1.1全等三角形 课件2024-2025学年青岛版数学八年级上册

全等三角形年级：八年级学科：数学（青岛版）课前准备铅笔

剪刀

白纸

量角器

直尺

三角板图片欣赏

观察这些图片，你能看出形状、大小完全一样的几何图形吗？你能再举出生活中的一些类似例子吗？

探究活动请同学们把一块三角尺按在纸板上，画出图形后剪下所画图形，比较观察这两个三角形大小、形状有何关系？你是通过什么方法验证的？全等形的定义：形状相同、大小相等的两个图形能够完全重合。能够完全重合的两个图形叫做全等形．一、全等形、全等三角形及其有关概念全等三角形的定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形．在图（1）中,把△ABC沿BC直线平移，得到△DEF.在图（2）中,把△AOB绕O点旋转180°，得到△COD.在图（3）中,把△AOB对折，得到△COD.三幅图中的两个三角形全等吗？拓展ABCDEFOABDCCODAB（1）（2）（3）一个图形经过平移、旋转、翻折，只改变了位置，形状、大小都没有发生改变，即平移、旋转、翻折前后的两个图形全等.

一、全等形、全等三角形及其有关概念能够互相重合的顶点叫做对应顶点。能够互相重合的角叫做对应角。能够互相重合的边叫做对应边。一、全等形、全等三角形及其有关概念ABCDEF点A与点D、点B与点E、点C与点F重合，称为对应顶点；边AB与DE、边BC与EF、边AC与DF重合，称为对应边；∠A与∠D、∠B与∠E、∠C与∠F重合，称为对应角.

请同学们观察下图中的两个三角形，它们有何对应关系？

如果△ABC与△DEF是全等的，记作：“△ABC≌△DEF”，读作：“△ABC全等于△DEF”．

你能用符号表示出这两个全等三角形吗？ABCDEF注意：通常把表示对应顶点字母写在对应的位置上请同学们观察下图中（2）（3）的两个三角形，它们有何对应关系？举一反三OABDCCODAB（2）（3）△AOB≌△DOC△AOB≌△COD二、全等三角形的性质

全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等、对应角相等.全等三角形的对应边和对应角有何大小关系？ABCDEF用几何语言表述：∵△ABC≌△DEF，

∴AB=DE，BC=EF，AC=DF（全等三角形的对应边相等），∠A=∠D，∠B

=∠E，∠C=∠F（全等三角形的对应角相等）．例

已知：如图，△ABC≌△DEF.（1）若DF=10cm，则AC的长为

；（2）若∠A=100°，则：∠D的度数为

；（3）若∠A=100°，∠B=30°，求∠F的度数.ABCDEF解：∵∠A=100°，∠B=30°，∴∠C=180°-∠A-∠B

=50°．∵△DEF

≌△ABC，

∴∠F

=∠C

=50°

（全等三角形的对应角相等）．10cm

100°练习1如图，△OCA≌△OBD，点C和点B，点A与点D是对应点，则下列结论错误的是（）．（A）∠COA=∠BOD；（B）∠A=∠D；（C）CA=BD；（D）

OB=OA．CBOAD

D练习2

△ABN≌△ACM，∠ABN

和∠ACM

是对

应角，AB

和AC

是对应边．则下列结论错误的是（）．（A）∠AMC=∠ANB

；（B）∠BAN=∠CAM

；（C）BM=MN；（D）AM=AN．ABCMNC练习3

如图，△ABC≌△CDA，AB与CD，BC与DA是对应边，则下列结论错误的是（

）．

（A）∠

BAC

=∠

DCA

；（B）AB//DC；（C）∠BCA=∠DCA；（D）BC//DA．ABCDC1.如图，