专题02-函数图像与性质-必修1-专项巩固-（解析试卷）

专题02函数图像与性质必修1期中期末专项巩固【培优】（解析试卷）1．【详解】易知是偶函数，是奇函数，给出的函数图象对应的是奇函数，A.，定义域为R，又，所以是奇函数，符合题意，故正确；B.，，不符合图象，故错误；C.，定义域为R，但，故函数是非奇非偶函数，故错误；D.，定义域为R，但，故函数是非奇非偶函数，故错误，故选：A2．【详解】函数的定义域为，，函数是奇函数，图象关于原点对称，BD不满足；当时，，则，C不满足，A满足.故选：A3．【详解】，定义域关于原点对称，由，所以是奇函数，排除A、C；当时，，排除D；故选：B.4．【详解】因为，定义域为，又，所以是奇函数，从而ACD错误，B正确.故选：B.5．【详解】由题意可知：的定义域为R，关于原点对称，且，所以为奇函数，其图象关于原点对称，排除A；当时，，所以，排除D；当时，，所以，排除C．故选：B．6．【详解】，因为当时，都为增函数，所以，在上单调递增，故B，C错误；又因为，所以不是奇函数，即图象不关于原点对称，故D错误.故选：A7．【详解】令，，显然函数在上都递增，则函数在上递增，而，，，又，因此所以.故选：C8．【详解】由解析式易知：单调递增，当时，恒成立，则，得．故选：B．9．【详解】由已知时是减函数，，此时，时，是增函数，且，所以，故选：A．10．【详解】解：因为命题“”为真命题，所以，因为函数在区间上单调递增，所以当时，，所以只需.故选：A．11．【详解】因为函数的图象关于直线x＝2对称，则，可得因为函数为奇函数，则，所以，所以，故，即，故f(x)是以4为周期的周期函数．因为函数为奇函数，则，故，其他三个选项由已知条件不能确定结果是否为0．故选：A.12．【详解】因为是幂函数，所以，解得或，又在上是减函数，则，即，所以，此时，易知其为偶函数，符合题意.故选：B.13．【详解】函数定义域为R，且在R上单调递增，值域为，，所以函数图象关于对称，设函数，则函数图象关于原点对称所以函数为R上的奇函数，且单调递增，由，得，即，得，所以，解得，即原不等式的解集为.故选：A．14．【详解】由，得，所以函数是周期函数，且4是它的一个周期，又当时，，所以.故选：B.15．【详解】因为的图象关于点对称，所以，即，从而，则的图象关于点对称．由，可得．令，得，则的图象关于直线对称．，则的图象关于点对称，则有，所以，，两式相减得，故是以4为周期的函数．因为，，，，所以．故选：D.16．【详解】因为对任意的都有，且，所以，所以.故选：A17．【详解】由函数为奇函数，可得关于点对称，且，所以，即，又因为，可得，即，则，所以，所以函数是周期为的周期函数，因为，，可得，，所以.故选：C.18．【详解】令，其中，该函数的定义域关于原点对称，因为，即函数为奇函数，因为函数、在上均为增函数，所以，函数在上为增函数，由可得，即，则，即，所以，“”“”，所以，是的充要条件.故选：A.19．【详解】因为是定义在R上的奇函数，时，单调递增，且，所以当时，，当时，，不等式，则当时，有，即或，解得或，又，；当时，有，即或，又，解得；综上，不等式的解集为.故选：C.20．【详解】函数，，的零点，即函数,,,的图象交点的横坐标，在同一平面直角坐标系中画出，,,的图象，由图象可知，．故选：B．21．【详解】，令，可得．因为，所以，则．要使在内有两个解，则，解得．故选：D22．【详解】由已知得，作出的图象如下（图象中的实线部分）：

又，则，即或，由图易知有两个解，故有3个解，故.故答案为：23．【详解】设.则，故或.因为方程恰有3个根，就是方程和共有3个根.当只有1个根，即只有1个根，则或.若，则方程即有两根：或，此时，方程共有