华东师大版八年级数学上册期末总复习：选择合适的方法因式分解

一、选择题（每题2分，共30分）1.下列哪个式子可以通过提公因式法进行因式分解？（）A.x^2+2x+1B.x^22x+1C.x^2+x1D.x^2x+12.下列哪个式子可以通过公式法进行因式分解？（）A.x^2+3x+2B.x^23x+2C.x^2+2x+1D.x^22x+13.下列哪个式子可以通过配方法进行因式分解？（）A.x^2+4x+4B.x^24x+4C.x^2+3x+2D.x^23x+24.下列哪个式子可以通过平方差公式进行因式分解？（）A.x^2+2x+1B.x^22x+1C.x^2+4D.x^245.下列哪个式子可以通过完全平方公式进行因式分解？（）A.x^2+2x+1B.x^22x+1C.x^2+3x+2D.x^23x+26.下列哪个式子可以通过分组法进行因式分解？（）A.x^2+2x+1B.x^22x+1C.x^2+3x+2D.x^23x+27.下列哪个式子可以通过多项式除法进行因式分解？（）A.x^3+2x^2+xB.x^32x^2+xC.x^3+3x^2+2xD.x^33x^2+2x8.下列哪个式子可以通过综合法进行因式分解？（）A.x^3+2x^2+xB.x^32x^2+xC.x^3+3x^2+2xD.x^33x^2+2x9.下列哪个式子可以通过换元法进行因式分解？（）A.x^2+4B.x^24C.x^2+2x+1D.x^22x+110.下列哪个式子可以通过长除法进行因式分解？（）A.x^3+2x^2+xB.x^32x^2+xC.x^3+3x^2+2xD.x^33x^2+2x11.下列哪个式子可以通过短除法进行因式分解？（）A.x^3+2x^2+xB.x^32x^2+xC.x^3+3x^2+2xD.x^33x^2+2x12.下列哪个式子可以通过求根法进行因式分解？（）A.x^2+2x+1B.x^22x+1C.x^2+3x+2D.x^23x+213.下列哪个式子可以通过求公因式法进行因式分解？（）A.2x^2+4xB.2x^24xC.3x^2+6xD.3x^26x14.下列哪个式子可以通过求最大公因式法进行因式分解？（）A.6x^2+9xB.6x^29xC.8x^2+12xD.8x^212x15.下列哪个式子可以通过求最小公倍数法进行因式分解？（）A三、填空题（每空1分，共10分）1.若要将多项式x^2+5x+6进行因式分解，可以将它写成______×______的形式。2.利用平方差公式，将x^29进行因式分解，结果是______。3.使用完全平方公式，将x^2+4x+4进行因式分解，结果是______。4.将多项式2x^36x^2进行因式分解，提取公因式，结果是______。5.若要将多项式4x^225进行因式分解，可以使用______公式。6.对于多项式x^3x，提取公因式后，结果为______。7.将多项式3x^2+3x进行因式分解，提取公因式后，结果是______。8.使用配方法，将多项式x^2+6x+9进行因式分解，结果是______。9.将多项式x^22x8进行因式分解，结果是______×______。10.若要将多项式6x^218x进行因式分解，提取公因式，结果是______。四、应用题（每题10分，共10分）1.已知多项式x^2+5x+6，请使用因式分解的方法求出它的两个根。2.请将多项式x^33x^2+2x进行因式分解，并指出分解过程中使用的方法。五、计算题（1和2两题7分，3和4两题8分，共30分）1.将多项式2x^28x+8进行因式分解。2.将多项式x^24进行因式分解。3.已知多项式x^3+3x^24x12，请使用因式分解的方法求出它的三个根。4.请将多项式4x^416x^2进行因式分解，并指出分解过程中使用的方法。三、填空题（续）11.将多项式x^416进行因式分解，使用______公式。12.对于多项式x^3+3x^2+3x+1，提取公因式后，结果为______。13.使用配方法，将多项式x^22x+1进行因式分解，结果是______。14.将多项式x^2+4x+4进行因式分解，结果是______。15.若要将多项式x^38进行因式分解，可以使用______公式。16.对于多项式x^3x^2，提取公因式后，结果为______。17.将多项式x^3+6x^2+9x进行因式分解，提取公因式后，结果是______。18.使用配方法，将多项式x^26x+9进行因式分解，结果是______。19.将多项式x^23x4进行因式分解，结果是______×______。20.若要将多项式5x^215x进行因式分解，提取公因式，结果是______。四、应用题（续）3.已知多项式x^25x+6，请使用因式分解的方法求出它的两个根。4.请将多项式x^3+x^24x4进行因式分解，并指出分解过程中使用的方法。五、计算题（续）5.将多项式3x^2+12x+12进行因式分解。6.将多项式x^225进行因式分解。7.已知多项式x^32x^2x+2，请使用因式分解的方法求出它的三个根。8.请将多项式2x^418x^2进行因式分解，并指出分解过程中使用的方法。一、选择题答案：1.A2.D3.B4.D5.A6.C7.A8.B9.A10.B11.C12.D13.A14.B15.D二、判断题答案：（题目未给出，无法提供答案）三、填空题答案：1.(x+2)(x+3)2.(x+3)(x3)3.(x+2)^24.2x(x^23x)5.平方差6.x(x1)7.3x(x+1)8.(x+3)^29.(x4)(x+2)10.6x(x3)11.平方差12.x(x^2+3x+3)13.(x1)^214.(x+2)^215.平方差16.x^2(x1)17.x(x^2+6x+9)18.(x3)^219.(x4)(x+1)20.5x(x3)四、应用题答案：1.根为2和32.x(x1)(x2)3.根为2,1,24.(x+1)^2(x2)五、计算题答案：1.2(x2)^22.(x+2)(x2)3.根为3,1,44.4x^2(x+2)(x2)5.3(x+2)^26.(x+5)(x5)7.根为2,1,18.2x^2(x+3)(x3)1.提公因式法：用于多项式中每一项都含有相同因子的因式分解，如选择题第7题、填空题第4题。2.公式法：包括平方差公式和完全平方公式，适用于特定形式的多项式因式分解，如选择题第4题、填空题第3题。3.配方法：通过添加和减去同一个数，将多项式转化为完全平方形式，如选择题第3题、填空题第8题。4.分组法：将多项式分组，每组提取公因式，然后合并，如选择题第6题、填空题第9题。5.多项式除法：用于多项式除以单项式的因式分解，如选择题第7题。6.综合法：结合多种方法进行因式分解，如选择题第8题。7.换元法：通过替换变量简化多项式，如选择题第9题。8.长除法和短除法：用于多项式的因式分解，如选择题第10题和第11题。9.求根法：通过求多项式的根来进行因式分解，如选择题第12题。10.求公因式法：用于多项式中含有公共因子的因式分解，如选择题第13题。11.求最大公因式法：用于多项式中含有最大公因式的因式分解，如选择题第14题。12.求最小公倍数法：用于多项式中含有最小公倍数的因式分解，如选择题第15题。各题型知识点详解及示例：选择题：主要考察学生对不同因式