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文档简介

函数的最大（小）值（2）年级：高二（下）

学科：数学（人教版）【回顾】利用导数求函数的最大（小）值问题复习引入1

【回顾】利用导数求函数的最大（小）值问题1

2利用导数研究函数的单调性求最值步骤具体内容步骤1

步骤2

步骤1

步骤2步骤3

确定函数的定义域

单调递增

单调递减

极大值

【方法总结】对于含参函数的单调性问题，实质上就是研究导数的正负.如果参数的取值范围对导数在某一区间内的正负有影响，则必须分类讨论，讨论时要做到不重不漏，最后进行总结.

【方法总结】对于含有参数的函数的最值问题，有时由于参数的取值范围不同，会导致函数的单调性变化，从而使得最值变化.所以解决此类问题常常需要分类讨论，并结合不等式等知识进行求解.

已知函数在定区间上的最值，求参数的值.分析：研究单调性

求导求最值

单调递增

单调递减

单调递减

单调递增

【方法总结】

已知函数的最值来确定参数的值（或取值范围）是利用导数求函数最值的逆向运用。步骤1

步骤2步骤3

将极值与端点处的函数值进行比较，确定函数的最值，列出方程（组）解决问题.

利用导数研究函数的单调性与极值

如果参数的变化影响着函数的单调性与最值，要对参数进行分类讨论.一般步骤如下：课堂小结

在解题时，要先分清楚类型

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