高中二年级下学期数学《函数的最大（小）值(1)》课件_第1页
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文档简介

函数的最大（小）值（1）年级：高二（下）

学科：数学（人教版）【回顾】如何求函数的极值？复习引入

步骤具体内容步骤1确定函数的定义域步骤2步骤3

极

值反映：函数在某一点附近的局部性质

极

值反映：函数在某一点附近的局部性质

最

值反映：函数在整个定义域内的性质

①你能找出它的极小值、极大值吗？②你能找出它的最小值、最大值吗？探究新知极小值：极大值：

最小值：最大值：

最大值:最小值:最大值:最小值:

闭区间

【问题3】如果将“闭区间”改为“开区间”，结论还成立吗？

【问题4】通过刚才的分析，你能发现最大（小）值在哪里取吗？最大值最小值最大值最小值端点值端点值极大值极小值端点值极小值

先求极值再求端点值比较大小，得出最值分析：

单调递增单调递减单调递增

先求极值再求端点值比较大小，得出最值分析：

先求极值再求端点值比较大小，得出最值分析：

步骤具体内容步骤1

步骤2

例4

Oxy1

分析：

用求最值的方法来证明不等式

单调递减1

单调递增【结论1】一般地，利用“求函数最大（小）值”证明不等式的步骤如下：步骤具体内容步骤1

步骤2步骤3

将不等式进行合理的变形

构造函数模型（将不等式的证明问题转化为不等式的恒成立问题）

利用函数的单调性，求出函数的最值，从而证得不等式.

求函数在非闭区间上的最值，一般通过研究函数的单调性与极值来确定.

若函数在某一区间上有唯一的极值点，则该点处的极值一定是函数的最值.【结论2】类型1比较函数极值与端点处的函数值的大小

来求函数在闭区间上的最大（小）值.课堂小结利用导数来求函数的最大（小）值类型2利用导数研究函数单调性，

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