2024年北师大版七年级上册数学期末复习题组训练五 一元一次方程

一、选择题（每题2分，共30分）1.下列哪个式子是一元一次方程？（）A.3x+2y=6B.2x²3x+1=0C.x/3+5=2D.√x3=22.解一元一次方程2x5=3，x的解为（）A.4B.5C.6D.73.下列哪个方程的解为x=3？（）A.3x+9=0B.2x6=0C.4x+12=0D.5x15=04.已知一元一次方程3x7=5，解这个方程得到的x值是（）A.4B.5C.6D.75.将方程2(x3)=3(x+1)化简后，得到的方程是（）A.x=6B.x=7C.x=8D.x=96.下列哪个方程的解集是空集？（）A.3x+6=3x+6B.2x4=2x+2C.4x+8=3x4D.5x10=5x+57.下列哪个方程的解是x=2？（）A.2(x1)=2B.3(x+1)=3C.4(x2)=4D.5(x+2)=58.已知方程5x3=2x+7，求解得到x的值为（）A.2B.3C.4D.59.将方程3(x2)+4=2(x+3)6化简后，得到的方程是（）A.x=4B.x=5C.x=6D.x=710.下列哪个方程的解集是全体实数？（）A.2x+4=2x+4B.3x6=3x+3C.4x+8=4x4D.5x10=5x+5二、判断题（每题1分，共20分）1.一元一次方程的解一定是整数。（）2.方程2x5=0和方程3x6=0的解相同。（）3.一元一次方程的解可以是负数。（）4.方程2(x3)=3(x+1)的解为x=6。（）5.任何一元一次方程都可以表示为ax+b=0的形式。（）6.方程3x+6=0的解是x=2。（）7.方程2x4=2(x2)的解为x=2。（）8.方程4x+8=3x4的解集是空集。（）9.一元一次方程的解集最多只有一个元素。（）10.方程5x10=5(x2)的解为x=3。（）三、填空题（每空1分，共10分）1.方程3x9=0的解是x=_______。2.若方程2(x3)+4=0的解为x=a，则a的值为_______。3.方程4x+8=3x的解是x=_______。4.将方程5x15=0两边同时除以5，得到x=_______。5.方程2x+3=7的解是x=_______。6.若方程3(x2)=6的解为x=b，则b的值为_______。7.方程5x10=5的解是x=_______。8.将方程4(x+1)8=2x化简后，得到x=_______。9.方程7x21=0的解是x=_______。10.若方程3(x+4)9=2x的解为x=c，则c的值为_______。四、应用题（每题10分，共10分）1.小明买了3本书和2支笔花了27元，若每本书的价格相同，每支笔的价格相同，且每支笔比每本书便宜3元，求每本书和每支笔的价格。2.甲、乙两人共同完成一项工作，甲单独完成需要6小时，乙单独完成需要4小时。现两人合作，求完成这项工作所需的时间。五、计算题（1和2两题7分，3和4两题8分，共30分）1.解方程：3x12=4x+8。2.解方程：5(2x3)10=15。3.解方程组：\[\begin{cases}2x+3y=8\\xy=3\end{cases}\]4.解方程组：\[\begin{cases}4x3y=10\\2x+y=6\end{cases}\]一、选择题答案：1.C2.A3.D4.B5.A6.A7.C8.C9.B10.A二、判断题答案：1.×2.×3.√4.√5.√6.√7.×8.√9.√10.×三、填空题答案：1.32.23.44.35.26.47.38.29.310.2四、应用题答案：1.每本书的价格为9元，每支笔的价格为3元。2.甲乙合作完成工作所需时间为2.4小时。五、计算题答案：1.x=202.x=53.x=2,y=14.x=4,y=21.一元一次方程的基本概念：识别一元一次方程，理解方程的解。2.一元一次方程的解法：移项、合并同类项、系数化为1。3.未知数的求解：通过代数运算求解未知数的值。4.方程的应用：实际问题中建立方程模型，求解实际问题。5.方程组的解法：代入法、消元法解二元一次方程组。各题型知识点详解及示例：选择题：知识点：一元一次方程的定义、解的概念。示例：题目1要求识别一元一次方程，正确答案是C，因为只有C选项是只含有一个未知数且未知数的最高次数为1的方程。判断题：知识点：一元一次方程的性质、解的特性。示例：题目3考察一元一次方程的解可以是负数，这是正确的，因为方程的解取决于方程中的常数项和系数。填空题：知识点：一元一次方程的解法。示例：题目1要求解方程3x9=0，通过移项和系数化为1，得到解x=3。应用题：知识点：一元一次方程在实际问题中的应用。示例：题目1要求根据书的总价和数量关系建立方程