专题2 整数四则混合运算（数与代数）四年级上册数学寒假专项提升（苏教版）

专题2整数四则混合运算（数与代数）1、三步混合运算。（1）在没有括号的算式里，既有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，后算加、减法。如果加、减法两边同时有乘、除法，那么乘、除法可同时计算。（2）正确计算三步混合运算算式的关键点：一看、二想、三算、四查。一看，看清算式中含有哪几级运算；二想，想运算顺序，确定先算什么，后算什么；三算，认真计算；四查，检查是否算错，运算符号和数是否抄错。2、含有小括号的三步混合运算。在一个有小括号的算式里，要先算小括号里面的，再算小括号外面的；算小括号里面时，要先算乘、除法，后算加，减法。3、含有中括号的三步混合运算。在一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。一、选择题1．（2022上·江苏·四年级期末）李老师去商场购买足球，想知道他所带的钱够不够买50个足球，不需要的信息是（

）。A．每个足球原价68元 B．每个足球比篮球便宜18元C．商场元旦活动每个足球降价18元销售 D．李老师带了3000元2．（2022上·江苏苏州·四年级统考期末）一辆卡车4次运来大米136袋，照这样计算，再运来8次，一共运来多少袋大米？下面列式错误的是（

）。A．136÷4×8 B．136÷4×（4＋8） C．136÷4×8＋136 D．（4＋8）÷4×1363．（2023上·江苏连云港·四年级统考期末）甲数是134，比乙数的2倍还多14，乙数是多少？列式正确的是（

）。A．134÷2＋14 B．（134＋14）÷2 C．（134－14）÷2 D．134÷2－144．（2023上·江苏徐州·四年级统考期末）一个篮球原来每个56元，降价后，原来买5个的钱现在可以多买2个，降价后每个篮球（

）元。A．40 B．8 C．50 D．305．夹玻璃球比赛。第一组8人参加，5分钟共夹了440个；第二组9人参加，5分钟共夹了450个。算式（

）表示第一组平均每人夹多少个球；算式（

）表示第二组平均每人每分钟夹多少个球。A．440÷8÷5；450÷9÷5 B．440÷8；450÷9÷5C．450÷9÷5；440÷8÷5 D．450÷9；440÷8÷56．（2023上·江苏·四年级期中）一个大西瓜，需要2只猴子一起抬。现在3只小猴轮流抬，把西瓜从离家300米远的地方抬回家，平均每只小猴要抬（

）米。A．100 B．200 C．300 D．150二、填空题7．（2023上·海南海口·四年级统考期中）育才小学有6个年级，每个年级5个班，为欢度国庆节，学校买了750面小国旗分给各班，每个班平均分得多少面？方法1：列式是()，先求()，再求()。方法2：列式是()，先求()，再求()。8．（2023上·江苏淮安·四年级校考期中）一个大西瓜，需要2只小猴一起抬。3只小猴要把西瓜从离家900米远的地方抬回家，平均每只小猴要抬()米。9．（2023上·河南平顶山·四年级统考期中）文具店用744元购进了62个笔袋，如果要赚124元，每个笔袋应定价()元。10．学校食堂有大米4360千克。前8天每天用140千克，剩下的18天用完，剩下的平均每天用大米()千克。11．某文具店用744元进了62个文具盒，如果想至少赚得124元，那么该怎么给文具盒定价，至少定价为()元。12．（2022上·江苏淮安·四年级校考期中）小明读一本故事书，前四天每天读25页，以后每天读40页，又读了6天正好读完，小明平均每天读()页。三、计算题13．（2023上·河南周口·四年级统考期末）脱式计算。714÷（30＋180÷15）

180÷［36÷（12＋6）］

840÷［（205－198）×4］四、解答题14．杨老师买了9盒水彩笔、30张绘画纸和4块画板。水彩笔每盒13元，绘画纸每张4元，画板每块23元。（1）填写下表。水彩笔（

）盒每盒（

）元绘画纸（

）张每张（

）元画板（

）块每块（

）元（2）买水彩笔比买绘画纸少用了多少钱？（3）买水彩笔比买画板多用了多少元钱？15．（2023上·安徽蚌埠·四年级统考期末）聪聪家订回了一份报纸和一份杂志，报纸的定价是每月26元，杂志的定价是每月15元。聪家订一年的报纸和朵志，用500元够吗？16．（2023下·江苏南京·四年级统考期末）2009年，拥有500多年历史的溧水蒲塘桥祠山庙会被纳入省级非物质文化遗产名录，2013年，蒲塘桥入选全国重点文物保护单位。蒲塘桥为多孔连续性拱桥，桥下共有九孔，中心孔最大，跨径106分米，其余八孔的跨径总长比中心孔跨径的7倍还多65分米。该桥所有孔的跨径总长是多少分米？

17．（2021上·江苏徐州·四年级校考期中）三江小学三年级有4个班，四年级有5个班，五年级有3个班。四年级每班38人，三年级每班43人，五年城每班46人。（先列表整理，再解答）（1）四年级和五年级一共多少人？四年级5个班每班38人（2）三年级比五年级多多少人？18．（2023上·江苏徐州·四年级统考期中）“双十一”促销活动中，王叔叔在网上分期付款购买了一部价值3096元的手机，首付1200元后，欠款分12个月付完，王叔叔平均每月要付多少元？19．（2023上·江苏泰州·四年级统考期中）三家超市同时对一种单价5元的饮料搞促销活动，王老师要购买20瓶这样的饮料，去哪家超市购买最划算？甲超市每瓶降价1元乙超市买三送一丙超市每满10元返3元20．卧龙自然保护区管理员把一些竹子分给若干只大熊猫，若每只大熊猫分7棵，还缺60棵竹子；若每只大熊猫分5棵，还缺4棵竹子。问有大熊猫多少只？竹子多少棵？参考答案1．B【分析】这个题目可完整表述为：李老师带了3000元去商场买足球，每个足球原价68元，商场元旦活动每个足球降价18元销售，问他带得钱够不够买50个足球，据此解答即可。【详解】B选项足球的单价比篮球单价便宜18元，与原题干无关是不需要的信息，所以答案选：B。【点睛】本题主要买足球与篮球无关，据此找出不需要的信息即可。2．A【分析】一辆卡车4次运来大米136袋，据此求出这辆卡车平均每次运来大米（136÷4）袋。这辆卡车一共运送（4＋8）次，则用平均每次运来大米袋数乘运送次数，求出一共运来大米总袋数。也可以用这辆卡车平均每次运来大米袋数乘8，求出后8次运来大米袋数。再加上前4次运来大米袋数，求出一共运来大米总袋数。还可以用4加上8，求出这辆卡车一共运送12次；用12除以4，求出12里面有3个4，再用3乘136，求出一共运来大米总袋数。【详解】要求一共运来多少袋大米，可以列式为136÷4×（4＋8）或者136÷4×8＋136或者（4＋8）÷4×136。故答案为：A【点睛】本题考查归一问题，先求单一量，再求总量。理清量与量之间的关系，根据题意列式计算。3．C【分析】134减14等于乙数的2倍，再除以2，即等于乙数，据此列式即可解答。【详解】根据分析可知，甲数是134，比乙数的2倍还多14，乙数是多少？列式正确的是（134－14）÷2。故答案为：C【点睛】分析清楚甲、乙两数之间的关系是解答本题的关键。4．A【分析】总价＝单价×数量，用篮球原价乘可以买的个数可以算出有（56×5）元钱，再根据单价＝总价÷数量，用总钱数除以现在可以买的（5＋2）个，即可算出现在篮球的单价。【详解】56×5＝280（元）280÷（5＋2）＝280÷7＝40（元）所以，降价后每个篮球40元。故答案为：A【点睛】明确总价、单价、数量之间关系是解题关键。5．B【分析】用第一组夹玻璃球的个数除以第一组认识，求出第一组平均每人夹玻璃球个数。用第二组夹玻璃球的个数除以第二组认识，求出第二组平均每人夹玻璃球个数，再除以时间，求出第二组平均每人每分钟夹玻璃球的个数。【详解】440÷8＝55（个）第一组平均每人夹55个球。450÷9÷5＝50÷5＝10（个）第二组平均每人每分钟夹10个球。算式440÷8表示第一组平均每人夹多少个球；算式450÷9÷5表示第二组平均每人每分钟夹多少个球。故答案为：B【点睛】本题考查根据除法的意义以及两步连除解决实际问题，理清量与量之间的关系，根据题意列式解答。6．B【分析】由题意可知，一个西瓜需要2只猴子一起抬，那么2只猴子抬西瓜走的总路程为（300×2）米，而总路程需要3只猴子轮流走，所以用总的路程除以小猴子的总只数，即可求出平均每只猴子要抬的米数。【详解】由题意得：300×2÷3＝600÷3＝200（米）所以平均每只小猴要抬200米。故答案为：B【点睛】本题主要考查了乘除法的应用，注意找到数量关系是解题的关键。7．750÷（6×5）6×5750÷30750÷6÷5750÷6750÷6÷5【分析】根据题意，可以先求出所有年级的班级数，再用图书的本数除以班级数，即可求出平均每个班分到多少本书；也可以用图书的本数除以年级数，求出每个年级分到书的本数，再除以每个年级的班级数，即可求出平均每个班分到多少本书。【详解】列式是750÷（6×5），先求6×5，再求750÷30；列式是750÷6÷5，先求750÷6，再求750÷6÷5。8．600【分析】首先算出2只小猴抬着西瓜走900米，用900×2＝1800（米），求出2只小猴共要走多少米，3只小猴轮流抬，用1800÷3，即可求出平均每只小猴抬西瓜走了多少米。【详解】900×2÷3＝1800÷3＝600（米）平均每只小猴要抬600米。9．14【分析】用购进62个笔袋的钱数加上需要赚的利润算出62个笔袋售出的总钱数，再除以62即可算出每个笔袋的定价。【详解】（744＋124）÷62＝868÷62＝14（元）即每个笔袋应定价为14元。10．180【分析】用每天用大米重量乘8，求出前8天用大米重量。用大米总重量减去前8天用大米重量，求出剩下大米重量。再用剩下大米重量除以18，求出平均每天用大米重量。【详解】（4360－140×8）÷18＝（4360－1120）÷18＝3240÷18＝180（千克）剩下的平均每天用大米180千克。【点睛】本题先求出剩下大米重量，再根据除法的意义列式解答。11．14【分析】根据题意，如果想至少赚得124元，用进价加上想赚的钱数，即是这批文具盒的总售价；再根据“总价÷数量＝单价”，用这批文具盒的总售价除以62，即可求出每个文具盒的定价。【详解】（744＋124）÷62＝868÷62＝14（元）至少定价为14元。【点睛】本题考查整数四则混合运算的应用，掌握单价、数量、总价之间的关系是解题的关键。12．34【分析】由题意可知，小明前4天每天读25页，以后6天每天读40页，正好读完这本故事书，要求小明平均每天读多少页。我们可以先计算出前4天读的页数，再计算出后6天读的页数，然后计算出这本故事书的总页数。然后利用“平均每天读的页数＝总页数÷总天数”即可解答。【详解】由题意得：25×4＋40×6＝100＋240＝340（页）340÷（4＋6）＝340÷10＝34（页）所以小明读一本故事书，前四天每天读25页，以后每天读40页，又读了6天正好读完，小明平均每天读34页。【点睛】本题主要考查了整数四则运算、除数是两位数除法的计算以及平均数的公式，求出总页数是解答本题的关键。13．17；90；30【分析】714÷（30＋180÷15）此题先算小括号内的除法，再算加法，最后算括号外的除法。180÷［36÷（12＋6）］此题先算加法，再算中括号内的除法，最后算中括号外的除法。840÷［（205－198）×4］此题先算减法，再算乘法，最后算除法。【详解】714÷（30＋180÷15）＝714÷（30＋12）＝714÷42＝17180÷［36÷（12＋6）］＝180÷［36÷18］＝180÷2＝90840÷［（205－198）×4］＝840÷［7×4］＝840÷28＝3014．（1）9；1330；44；23（2）3元（3）25元【分析】（1）将题目中各种商品的数量和单价填入表中。（2）用水彩笔的盒数乘每盒水彩笔的价钱，求出买水彩笔的钱数。用绘画纸的张数乘每张绘画纸的价钱，求出买绘画纸的钱数。用买绘画纸的钱数减去买水彩笔的钱数解答。（3）用画板的块数乘每块画板的价钱，求出买画板的钱数。再用买水彩笔的钱数减去买画板的钱数解答。【详解】（1）填写下表。水彩笔9盒每盒13元绘画纸30张每张4元画板4块每块23元（2）30×4－13×9＝120－117＝3（元）答：买水彩笔比买绘画纸少用了3元钱。（3）13×9－23×4＝117－92＝25（元）答：买水彩笔比买画板多用了25元。【点睛】本题考查经济问题，关键是找准商品的数量和单价，再用数量乘单价，求出总价。15．够【分析】报纸1个月26元，杂志1个月15元，26加15即可求出1个月定报纸与杂志共需多少元，一年有12个月，再用所得和乘12即可求出一年需要的费用，最后与500比较即可。【详解】（26＋15）×12＝41×12＝492（元）492＜500答：500元够了。【点睛】先求出1个月需要的费用，再根据总费用＝一个月的费用×12来解答。16．913分米【分析】中心孔跨径长度乘7再加上65分米即可算出其余八孔的跨径总长，中心孔跨径长度加上其余八孔的跨径总长即可算出该桥所有孔的跨径总长是多少分米。【详解】106×7＋65＋106＝742＋65＋106＝807＋106＝913（分米）答：该桥所有孔的跨径总长是913分米。【点睛】此题考查整数四则混合运算在实际生活中的应用，熟练掌握三位数乘一位数的计算是解题关键。17．（1）328人（2）34人【分析】（1）用四年级班级数乘四年级每班人数，求出四年级学生人数。同理求出五年级学生人数，再用四年级学生人数加上五年级学生人数解答。（2）用三年级班级数乘三年级每班人数，求出三年级学生人数。再用三年级学生人数减去五年级学生人数解答。【详解】（1）四年级和五年级一共多少人？四年级5个班每班38人五年级3个班每班46人5×38＋3×46＝190＋138＝328（人）答：四年级和五年级一共328人。（2）三年级比五年级多多少人？三年级4个班每班43人五年级3个班每班46人4×43－3×46＝172－138＝34（人）答：三年级比五年级多34人。【点睛】本题根据乘法和加减法的意义列式解答，关键是看清各个年级的班级数以及每班人