t-t0)+§

(C)y=Acos[27iv(t-t0)-yJ

,

(D)y=Acos[27n(t-t0)+兀]

4.某平面简谐波在t=0时的波形曲线和原点(x=0处)的振动曲线如图

(a)(b)所示，则该简谐波的波动方程(SD为：[C]

(A)y=2cos(nt+/x+?;TC3

(B)y=2cos(冗1-—x4-

(C)y=2cos(Kt一方x+/)；(D)y=2cos(rtt+ax-])

5.在简谐波传播过程中，沿传播方向树距为九/2,(九为波长)的两点的振动速度必定：[A]

(A)大小相同，而方向相反；(B)大小和方向均相同；

(C)大小不同，方向相同；(D)大小不同，而方向相反。

6.当机械波在媒质中传播时，一媒质质元的最大变形量发生在(A是振动振幅)：[C]

(A)媒质质元离开其平衡位置最大位移处；

(B)媒质质元离开其平衡位置(处)处；

2

(0媒质质元在其平衡位置处；

A

(D)媒质质元离开其平衡位置々处。

2

7.图示一平面简谐机械波在/时刻的波形曲线.若此时A点处媒质质元v题(7)

的振动动能在增大，则

(A)a点处质元的弹性势能在减小

(B)波沿K轴负方向传播

(C)8点处质元的振动动能在减小

(D)各点的波的能量密度都不随时间变化

8.一平面简谐波在弹性媒质中传播时，在传播方向上媒质中某质元在负的最大位移处，则它的能量

是:B

(A)动能为零，势能最大;(B)动能为零，势能为零;

(0动能最大，势能最大;(【))动能最大，势能为零。

二、填空题

9.如图所示，一平面简谐波在，=0时的波形图，则O点的振动方程yo=0.04cos(0.4m-0.5»),该

波的波动方程y=0.04COS(0.4M-5^X-0.5^-)

10.一平面简谐波沿X轴正方向传播，波速u=100m/s,t=0时刻的波形曲线如图所示，则简谐波

的波长义=0.8"，振幅A=0.2"，频率以=/25Hz0

11.如图所示，一平面简谐波沿0X轴正方向传播，波长为/I,若R点u

处质点的振动方程为y1=ACOS(2/TVI+9),则P2点处质点的振动方程为

L+L_ir-.一］---------,

y-=Acos(27tvt-2n—1----)+(p］；与P】点处质点振动状态相同的那些Pi0P2X

X

题11.图

点的位置是x=—£/,k=±1,±2,±3,…。

12.一列强度为/(J/sn?)的平面简谐波通过一面积为S的平面，波速五与该平面的法线町的夹角

为。，则通过该平面的能流是/Scos。(J/s)o

13..余弦波y=Acos(o(l-4在介质中传播，介质密度为P0，波的传播过程也是能量传播过程，

c

不同位相的波阵面所携带的能量也不同，若在某一时刻去观察位相为二处的波阵面，能量密度

2

为0()A2G2；波阵面位相为万处的能相密度为0c

四、计算题

17.如图所示，一平面简谐波沿0X轴传播，波动方程为y=Acos［27C(vt-3+(p|,求:

(l)p处质点的振动方程；

(2)该质点的速度表达式与加速度表达式。2

P0X

(1)P处质点的振动方程：y=Acos[27r(vt+h+(p]

解:

题(17)

(x=-L,P处质点的振动位相超前)

(2)尸处质点的速度:v=y=-2A7ivsin[2n(—)+g/

产处质点的加速度:a=y=-4ATT2V2COS[2n(vt+—)+(p]

18.某质点作简谐振动，周期为2s，振幅为0.06m，开始计时(t=0),质点恰好处在负向最大

位移处，求：

(I)该质点的振动方程：

(2)此振动以速度u=2m/s沿x轴正方向传播时，形成的一维筒谐波的波动方程(以该质点的

平衡位置为坐标原点)；

(3)该波的波长。

解：(1)该质点的初相位0=乃

振动方程%=0.06cos(^+冗)=0.06cos(兀，+冗)(SI)

(2)波动表达式y=0.06cos[rt(r—x/w)+兀]

=0.06cos[n(r-^x)+n](SI)

(3)波长4=uT=4m

19.图示一平面余弦波在f=0时刻与f=2s时刻的波形图.波长;1=160米,

求：(1)波速和周期；

(2)坐标原点处介质质点的振动方程:

(3)该波的波动表达式.

解：(1)比较f=0时刻波形图与f=2s时刻波形图，

可知此波向左传播.

M=20/2m/s=10m/s

T=—=16s

u

(2)在，=0时亥ij,O处质点0=Acos。，0<%=-A^sin。,

故(b——n:

2

振动方程为yQ=Acos(nr/8-^7i)(SI)

txI

(3)波动表达式y=Acos[2n(—+——)一一nJ(SI)

161602

单元三被的干涉驻波多普勒就应

一、选择、填空题

1.如图所示，两列波长为a的相干波在P点相遇，S/点的初位相是6,

多到P点的距离是小S2点的初位相是6，S2到户点的距离是小以k

代表零或正、负整数，则尸点是干涉极大的条件为：[I)]

(A)r2-r1=kX:

(B)0,-0,=2kn;

(C)①2-R+2冗SF=2k7t;

入

(D)0,-0,+2叫f)=2k兀

一九

2.如图所示，S/,S2为两相干波源，其振幅皆为0.5〃?，频率皆为100Hz,但当S/为波峰时，S2点

适为波谷,设在媒质中的波速为lOmsL则两波抵达尸点的相位差和尸点的合振幅为：[C]

(A)200n,Im;(B)20140.5m;(C)201K,0;(D)200兀0;(E)201兀Im

3.惠更斯原理涉及了下列哪个概念？[C]

(A)波长(B)振幅(C)次波假设(D)位相

4.在弦线上有一简谐波，其表达式为1=2.0x1028m00兀(1+升学⑸)为了在此弦线上形成驻波，

并在x=0处为一波腹，此弦线上还应有一简谐波，其表达式为：[I)]

2

(A)y2=2.0xl0cos[l(X)n(t-^)+y](SI)

.x4

2

(B)y2=2.0x10cos[100n(t-—)+-n](SI)

2

(C)y2=2.0x10cos[l00n(t(SI)

2x4

(D)y2=2.0x10cosflOOKd--)--K1(SI)

5.如图所示，为一向右传播的简谐波在f时刻的波形图，

BC为波密介质的反射面，波由P点反射，则反射波在/

时刻的波形图为[B]

6.如图所示，S和52为两相干波源，它们的振动方向均

垂直图面，发出波长为;I的简谐波。尸点是两列波相遇区

域一点，已知S尸二2九S2尸二2.2九两列波在尸点发生的

相消干涉，若S」的振动方程为y=Acos(2m+7u/2),则

S2的振动方程为：[D]

(A)必=ACOS(2K/-]);

(B)y2=ACOS(2K/-九)；

(C)%=4cos(2m+今；

题⑹

(D)y2=2Acos(2nt-0.ITC)

7.在驻波中，两个相邻波节间各质点的振动B]

（A）振幅相同，相位相同（B）振幅不同，相位相同

（C）振幅相同，相位不同（D）振幅不同，相位不同

8.设声波在媒质中的传播速度为〃，声源频率为〃若声源s不动，而接收器R相对于媒质以速

度以沿着s、H的连线向着声源s运动，则接收器R的振动频率为[A]

(A)

1>S

(B)

〃一VR

(C)

(D)u

二、填空题

9.两相干波源Si和52的振动方程分别是％=Acos3+。）和y2=ACOS（M+。+乃）SI距P点3

个波长，52距P点4.5个波长.设波传播过程中振幅不变，则两波同时传到P点时的合振幅是,。

10.一驻波表达式为y—Acos2TL¥cos100n/（SI）.位于汨=（1/8）m处的质元Pi与位于M=（3/8）m

处的质元Pi的振动相位差为U。

11.如图所示，S和S2为两相干波源，它们的振动方向均垂直于图面，发。

—51

出波长为4的简谐波，P点是两列波相遇区域中的一点，已知加尸=34,

S^P=~A,P点的合振幅总是极大值，则两波源的振动频率相同

■3

（填相同或不相同）。题11.图

12.在绳上传播的入射波波动方程y=Acos（coi+组），入射波在％=0处绳端反射，反射端为自由

X

9TTY

端，设反射波不衰减，则反射波波动方程N2=Acos（函-牛"形成驻波波动方程

y=2Acos—cosa)t.

2

13.两相干波源&和S2相距义/4,（4为波长），Si的相位比S2的相位超

前2九，在s，S2的连线上，$外侧各点（例如。点）两波引起的两谐

2Ps^s2

振动的相位差是兀o

题13.图

四、计算题

17.图中A、B是两个相干的点波源，它们的振动相位差为兀（反相）.8相距30cm,观察点尸和8

点相距40cm,且若发自A、3的两波在P点处最大限度地互相削弱，求波长最长能是

多少.

解：由图4P=50cm.

二OA—OB——(50-40)=±(2k+X)TI

A

27r

・•・—(50-40)=±2k^

A

2=±竺(：111当卜=1时，2=10cm

k

18.相干波源与和$,相距11m,$的相位比S2超前工冗.这两个相干波在$、S2连线和延长线

2

上传播时可看成两等幅的平面余弦波，它们的频率都等于100Hz,波速都等于400m/s.试求在8、

S2的连线中间因干涉而静止不动的各点位置.

.Qr'4二

Si|Y/A|SZx（m）

解：取P'点如图.从$、S2分别传播来的两波在P'点的相位差为

2冗27r4冗27t

0一弧=血0X-[^23-—=©\0_020一~+—

,.2兀2n.7t1IK

=%）一°2。----坎+丁W=--TUC+—

uA22

由干涉静止的条件可得

冗1lit

-----TW~I-----=（2k+l）7t（k=O,±1,±2.•••）

22

・・・x=5~2k（-3W&W2）

19.设入射波的表达式为y1=Acos2M"+'），在％=0发生反射，反射点为一固定端，求：

（1）反射波的表达式；（2）驻波的表达式；（3）波腹、波节的位置。

解：（1）入射波：H=Acos245+：）,反射点x=0为固定点，说明反豺波存在半波损失。

反射波的波动方程：y2=Acos[27r（二一T）+兀]

1A

（2）根据波的叠加原理，驻波方程：y=2AcosQ26+生售）3（2兀三+①）

A21

X71

将劭=0和%=%代入得到：驻波方程：y=2Asin2n—cos（ITTVI+-）

A/

驻波的振幅：A合二2Ap〃2乃？

(3)波幅的位置：2兀々=(2k+l匕x=(2k+l)-tk=0,123…

224

xk

波节的位置：2冗一=k兀，x=-2,k=0423…

22

(因为波只在筋＞0的空间，k取正整数)

20.一个观测者在铁路边，看到一列火车从远处开来，他测得远处传来的火车汽笛声的频率为650

Hz,当列车从身旁驶过而远离他时，他测得汽笛声频率降低为540Hz,求火车行驶的速度。已知空

气中的声速为330m/so

解：根据多普勒效应，列车接近观察者时，测得汽笛的频率:

v=(~

“一匕(观察者静止，波源朝着观察者运动)

列车离开观察者时，测得汽笛的频率：

v"=(—)v0

U+Vs(观察者静止，波源背离观察者运动)

由上面两式得到：

/_〃+匕

VU-Vs

列车行驶的速度:

_v-v

匕=百万"vs=30.5m/s

单元四杨氏双缝实验

一、选择题

1.有三种装置

(1)完全相同的两盏钠光灯，发出相同波长的光，照射到屏上；

(2)同一盏钠光灯，用黑纸盖住其中部将钠光灯分成上下两部分同时照射到屏上；

(3)用一盏钠光灯照亮一狭缝，此亮缝再照亮与它平行间距很小的两条狭缝，此二亮缝的光照

射到屏上；以上三种装置，能在屏上形成稳定干涉花样的是：【A】(A)

装置(3)(B)装置(2)(C)装置(1)(3)(D)装置⑵(3)

2.在相同的时间内，一束波长为；I的单色光在空气中和在玻璃中：[C]

(A)传播的路程相等，走过的光程相等；(B)传播的路程相等，走过的光程不相等；

(C)传播的路程不相等，走过的光程相等；(D)传播的路程不相等，走过的光程不相等。

3.如图，如果，、S2是两个相干光源，它们到P点的距离

分别为门和「2,路径S|P垂直穿过一块厚度为t1,折射率

为5的介质板，路径S2P垂直穿过厚度为t2,折射率为皿

的另一介质板，其余部分可看作真空，这两条路径的光程

差等于：[B]题3图

(A)(4+%，2)一(4+%/1)；(B)[^+(w2-l)r2]-[^+(«i

(C)(弓一〃2/2)一(D)〃2f2一〃R

4.双缝干涉实验中，入射光波长为4，用玻璃纸遮住其中一缝，若玻璃纸中光程比相同厚度的空气

大2.54,则屏上原0级明纹中心处[B]

(A)仍为明纹中心(B)变为暗纹中心

(C)不是最明，也不是最暗(D)无法确定

5.用白光(波长为400nm〜760nm)垂直照射间距为a=0.25mm的双缝，距缝50cm处放屏幕，则观察

到的第一级彩色条纹和第五级彩色条纹的宽度分别是：[B]

(A)3.6Xl(T4m,3.6X10-4m(B)V2XlO^m,3.6X10-3m

(C)7.2X10-4m,7.2X10-4m(D)S.GXIO^m,l.SXlO^m

6如图所示，用波长2=600nm的单色光做杨氏双缝实验，在光

屏P处产生第五级明纹极大，现将折射率n=1.5的薄透明玻璃片盖

在其中一条缝上，此时尸处变成中央明纹极大的位置，则此玻璃片

厚度为：[B]

题6.图

(A)5.0X10-4cm(B)6.0X104cm

(C)7.0X10'4cm(D)8.0X104cm

7.在双缝干涉实验中，设单缝宽度为t,双缝间距离d,双缝与屏距离为dj下列四组数据中哪

一组在屏上可观察到清晰干涉条纹：【D】

(A)r=lcm,仁0.1cm,d-lm(B)r=1mm,4=0.1mm,J-10cm

(C)z=lmm,t/=lcm,J-100cm(D)r=lmm,d=0.1mm,-100cm

二、填空题

8.相干光满足的条件是1)频率相同;2)位相差恒定;3)光矢量振动方向平行,有两束相干光，频

率为丫，初相相同，在空气中传播，若在相遇点它们几何路程差为与-小则相位差

9.光强均为I。的两束相干光相遇而发生干涉时，在相遇区域内有可能出现的最大光强是4/。，可能

出现的最小光强是0。

10.薄钢片上有两条紧靠着的平行细缝，用双缝干涉方法来测量两缝间距。如果用波长

/t=546.1nm(lnm=10-9m)的单色光照射，双缝与屏的距离力=300mm。测得中央明条纹两侧的

两个第五级明条纹的间距为12.2mm,则两缝间距离为0.134mm0

11.试分析在双缝实验中，当作如下调节时，

屏幕上的干涉条纹将如何变化？।.

(A)双缝间距变小：条纹变宽_____________________；JI--------------------------------

(B)屏幕移近：条纹变窄；।&Ue

(C)波长变长：条纹变宽;题11.图

(D)如图所示，把双缝中的一条狭缝挡住，并在两缝垂直平分线

二放一块平面反射镜：看到的明条纹亮度暗一些，与杨氏双缝干涉相比较，明暗条纹相反;

(E)将光源S向下移动到S，位置：__________条纹上移________________________________o

12.若将双缝干涉实验从空气移入水面之下进行，则干涉条纹间的距离将变小。(填变大、

变小或不变)

13.在双缝干涉实验中，用白光照射时，明纹会出现彩色条纹，明纹内侧呈一紫色:如果用

纯红色滤光片和纯蓝色滤光片分别盖住两缝，则不能产生干涉条纹。(填能或不能)

四、计算题

19.用一束/l=632.8nm激光垂直照射一双缝，在缝后2.0m处的墙上观察到中央明纹和第一级明

纹的间隔为14cm。求(1)两缝的间距；(2)在中央明纹以上还能看到几条明纹？

52.0x632.8x10八八

解：(l)d=-2=---------------------------=9.0x106m

Ar0.14

(2)由于。〈生，按夕=&计算，贝Uk=dsinO/A=d,/Sx=14.3应取14即看到14条明纹。

22

20.在一双缝实验中，缝间距为5.0mm.缝离屏1.0m,在屏上可见到两个干涉花样。一个由a=480”?

的光产生，另一个由*=6(X)〃m的光产生。问在屏上两个不同花样第三级干涉条纹间的距离是多少?

解：对于2=480〃根的光，第三级条纹的位置：x=—3A

d

对于tT=6oo〃加的光，第三级条纹的位置：y=-

d

,,5

那么：Ax=x-x=—3(A-A)tAx=7.2xl0-mo

d

21.双缝干涉实验装置如图所示，双缝与屏之间的距离120cm,

两缝之间的距离40.50mm,用波长Q5000A的单色光垂直照射双回提”

缝。(1)求原点0(零级明条纹所在处)上方的第五级明条纹的坐标。生"-3

(2)如果用厚度-1.0X10-2mm,折射率榕1.58的透明薄膜覆盖在图中的揖缝后%］财述第五级明

条纹的坐标V。

解：(1)光程差^=r.-ri=x—=kA

D

kXD

因k=5有x5=6mm

Y*d

:

(2)光程差S=r2-(r1-e+ne)=r2-r{-(/?-l)e=-----(/?-l)e=kA

有y=[U+(n-1>]—

d

因k=5,有£=19.9/W/7

22.在双缝干涉实验中，单色光源So到两缝％、S2的距离分

别为k12,并且4-/?=344为入射光的波长，双缝之间

的距离为d,双缝到屏幕的距离为D,如图，求：

(1)零级明纹到屏幕中央O点的距离；

⑵相邻明条纹间的距离。

解：两缝发出的光在相遇点的位相差：=9/。-02。十与

A

根据给出的条件：/初一°2。=—9.3/1

/t

2万

所以，A(p--6/r+

2

—6%+等=2%乃，5=(k+3)A

明条纹满足：4(p=2k兀.

x=?(k+3〃

明条纹的位置：x=-J,

令k=0,得到零级明条纹的位置：x0=—A,零级明条纹在。点上方。

d

相邻明条纹间的距离：zk=^Ao

d

单元五劈尖的干涉，牛顿环

选择题

I.在照相机镜头的玻璃片上均匀镀有一层折射率〃小于玻璃的介质薄膜，以增强某一波长力的透射

光能量。假设光线垂直入射，则介质膜的最小厚度应为：【D】

(A)2/n(B)2/2w(C)2/3n(D)2/4w

2.如图所示，平行单色光垂直照射到薄膜上，经上下两表面反射的两

束光发生干涉，若薄膜厚度为e,而且“v%＞小，力为入射光在折711MI_7

“2e[

射率为小的媒质中的波长，则两束反射光在相遇点的位相差为山C】阻,.

题2.图

(A)2万巧6/(〃[4);(B)4乃勺6/(勺4)+4;

(C)^7rn2el(nxX)+7t;(D)

3.波长为500nm的单色光从空气中垂直地入射到镀在玻璃(折射率为1.50)上折射率为1.375、厚度为

1.0x10-4cm的薄膜上。入射光的一部分进入薄膜，并在下表面反射，则这条光线在薄膜内的光程上

有多少个波长？反射光线离开薄膜时与进入时的相位差是：[D]

(A)2.75,5.5n(B)2.75,6.5贝(C)5.50,11n(D)5.50,12n

4.两块平玻璃构成空气劈尖，左边为棱边，用单色平行光垂直入射，若上面的平玻璃慢慢地向上平

移，则干涉条纹：【EJ

(A)向棱边方向平移，条纹间隔变小；

(B)向远离棱的方向平移，条纹间隔不变；

(C)向棱边方向平移，条纹间隔变大；

(D)向远离棱的方向平移，条纹间隔变小；

(E)向棱边方向平移，条纹间隔不变。

5.如图所示，一光学平板玻璃力与待测工件8之间形成空气劈尖，用波长4=50。的单色光垂直

入射。看到的反射光的干涉条纹如图所示。有些条纹弯曲部分的顶点恰好与其右边条纹的直线部分

相切。则工件的上表面缺陷是：【B】

(A)不平处为凸起纹，最大高度为50。

(B)不平处为凸起纹，最大高度为250阳n;

(C)不平处为凹槽，最大深度为500n，n;

(D)不平处为凹槽，最大深度为250〃加

6.在图示三种透明材料构成的牛顿环装置中，用单色光垂直照射,

JIhlI

在反射光中看到干涉条纹，则在接触点尸处形成的圆斑为：[D]

(A)全明；(B)全暗；

1.7L5

(C)右半部明，左半部暗；(D)右半部暗，左半部明。

题6.图

7.由两块玻璃片(川=1.75)所形成的空气劈尖，其一端厚度为零,

另一端厚度为0.002cm,现用波长为700。A的单色平行光，从入射角为30。角的方向射在劈尖

的表面，则形成的干涉条纹数为:【A】

(A)27(B)56(C)40(D)100

8.设如图牛顿环干涉装置的平凸透镜可以在垂直于平玻璃板的方向上移动，当透镜向上平移(离开

玻璃板)时，从入射光方向观察到干涉环纹的变化情况是:

(A)环纹向边缘扩散，环数不变

(B)环纹向边缘扩散，环数增加

(C)环纹向中心靠拢，环数不变

(D)环纹向中心靠拢，环数减少

9.图示为一干涉膨胀仪示意图，上下两平行玻璃板用一对热膨胀系数极小

的石英柱支撑着，被测样品W在两玻璃板之间，样品上表面与玻璃板下表

面间形成一空气劈尖，在以波长为4的单色光照射下，可以看到平行的等厚

干涉条纹。当W受热膨胀时，条纹将：[D]

(A)条纹变密，向右靠拢(B)条纹变疏，向上展开题9.图

(C)条纹疏密不变，向右平移(D)条纹疏密不变，向左平移

二.填空题

10.在牛顿环装置的平凸透镜和平板玻璃间充以某种透明液体，观测到第10个明环的直径由充液前

的14.8cm变成充液后的12.7cm,则这种液体的折射率n=L36°

II.用波长为4的单色光垂直照射如图的劈尖膜(〃/观察反射光干涉。从劈尖顶开始算起，

第二条明纹中心所对应的膜厚度6=//2々。

12.氟化镁增透膜的折射率为小,当光垂直入射时，其透射光的光程差为2%d+4/2。

13.在空气中有一劈尖形透明物，其劈尖角。=1.0x107rad,在波长；I=700nm的单色光垂直照

射下，测得干涉相邻明条纹间距/=O.25cm,此透明材料的折射率为n=L4。

14.波长4=600nm的单色光垂