中职教育二年级下学期数学《运筹帷幄从“田忌赛马”说起》课件

运筹帷幄，从“田忌赛马”说起典故一：田忌与齐王赛马

田忌是我国战国中期齐国的将领，他的军师孙膑是孙武的后世子孙，也是著名的军事家，孙膑的“斗马术”是我国古代运筹思想中争取总体最优的脍炙人口的著名范例。典故一：田忌与齐王赛马

这个故事后来被传为千古佳话，成为军事上一条重要的用兵原则，即要善于用局部的牺牲去换取全局的胜利，从而达到以弱胜强的目的，他的基本思想是不强求一局的得失，而争取全盘的胜利，这是一个典型的博弈问题．齐威王田忌本场胜者第一场上等马下等马齐威王第二场中等马上等马田忌第三场下等马中等马田忌典故二：围魏救赵典故二：围魏救赵“围魏救赵”之妙，妙在善于调动敌人。而调动敌人的要诀，则在“攻其所必救”，这在其他许多场合也是适用的。生活中我们更需要这种逆向思维的智慧，来解决一些棘手的难题。典故三：减灶之法公元前342年,庞涓带领10万大军进攻韩国，韩国向齐国求救.齐威王召集群臣商讨对策,齐国的成侯邹忌主张不救,田忌则主张早救。孙膑建议先答应韩国的请求,则韩国必倾力抗敌。等到韩、魏双方战到疲惫不堪时,再出兵拯救危难之中的韩国,就可以用力少而见功多,取胜易而受益大.韩国仗恃有齐国相援。倾全力抗魏但终因国力不五战皆败，只得于公元前341年再次向齐求助。齐威王才决定派兵救韩,仍以田忌为主将,孙膑为军师。典故三：减灶之法先设十万个灶，过一天设五万个灶,再过一天设三万个灶。庞涓行军三天，见到齐军所留灶迹，判断齐军在后退过程中士兵已经逃跑大半，于是丢下步兵，只率轻车锐骑加速追赶齐军。孙膑计算魏军行程，日落时必然赶到马陵。马陵道路狭窄,两旁地形险阻.孙膑预先布置好伏兵,并集中优秀弩手夹道设伏。庞涓日落时追至马陵，进入齐军伏击阵地。齐军万弩齐发，魏军大乱，庞涓兵败自刎。齐军乘胜全歼十万魏军。马陵之战，孙膑的因势利导、调动敌人、变劣势为优势、力争发挥突然性的作战指导思想，是颇有参考价值的。其退军设伏的战法，也给了后人不少的启示。典故三：减灶之法

“围魏救赵”与“减灶之法”都充分体现了如何筹划兵力,选择最佳时间、地点、优势乓力以弱克强的运筹思想。其实，我国运筹思想源远流长，我国第一部纪传体通史《史记》中多处提及“运筹帷幄中，决胜千里外”。这里的“运筹”，是指张良在帷幄中制定作战谋略的过程。另外，诸葛亮也是能得心应手地运用运筹学思想的古代军事家，有许多与他有关的脍炙人口的“运筹帷幄中，决胜千里外”的故事，你能否自己举出一个来？运筹学的特点

１.目的性

做一件事，首先应明确追求的是哪方面的效益。例如，我方与敌方作战，目的是为了抢占战略要地，还是为了最大限度地杀伤敌人有生力量，抑或是为了突围。目的明确之后，应贯彻始终，直到最实现目的。

2.系统性

系统性在军事指挥中尤为重要古今不乏这样的战例，某方以少量兵力阻止敌方主要力量前进，以实现整个战局目的。这就是牺牲局部利益来求取全局最优。3.有效性

例如：在运输系统中，怎样以较小的油耗，在限定时间内使运输车队到达也是一个有效性问题。这类问题的解决并非易事，其中要求的几个方面实现起来可能互相矛盾而运筹学能为解决这类问题提供可行的途径。运筹学的特点4.科学性

例如，西安交通大学马知恩小组建立数学模型研究当时的非典型肺炎”，2003年5月19日作出三点预测；高峰期已经过去；当年6月下旬可以解除“旅游禁令”；患病总人数将小于6000。这三点预测后来都被事实所证明。

5.参谋性

运筹分析的结果只是用来辅助指挥员去做决策，而并非所有的问题都能进行量化处理，建立数学模型。例如，系统中各种“人的因素”和“政治因素”就难以准确地量化描述。博奕论

博弈论是运筹思想的重要体现，从数学的角度看，博弈论就是研究竞争行为中的竞争各方是否存在最合理的策略，以及如何找到这个合理策略的理论。博弈论认为：人是理性的，即人人都会在约束条件最大化自身的利益；人们在交往合作中有冲突，行为互相影响，而且信息不对称。博奕论的应用

在生活中我们也常遇到狭路相逢的情况，两辆车相向而行在一条很窄的路上，两位车主是都进还是都退，还是一个前进一个倒退。如果哪方选择倒退可能导致耽误时间之类的损失，先行者可能会赢取时间，这就涉及到我们所说的斗鸡博弈，这是生活中很常见的一个现象。博奕论的应用建立数学模型局中人：甲方，乙方。用一些模拟的数据来写出该博弈问题的赢得矩阵如下：甲方前进后退乙方前进-3，-31，0后退0，10，0

将双方前进担误的时间均假设为3小时，双方后退担误的时间均假设为0小时，单方前进而另一方后退，前进方嬴得时间1小时。博奕论的应用实际结果这是一个二人非零和博弈问题，按纳什均衡理论可以得出：策略对（前进，后退）为唯一的纳什均衡。甲、乙选择（前进，后退）或（后退，前进），即其中一个选择后退，在生活中如果遇到这样的事，两个都想赢得时间的话只会两败俱伤，而如果一方选择倒退会给两方都带来好处。同学，这也告诉我们在平时的生活中