2023九年级数学下册 第24章 圆24.2 圆的基本性质第4课时 圆的确定教案 （新版）沪科版

2023九年级数学下册第24章圆24.2圆的基本性质第4课时圆的确定教案（新版）沪科版学校授课教师课时授课班级授课地点教具课程基本信息1.课程名称：2023九年级数学下册第24章圆24.2圆的基本性质第4课时圆的确定教案（新版）沪科版

2.教学年级和班级：九年级数学班

3.授课时间：2023年4月10日，星期一，上午第3节课

4.教学时数：45分钟核心素养目标分析本节课旨在通过探讨圆的基本性质，培养学生的逻辑推理能力和空间想象能力。在掌握圆的确定方法的基础上，学生能够运用所学知识解决实际问题，提升数学应用能力。同时，通过小组合作和讨论，学生将提高团队合作和沟通能力，培养自主学习和探究精神。此外，通过解决圆的相关问题，学生能够增强对数学学科的兴趣和自信心，养成良好的学习习惯和思维方式。重点难点及解决办法重点：

1.圆的定义及其基本性质

2.圆的确定方法

3.圆的标准方程的推导与应用

难点：

1.圆的确定方法的逻辑推理

2.圆的标准方程的推导过程

3.圆的相关问题解决方法的灵活运用

解决办法：

1.针对重点，通过示例讲解和练习巩固，使学生理解并掌握圆的定义及其基本性质。

2.对于难点，先引导学生复习相关基础知识，如直线、圆锥曲线等，然后通过动画演示和步骤讲解，帮助学生理解圆的确定方法的逻辑推理。同时，安排适量练习，让学生在实际操作中掌握圆的标准方程的推导过程。

3.对于圆的相关问题，鼓励学生运用所学知识进行解决，引导学生进行小组讨论和交流，分享解题思路和方法。同时，提供相关题目进行课后巩固，帮助学生提高解决问题的能力。教学资源1.软硬件资源：黑板、粉笔、投影仪、计算机、数学教科书、练习册

2.课程平台：学校教学管理系统、数学学科教学平台

3.信息化资源：数学教学软件、网络教学资源（包括但不限于教学视频、动画演示、在线练习等）

4.教学手段：讲授法、案例分析法、小组讨论法、练习法、互助合作法教学流程一、导入新课（用时5分钟）

同学们，今天我们将要学习的是《圆的确定》这一节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要确定一个圆的情况？”（举例说明）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索圆的确定的奥秘。

二、新课讲授（用时10分钟）

1.理论介绍：首先，我们要了解圆的基本概念。圆是平面上所有与给定点（圆心）距离相等的点的集合。它在我们日常生活和数学中都有广泛的应用。

2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了圆的确定在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。

3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调圆的确定方法和圆的标准方程这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。

三、实践活动（用时10分钟）

1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与圆的确定相关的实际问题。

2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示圆的确定方法的基本原理。

3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。

四、学生小组讨论（用时10分钟）

1.讨论主题：学生将围绕“圆的确定在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。

2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。

3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。

五、总结回顾（用时5分钟）

今天的学习，我们了解了圆的定义、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对圆的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。拓展与延伸1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料：

《数学年鉴》：关于圆的起源、发展和应用的详细介绍。

《几何学发展史》：介绍圆在几何学中的重要地位和作用。

《圆的神秘世界》：探讨圆的神奇性质和趣味性问题，激发学生对圆的兴趣。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究：

（1）研究圆在现实生活中的应用，如自行车轮子、圆形桌面等，尝试发现圆的优点和优势。

（2）学习圆的面积和周长的计算方法，尝试解决实际问题，如计算圆形的草坪面积、圆形鱼缸的容量等。

（3）探讨圆的轴对称性质，制作一个圆形剪纸作品，展示圆的对称美。

（4）了解圆的方程及其应用，研究圆与其它几何图形的关系，探索圆在数学中的广泛应用。

（5）查阅资料，了解我国古代数学家对圆的研究成果，如《周髀算经》、《九章算术》等。

（6）参加数学社团或小组，与同学们分享自己在学习圆的过程中遇到的有趣问题和解题方法。

（7）尝试解决与圆相关的数学竞赛题目，提高自己的数学思维能力。板书设计1.目的明确：板书设计应紧扣圆的基本性质和确定方法，突出重点，帮助学生理解和掌握圆的相关知识。

2.结构清晰：板书应按照教学内容的逻辑顺序进行设计，分为圆的定义、性质、确定方法和应用等部分，使学生能够条理分明地理解圆的知识体系。

3.简洁明了：板书应尽量简洁，避免冗长的文字，使用符号、图形等简洁的方式表达圆的知识点，提高学生的阅读效率。

4.突出重点：板书应重点突出圆的定义、性质、标准方程和确定方法等核心内容，使用不同颜色或字体加以强调，使学生能够迅速抓住重点。

5.准确精炼：板书应准确反映圆的知识点，避免使用模糊或错误的表达，同时尽量精炼，避免冗余。

6.概括性强：板书应能够概括圆的知识体系，使学生能够整体把握圆的知识结构，有助于复习和巩固。

7.艺术性和趣味性：板书设计应具有一定的艺术性，如使用漂亮的字体、图形等，同时可以加入一些趣味性的元素，如卡通图案、幽默的插图等，激发学生的学习兴趣和主动性。教学评价与反馈1.课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答、互动交流等情况，了解学生对圆的基本性质和确定方法的理解程度。

2.小组讨论成果展示：评估学生在小组讨论中的表现，包括他们的合作能力、问题解决能力和创新思维能力。关注学生能否将所学知识应用到实际问题中，并能够清晰地表达自己的观点。

3.随堂测试：通过随堂测试来评估学生对圆的知识点掌握情况，包括圆的定义、性质、标准方程和确定方法的运用。测试题目的设计应涵盖本节课的主要内容，并能够激发学生的思考。

4.作业完成情况：检查学生完成作业的质量，包括作业的准确性、完整性以及创新性。关注学生是否能够独立完成作业，并对圆的相关知识有深入的理解。

5.教师评价与反馈：针对学生的表现，教师应及时给予评价和反馈。表扬学生在学习过程中的优点和进步，并提出改进建议，帮助学生提高数学思维能力和问题解决能力。同时，教师应鼓励学生积极参与课堂活