《物理（医药卫生类）》教案 高职 第3章 曲线运动与万有引力

3.1曲线运动的描述医药卫生类教学目标：知道曲线运动中速度的方向，了解物体做曲线运动的条件。能解释生活中的曲线运动现象；通过对物体做曲线运动条件的了解，知道物体所受合力的方向与它的速度方向之间的关系是决定物体做曲线运动与直线运动的条件，以此发展运动与力相互作用观念。（物理观念与应用）在已学习了直线运动的基础上，从观察生活中的曲线运动和实验现象入手，通过实验观察曲线运动的速度方向，并通过实验归纳得出物体做曲线运动的条件，这是基于实验事实证据和科学推理得出结论的过程，可以培养学生的科学论证、科学推理能力。（科学思维与创新）通过活动观察钢球的运动轨迹，探究物体做曲线运动的条件，这个过程中培养学生的观察能力及动手操作能力。提升实践意识、操作技能。能根据实验归纳总结曲线运动轨迹弯曲情况与受力之间的大致关系。（科学探究与实践）通过实验操作、推理学习曲线运动的条件、思考其对生活的影响力，使学生形成严谨认真、实事求是的科学态度。（科学态度与责任）教学重点：1.通过实验观察，引导学生理解曲线运动速度方向。2.通过实验观察，引导学生掌握曲线运动的条件。教学难点：在探究物体做曲线运动条件的实验过程中，通过建构力与运动的相互作用，增强对物理问题分析中的科学推理能力。教学方法：讲授法、实验探究法、讨论法教学准备：实验器材：弧形轨道、直线轨道、钢球、墨水、白纸、磁铁等多媒体材料：课程PPT（内含情景视频与图片等）课程导入2022年中国科学技术大学教授袁军华、张榕京课题组使用细菌三维追踪技术与鞭毛丝动态荧光观察技术，观察它的运动轨迹和动态行为，发现了铜绿假单胞菌的新游动模式——wrap模式。运动轨迹展示如图所示：观察铜绿假单胞菌运动轨迹，以及自然界中狮虎的跳跃动作轨迹和青蛙的弹跳动作轨迹，说明他们的运动轨迹有那些共同特点？2.曲线运动的定义：轨迹是曲线的运动叫曲线运动。从现在开始，我们从分析一般的曲线运动的特点到特殊的曲线运动（抛体运动、圆周运动），体会研究曲线运动的思路和方法。二、新课讲解曲线运动物体速度方向情景引入：在直线运动中，物体运动的速度方向就是运动方向，那么曲线运动中物体在某一点的速度方向如何？曲线运动的速度方向就是本节要探究的问题。如图所示，观察小球做直线运动速度方向指向（速度方向即为运动方向，与运动轨迹一致，速度方向一直向右）物体做曲线运动时，由于运动轨迹是曲线运动方向在时刻变化，在某点的运动方向就是该时刻的速度方向，那么该点多速度方向与曲线轨迹有什么关系呢？问题1：什么是切线？如图所示，通过直线与圆的关系，回顾初中的切线概念。把割线不断的向下平移动到与圆只有一个交点的时候，割线就变成了切线了，如果继续平移动，就会变成相离。我们同样也可以参照圆的从割线到切线的一般方法得到曲线的切线。如图所示，过曲线上的A、B两点作直线，这条直线叫做曲线的割线。设想B点逐渐向A点移动，这条割线的位置也就不断变化。当B点逐渐接近A点时，这条割线就是A点的切线。问题2：曲线运动中某段时间的平均速度方向若质点在一段时间内从B点运动到A点，如图所示。由平均速度公式v=∆x∆t，可求出平均速度；位移方向是从B到A，则质点的平均速度的方向由B指向A问题3：曲线运动中物体在某点处的瞬时速度当B点沿曲线逐渐接近A点时，B点到A点的平均速度等于瞬时速度，速度的方向将逐渐接近A点的切线方向。结论1：做曲线运动的物体,其速度方向是时刻改变的,物体在某一点的瞬时速度的方向是该点的切线方向.下面通过实验观察曲线运动中某点的瞬时速度方向【实验】观察曲线轨道中钢球的运动方向学生观察记录钢球从不同的轨道上滑出时，白纸上呈现的运动痕迹。做曲线的物体脱离曲线轨道后在曲线轨道的切线方向上做直线运动，所以墨迹所在的直线为轨道所在曲线点的切线。知识检验：请同学们画出以下运动动物某时刻的速度方向。问题4：曲线运动中物体有加速度吗？速度是矢量，有大小有方向，做曲线运动的物体，其速度方向时刻改变，故曲线运动是变速运动。只要速度改变（包括速度大小或方向变化），即∆v≠结论2：曲线运动是变速运动，一定具有加速度，根据牛顿第二定律，合外力不为零。2、物体做曲线运动的条件问题1：物体受什么样的力才会做曲线运动？【实验】探究物体做曲线运动的条件.一个在水平面上做直线运动的钢球，从旁边给它一个力，例如在钢球运动路线的旁边放一块磁铁，观察钢球的运动轨迹。问题2：在没有放磁铁的时候，小球从这个斜面上滚下来，做什么运动呢？小球将会做匀减速直线运动，由于有摩擦阻力存在小球最终会停下来。问题3：在小球做直线运动轨迹旁放一个磁铁，小球运动轨迹会怎么样呢？磁铁对钢球会有吸引力的作用，所以这个球会被吸引过来，不断靠近磁铁，小球做曲线运动。问题4：观察钢球受到的吸引力方向和速度的方向相同吗？是否在一条直线上？吸引力的方向与速度的方向有夹角，即不在同一条直线上，小球做曲线运动。结论：当物体所受合外力方向与它的速度方向不在同一直线上时，物体就做曲线运动。根据牛顿第二定律F=ma，物体的加速度方向与物体所受合外力方向是一致的，因此也可以表述为当物体加速度方向与速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动。课堂巩固：请同学们标出球体在重力作用下，在以下三个位置的速度方向和受力方向。做曲线运动物体的运动轨迹、速度方向与其所受合外力方向三者关系如何？物体运动轨迹夹在速度方向和合外力方向之间，做曲线运动的物体所受合外力指向运动轨迹的凹侧（内侧）。三、课堂小结知识梳理：1、物体做曲线运动的速度方向做曲线运动的物体是变速运动,其速度方向是时刻改变的,物体在某一点的瞬时速度的方向是该点的切线方向.2、物体做曲线运动的条件当物体所受合外力方向跟它的速度方向不在同一直线上时，物体就做曲线运动.重点强调：判断物体做直线运动还是曲线运动的关键是物体所受合外力方向与它的速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动。四、课堂练习及作业布置课堂练习：1.如图所示的陀螺是较早的娱乐工具,也是我们很多人小时候喜欢玩的玩具。从上往下看(俯视),若陀螺立在某一点顺时针匀速转动,此时滴一滴墨水到陀螺上,则被甩出的墨水径迹可能是()答案：D如图所示的曲线为运动员抛出的铅球运动轨迹(铅球视为质点)．A、B、C为曲线上的三点，关于铅球在B点的速度方向，说法正确的是()A．为AB的方向B．为BC的方向C．为BD的方向D．为BE的方向答案：B在足球场上罚任意球时,运动员踢出的“香蕉球”,在行进中绕过“人墙”转弯进入了球门,守门员“望球莫及”,其轨迹如图所示。关于足球在这一飞行过程中的受力方向和速度方向,下列说法正确的是()A.合力方向与速度方向在同一条直线上B.合力方向沿轨迹切线方向,速度方向指向轨迹内侧C.合力方向指向轨迹内侧,速度方向沿轨迹切线方向D.合力方向指向轨迹外侧,速度方向沿轨迹切线方向答案：C4.思考与讨论2024年6月25日，嫦娥六号返回器准确着陆于内蒙古四子王旗预定区域，这是世界首次月球背面采样返回任务，标志着我国探月工程取得了重大成果。如图所示，返回舱在降至距地面高度到达一定距离时,自动打开降落伞,降落伞立即对返回舱产生一个阻力F,F的方向与返回舱瞬时速度v方向相反,F的大小也随着在返回舱的减速而减小。请判断返回舱在F和自身重力mg作用下在空中的运动轨迹是直线还是曲线？解答：运动轨迹是一条曲线。返回舱受到重力mg和阻力F的作用，物体受到重力的方向与物体的运动方向不在一条直线上，即该物体合力与速度方向不一致，因此是做曲线运动。作业布置：3.2运动的合成与分解教学目标：1.理解复杂的运动可分解为简单的运动，发展运动观念。知道两个相互垂直的分运动可以等效为一个合运动，理解运动的独立性、等时性、等效性。（物理观念与应用）2.理解运动的合成与分解是处理复杂运动问题的一种重要思想方法。能用运动合成与分解的方法研究曲线运动，掌握化曲为直的科学思维方法。能从实际生活中抽象出物理模型，提升模型建构能力。（科学思维与创新）3.通过查阅文献，了解伽利略研究曲线运动的方法。通过伽利略研究曲线运动的过程，体会用科学方法解决问题的一般步骤，培养科学探究意识。（科学探究与实践）4.通过对运动合成与分解知识点的学习，解决和解释自然、生活和生产中的现象，体会物理学的应用价值，感悟物理知识对人类生活的积极影响，形成尊重科学、崇尚真理的价值观。（科学态度与责任）教学重点：通过小船过河模型分析，使学生理解运动合成与分解的概念，掌握运动合成与分解的方法。教学难点：在具体问题中判断合运动和分运动教学方法：讲授法、讨论法教学准备：PPT课件，包含小船渡河的动画。教学过程：一、新课导入情境创设：一艘货船需要通过水流恒定的河流将货物运送到正对岸，如何你是船长，你会将船头指向什么方向以完成要求呢？二、新课讲解1、伽利略研究曲线运动的方法早在17世纪，伽利略就已经提出了研究曲线运动的方法，他认为可以把曲线运动分解为两个相互垂直方向的运动。现象：设想石块从一艘匀速行驶的帆船桅杆顶部下落；并假定当船停着不动时，石块从桅杆顶部落到甲板需要的时间相当于脉搏跳动2次的时间，石块做自由落体运动；当船向前匀速航行时，使石块从桅杆顶部同一位置落下，发现石块落到甲板上时间与船停着不动时，石块从桅杆顶部落到甲板需要的时间相等，从岸上看石块的运动轨迹就是一条曲线。伽利略得出：石块所做的曲线运动可看成是由竖直方向的自由落体运动和水平方向的匀速直线运动组合而成的。这两个运动称为石块的分运动，而它们的合运动就是石块所做的曲线运动。2、运动合成与分解的概念（1）合运动：指在具体问题中，物体实际所做的运动。（2）分运动：指物体沿某一方向具有某一效果的运动。（3）运动的合成与分解：由分运动求合运动的过程为运动的合成；反之，由合运动求分运动的过程为运动的分解。3、运动合成与分解的实例——小船渡河问题【问题情境】一艘小船在河水中，若河水不流动，船始终垂直于河对岸以速度v1匀速划动，经过时间t，小船会从A点匀速运动到河对岸的B点，位移为s1。若小船没有划动，河水均匀流动速度为v2，在相同的时间t内，河水会使小船从A点匀速运动到D点，位移为问题1：若小船在流动的河水中匀速划动，小船的轨迹是怎样的？（1）建立坐标系根据我们前面研究直线运动时的基本思路和方法。首先建立坐标系。对于直线运动，最好沿着这条直线建立坐标系。研究物体在平面内的运动时，可以选择平面直角坐标系。（2）小船的运动轨迹如图所示，取A点为原点，沿岸为x正方向，垂直于岸为y方向。已知小船的两个分运动，即沿x方向和y方向的匀速直线运动，要确定小船运动的轨迹，即小船的合运动。首先要确定任意时刻小船的位置。假如我们知道了几个任意时刻小船的位置，然后用平滑的曲线连起来就可以得到小船的轨迹。小船在坐标系中的位置我们用P（x，y）来表示，则小船的坐标P（x，y）随时间变化的关系式：水平方向分位移（匀速）x竖直方向分位移（匀速）y=联立两个式子消去t，这样就得到轨迹方程（y与x的关系），y=v1v小船既参与了垂直于河岸方向的分运动，又参与了水平方向向右的分运动，其合运动为斜向右的直线运动。问题2：经过t时间，小船的位移是怎么样的？位移是矢量，其合成遵从平行四边形定则。由位移的矢量合成可知，小船的合位移由水平和垂直于河岸两个方向的位移矢量合成得到，s=s问题3：小船的合速度是怎么样的？速度也是矢量，其合成也遵从平行四边形定则。由速度的矢量合成可知，小船的合速度由水平和垂直于河岸两个方向的速度矢量合成得到，v=v12+v24、分运动与合运动的关系提问：分运动与合运动有什么特征呢？首先物体同时参与的多个分运动，与物体做合运动有相同的效果。这叫等效性，由此任何形式的运动都可以由几个分运动的叠加来代替。其次分运动与合运动是指同一物体的运动，叫同一性。然后分运动与合运动是同时开始同时结束的，不可分割的，也就是具有等时性（课件：货物上升的动态过程）。最后各个分运动之间是独立的，相互不干扰，具有独立性。分运动与合运动特征：等效性、同一性、等时性、独立性。5、运动合成与分解的应用导入问题回顾：一艘货船需要通过水流恒定的河流将货物运送到正对岸，如何你是船长，你会将船头指向什么方向以完成要求呢？解答：为使货船恰好到达河的正对岸，由运动的合成可知，货船的合速度方向需要与河岸垂直。【例题】小船在静水中的运动速度为4m/s，若河水流速为2m/s，则小船的船头应指向哪个方向才能恰好到达河的正对岸？渡河时间为多少？（设河的宽度为700m）【解答】如图所示，设小船在静水中的速度v1=4ms，已知河水流速为v2=2ms由几何关系可知sinα=v2小船应朝与河岸垂直方向偏左30°的方向行驶，才能恰好到达河的正对岸。由勾股定理得到合速度的大小为v=渡河时间为t总结：对于该类运动合成与分解的题目，首先需要明确什么是物体的分运动，什么是物体的合运动，进而依据题目所给信息（例如本例题要求小船到达正对岸，即小船合速度方向要与河岸垂直），运用平行四边形法则进行速度或位移的矢量合成。需要注意的是，对于速度或位移的方向（与水平或竖直方向的夹角）可利用三角函数进行计算。【问题情境1】如图所示，有一条渡船正在渡河，河宽为d=240m，船在静水中的速度是v1=10ms，【解答】此题要求船的合速度方向垂直于河岸，而船在渡河过程中的运动是由两个分运动合成的，如图所示。因此可以得到v=由图所示的几何关系知tanα=v因此，为了让船能垂直于河岸渡河，渡船的航行方向应指向上游方向，且与河岸成α角。若要渡河时间最短，应该使船头垂直于河岸，此时最短渡河时间t【问题情境2】某商场设有步行楼梯和自动扶梯，步行楼梯每级的高度是0.15m，自动扶梯与平面的夹角为30°，自动扶梯前进的速度是0.76m/s。有甲、乙两位顾客，分别从乘扶梯和步行楼梯的起点同时上楼，甲在自动扶梯上站立不动，乙在步行楼梯上以每秒上两个台阶的速度匀速上楼。哪位顾客先到达楼上？如果该楼层高4.56m，甲上楼用了多少时间？【解答】甲乘坐电梯上楼，速度方向斜向上，为了方便计算，我们把这个合运动分解为水平方向的匀速运动和竖直方向的匀速运动。甲竖直方向的速度为v乙在竖直方向的速度v因此v甲y甲上楼用的时间为t甲比乙先到达楼上，甲上楼用了12s。三、课堂小结知识梳理：总结运动合成与分解的概念及方法应用。重点强调：强调如何在具体情景中判断分运动与合运动，合理利用运动的合成与分解解决实际问题。四、课堂练习及作业布置课堂练习1.对于两个分运动的合运动，下列说法正确的是(C)A.合运动的速度一定大于两个分运动的速度B.合运动的速度一定大于其中一个分运动的速度C.合运动的方向就是物体实际运动的方向D.由两个分速度的大小就可以确定合速度的大小2.如图所示，某人由A点划船渡河，船头方向始终与河岸垂直，小船在静水中的速度恒定，下列说法正确的是(D)A．小船能到达正对岸的B点B．小船能到达正对岸B点的左侧C．小船到达对岸的位置与水流速度无关D．小船到达对岸的时间与水流速度无关3.如图所示，有两条位于同一竖直平面内的水平轨道，轨道上有两个物体A和B，它们通过一根绕过定滑轮O的不可伸长的轻绳相连接，物体A以速率vA=10ms匀速运动，在绳与轨道成30°角时，物体B的速度大小A．5m/s B.eq\f(5\r(3),3)m/sC．20m/s D.eq\f(20\r(3),3)m/s【思考讨论】如图，在灭火抢险的过程中，消防队员有时要借助消防车上的梯子爬到高处进行救人或灭火作业。为了节省救援时间，在消防车向前前进的过程中，人同时相对梯子匀速向上运动。在地面上看消防队员的运动，当消防车匀速前进时，消防员做什么运动？当消防车匀加速前进时，消防员又做什么运动？【解答】当消防车匀速前进时，因人同时相对梯子匀速向上运动，根据运动的合成可知，消防队员一定做匀速直线运动。当消防车匀加速前进时，合速度的方向与合加速度的方向不在同一直线上，其加速度的方向大小不变，所以消防员做匀变速曲线运动。作业布置：完成学习指导《运动的合成与分解》中的题目3.3：学生实验：探究平抛运动的特点教学目标：1.掌握平抛运动的定义和条件，理解平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动；（观念形成）2.能够描绘物体做平抛运动的轨迹，掌握平抛运动的研究方法——运动的合成和分解；（思维培养）3.通过实验探究，培养学生观察、分析、推理和总结能力。通过平抛运动的研究，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力；（能力提升）4.分析解决生活和生产中与平抛运动有关的问题，培养学生的应用意识和实践能力，激发学生参与科学探究的热情。（科学态度与责任）教学准备：实验器材：描绘平抛运动轨迹的实验装置，包括释放小球用的底部水平的斜槽、斜槽上的释放装置、竖直板、方格纸和复写纸、带凹槽的挡板，两个质量相差不多的小球。多媒体材料：PPT课件。教学过程：一、实验预备情境创设：教师展示射箭的图片或视频，观察箭在空中运动的过程，并分析其运动轨迹的特点。由此引申出平抛运动的定义：当物体以一定的初速度沿水平方向抛出，不考虑空气阻力，物体只在重力作用下所做的运动，称为平抛运动。伽利略认为，做平抛运动的物体同时做两种运动：在水平方向上物体不受力的作用而做匀速直线运动，在竖直方向上物体受到重力作用而做自由落体运动。他假定这两个方向的运动“既不彼此影响干扰，也不互相妨碍”，物体的运动就是这两个运动的合运动。你能否通过实验探究验证伽利略的猜想?探究方案与设计：根据运动的合成与分解及牛顿运动定律，可以将平抛运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。本实验根据此原理设计、验证以上猜想。实验设计：探究平抛运动小球在竖直方向上运动与做自由落体运动小球规律相同如图所示,在斜槽顶部释放一个小球,当这个小球到达斜槽底部时做水平运动,撞击到放置在斜槽水平出口处的另一个质量稍小的小球后,两球同时飞出,同时落下,一个小球做平抛运动,另一个小球做自由落体运动,从中可以得出平抛的小球与直接下落的小球在竖直方向的运动是相同的。利用如图所示的实验装置获得小球做平抛运动的轨迹把挡板放在不同的高度,使平抛的小球落在凹槽中。由于小球受到凹槽的挤压会通过复写纸在方格纸上留下落点的位置,从而在方格纸上留下小球做平抛运动的轨迹。通过小球落点的位置描绘平抛运动的轨迹,探究平抛运动水平方向和竖直方向分运动的规律。二、学生实验实验步骤：（1）验证平抛运动在竖直方向上的运动与自由落体运动规律相同把一个小球放在斜槽的水平出口处,另一个小球放在斜槽上方的释放处,释放上方的小球,让其自由滚下,撞击下方的小球,观察两球是否同时下落。分别调整挡板的位置,更换不同的小球,听两球下落到下面挡板的声音是否同时,判断被撞出的小球的下落规律是否与做自由落体运动小球的下落规律相同。归纳结论：处于同一高度的两个小球，同时落地，且被撞小球飞出一段水平距离。无论被撞小球的初速度多大，总是与撞击的小球同时落地，表明平抛运动的竖直分运动是自由落体运动。（2）描绘抛体运动轨迹在竖直板上依次附上方格纸和复写纸，将带凹槽的挡板固定在某一高度，把小球卡在斜槽释放装置上，释放小球使其由静止沿斜槽滚下,小球落在挡板的凹槽里，在方格纸上留下印记。改变挡板的高度，重复步骤2，小球每次均从斜槽的位置由静止开始运动，得到小球在方格纸上的落点位置；重复实验，在方格纸上得到小球做平抛运动过程中的多个落点位置。实验结束取下方格纸，整理实验器材。数据记录与处理：在方格纸上用平滑曲线连接各落点位置，得到小球做平抛运动的轨迹。以小球在斜槽底部水平飞出时球心所在位置作为坐标原点，建立平面直角坐标系。用刻度尺测量小球在水平方向的位移和竖直方向的位移，记录数据填入教材表格中。如图所示，通过数据分析观察相同时间间隔内小球在水平方向的位移大小。分析小球在水平方向上的运动结合前两个实验，总结出平抛运动的特点。三、交流与评价讨论交流：结果与分析：由实验数据推断可将平抛运动可分解为竖直方向的自由落体运动和水平方向的匀速直线运动这两个分运动。交流与讨论（1）如何保证小球抛出后的运动是平抛运动?（2）对比实验数据结果，讨论实验误差及其原因。（3）为什么要使小球从同一位置静止释放？若从不同的位置释放对结果是否会产生影响？3.实验方案优化根据所学知识，除了教材中提出的实验参考方案你能设计出比本实验方案更优化的实验方案吗?拓展延伸：射箭前应该将箭头对准靶心，还是对准靶心偏上的位置？为什么？如果想要探究弓箭准度与射箭角度的关系，请你尝试设计一个实验方案。可以尝试利用手机记录弓箭的运动轨迹。3.4抛体运动医药卫生类教学目标：1.知道抛体运动和平抛运动的概念，知道抛体运动的受力特点，会用运动的合成与分解的方法对抛体运动进行理论分析，建立运动与力之间的关系，培养相互作用观念，知道抛体运动是匀变速曲线运动。（物理观念与应用）2.认识平抛模型是在不计空气阻力的前提下，物体以一定的初速度沿水平方向抛出，只在重力作用下所做的运动模型。理解平抛运动的规律，能在熟悉情境中运用平抛运动模型解决问题。能利用已知的直线运动的规律来研究复杂的曲线运动，渗透“化曲为直”、“化繁为简”、“等效替换”等重要的物理思想。（科学思维与创新）3.学习科学探究的基本步骤，能根据实验现象总结平抛运动特点，进一步归纳分析出平抛运动的规律。通过实例分析，体会平抛运动的规律。（科学探究与实践）4.通过用平抛运动的知识解决和解释自然、生活和生产中的现象，体会物理学的应用价值，体验物理与生活的紧密联系，增强学习物理的兴趣。通过对抛体运动问题的分析与计算，提升逻辑思维，培养严谨认真、实事求是的科学态度。（科学态度与责任）教学重点：1.通过对实验与生活现象的观察，引导学生总结平抛运动的特点。2.通过对平抛运动的理论分析，引导学生建构平抛运动的物理模型，掌握平抛运动的一般规律。教学难点：在熟悉的情景中，能运用平抛运动的模型解决问题，体会“化曲为直”、“化繁为简”、“等效替换”等的科学思想。教学方法：讲授法、讨论法教学准备：实验器材：乒乓球多媒体材料：课程PPT（内含情景视频与图片等）教学过程：新课导入不考虑空气阻力等其他因素的影响，观察以下图片中荡树枝飞起猴子、从崖边跳水的小狗、跳跃过山崖的羚羊的运动有那些共同特点？物体运动的初始状态速度如何？（都具有初速度）受力情况如何？（只受到重力的作用）教师演示：准备一个乒乓球，教师分别进行竖直上抛、竖直下抛、平抛和斜抛的抛球演示，引导学生思考在忽略空气阻力等因素的影响下，以不同形式抛出的乒乓球运动有那些共同特点？（乒乓球运动的初始状态速度如何、受力情况如何、运动轨迹如何？）抛体运动的定义：以一定的初速度将物体抛出，在空气阻力可以忽略的情况下，仅在重力作用下物体所做的运动叫做抛体运动。抛体运动又分为竖直上抛运动、竖直下抛运动、平抛运动和斜抛运动。物体做竖直上抛运动和竖直下抛运动时，初速度方向与重力方向在同一条直线上，物体做直线运动，运动轨迹为直线。而当物体的初速度沿水平方向或与水平方向成一定角度时，称物体做平抛运动或斜抛运动。平抛运动或斜抛运动初速度方向与重力方向不在同一条直线上，物体做曲线运动，运动轨迹为曲线。本节课的主要学习内容为平抛运动。新课讲授情境引入：在实际生活中有很多抛体运动的例子。例如，飞机水平飞行时投弹，投下的炸弹做平抛运动。要使炸弹命中目标，飞机应该在离目标有一定距离时投弹，这个距离是多少呢？3.4.1平抛运动1.平抛运动规律（1）平抛物体的运动特点在上一节“探究平抛运动的特点”实验中，我们通过实验探究了平抛运动的特点，如图所示，在忽略空气阻力条件下，物体只受到重力的作用，初速度方向与重力方向垂直，即初速度方向沿水平方向。本节我们将从理论分析的角度，对平抛运动的规律作进一步分析。由运动的合成与分解及运动的独立性分析可知，将平抛运动分解为两个方向的直线运动（化曲为直思想），即水平方向的匀速直线运动和竖直方向的初速度为0的匀加速直线运动。利用这个规律，我们也可以研究飞机投弹精准命中目标的问题。2.平抛运动的规律问题1：炸弹从沿水平方向飞行的飞机上竖直掷出后，炸弹做平抛运动，其运动的速度如何随时间变化？可以将炸弹的运动简化为具有一定质量的质点。在研究物体的运动时，建立合适的坐标系很重要。在研究直线运动时，我们最好沿着这条直线建立一维坐标系，在研究物体在平面内的运动时，选择平面直角坐标系。如图所示，以炸弹从沿水平方向飞行的飞机上竖直掷出后瞬间的位置为坐标原点O，设炸弹被击飞出的瞬间初速度为v0（方向：水平向右），炸弹离开飞机后只受到重力的作用（方向：竖直向下），因以水平向右的方向和竖直向下的方向分别为x轴和y轴的正方向，建立平面直角坐标系。炸弹在重力作用下做平抛运动，且平抛运动是一个匀变速曲线运动。炸弹在水平与竖直两个方向上受力及运动情况如下表。初速度受力情况加速度运动情况水平方向v不受力0匀速直线运动竖直方向0竖直向下的重力g匀加速直线运动（自由落体）水平方向物体做匀速直线运动，也就是速度始终不变vx=v0。竖直方向物体做自由落体运动，初速度为0，末速度就是vy=gt。如图所示，根据矢量运算法则，速度矢量v和它的两个分矢量vx、vy的三个有向线段正好构成一个矩形的对角线和一对邻边。应用勾股定理，可以求出速度的大小v=vx2结论1：平抛运动物体的速度随时间变化关系为水平方向上:v竖直方向上:v合速度大小：v=vx2速度是一个矢量，有大小和方向，假设某时刻平抛运动中速度方向与水平方向的夹角为θ。可以通过求出∠θ的正切值求得此时速度方向。结论2：平抛运动物体在某时刻的速度方向tan问题2：炸弹从沿水平方向飞行的飞机上竖直掷出后，炸弹做平抛运动，炸弹的位移如何随时间变化？炸弹从沿水平方向飞行的飞机上竖直掷出后，炸弹被掷出后相对于飞出点（坐标原点）的位移大小、方向都在变化。这种情况下我们就要分别研究它在水平和竖直两个方向上的分位移x和y。如图所示，水平方向物体不受力的作用，因此做匀速直线运动，也就是速度始终不变vx=v0。根据物体做匀速直运动位移与时间的关系可知，水平分位移与时间的关系是x=竖直方向物体受重力作用，做自由落体运动，因此竖直分位移与时间的关系是y=12gt2。根据矢量运算法则，位移矢量S和它的两个分矢量x、y构成一个矩形的对角线和一对邻边。应用勾股定理，s=结论1：平抛运动物体的位移大小随时间的变化关系水平方向上：x=v0t竖直方向上：y=合位移大小：s=x结论2：平抛运动的位移方向位移是矢量，即有大小还有方向，假设平抛运动中位移方向与水平方向的夹角为α，如图所示，可以通过求出∠α的正切值求得位移的方向与x轴的夹角，即tanα=问题3：炸弹从沿水平方向飞行的飞机上竖直掷出后，炸弹做平抛运动，运动的轨迹如何？在平面直角坐标系中如何表示其运动的轨迹方程？水平方向上：x=v0t；竖直方向上：y=12g结论：平抛运动的轨迹方程平抛运动竖直位移y和水平位移x的关系，是一个二次函数。根据初中数学知识可知平抛运动的轨迹是一条抛物线。问题4：物体做平抛运动的速度方向的正切值和位移方向的正切值有怎样的数量关系呢？这个关系有着怎样的含义呢？由于tanθ=v可以直接得到两者的数量关系：tanθ=2tanα。由图可知，速度的反向延长线交于水平位移的中点。（二）例题讲解例题1：桌面上一只盘子由于滑得太快，以至于滑出了桌子边缘。桌面高1.05m,盘子滑出桌子边缘时的速度0.74m/s。那么该盘子在空中的运动时间是多少？它落地时离开桌子边缘的距离是多少？（g取9.8m/s2）

分析：盘子滑出桌子边缘后做初速度为0.74m/s的平抛运动。以盘子从桌子边缘滑出的点为坐标原点，取盘子的水平速度方向为x轴正方向，取竖直向下的方向为y轴正方向。由平抛运动规律可求解盘子在空中的运动时间及盘子离开桌子边缘的距离.解：分别考虑竖直方向和水平方向的运动。在竖直方向上h=12t=2ℎg=在水平方向上x=v0t，可求出盘子落地时离开桌子边缘的距离，即x=v0t=0.74×0.46≈0.34m反思与拓展：当人在同一位置以不同的初速度水平抛出物体时，物体的落地点不同，但每个物体的落地时间相同。请你说说这是为什么？分析：这里位置相同意味着物体做平抛运动的高度相同，由y=12gt例题2：飞机水平飞行时投弹，投下的炸弹做平抛运动。假设飞机在距地面810m的高空以60m/s匀速飞行，要使炸弹命中目标，飞机应该在离目标有一定距离时投弹，这个距离是多少呢？（g=10m/s；忽略空气阻力）分析：从飞机上投放的物资在离开飞机的瞬间具有与飞机相同的水平初速度。在忽略空气阻力的情況下，炸弹在下落过程中只受重力作用，所以离开飞机后的炸弹做平抛运动，根据平抛运动的规律可求解飞行员应在距目标水平距离多远处投放炸弹的问题。

解：以炸弹从飞机释放的位置为原点O，建立平面直角坐标系，x轴沿水平方向，y轴沿竖直方向。分别考虑竖直方向和水平方向的运动，列出已知量和未知量。水平方向：物资做匀速直线运动，已知初速度v0=60m/s。未知量：时间t、距离x应用y轴方向的运动方程y=1t=2yg=应用x方向的运动方程求出飞行员投放物资处距离目标的水平距离为x=v0t=60×92所以飞机应该在距目标水平距离为764m的地方开始投放物资。例3：某同学在砖墙前的某一高处以水平速度1m/s抛出一石头，石头在空中运动的部分轨迹照片如图所示.从照片可看出石头恰好垂直打在一倾角为37°的斜坡上的A点。求石头下落到斜面时的竖直方向的速度。（tan53°分析：将石头下落到斜面时的垂直斜面的的速度沿水平方向和竖直方向正交分解，设该速度方向与水平方向的夹角为θ，由于该速度方向与斜面方向垂直，得到θ=53°。因此可以得到：tanθ将tan53°≈1.327，vxvy≈3.4.2斜抛运动如下图所示，标枪和足球做所的运动就是斜抛运动。斜抛运动的定义：斜抛运动是指物体以一定的初速度斜向抛射出去，在空气阻力可以忽略的情况下，物体所做的运动。由于斜抛运动的加速度是重力加速度，且加速度与速度方向之间有夹角，因此，斜抛运动是匀变速曲线运动，它的运动轨迹是抛物线。斜抛运动的三要素射程、射高和飞行时间。如图所示，射程是指在一定的高度和初速度下，物体被抛出后所经过的水平距离；射高是指物体被抛出后所达到的最高点与抛出点之间的垂直距离；飞行时间是指物体从抛出点到落点的总时间。生活情景：任意球是一种在足球比赛中发生犯规后重新开始比赛的方法，一般对方球员在禁区外犯规时，就会判罚给本方一个任意球。任意球分两种：直接任意球（踢球队员可将球直接射入犯规队球门得分）及间接任意球（踢球队员不得直接射门得分，球在进入球门前必须被其他队员踢或触及）。在足球比赛中，当一方获得任意球机会时，球员通常会根据场上形势和防守方的站位来选择最佳的抛射角和初速度。这个选择直接决定了足球的飞行轨迹、射高和射程，进而影响到球是否能成功绕过防守球员并进入球门。实验及研究表明，当初速度与水平方向之间的夹角一定时，初速度越大，斜抛物体达到的射高和射程越大，当初速度大小一定，初速度方向与水平方向之间的夹角为45°时，射程最大。课堂小结知识梳理抛体运动以一定的初速度将物体抛出，在空气阻力可以忽略的情况下，仅在重力作用下物体所做的运动叫做抛体运动。2、平抛运动的速度水平方向上匀速直线运动:v竖直方向上初速度为0的匀加速直线运动:v合速度：v=vx2tan3、平抛运动的位移水平方向上：x=v0t竖直方向上：y=合位移：s=xtan斜抛运动斜抛运动是指物体以一定的初速度斜向抛射出去，在空气阻力可以忽略的情况下，物体所做的运动。重点强调：理解平抛运动模型的建构过程，掌握用平抛运动模型的规律，解决实际生活中的问题的科学方法。四、课堂练习及作业布置课堂练习：1.对平抛运动的物体，若g已知，再给出下列哪组条件，可确定其初速度大小()A．水平位移B．下落高度C．落地时速度大小和方向D．落地位移大小和方向答案： D2.某同学在篮球场地上做斜上抛运动实验，设抛出球的初速度为20m/s，抛射角分别为30°、45°、60°、75°，不计空气阻力，则关于球的射程，以下说法中正确的是()A．以30°角度抛射时，射程最大B．以45°角度抛射时，射程最大C．以60°角度抛射时，射程最大D．以75°角度抛射时，射程最大答案：B3.（多选）如图所示，一架战斗机在距地面高度一定的空中，由东向西沿水平方向匀速飞行，发现地面目标后，开始瞄准并投掷炸弹。若炸弹恰好击中目标P，假设投弹后飞机仍以原速度水平匀速飞行，空气阻力不计（）A.飞机投弹时在P点的正上方B.炸弹落在P点时，飞机在P点的正上方C.飞机飞行速度越大，投弹时飞机到P点的距离应越小D.无论飞机飞行速度多大，从投弹到击中目标经历的时间是一定的答案：D思考与讨论：在乒乓球比赛中，你是否曾为乒乓球下网或者出界而感到惋惜？如果运动员沿水平方向击球，在不计空气阻力的情况下，要使乒乓球既能过网，又不出界，需要考虑哪些因素？如何估算球落地时的速度大小？解答：使乒乓球既能过网，又不出界，需考虑击球点与地面的高度、击球点与网的水平距离、击球的力度等。

由ℎ=12gt2,vy=gt,L=v作业布置；3.5匀速圆周运动教学目标：1.熟悉描述圆周运动的物理量线速度、角速度、周期、频率和转速，熟练掌握各物理量之间的关系。能结合生活中的实例说明描述匀速圆周运动的各物理量的实际意义和作用。（物理观念与应用）2.知道物体做匀速圆周运动的条件，会分析圆周运动的向心力来源，理解由牛顿第二定律推理得出向心加速度，从而推出匀速圆周运动向心力与向心加速度之间的关系。能运用匀速圆周运动模型来分析、解释生活中的匀速圆周运动实例，如链球运动、汽车过拱形桥、汽车转弯限速、公路转弯处“外高内低”的设计等问题。（科学思维与创新）3.能够通过实验和观察，探究线速度与角速度的区别，通过制作使用测量向心力的简易装置，探究做匀速圆周运动的物体所需向心力的大小跟物体的质量m、圆周半径r和角速度ω（线速度v）的关系。（科学探究与实践）4.能解释生活中与圆周运动有关的现象，会应用所学知识解决实际问题。树立正确的科学价值观和科学态度。（科学态度与责任）教学重点：知道线速度、角速度、周期、频率的概念及它们之间的联系，并运用其描述匀速圆周运动；理解向心力和向心加速度的概念及联系，并应用其分析解释生活中的圆周运动；理解离心现象教学难点：理解线速度和角速度的物理意义，知道匀速圆周运动是变速运动；明确向心力的来源，清楚向心加速度公式的推导及应用；发现并解释生活中的离心现象教学方法：讲授法、讨论法、演示法、实验探究法教学准备：PPT课件，实验器材：细绳、不同质量的小球、弹簧测力计、白色圆形厚纸板、铁钉、墨水等教学过程：一、新课导入情境创设：在医学检验中，离心机常作为分离血清和血浆、沉淀蛋白质或检查尿沉渣的仪器设备。利用离心机可使混合液中的悬浮微粒快速沉淀，借以分离比重不同的各种物质的成分。那么离心机的工作原理是什么？为了回答这些问题，我们先来了解一种特殊的曲线运动——圆周运动。二、新课讲解1、圆周运动的描述（1）圆周运动提问：（播放摩天轮动图）观察在游乐场乘坐摩天轮时，人随摩天轮运动有什么特点？回答：摩天轮中人的运动轨迹为圆周。圆周运动的定义：当物体绕着一个半径固定的圆周运动时，我们称物体做圆周运动。和抛体运动一样，圆周运动也是一种常见的曲线运动。日常生活中，电风扇工作时叶片上的点，时钟指针的尖端、田径场弯道上赛跑的运动员、链球运动员旋转链球时的链球等（动图展示），都在做圆周运动。学生分组活动：观察小球的圆周运动实验器材：一端系有细绳的小球实验过程：用手捏住细绳，把小球放在水平光滑的平板上，用力转动绳子使小球在平板上做圆周运动。体验手对做圆周运动的小球的拉力。如果小球逆时针转动，标出图中此时细绳对小球拉力的方向及小球的速度方向。实验结果：（播放小球运动视频）此时细绳对小球的拉力沿绳指向手，小球的速度方向沿运动轨迹的切线方向，如图所示。实验总结：判断圆周运动的速度方向和判断曲线运动的速度方向所用方法相同，速度沿轨迹的切线方向。小球在水平面做圆周运动时，需要有沿绳向内的力来维持其圆周运动。（2）匀速圆周运动匀速圆周运动的定义：如果小球沿着圆形轨迹以恒定的速率运动，这种运动称为匀速圆周运动。做匀速圆周运动物体的速度的大小不变，但因物体做的是曲线运动，速度的方向是时刻变化的。问题思考：（播放动图）将自行车后轮架起，转动脚踏板，观察大、小两个齿轮边缘上的点，哪个运动得更快些？同一个齿轮上到转轴的距离不同的点，哪个运动得更快些？你能说出判断运动快慢的依据吗？现象：这两个自行车的齿轮，说不出谁更快，大的转一圈小的转了好几圈。所以说小的转动得快。同一个齿轮上到转轴的距离不同的点相同时间转动的圈数相同，似乎是转动得一样快的。（学生或许还会观察出别的不同的现象）在上面的讨论中，同学们会出现不同的意见。为什么会有不同意见？因为到目前为止，关于圆周运动的快慢，还没有大家都认可的描述方法。为此我们引入一些新的物理量来描述圆周运动的快慢：线速度、角速度、转速、周期频率等。①匀速圆周运动的速度方向在曲线运动的描述中，我们已经知道物体做曲线运动时，物体的速度方向为曲线轨迹的切线方向。与所有曲线运动一样，物体做匀速圆周运动时，它在任意位置的速度方向就是该位置圆周的切线方向。如图所示，图中标出了A、B、C三点的速度方向。②匀速圆周运动的线速度和角速度线速度：在直线运动中，E点的瞬时速度，可以这样表示，当∆t非常小时，∆x做匀速圆周运动的物体在某时刻t经过A点。为了描述物体经过A点附近时运动的快慢，可以取一段很短的时间∆t，物体在这段时间内由A点运动到B点，位移为∆l，对应的弧长为∆s。位移∆l与时间∆t之比是这段时间的平均速度。由于∆tv=定义：质点做圆周运动通过的弧长∆s和所用时间∆大小：v=∆s单位：m方向：切线方向（与半径垂直）特别注意：物体在做匀速圆周运动的过程中，线速度大小处处相等。虽然这里有“匀速”两个字，但仅仅是指线速度的大小时刻相同。线速度是矢量，除了大小还有方向，圆周运动的线速度方向是切线方向，我们看到，线速度的方向是不断变化的。所以匀速圆周运动本质上还是变速运动。这里的“匀速”指的是匀速率的意思。角速度：描述圆周运动快慢的物理量除了线速度外，还有角速度。我们引入角速度这个物理量来描述做圆周运动的物体绕圆心转动的快慢。如图所示，做匀速圆周运动的物体从A点运动到B点，r为圆周的半径，由几何学可知，弧AB的长度∆s和弧AB对应的圆心角∆θ之间的关系为∆v=定义：质点所在的半径转过的角度∆θ和所用时间∆t的比值大小：ω=∆θ在国际单位制中，公式中角度θ的单位是弧度，符号rad，当角度单位使用弧度，时间单位使用秒后，根据角速度的定义式得单位：rad/s线速度与角速度的关系：v特别注意：匀速圆周运动中物体线速度大小不变，我们在任意相等的时间内截取两端圆弧，拿出来比较发现是相等的。所以单位时间通过的弧长相等，根据数学知识相等的弧长所对应的角度也是相等的。所以说单位时间转过的角度也相同，也就是角速度始终不变。所以匀速圆周运动是角速度不变的圆周运动。深入思考：讨论线速度与角速度的区别问题情境：自行车是依靠链条传动方式进行转动的。如图所示是一种自行车上的链条传动装置示意图。在大、小齿轮轮缘上的A、B两点贴上不同颜色的彩纸，当齿轮匀速转动时，在相同时间内，观察A、B两点的彩纸通过的弧长是否相等，验证这两点的线速度大小是否相等。同时，观察在相等时间内B点绕圆心转过的角度与A点绕圆心转过的角度是否相同，验证这两点的角速度大小是否相等。（正常转速视频难以看清，播放慢放视频）以两个齿轮代替自行车的大、小齿轮，红色贴纸代表A点，蓝色贴纸代表B点，并在皮带上绑上一个丝带。转动齿轮，可以发现当丝带与A点相遇时，总是与A点保持相对静止，而与B点相遇时，也与B点保持相对静止，因此在皮带与齿轮不打滑的情况下，齿轮边缘上点的线速度与皮带上点的速度相等，所以大小齿轮边缘上的点A和点B线速度相等，通过的弧长也相等。通过观察，可以发现在相等时间内B点绕圆心转过的角度要比A点绕圆心转过的角度多，因此B点的角速度大于A点的角速度。由公式v=ωr也可推得该结论，因为③匀速圆周运动的周期、频率和转速匀速圆周运动有其特殊性，物体运动一周后又会返回到初始位置，周而复始地运动着，这样物体转动一圈所用的时间就是固定不变的，如坐在旋转木马上的小孩运动一周后又回到他开始的位置。可以看出这是一种周期性的运动。为了描述圆周运动的这种周期性，常常需要周期这个物理量。定义：做匀速圆周运动的物体,运动一周所用的时间称为周期符号：T单位：s含义：周期可用来描述匀速圆周运动的快慢：周期越短，运动越快；周期越长，运动越慢。由角速度的定义可知，角速度与周期之间的关系为ω=由线速度的定义可知，线速度与周期之间的关系为v=除此之外我们还用频率f来表示一秒内转过的圈数，它与周期互为倒数，单位赫兹（HZ）。也是可以用来描述匀速圆周运动的快慢。频率越高表示物体运动越快，频率越低表示物体运动越慢f在实际的生产生活中，就像这辆拖拉机，你问爸爸它的线速度v是多少？或者角速度ω是多少？你觉得你爸爸懂吗？所以在日常生活和工程技术中常用转速来描述物体做圆周运动的快慢。转速的定义：物体单位时间所转过的圈数与所用时间之比。符号：n单位：转每秒（r/s）或转每分（r/min）。比如在这张电动机的铭牌中我们可以清楚看到，电动机的转速是1440r/min。问题思考1：转速与周期的关系？前面就讲过频率与周期互为倒数f=联系：n=f=1T注意：匀速圆周运动中T、f、n都不变。这三都是标量。问题思考2：描述圆周运动快慢的物理量线速度v、角速度ω、周期T、频率f、转速n它们之间有什么联系呢？根据上面的推导我们知道线速度和角速度的关系为：v=ωr；角速度与周期之间的关系为ω=2πT；线速度与周期之间的关系为v=2、向心力与向心加速度（1）向心力①向心力提问：游乐场里有各种有趣的游戏项目，空中飞椅因其刺激性而深受很多年轻人的喜爱。飞椅与人一起做匀速圆周运动的过程中，受到了哪些力？所受合力的方向有什么特点？（播放动图）回答：飞椅与人受到了重力和绳子的拉力，所受合力的方向似乎是指向运动圆周内侧的。（此时学生无法确定合力的方向）做匀速圆周运动的物体，其线速度的方向是时刻改变着的，也就是说其运动状态在不断变化，根据牛顿第一定律，这说明物体一定受到了力的作用。那么物体受哪些力可以使它做圆周运动呢？物体做匀速圆周运动的条件是什么？这是我们后面将要解决的问题。问题1：物体做圆周运动的力的方向有何特点呢？学生分组活动：体验向心力实验器材：一端系有细绳的小铁球（有两种铁球，其中一个质量更大）实验过程：利用如图所示的装置做圆周运动实验，体验手对小球的拉力。实验过程中思考以下四个问题：①当减小旋转的速度时拉力会怎样变化？②如果增大小球的旋转半径，细绳的拉力又会怎样变化？③换一个质量较大的铁球进行实验，细绳的拉力会怎样变化？④将手松开，观察小球是否能继续做圆周运动。实验结果：①保持旋转半径不变，当减小旋转的速度时拉力会变小。②保持转速不变，当增大小球的旋转半径时拉力会变大。③保持旋转半径和转速相同，用质量大的小铁球时，细绳的拉力会变大。④将手松开，小球不能继续做圆周运动，而是脱离圆周沿切线方向飞出实验总结：在上述活动中，细绳对小球拉力的方向与小球的运动速度方向始终是垂直的，当手松开后，小球受到的重力与桌面的支持力是一对平衡力，小球不再受拉力作用，小球脱离圆周沿切线方向飞出。小球做圆周运动的力是细绳对小球的拉力并且这个力一直指向圆心。定义：物体做匀速圆周运动的条件是受到与物体的速度方向垂直、始终指向圆心的合力作用，这个力称为向心力。问题2：向心力具有怎么样的特点呢？对于匀速圆周运动，向心力的方向总是指向圆心，而物体的运动方向总是沿切向方向，所以物体在运动方向始终不受力。没有力的作用速度的大小会变化吗？（速度大小不会改变）特点1：只改变线速度的方向，不改变线速度的大小。（播放匀速圆周运动动图），观察发现向心力的作用线的长短有没有变化。方向始终指向圆心。但是并不是一直指向一个方向。特点2：向心力的方向是时刻在变化的，它是一个变力。向心力是按照力的效果命名的，并不是像重力、弹力、摩擦力那样作为具有某种性质的力来命名的。所以这里要注意的是向心力不是物体真实受到的一个力。不能说物体受到向心力的作用，只能说谁来提供向心力。特点3：向心力是根据效果命名的力，并不是一种新的性质的力。例如：地球绕太阳的运动可近似看作匀速圆周运动，太阳对地球的引力提供向心力。又比如刚才讲的光滑面上小球做圆周运动。受力分析后知道绳子拉力提供向心力。②向心力的来源【问题情境1】圆锥摆：如图所示，一根结实细绳一端系一个小球，另一端固定，使小球在水平面内做圆周运动，细绳就沿圆锥面旋转，这就是圆锥摆（前面提到的游乐场中的空中飞椅中人和飞椅的运动就是圆锥摆模型）。此时，小球在水平面内做圆周运动的向心力是什么力呢？解答：对小球进行受力分析，设小球的质量为m，小球受到重力mg和绳子的拉力T的作用，因为小球始终只在同一个水平面内运动，所以重力和拉力的合力F合一定在水平面内。用平行四边形定则可以求出这两个力的合力方向是指向圆心的，正是这个指向圆心的合力使小球在水平面内做圆周运动。【问题情境2】旋转圆盘：如图所示，在一个旋转的圆盘上，圆盘上的人和物体能随水平圆盘一起匀速转动。人或物体在做圆周运动，提供人或物体做圆周运动的向心力是什么力呢？解答：分析物体的受力情况，物体受重力mg、支持力FN和静摩擦力Ff，重力mg与支持力FN平衡，提供物体做圆周运动的向心力为静摩擦力F【问题情境3】汽车转弯：汽车在弯道转弯，相当于汽车在做圆周运动，如图所示。如果弯道路面是水平的，此时提供汽车做圆周运动的向心力是什么力？解答：汽车受重力、支持力和静摩擦力，竖直方向上重力和支持力平衡，此时的向心力由车轮与路面之间的静摩擦力提供。【问题情境4】漏斗小球：把一个小球放在玻璃漏斗中，晃动漏斗，可以使小球沿光滑漏斗壁做在某一水平面内做匀圆周运动，小球的向心力由什么力提供？解答：如图所示，对物块进行受力分析，由支持力与重力的合力提供向心力，也可以说是支持力的水平分力提供向心力。向心力的来源：可以是重力、弹力、摩擦力等各种性质的力，也可以是几个力的合力，还可以是某个力的分力。③向心力的大小思考：做圆周运动的物体所受向心力的大小与哪些因素有关系？学生分组实验（定性探究）：测量向心力（探究向心力大小与哪些因素有关）实验器材：一段尼龙线、圆珠笔杆、弹簧测力计、一小块橡皮实验过程：让尼龙线穿过圆珠笔杆，线的一端拴小块橡皮，另一端系在弹簧测力计上，弹簧测力计固定，如图所示。握住笔杆，使橡皮平稳旋转，橡皮近似做匀速圆周运动。橡皮做匀速圆周运动的向心力可近似认为是尼龙线的拉力，从弹簧测力计上可读出尼龙线的拉力。在下述几个过程中，观察向心力如何变化，从而定性判断向心力大小与影响其因素间的关系，试分析：①改变橡皮塞做圆周运动的角速度ω而保持其半径R和质量m不变，则向心力如何变化？②改变橡皮塞做圆周运动的半径R而保持其角速度ω和质量m不变，则向心力如何变化？③改变橡皮塞的质量m而保持其角速度ω和半径R不变，则向心力如何变化？实验结果：①向心力F随角速度ω的增大而增大、减小而减小②向心力F随半径R的增大而增大、减小而减小③向心力F随质量m的增大而增大、减小而减小实验总结：通过实验，可以得到向心力F和角速度ω、半径R和质量m的定性关系，向心力F与角速度ω、半径R和质量m呈正相关。精确的实验表明，做匀速圆周运动的物体所需向心力的大小跟物体的质量m、圆周半径r和角速度ω的平方成正比，即向心力的大小为F=m利用角速度和线速度的关系式v=ωrF=m利用角速度和周期的关系式ω=2πTF=m【课堂练习】一个圆盘在水平面内匀速转动，角速度是4rad/s，盘面上距圆盘中心0.10m的位置有一个质量为0.10kg的小物体在随圆盘一起做匀速圆周运动，求小物体所受向心力的大小。解答：F=m因此小物体所受向心力的大小为0.16N。（2）向心加速度①向心加速度做曲线运动的物体速度一定是变化的，因此做曲线运动的物体，一定有加速度，匀速圆周运动是曲线运动，那么做匀速圆周运动的物体也一定有加速度。物体做匀速圆周运动时，合力的方向总是指向圆心，根据牛顿第二定律，物体运动的加速度方向与它所受合力的方向相同，即：物体做匀速圆周运动时的加速度总指向圆心。定义：任何做匀速圆周运动的物体的加速度都指向圆心，这个加速度叫做向心加速度。②向心加速度的大小前面学习了向心力大小的表达式。根据牛顿第二定律F=ma和向心力表达式，可得出向心加速度的大小，那么我们前面学习过的向心力的公式分别是F=mF=mF=m根据牛顿第二定律F=ma可得a=a=a=在匀速圆周运动中，由于r、v和ω的大小是不变的，所以向心加速度的大小不变，但向心加速度的方向始终指向圆心，方向一直在变化。因此，匀速圆周运动是变加速运动。注意：向心加速度和向心力的有关规律对非匀速圆周运动也同样适用。③向心力与向心加速度的应用【例题】凸形路面是一种常见的路面，汽车在凸形路面上行驶时的运动可以看作圆周运动。一质量为m的汽车在桥上以速度v匀速行驶，桥面是半径为R的凸形路面，如图所示。当汽车走到桥中央时，求汽车对桥的压力。【解答】以汽车作为研究对象，汽车在路面上行驶时汽车可看成质点模型，汽车在凸形路面上的运动可看成是圆周运动。汽车在最高点时竖直方向受重力和桥面的支持力，则重力和支持力的合力提供汽车做圆周运动的向心力，且合力方向竖直向下，指向凸形路面的圆心。通过向心力的公式可以求解出向心力的大小，根据牛顿第二定律可求解桥面对汽车的支持力，再根据牛顿第三定律可知汽车对桥面的压力。向心力F=G-重力G=mg根据向心力公式F=mvmg-则凸形路面对汽车的支持力为F由牛顿第三定律可知，桥面对汽车的支持力在数值上等于汽车对桥面的压力FN'F生活经验：由汽车对桥面的压力等于汽车的重力减去向心力，可知汽车对桥面的压力小于汽车的重力，而且汽车的速度越大，汽车对桥面的压力越小。我们乘坐汽车过凸形路面最高点时，如果速度过快，人就会有一种“上飘”的感觉。思考与拓展：如果汽车路过的是凹形路面，如图所示，其他条件不变，汽车走到凹形路面最低点时，求汽车对凹形路面的压力。【解答】此时仍是重力和支持力的合力提供汽车做圆周运动的向心力，合力方向竖直向上，由此可得向心力F=重力G=mg根据向心力公式F=mvF则凹形路面对汽车的支持力为F由牛顿第三定律可知，凹形路面对汽车的支持力在数值上等于汽车对凹形路面的压力FN'F【问题情境】杂技演员在做“水流星”表演时，用一根细绳系着盛水的杯子，抡起绳子，让杯子在竖直面内做圆周运动。如图所示。杯内水的质量m＝0.5kg，绳长L＝60cm（g=10m/（1）在最高点水不流出的最小速率；（2）水在最高点速率为3m/s时，水对杯底的压力大小。【解答】杯子运动到最高点时，设速度为v时水恰好不流出，水的重力刚好提供其做圆周运动的向心力，根据牛顿第二定律则可计算出最小速率。对水研究，在最高点时由水的重力和杯底的支撑力的合力提供水做圆周运动的向心力，由牛顿第二定律可列出向心力与向心加速度的方程求出杯底的支撑力，由牛顿第三定律可知水对杯底的压力等于杯底对水的支撑力。（1）牛顿第二定律得mg=mv2R，代入数据解得v＝（2）由牛顿第二定律得

F代入数据解得F由牛顿第三定律可知，水对杯底的压力大小为2.5N。应用向心力和向心加速度解题的基本思路：①明确研究对象，分析它的运动情况，重点分析轨迹所在的平面和圆心位置，确定向心加速度的方向。②分析物体的受力情况，求出沿半径方向的合外力。③由牛顿第二定律可列出向心力与向心加速度的方程并求解。④注意所求力的作用对象，考虑是否利用牛顿第三定律得出最终答案。3、离心现象及应用（1）离心现象情景思考：我们乘公交车出行，当公交车转弯时，司机师傅会减慢速度，同时车上广播会提醒乘客拉好扶手，否则如果公交车转弯速度过大，乘客身体会向弯道的外侧倾倒，造成乘客摔倒受伤。这里蕴含着什么物理原理呢？人们常说车辆急转弯时往往会发生离心现象，那么什么是离心现象呢？演示实验：墨水旋风实验实验器材：白色圆形厚纸板、铁钉、墨水实验过程：首先制作一个陀螺，准备一块光滑、白色圆形厚纸板，用铁钉将纸板中心固定。然后，在纸板上不同位置滴几滴墨水。在墨水未干之前，轻轻旋转陀螺。当陀螺停止旋转时，墨水在纸板上留下移动的轨迹，墨水痕迹呈旋风状，如图所示。请同学们观察并思考：为什么墨水在纸板上留下旋风状的图案？实验结果分析：由于墨水与纸板之间存在着相互作用力，这种相互作用力提供墨水做圆周运动的向心力。当纸板旋转速度加快时，墨水需要的向心力也增加，当纸板与墨水之间的相互作用力不足以提供墨水做圆周运动所需要的向心力时，墨水就会做远离圆心的运动。陀螺速度越快，墨水离圆心越远。定义：物体做远离圆心的运动，称为离心运动，这种现象称为离心现象。提问：什么情况下物体做离心运动呢？从墨水旋风实验我们可以看出，当向心力不足以提供向心运动需要的向心力时，就会做离心运动，这里就存在一个“供需”关系。我们知道向心力是效果力，提供向心力的可能是重力、弹力、摩擦力等，以及合力或者分力。那怎么知道这些力，那就需要受力分析，所以受力分析得到这个“供”向心力。物体做圆周运动所需的力，由物体运动情况决定的，那就需要运动分析，做圆周运动需要的向心力大小是F需所以受力分析得到提供的向心力，运动分析得需要的向心力。当供需平衡时物体就做圆周运动，如果不平衡，则有①当F合=m②当F合③当F合总结：物体作离心运动的条件：0≤（2）生活中的离心现象【生活情境1】如图所示是洗衣机脱水示意图，洗衣机的内筒是甩干筒，筒的转轴通过传动带与电动机相连。将潮湿的衣服放入筒内后，启动电动机，甩干筒就会绕轴高速旋转，衣服中的水随着筒的旋转从桶壁的小孔中被甩出去，一会儿衣服上的水就基本上被甩没了。衣服中的水从筒壁小孔中被甩出去的现象就是离心现象。【生活情景2】（播放医用离心机视频）离心机在医院实验室中的应用非常广泛。在医学检验中，离心机是用来分离血清和血浆、沉淀蛋白质或检查尿沉渣的仪器设备。离心机有一个绕本身轴线高速旋转的圆筒，称为转鼓，通常由电动机驱动。悬浮液（或乳浊液）加入转鼓后，被迅速带动与转鼓同速旋转，在离心力作用下各组分分离。通常，转鼓转速越高，分离效果越好。离心机是利用旋转运动产生的离心力以及物质的沉降系数或浮力、密度的差异进行分离、浓缩和提纯生物样品的，可以分为离心过滤和离心沉降两种。离心过滤：离心过滤是分离悬浮液中的颗粒，实现固-液分离的方法。离心沉降：离心沉降是实现液-液或液-固分离的方法。【生活情景3】汽车在转弯时所做的运动，可以看成是一种局部的圆周运动。在前面我们分析了在水平公路上行驶的汽车，其转弯所需向心力由车轮与路面之间的静摩擦力提供。汽车转弯时速度过大、雨天路滑、汽车质量过大等原因，都会使汽车所需向心力大于最大静摩擦力，如图所示，汽车就会因为向外侧滑做离心运动而造成事故。因此，在公路弯道，车辆行驶速度不允许超过规定的速度。思考与拓展：随着我国高速公路网的建设，在高速公路转弯处，如何使汽车不必大幅减速而安全通过呢？利用弯道处“外高内低”的斜坡式设计，汽车转弯时依靠重力与支持力的合力获得向心力，如图所示，可以使汽车以较高的速度安全通过弯道，这样设计既能节约燃料，又提高了道路的通行能力。若转弯处弯道半径为R，请计算图中的汽车转弯时向心力的大小，以及使汽车安全过弯的最大速度。【解答】汽车的向心力由重力与支持力的合力提供，图中斜面的倾角为θ，根据平行四边形法则，进行力的合成，可得F根据向心力的公式F=mvF则可得v即为使汽车安全过弯的最大速度。生活经验：在修建弯道时，要根据弯道的半径来规定行驶速度，弯道越急，规定行驶速度越低，我国《道路交通安全法实施条例》中规定驾驶机动车通过急弯路时，最高速度不能超过每小时30公里。此外，修建弯道时，会尽量调整好道路倾斜角度θ，使转弯时所需的向心力几乎完全由重力G和支持力的合力来提供，以减少侧滑、翻车等交通事故的发生。【课堂练习】下列现象中，利用了离心现象的是（ABD），为了防止离心现象产生的影响的是（CE）A.用洗衣机脱水B.用离心沉淀器分离物质C.汽车转弯时要减速D.转动雨伞，可以去除雨伞上的一些水E.站在公交汽车里的乘客，在汽车转弯时要用手拉紧扶手三、课堂小结知识梳理：总结匀速圆周运动、向心力、向心加速度和离心现象的概念。重点强调：强调线速度、角速度、周期、频率的概念及联系，以及如何运用其描述匀速圆周运动；强调应用向心力和向心加速度的规律及公式，分析解释生活中的圆周运动；强调物体做离心运动的条件四、课堂练习及作业布置课堂练习1.某物体保持不变的角速度做匀速圆周运动，下列说法正确的是（A）A．若轨道半径越大，则线速度越大B．若轨道半径越大，则线速度越小C．若轨道半径越大，则周期越小D．若轨道半径越大，则周期越大2.一个圆盘在水平面内匀速转动，盘面上有一个小物体随圆盘一起运动。对小物体进行受力分析，下列说法正确的是（B）A．只受重力和支持力B．只受重力、支持力、摩擦力C．只受重力、支持力、向心力D．只受重力、支持力、摩擦力、向心力3．用细绳拴着质量为m的小球，在竖直平面内做半径为R的圆周运动，如图所示。则下列说法正确的是（C）A．小球通过最高点时，绳子张力不能为0B．小球通过最高点时的最小速度是0C．小球刚好通过最高点时的速度是gRD．小球通过最高点时，绳子对小球的作用力可以与球所受重力方向相反4.圆周运动是一种常见的运动形式，在生活中有着广泛的应用。图甲是拆开的电动牙刷，内部由一个微型的电动机加上一个偏心轮组成，图乙是偏心轮示意图。图丙是医用离心机，图丁是离心机处理血液的示意图。关于电动牙刷的震动和医用离心机，下列说法正确的是（D）A.震动器中的偏心轮转动速度越大，轮轴所承受的作用力反而减小B.震动器中的偏心轮如果采用整个圆盘，会有更大的震动效果C.离心机在运行的过程中，图丁试管中近端A和远端B两点的线速度大小相等D.借助离心机，医务人员可以分离血液，提取所需的物质【思考讨论】“魔盘”是一种神奇的游乐设施，它是一个能绕中心轴转动的带有竖直侧壁的大型转盘，随着“魔盘”转动角速度的增大，“魔盘”上的人可能滑向盘的边