江苏省镇江市2019-2020学年数学高一第一学期期末经典模拟试题

高一数学期末模拟试卷

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名'准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹

清楚。

3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答

题无效。

4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题

1.已知函数/（%）=cos，给出下列四个结论:

①函数/（x）满足〃X+乃）=/（x）；②函数/（x）图象关于直线x=£对称;

O

3兀jr34

③函数/（X）满足了--%④函数/（X）在一是单调增函数;

OO

其中正确结论的个数是（）

A.1B.2C.3D.4

2.已知。＞0,若关于x的不等式＞（ax）2的解集中的整数恰有3个，则实数”的取值范围是

0

434343

A.B.C.一,+8D.—,+00

33232

（｝口＞0）的最小正周期为乃，若/（%＞〃七）=_2,则|x「引的

3.已知函数/(x)=J^sin(OX-

最小值为（）

7T

A.-BC.乃D.

2-T4

4.执行如图所示的程序框图，若输人的n值为2019,则5=

11

A.-1B.-----C.一D.1

22

5.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）

B.(2()+2百)万

c.(io+Vio)^D.(5+2®r

A卜_i_「

6.在AA3C中，角AB,C的对边分别是a"c,cos2-=^^,则AABC的形状为

22c

A.直角三角形B.等腰三角形或直角三角形

C.等腰直角三角形D,正三角形

7,中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，右图是实现该算法的程序框图.执行该程序框图，若输入的

x=2,n=2,依次输入的a为2,2,5,则输出的5=()

/输晨”/

%=0.S=()

二一,I

/输入a/

I

~s=srx+a~

k=k+\

/输加5/

,二

(W)

A.7B.12C.17D.34

8.已知奇函数f(x)的定义域为{x|xw0},当X〉O时，f(x)=x2+3x+a,若函数g(x)=f(x)-x

的零点恰有两个，则实数a的取值范围是()

A.a<0B.a<0C.a<1D,a<0或a=l

9.下列函数在其定义域内既是奇函数又是增函数的是()

\-X

A.y=yfxB.y=x2c.y=ig--

l+x

10.若曲线y=与直线y=X+力始终有交点，则b的取值范围是()

A.[-1,72]B.[-1,72)c.[1,V2]D.(1,V2)

11.《张丘建算经》卷上有“女子织布”问题：某女子善于织布，一天比一天织得快，而且每天增加的数

量相同已知第一天织布6尺，30天共织布540尺，则该女子织布每天增加()

A；尺B.《尺喝尺D.叙

12.点(3,4)关于直线x-y+6=0的对称点的坐标为()

A.(4,3)B.(2,-9)C.(-4,-3)D.(-2,9)

13.容量为100的样本，其数据分布在［2,18］,将样本数据分为4组：［2,6)46,10),［10,14),口4,18］,得

到频率分布直方图如图所示，则下列说法不正确的是()

A.样本数据分布在［6,10)的频率为0.32B.样本数据分布在=---------------的频数为40

C.样本数据分布在［2,10)的频数为40D.估计总体数据大约有10%分布在=---------------

14.在AABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且加+<?=〃+〃c若sinB-sinC=sin?A,则

AABC的形状是。

A.等腰三角形B.直角三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形

15.在AABC中，a,b,c分别是角A,B,C的对边，且满足acosA=〃cos3,那么AABC的形

状一定是()

A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰或直角三角形D.等腰直角三角形

二、填空题

16.利用计算机产生0~1之间的均匀随机数4，则使关于x的一元二次方程f—x+。=()无实根的概率

为•

17.将边长为1的正方形ABCD沿对角线AC折起，使平面ACD_L平面ABC,则折起后B,D两点的距离为

18.已知［为锐角，cosa=,则tan［i+2aj=.

19.如图所示，已知点单位圆上半部分上的点3满足。408=0,则向量08的坐标为

三、解答题

20.已知全集U=R,集合A={x|x2-4x4o},5=1x|x2~(2m+2)x+m2+2m<o1.

(I)若m=3,求和AB；

(II)若B=求实数m的取值范围.

21.已知函数/(x)=x2+fex+c,存在不等于1的实数%使得/(2-/)=/(/).

(I)求8的值；

(II)判断函数/(x)在(1,”)上的单调性，并用单调性定义证明；

(III)直接写出/(3,)与/(2')的大小关系.

22.函数/(x)=Gsin2x—2sin?x.

(1)求函数/(x)的值域；

124

(2)若x=±IT是函数g(x)=/(x)+/lcos2x的一条对称轴，求；I的值.

12

23.已知等差数列｛6,｝的前〃项的和为S“，%=5,510=100.

(1)求数列｛4｝的通项公式；

2

(2)设d一记数列｛a｝的前〃项和为7；，求

24.已知定义域为R的函数在［1,2］上有最大值1,设

(1)求团的值；

(2)若不等式在上恒成立，求实数&的取值范围；

(3)若函数有三个不同的零点，求实数人的取值范围(e

为自然对数的底数).

25,已知实数0W。W冗，a=(cos0,sin9>i=(0,1>右向量b满足(a,b),i=0，且a，b=0，

⑴若：b「2,撼;

01)若f(x)=|b+x(a4)|在$+/让为增函数.

(1)求实数0的取值范围；

(2)若f(x”近对满足题意的(恒成立，求x的取值范围.

【参考答案】

一、选择题

1C

2A

3A

4B

5A

6A

7C

8A

9D

10.A

11.C

12.D

13.D

14.C

15.C

二、填空题

3

16.

4

17.

三、解答题

20.(I)Au5={x[0<x<5},Ct/5=()0<m<2

21.(I)。=一2(II)见证明；(III)/(3')>/(2’)

22.(1)[-1,1]；(2)4=2.

2〃+3

23.(1)数列{%}的通项公式为%=2〃—1(2)T„=

2(〃+l)(〃+2)

24.(1)0；(2)(-oo,0];(3)(0,+oo)

25.(I)b=(|-y)s£b=(~|-f)

eu

(ID(DeM[j,J(2)-i<x<2

高一数学期末模拟试卷

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名'准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹

清楚。

3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答

题无效。

4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题

,24an.an>bn,、

1.己知数列｛《,｝和｛仇｝的通项公式分别内4=〃+3,%=一，若g=,,则数列匕中

n

最小项的值为()

A.476+3B.24C.6D.7

2.如图是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为()

.

c3+V3

A.2B.3V.------D.1+G

2

3.在直角梯形43CD中，已知AB//OC,ABVAD,AB=2,BC=\,ZABC=60,点E和点

户分别在线段BC和8上，且BE=^BC,DF=|DC,则AEAF的值为()

5

A.B-D.1

21

sin2夕+2cos28

4.已知当x=6时函数/(x)=sinx-2cosx取得最小值,则---------------()

sin2^-2cos2。

1D.-1

B.5C.一

55

5.已知实数〃满足3“=5,则函数/(x)=a"+2x-log53的零点在下列哪个区间内

A.(-2,-1)B.(-1,0)C.(0,1)D.(1,2)

6.已知a,b,ceR,函数f(x)=ax?+bx+c,若f(x)=f(2-x),则下列不等关系不可能成立的

是()

A.f(l)<f(l-a)<f(l-2a)B.f(l)<f(l-a)<f(l+2a)

0.f(l-a)<f(l-2a)<f(l)D.f(l+2a)<f(l-a)<f(l)

7.一几何体的三视图如图所示，正视图和侧视图都是半径为2的半圆，俯视图为圆内接一个正方形，则

该几何体的体积为()

正视图侧视图

俯视图

32万一816^-16

A.-----------B.32万一8C.16乃一16D.

33

8.将函数y=sinx的图象上所有的点的横坐标变为原来的3倍（纵坐标不变），再将所得图象向左平移

g个单位，得到函数y=/（x）的图象，则/（x）的解析式为（）

0

A.y=sin|^3x+—IB.y=sin^3x+y

.(X.(X7C\

c-2lj+旬D-iL

9.已知数列｛%｝满足3a,用+q,=4（〃》l）,且4=9,其前n项之和为S“，则满足不等式

国-〃-6|＜白的最小整数口是（）

A.5B.6C.7D.8

10.已知数列｛aj为等差数列，S”是它的前n项和.若%=2,S3=12,贝I]&=（）

A.10B.16C.20D.24

11.已知数列｛为｝满足：％=2,%＞0,一片=4（〃eN*）,那么使＜5成立的〃的最大值为

（）

A.4B.5C.24D.25

12.某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现，红灯持续时间为40秒，若一名行人来到该路口遇

到红灯，则至少需要等待15秒才出现绿灯的概率为（）

13.如图所示，正方体.CD-AFiCiB的棱长为1,线段BP】上有两个动点巨、F,且EF=5.则下列结

论中正确的个数为（）

®ACJ-BE；②EFlI平面」＞；③三棱锥A-BEF的体积为定值；④AAEF的面积与ABE1的面积相等.

A.1B.2C.3D.4

14.光线沿直线/：3%-4丁+5=（）射入，遇直线/：），=加后反射，且反射光线所在的直线经过抛物线

y=V-2x+5的顶点，则，"=()

A.3B,-3C.4D.-4

15.用min{a,b,c}表示a、b、c三个数中的最小值.设f(x)=min{2x,x+2,10—x}(x》0),则f(x)

的最大值为()

A.3B.4C.5D.6

二、填空题

16.已知tan(a+F)=2,则tan(2a+:兀)=.

17.设等比数列{a.}满足a,+a?=-1,a,-a3=-3,则a,=.

18.4^。的内角48,。的对边分别为。,4％若2bcos3=acosC+ccosA,贝.

19.如图所示，已知点4(1,1),单位圆上半部分上的点8满足OAOB=0,则向量OB的坐标为

三、解答题

20.在直角坐标系尤3,中，直线y=-4x与x+y-3=o相交于点A,圆C的圆心在直线y-3=0

上，且与直线y=-4x相切于点O.

(I)求圆。的方程；

(II)求tan/QAC,并求点A到圆C的距离.(注：点P到曲线。的距离即点P到曲线。上各点距离

的最小值)

21.已知数列｛%｝满足q=1,“，用=端'?”eN”.

(1)证明：数列」，是等差数列，并求数列｛%｝的通项公式；

、“n,

(2)设a=#二，数列｛"｝的前n项和为S“，求使不等式S“Vk对一切〃eN*恒成立的实数攵的范

2n+l

围.

I?

22.在平面直角坐标系中，。为坐标原点，点A,B,C满足OC=§Q4+§OB.

AC

(1)求——的值；

CB

(2)已知A(l,cosx),B(l+cosx,cosx),xe[-—,0],若函数/(x)=。4・。。一(2机+§)卜,的最

大值为3,求实数用的值.

23.已知函数〃力=57是定义在(0,+。)上的函数.

(I)用定义法证明函数/(X)的单调性；

(II)若关于X的不等式/(I+2x+勺＜0恒成立,求实数机的取值范围.

X

24.某地统计局就该地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图(每个

分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示收入在［1000,1500)).

(1)求居民月收入在［3000,3500)的频率；

⑵根据频率分布直方图算出样本数据的中位数；

(3)为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，必须按月收入再从这10000人中用分层抽样方法

抽出100人作进一步分析，则月收入在［2500,3000)的这段应抽多少人？

25.在AABC中，内角A、B、C对应的边分别为a,b,c(a<b<c),且bcosC+ccosB=2asinA,

(I)求角A,

(II)求证：a?2(2—招)be;

(III)若」b,且BC边上的中线AM长为求的面积。

【参考答案】

一、选择题

1D

2C

3C

4D

5B

6C

7D

8C

9C

10.C

11.C

12.B

13.C

14.A

15.D

二、填空题

17.-8

三、解答题

X-------荒川)兴一即

21.(1)略，4=」一；(2)!，+8

2n-l

(1)2；

23.(I)略(II)/«>0

24.(1)0.15.

(2)2400.

(3)25.

25.(I)•；(II)详略；(III)M

高一数学期末模拟试卷

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名'准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹

清楚。

3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答

题无效。

4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题

x+f］的一个单调增区间是（

1函数y=sin)

I4J

71兀71

A[-肛0]B.C.D.

H'4122^

2已知函数/（x）=lnx+2x-6的零点位于区间（“2-l,m）,meZ上,则275+k>g、〃z=（）

A1B.2C.3D.4

3在AABC中，已知其面积为S="—S—c）2,则tanA二（）

317

BD.——

4-n19

已知向量a=（cos。,sin。），力=（1,0）,若a与〃的夹角为f，则卜+,卜（）

4

A2B.V7C.V2D.1

5若cos'O-sin，。<7（sin0-cos0）,0e（0,2TC）,则实数0的取值范围（）

空2兀兀5兀713兀

AB.C.D.

44'T2'T

如图,在梯形。中，，为线段上一点，且。尸为的中点，若

6ABCDC^2ABPCO=gPC,E8C

EP=XAB+^iAD(4,RWR)，则4+4的值为()

121

A.-B.C.0D.-

332

1sina-cosa〃—“/、

7.若tun[ot——则1^----------的值为()

21sina+cosa

A，3£

C.2D.3

3

8.下列函数是奇函数，且在区间（0•，上是增函数的是（)

A.3

f(x)=sinxB・f(x)=x+x

1

C.()妥D.

fxf(x)=X+-

“|x+l|,x<3一,

9.已知函数/(x)=«2/…若函数g(x)=/(x)-a有3个不同的零点，则。的取值范围

-x+6x-5,x>3

是()

A.(0,4)B.(0,+oo)C.(0,3)D.(3,4)

10.方程xsinx—1=0在区间［TOO,100］上的所有解的和为()

A.100万B.200%C.1D.0

11.若函数/'(X)=ln(Jnz+1-cos?x+sinX)的图像关于原点对称,则根=()

1

A.0B.1C.eD.-

e

12.如图，在正方形ABCD中，尸是边CO上靠近。点的三等分点，连接B尸交AC于点E,若

BE=mAB+nAC«eR),则机+〃的值是()

5

13.已知直线I：y=kx+2(kSR),圆M：(x-1)2+y2=6,圆N:x2+(y+1)2=9,则()

A.I必与圆M相切，I不可能与圆N相交

B.I必与圆M相交，I不可能与圆N相切

C.I必与圆M相切，I不可能与圆N相切

D.I必与圆M相交，I不可能与圆N相离

14.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为()

伸(左)视图

俯视图

A.3B.4C.5D.6

15.我国古代数学名著《数书九章》中有“天池盆测雨”题：在下雨时，用一个圆台形的天池盆接雨水.

天池盆盆口直径为二尺八寸，盆底直径为一尺二寸，盆深一尺八寸.若盆中积水深九寸，则平地降雨量是

(注：①平地降雨量等于盆中积水体积除以盆口面积；②一尺等于十寸；③台体的体积公式

V=g(S上+向再+S下)・〃).

A.2寸B.3寸C.4寸D.5寸

二、填空题

16.平面向量a,。的夹角为120。，若何=2,W=l,贝”以一30=

17.方程/［/=x+k有惟一解，则实数k的范围是.

18.若y=/(x)为奇函数，y=g(x)为偶函数，且f(2)=g(2)=4,令砥v)=/(X)+g(x),则

力(-2)=.

TT

19.若将函数,f(x)=sin(2x-9)的图象向左平移。(°>0)个单位长度，得到函数g(x)=sin2x的图

象，则。的最小值为.

三、解答题

20.已知点41,0),8(-1,0),圆C的方程为V+V—6x—8y+16=0,点P为圆上的动点，过点A的直

线/被圆C截得的弦长为2石.

⑴求直线/的方程；

⑵求面积的最大值.

，/、sin(2万一a)tan(7+a)cos(-a-;r)

21.已知/(«)=-------；---------；--------------------------.

cos(4-a)tan(34-a)

(1)将/(。)化为最简形式；

(2)若/(a)—/(4+a)=g,且ae(0,»),求tanc的值.

22.已知函数f(x)=2sin(3x),其中常数u)>0

(1)令3=1,判断函数的奇偶性，并说明理由；

7T

(2)令3=2,将函数y=f(x)的图象向左平移个9单位，再向上平移1个单位，得到函数y=g(x)的

6

图象，对任意aWR,求y=g(x)在区间［a,a+1Ort］上零点个数的所有可能值.

23.

已知函数

(I)求"X)的最小正周期：

(II)求/U)在区间上的最大值和最小值.

cosA-2cosC2c-a

24.在△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c已知cosB=T.

-UH-

(1)求的值；

_1

⑵若cosB.,△ABC的周长为5,求b的长.

25.某地区2007年至2013年农村居民家庭纯收入y(单位：千元)的数据如下表:

年份2007200820092010201120122013

年份代号t1234567

人均纯收入y2.93.33.64.44.85.25.9

(1)求y关于t的线性回归方程；

(2)利用(1)中的回归方程，分析2007年至2013年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并

预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入.

附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：

b孙，Hy-bT

【参考答案】

一、选择题

1.B

2.D

3.C

4.B

5C

6B

7A

8.B

9.A

10.D

11.B

12.0

13.D

14.C

15.B

二、填空题

16.M

17.k或T<k<1

18.0

71

19-

三、解答题

20.(1)y=-x-l)(2)7

21./(a)=sina(2)tana=——

22.(1)F(x)既不是奇函数，也不是偶函数(2)21或20

23.(I)(II)2,-1.

24.(1)2(2)2

25.(1)y=0.5t+2.3；(2)在2007至2013年该地区农村居民家庭人均纯收入在逐年增加，平均每年

增加05千元；6.8千元.

高一数学期末模拟试卷

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名'准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整'笔迹

清楚。

3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答

题无效。

4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破'弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题

1.直线（片+1卜―2@+1=0.£尺）的倾斜角不可能为（)

兀71n5万

A.BC.D.—

4-T6

2.下列各式中，化简的结果为sinx的是（）

cos（-x）IB.cos(»+x)

71

C.cos--XD.cos(^-x)

已知cosa=g,cos(6一a)：#,且0＜夕＜。＜〃,

3.则cosy?=()

RG

c.竽D-¥

93

Q1

4.在AABC中，已知2〃cos5=c,sinAsinB(2-cosC)=sin2y+—,则AABC为()

A.等腰直角三角形B.等边三角形

C.锐角非等边三角形D.钝角三角形

TT

5.函数/。）=5皿（犬+§）+5皿犬的最大值为,

A.百B.2C.2GD.4

TT

6.函数〉=4&I1（公工+。）（0>0,|财<5/£区）的部分图象如图所示，则函数表达式为

..TT7C.7C7t

A.y=-4sin(—x-—)B.y=4sm(—x-—)

..兀7T、

C.y=4sin(-x+-)D.y=-4sin(—x+—)

84

7.一船以每小时150km的速度向东行驶，船在A处看到一灯塔B在北偏东60°,行驶4小时后，船到

达C处，看到这个灯塔在北偏东15°,这时船与灯塔的距离为（）

A.60kmB.60^2kmC.—kmD.30km

2万

8.要得到y=sin（2x-7）的图像，需要将函数y=sin2x的图像（）

A.向左平移三个单位B.向右平移三个单位

33

0.向左平移v个单位D.向右平移5个单位

9.已知、=（2,1）,0=（—1,1）,则“在8方向上的投影为（）

」昱B.叵C.一直D.此

2255

10.经过平面a外两点，作与a平行的平面，则这样的平面可以作（）

A.1个或2个B.。个或1个

C.1个D.0个

+〉8,

若数列｛%｝满足4

11.若对任意的neN*都有a„>all+l,则实数a的取值范

a"?,〃<8,

围是（）

12.下列函数中，既是偶函数又存在零点的是（）

2

A.ycosxB.y=sinxC.yInxD.Y=x+1

13.设在AABC中，角AB,C所对的边分别为a,b,c,若bcosC+ccosB=asinA,则AABC的形

状为（）

A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不确定

14.某林场有树苗30000棵，其中松树苗4000棵.为调查树苗的生长情况，采用分层抽样的方法抽取一

个容量为150的样本，则样本中松树苗的数量为（）

A.30B.25C.20D.15

lgx(x>0)

g(*)_--fx<O')，

15.若函数\=Kx)(xCR)满足出x+2)=f(x),且xG［-1,1］时，f(x)=1—/，函数xk则

函数h(x)=f(x)-g(x)在区间15,5］内的与x轴交点的个数为：

A.5B.7C.8D.10

二、填空题

16.关于x的不等式2/r>2，+'的解集为

17.在三棱锥P-ABC中，PA±AB,AC±AB,PA=3,AC=4,PC=5,且三棱锥P-ABC的外接球的表面积为

28n,贝IJAB=.

1|2x-l|,x<2

18.,若〃x）-a=O有三个不同的实数解，则〃的取值范围为

3>?

19.函数y（x）=As加（&X+/）的部分图象如图，其中A>（）,ty>o,OvQcg.贝ij⑷

tan。

37rI兀TT7Tt

20.已知定义在区间F上的函如=«)的图象关于直线X"对称，当心了时，《)一

44

sinx.

⑴作出y=f(x)的图象;

一宣1ronITx

▼-1T£

⑵求y=f(x)的解析式；

(3)若关于x的方程f(x)=a有解，将方程中的a取一确定的值所得的所有解的和记为M.,求M.的所有可

能的值及相应的a的取值范围.

21.如图，在四棱锥P-ABCD中，AB/7CD,APAD是等边三角形，平面PADJ■平面ABCD,已知AD=2,

80=2百，AB=2CD=4.

(1)求证：平面PBDJ•平面PAD；

(2)若M为PC的中点，求四棱锥M-ABCD的体积.

22.直线过定点4(4,1),交X、)'正半轴于A、3两点，其中。为坐标原点.

(I)当的倾斜角为7万时，AA3。斜边的中点为。，求|。。|；

4

(II)记直线在X、J轴上的截距分别为a,。，其中。＞0,b＞0,求。+方的最小值.

°同＜3的部分图象如图所示：

(1)求fix)的解析式;

(2)求Rx)的单调增区间和对称中心坐标;

(3)将lx)的图象向左平移个单位，再将横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，最后将图象向上平移

7ft

1个单位，得到函数虱X)的图象，求函数V=g(x)在［°，］］上的最大值和最小值.

1

24.设a>0且awl,函数/(x)=］9X-(〃+l)x+Qlnx.

(1)当。=2时，求曲线y=/(x)在(3J(3))处切线的斜率；

(2)求函数/(x)的极值点.

25.

如图，在四棱锥P—ABCD中，侧面PAD，底面ABCD,侧棱PA=PD=j,底面ABCD为直角梯形，其中BC〃

AD,AB±ADrAD=2AB=2BC=2,。为AD中点.

(I)求证:PO_L平面ABCD；

(ID求异面直线PB与CD所成角的余弦值；

(川)求点A到平面PCD的距离.

【参考答案】

一、选择题

1D

2C

3D

4A

5A

6D

7A

8D

9A

10.B

11.D

12.A

13.B

14.C

15.C

二、填空题

16.(-oo,-l)(3,+oo)

17.6

18.(0,1)

3

19.-

4

三、解答题

-COSX,XG

20.(1)略;(2)f(x)=(3)略

71371

-sinx,xG一,--

_42J

3

21.(1)证明过程详略(2)-

2

22.(I)-72；(11)9.

2

冗k冗花仁57c

23.⑴侬=2sm(2x+,)-1⑵eZ⑶g(x最小值为双了)=?

最大值为以o)A

2

24.(1)y.(2)略.

25.(1)同解析(2)异面直线PB与CD所成的角的余弦值为在.(3)点A到平面PCD的距离d=

3

“N=22石

|〃|V33

高一数学期末模拟试卷

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名'准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹

清楚。

3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答

题无效。

4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题

1.生活中有这样一个实际问题：如果一杯糖水不够甜，可以选择加糖