2023年浙江省嘉兴市南湖区小升初数学试卷

2023年浙江省嘉兴市南湖区小升初数学试卷一、填空题。1．的分数单位是，它有个这样的分数单位，添上个这样的分数单位就是最小的质数。2．在、66.6%、0.6、和0.67中，最大的数是，最小的数是．3．如图，一个长方形和一个直角三角形交叉摆放。其中长方形长6厘米，宽3厘米，涂色部分的形状是，它的高是厘米。4．已知甲数＝2×7×n，乙数＝2×5×n。如果甲、乙两数的最小公倍数是210，则n是，它们的最大公因数是。5．一个6mm×4mm的长方形芯片，画在设计图纸上的尺寸是24cm×16cm，图纸的比例尺是。该图纸上画有一段长4cm的电路，这段电路实际长cm。6．如图，平行四边形分成甲、乙、丙三部分，已知乙的面积比丙多4平方厘米，乙的面积是平方厘米。7．一个长方体木块，从上部和下部截去高分别为1cm和4cm的长方体后，变成一个正方体，表面积减少了60cm2，原来长方体木块的体积是cm3。8．有26袋糖果，其中25袋质量相同，另有一袋质量轻一些。如果用天平称，那么至少称次，才能保证把较轻的这袋糖果找出来。9．园林公司在某小区种植香樟树，种植棵数在190～200棵之间，受当年极寒天气影响，未成活棵数是成活棵数的。这批香樟树共棵。10．如图，摆一个六边形要6根小棒，摆2个六边形要11根小棒，摆3个六边形要16根小棒……照这样摆下去，摆5个六边形需要用根小棒，摆n个六边形需要用根小棒。11．如图，点M、N在一条直线上，且距离为9个单位长度。点M以每秒2个单位长度的速度运动，点N以每秒1个单位长度的速度运动。若点M、N同时向右运动5秒后，点M、N之间的距离是个单位长度；若点M、N同时向左运动5秒后，点M、N之间的距离是个单位长度；若点M、N同时向右而行，经过秒后，两者重合。二、选择题。12．若a是非零自然数，下列算式中的计算结果最大的是（）A． B． C． D．13．如果m是偶数，n是奇数，且m＞n，那么下面的算式中，计算结果一定是偶数的是（）A．2m﹣n B．3m+n C．m+3n D．m+2n14．嘉兴是个四季分明的城市，笑笑想要知道嘉兴2024年第二季度的气温变化情况，她需要收集的数据是（）A．2024年每季度的平均气温。 B．2024年每月的平均气温。 C．2024年5月每天的平均气温。 D．2024年4～6月每天的平均气温。15．在计算60÷20时，笑笑是这样做的：60÷20＝（6×10）÷（2×10）＝6÷2＝3。笑笑认为，在单位相同的情况下，直接用单位的个数相除就可以得到结果。受到这种方法的启发，乐乐在计算时，也用了同样的方法。下面（）种方法是乐乐用的方法。A． B． C． D．16．笑笑妈妈在某平台网站卖出两件商品，两件商品的售价都是600元，一件盈利20%，一件亏损20%。整体来看，妈妈在这次交易中（）A．赚了 B．赔了 C．不赔不赚 D．无法确定17．《九章算术》中记载着一种求圆环面积的方法：圆环面积＝（内圆周长+外圆周长）÷2×径。这种方法可以看成将一个圆环形地垫沿一条半径剪开，展开后得到一个近似的等腰梯形（如图）。如果梯形的上底是6.28m，下底是12.56m，那么圆环形地垫的面积是（）m2。A．6.28 B．9.42 C．18.84 D．37.68三、计算题。18．直接写出得数。482+108＝1.03+7.7＝8×2.9＝＝16×25%＝3.6÷0.04＝＝＝19．用合适的方法进行计算（能简算的要简算）。2.35×4+23.5×0.6101×459.6+10.4×0.2520．解方程或比例。52﹣3.2x＝4×3四、操作与说理。21．如图，每个小方格的边长是1厘米。（1）画出梯形ABCD绕点D顺时针旋转90°后得到的图形A'B'C'D'。点C'用数对表示是。（2）以点O为圆心，画出圆按2：1放大后的图形。放大前与放大后图形周长的比是。22．“每天锻炼1小时，健康工作50年，幸福生活一辈子。”但是学校体育老师说：“现在的小学生都不太喜欢运动。”为了判断体育老师说的是否正确，六（1）班同学对全校880名小学生周末运动时间进行了调查，结果如图。你同意体育老师的观点吗？根据统计图中的数据说明你的理由。五、解决问题。23．高度适宜的书桌对孩子良好体姿的养成很重要。科学研究发现，当学生的身高大约比书桌高度的3倍少40厘米时，最合适学生良好体姿的养成。照此推算，身高为155厘米的学生，所用书桌的高度应是多少厘米？24．数学老师要给一个圆锥模型（如图）做一个长方体包装盒。笑笑说：“这个圆锥的体积是376.8立方厘米，所以这个长方体包装盒的容积只要大于376.8立方厘米就可以了。”（1）你同意笑笑的说法吗？请说明你的理由。（2）这个长方体的容积至少是多少立方厘米？25．笑笑把70毫升蜂蜜全部放入两个盛有清水的杯子中（如图）。如果要使得两杯水的甜度相同，那么这两个杯子应分别放入多少毫升蜂蜜？26．如图，在一张正方形铁皮中剪一个最大的圆片。已知正方形铁皮的面积是36平方厘米，那么剪掉部分（图中阴影部分）的面积是多少平方厘米？27．飞机作为受欢迎的出行工具之一，除了能快速到达目的地，还有一大优点就是出行体验好。坐飞机出行，大件行李可托运，自己只带着小包或空手上飞机，轻松又舒适。飞机行李托运收费标准每位乘坐国内航班经济舱的旅客，可以免费托运20千克及以下的行李，超过20千克的部分，每千克需要按照飞机票原价的1.5%收取超重行李费。张阿姨从上海乘飞机到北京出差，坐的是经济舱，飞机票价打六折后是900元。张阿姨带了29千克行李，托运行李需要多少元？

2023年浙江省嘉兴市南湖区小升初数学试卷参考答案与试题解析一、填空题。1．的分数单位是，它有3个这样的分数单位，添上11个这样的分数单位就是最小的质数。【解答】解：的分数单位是，有3个这样的分数单位。因为：+＝2所以：再添上11个这样的分数单位是最小的质数。故答案为：，3，11。2．在、66.6%、0.6、和0.67中，最大的数是，最小的数是0.6．【解答】解：≈0.6667，66.6%＝0.666，≈0.7143，则，0.6＜0.666＜0.6667＜0.67＜0.7143，所以，0.6＜66.6%＜＜0.67＜，故答案为：，0.6．3．如图，一个长方形和一个直角三角形交叉摆放。其中长方形长6厘米，宽3厘米，涂色部分的形状是梯形，它的高是3厘米。【解答】解：因为长方形的对边平行，阴影部分图形的高是长方形的宽，所以阴影部分的四边形是梯形，它的高是3厘米。故答案为：梯形；3。4．已知甲数＝2×7×n，乙数＝2×5×n。如果甲、乙两数的最小公倍数是210，则n是3，它们的最大公因数是6。【解答】解：甲数＝2×7×n，乙数＝2×5×n。如果甲、乙两数的最小公倍数是210，则n＝210÷2÷5÷7＝3；它们的最大公因数是2×3＝6。故答案为：3，6。5．一个6mm×4mm的长方形芯片，画在设计图纸上的尺寸是24cm×16cm，图纸的比例尺是40：1。该图纸上画有一段长4cm的电路，这段电路实际长0.1cm。【解答】解：24cm：6mm＝240：6＝40：14÷＝0.1（cm）答：图纸的比例尺是40：1，这段电路实际长0.1cm。故答案为：40：1，0.1。6．如图，平行四边形分成甲、乙、丙三部分，已知乙的面积比丙多4平方厘米，乙的面积是10平方厘米。【解答】解：根据分析可知：乙的面积等于甲和丙面积的和，所以积甲的面积是4平方厘米；甲的面积与丙的面积比是2：3，乙的面积是：4÷＝10（平方厘米）答：乙的面积是10平方厘米。故答案为：10。7．一个长方体木块，从上部和下部截去高分别为1cm和4cm的长方体后，变成一个正方体，表面积减少了60cm2，原来长方体木块的体积是72cm3。【解答】解：1+4＝5（厘米）60÷4÷5＝15÷5＝3（厘米）3×3×（3+5）＝9×8＝72（立方厘米）答：原来长方体木块的体积是72立方厘米。故答案为：72。8．有26袋糖果，其中25袋质量相同，另有一袋质量轻一些。如果用天平称，那么至少称3次，才能保证把较轻的这袋糖果找出来。【解答】解：经分析得：将26袋分成3份：9，9，8；第一次称重在天平两边各放9袋，手里留8袋。（1）如果天平平衡，则次品在手里，将手里的8袋分为3，3，2，在天平两边各放3袋，手里留2袋。a.如果天平平衡，则次品在手里2袋中，接下来，将这2袋分别放在天平的两边就可以鉴别出次品；b.如果天平不平衡，则次品在升起的天平托盘的3袋中。将这3袋分成三份：1，1，1。天平的两边分别放1袋，手里留1袋，称重第三次就可以鉴别出次品。（2）如果天平不平衡，则次品在升起的天平托盘的9袋中，将这9袋分成三份：3，3，3，在天平两边各放3袋，手里留3袋。a.如果天平平衡，则次品在手中的3袋中。接下来，将这3袋分成三份：1，1，1。天平的两边分别放1袋，手里留1袋，称重第三次就可以鉴别出次品。b.如果天平不平衡，则找到次品在升起的天平托盘的3袋中，将这3袋分成三份：1，1，1。天平的两边分别放1袋，手里留1袋，称重第三次就可以鉴别出次品。故至少称3次能就能保证可以找出这一袋。故答案为：3。9．园林公司在某小区种植香樟树，种植棵数在190～200棵之间，受当年极寒天气影响，未成活棵数是成活棵数的。这批香樟树共198棵。【解答】解：1+8＝9198÷9＝22因为190～200的数中是9的倍数只有198，所以这批香樟树共198棵。故答案为：198。10．如图，摆一个六边形要6根小棒，摆2个六边形要11根小棒，摆3个六边形要16根小棒……照这样摆下去，摆5个六边形需要用26根小棒，摆n个六边形需要用（1+5n）根小棒。【解答】解：当n＝5时，1+5×5＝1+25＝26（根）答：摆5个六边形需要用26根小棒，摆n个六边形需要用（1+5n）根小棒。故答案为：26，（1+5n）。11．如图，点M、N在一条直线上，且距离为9个单位长度。点M以每秒2个单位长度的速度运动，点N以每秒1个单位长度的速度运动。若点M、N同时向右运动5秒后，点M、N之间的距离是4个单位长度；若点M、N同时向左运动5秒后，点M、N之间的距离是14个单位长度；若点M、N同时向右而行，经过9秒后，两者重合。【解答】解：5×2＝10（个）5×1+9＝14（个）14﹣10＝4（个）答：若点M、N同时向右运动5秒后，点M、N之间的距离是4个单位长度。5×2+9＝19（个）5×1＝5（个）19﹣5＝14（个）答：若点M、N同时向左运动5秒后，点M、N之间的距离是14个单位长度。9÷（2﹣1）＝9÷1＝9（秒）答：若点M、N同时向右而行，经过9秒后，两者重合。故答案为：4；14；9。二、选择题。12．若a是非零自然数，下列算式中的计算结果最大的是（）A． B． C． D．【解答】解：因为a是非零自然数，所以a×＜a，a÷＜a，a÷＞a，÷a≤＜a，所以计算结果最大的是a÷。故选：C。13．如果m是偶数，n是奇数，且m＞n，那么下面的算式中，计算结果一定是偶数的是（）A．2m﹣n B．3m+n C．m+3n D．m+2n【解答】解：A.假设m＝6；n＝1；2m﹣n＝2×6﹣1＝12﹣1＝1111是奇数；B.3×6+1＝18+1＝1919是奇数；C.6+1×3＝6+3＝99是奇数；D.6+2×1＝6+2＝88是偶数。故选：D。14．嘉兴是个四季分明的城市，笑笑想要知道嘉兴2024年第二季度的气温变化情况，她需要收集的数据是（）A．2024年每季度的平均气温。 B．2024年每月的平均气温。 C．2024年5月每天的平均气温。 D．2024年4～6月每天的平均气温。【解答】解：嘉兴是个四季分明的城市，笑笑想要知道嘉兴2024年第二季度的气温变化情况，她需要收集的数据是2024年4～6月每天的平均气温。故选：D。15．在计算60÷20时，笑笑是这样做的：60÷20＝（6×10）÷（2×10）＝6÷2＝3。笑笑认为，在单位相同的情况下，直接用单位的个数相除就可以得到结果。受到这种方法的启发，乐乐在计算时，也用了同样的方法。下面（）种方法是乐乐用的方法。A． B． C． D．【解答】解：笑笑在计算时，采用的方法是。故选：C。16．笑笑妈妈在某平台网站卖出两件商品，两件商品的售价都是600元，一件盈利20%，一件亏损20%。整体来看，妈妈在这次交易中（）A．赚了 B．赔了 C．不赔不赚 D．无法确定【解答】解：600÷（1+20%）＝600÷1.2＝500（元）600÷（1﹣20%）＝600÷80%＝750（元）500+750＝1250（元）600×2＝1200（元）1250＞1200答：妈妈在这次交易中赔了。故选：B。17．《九章算术》中记载着一种求圆环面积的方法：圆环面积＝（内圆周长+外圆周长）÷2×径。这种方法可以看成将一个圆环形地垫沿一条半径剪开，展开后得到一个近似的等腰梯形（如图）。如果梯形的上底是6.28m，下底是12.56m，那么圆环形地垫的面积是（）m2。A．6.28 B．9.42 C．18.84 D．37.68【解答】解：内圆的半径：6.28÷3.14÷2＝1（米）外圆的半径：12.56÷3.14÷2＝2（米）3.14×2×2﹣3.14×1×1＝12.56﹣3.14＝9.42（平方米）答：地垫的面积是9.42平方米。故选：B。三、计算题。18．直接写出得数。482+108＝1.03+7.7＝8×2.9＝＝16×25%＝3.6÷0.04＝＝＝【解答】解：482+108＝5901.03+7.7＝8.738×2.9＝23.2＝2716×25%＝43.6÷0.04＝90＝0.49＝19．用合适的方法进行计算（能简算的要简算）。2.35×4+23.5×0.6101×459.6+10.4×0.25【解答】解：（1）360÷[（）×3]＝360÷[×3]＝360÷＝240（2）2.35×4+23.5×0.6＝2.35×4+2.35×6＝2.35×（4+6）＝2.35×10＝23.5（3）101×45＝（100+1）×45＝100×45+1×45＝4500+45＝4545（4）9.6+10.4×0.25＝9.6+2.6＝12.2（5）＝（）××15＝＝420．解方程或比例。52﹣3.2x＝4×3【解答】解：（1）52﹣3.2x＝4×352﹣3.2x＝1252﹣3.2x+3.2x＝12+3.2x12+3.2x＝5212+3.2x﹣12＝52﹣123.2x＝403.2x÷3.2＝40÷3.2x＝12.5（2）0.55x＝0.55x÷0.55＝÷0.55x＝（3）x＝×12x÷＝×12÷x＝9四、操作与说理。21．如图，每个小方格的边长是1厘米。（1）画出梯形ABCD绕点D顺时针旋转90°后得到的图形A'B'C'D'。点C'用数对表示是（6，1）。（2）以点O为圆心，画出圆按2：1放大后的图形。放大前与放大后图形周长的比是1：2。【解答】解：（1）、（2）如图：（1）画出梯形ABCD绕点D顺时针旋转90°后得到的图形A'B'C'D'。点C'用数对表示是（6，1）。（2）以点O为圆心，画出圆按2：1放大后的图形。放大前与放大后图形周长的比是1：2。故答案为：（6，1）；1：2。22．“每天锻炼1小时，健康工作50年，幸福生活一辈子。”但是学校体育老师说：“现在的小学生都不太喜欢运动。”为了判断体育老师说的是否正确，六（1）班同学对全校880名小学生周末运动时间进行了调查，结果如图。你同意体育老师的观点吗？根据统计图中的数据说明你的理由。【解答】解：35.2%＜50%9.1%+37.5%+18.2%＝64.8%64.8%＞50答：同意体育老师的观点。因为每天锻炼1小时以上的同学不到一半，而每天锻炼不足1小时的同学占到了一半以上，可知现在的小学生都不太喜欢运动，所以我同意体育老师的观点。（答案不唯一）五、解决问题。23．高度适宜的书桌对孩子良好体姿的养成很重要。科学研究发现，当学生的身高大约比书桌高度的3倍少40厘米时，最合适学生良好体姿的养成。照此推算，身高为155厘米的学生，所用书桌的高度应是多少厘米？【解答】解：（155+40）÷3＝195÷3＝65（厘米）答：所用书桌的高度应是65厘米。24．数学老师要给一个圆锥模型（如图）做一个长方体包装盒。笑笑说：“这个圆锥的体积是376.8立方厘米，所以这个长方体包装盒的容积只