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文档简介

估算1.会估算一个无理数的大致范围，比较两个无理数的大小，会利用估算解决一些简单的实际问题.2.掌握估算的方法，形成估算的意识，发展数感.学习目标3.体会数学知识的实用价值，激发学生的学习热情.知识点1:用估算确定无理数的大小某地开辟了一块长方形荒地，新建一个以环保为主题的公园.已知这块荒地的长是宽的2倍，它的面积为400000m2.(1)公园的宽大约是多少？它有1000m吗？解:

∴公园的宽没有1000m.20001000S=400000某地开辟了一块长方形荒地，新建一个以环保为主题的公园.已知这块荒地的长是宽的2倍，它的面积为400000m2.(2)如果要求结果精确到10m，它的宽大约是多少？解:

2x2=400000x2=200000x2xS=400000设公园的宽为xm，则长为2xm，根据题意得：

大约是多少呢？x=知识点1:用估算确定无理数的大小1.估算无理数大小的方法：（1）通过利用乘方与开方互为逆运算，采用“夹逼法”，确定真值所在范围；（2）根据问题中误差允许的范围，在真值的范围内取出近似值.2.“精确到”与“误差小于”意义不同

如精确到1m是四舍五入到个位，答案唯一；

误差小于1m，答案在真值左右1m都符合题意，答案不唯一.

在本章中误差小于1m就是估算到个位，误差小于10m就是估算到十位.

夹逼法(逼迫原理)

知识点1:用估算确定无理数的大小

夹逼法

知识点1:用估算确定无理数的大小知识点2:估算的实际应用

生活经验表明，靠墙摆放梯子时，若梯子的底端离墙的距离约为梯子长度的，则梯子比较稳定.现有一长度为6米的梯子，当梯子稳定摆放时，它的顶端能达到5.6米高的墙头吗？例2解：知识点2:估算的实际应用设梯子高x米，则此时梯子底端离墙的距离为（

）米，根据题意得：∵5.62=31.36＜32,

答：当梯子稳定摆放时，它的顶端能够达到5.6米高的墙头.

∴6

x知识点3:用估算比较两个数的大小

例3：试比较

与0.5的大小.解:∵∴∴提示：比较数的大小，先估计其算术平方根的近似值.∴

1.小明房间的面积为10.8平方米，房间地面恰由120块相同的正方形地砖铺成，问每块地砖的边长是多少？解：设每块地砖的边长为x米，

由题意得：（米）答：每块地砖的边长是0.3米.巩固练习

2.有一列数按如下规律排列：则第2016个数是()A.B.C.D.巩固

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