江苏省常州市2022-2023学年七年级下学期期末数学模拟试题（原卷版）

2022-2023学年度第二学期七年级数学学科期末模拟测试卷一．选择题（共8小题，每题2分）1.如图所示的图案分别是奔驰、奥迪、大众、三菱汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（）A. B. C. D.2.下列计算正确的是（）A. B. C. D.3.已知，则下列结论中正确的是()A. B. C. D.4.如图，现将一块三角板含有角的顶点放在直尺的一边上，若，那么的度数为（）A. B. C. D.5.下列命题中，是真命题的是（）A.内错角相等 B.三角形的外角等于两个内角的和C.五边形的外角和等于360° D.相等的两个角是对顶角6.某班有50位同学，老师为了成立学习小组，预计将班上同学分成人或人若干小组，共有（）种方法．A.1 B.2 C.3 D.47.如图，为一长条形纸带，，将沿折叠，A，两点分别与，对应，若，设，，根据题意可得（）A. B.C D.8.我们知道：，，……，，那么接近于()A. B. C. D.二．填空题（共8小题，每题2分）9.某种芯片每个探针单元的面积为，用科学记数法表示为_______．10.已知是二元一次方程的一个解，则m的值为_______．11.已知，，则的值为______．12.若，则_____．13.已知三角形三边长分别为3，x，6，则三角形的周长y的取值范围是______．14.定义一种法则“⊕”如下：a⊕b=，例如：1⊕2=2．若（﹣2m+5）⊕3=3，则m的取值范围是_______．15.如图，、分别是边、上的点，，，设的面积为，四边形的面积为，若，则的值为______．16.如图，在中，，将沿着射线方向平移到，连接．若和这两个角中，有一个角是另一个角的3倍，则__________度．三．解答题（本大题共9小题，共68分）17.计算：（1）；（2）．18分解因式：（1）；（2）．19.（1）解方程组：；（2）解不等式组：．20.已知，（1）求和值；（2）求的值．21.如图，B，F，E，C在同一条直线上，∠A＝∠D．（1）若∠A＝78°，∠C＝47°，求∠BFD的度数．（2）若∠AEB+∠BFD＝180°，求证：AB∥CD．22.晨光文具店用进货款2000元购进A品牌的文具盒40个，B品牌的文具盒60个．其中A品牌文具盒的进货单价比B品牌文具盒的进货单价多5元．（1）求A，B两种文具盒的进货单价；（2）已知A品牌文具盒的售价为28元／个，若使这批文具盒全部售完后利润不低于500元，B品牌文具盒的销售单价最少是多少？23.关于x，y的方程组的解满足x为非正数，y为正数．（1）求a的取值范围；（2）已知不等式的解集为，请求出所有满足条件的整数a的值．24.【阅读•领会】怎样判断两条直线否平行？如图1，很难看出直线、是否平行，可添加“第三条线”（截线），把判断两条直线的位置关系转化为判断两个角的数量关系．我们称直线为“辅助线”．在部分代数问题中，很难用算术直接计算出结果，于是，引入字母解决复杂问题，我们称引入的字母为“辅助元”．事实上，使用“辅助线”、“辅助元”等“辅助元素”可以更容易地解决问题．【实践•体悟】（1）计算这个算式直接计算很麻烦，请你引入合适的“辅助元”完成计算．（2）如图2，已知，求证，请你添加适当的“辅助线”，并完成证明．创造•突破】（3）若关于的方程组的解是，则关于的方程组的解为___________．（4）如图3，，，，我们把大于平角的角称为“优角”，若优角，则优角___________．25.如图1，直线与直线、分别交于C、D两点，点在直线上，射线平分交直线于点，．（1）