2023八年级数学上册 第12章 整式的乘除12.1 幂的运算 3积的乘方教案 （新版）华东师大版

2023八年级数学上册第12章整式的乘除12.1幂的运算3积的乘方教案（新版）华东师大版主备人备课成员教学内容分析本节课的主要教学内容是2023八年级数学上册第12章整式的乘除12.1幂的运算3积的乘方。这部分内容涉及的知识点包括同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方，以及合并同类项。在教学过程中，我们需要引导学生运用已学的知识来理解和掌握这些新概念。

教学内容与学生已有知识的联系：

1.同底数幂的乘法：学生在七年级时已经学习了同底数幂的乘法，能够理解并运用同底数幂的乘法规律。

2.幂的乘方：学生在七年级时已经学习了幂的乘方，能够理解并运用幂的乘方规律。

3.积的乘方：学生在七年级时已经学习了积的乘方，能够理解并运用积的乘方规律。

4.合并同类项：学生在七年级时已经学习了合并同类项，能够理解并运用合并同类项的规则。

在教学过程中，教师可以利用学生已有的知识，通过复习和巩固同底数幂的乘法、幂的乘方和积的乘方的规律，引导学生自主探索和发现合并同类项的规则，从而更好地理解和掌握本节课的主要内容。同时，教师还可以通过实际例题和练习题的讲解和练习，帮助学生巩固和应用所学的知识，提高他们的数学能力。核心素养目标本节课的核心素养目标主要包括逻辑推理、数学建模和数学运算。

1.逻辑推理：通过学习幂的运算和整式的乘除，学生能够理解和运用同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方的规律，培养学生的逻辑推理能力。

2.数学建模：在解决实际问题时，学生能够运用幂的运算和整式的乘除知识，建立数学模型，培养学生的数学建模能力。

3.数学运算：通过练习题和实际问题的解决，学生能够熟练掌握同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方的运算方法，提高学生的数学运算能力。教学难点与重点1.教学重点：

（1）掌握同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方的运算规律。

举例：教师可以通过具体的例子，如2^3*2^2和(2^3)^2，引导学生理解和掌握同底数幂的乘法和幂的乘方的运算规律。

（2）能够运用合并同类项的规则进行简化。

举例：教师可以给出具体的表达式，如3x^2+5x-2x^2，引导学生运用合并同类项的规则进行简化。

2.教学难点：

（1）理解幂的乘方与积的乘方的运算规律。

解释：学生可能对幂的乘方与积的乘方之间的联系和运算规律感到困惑。教师可以通过具体的例子和动画演示，帮助学生理解和掌握这个概念。

（2）应用合并同类项的规则进行复杂表达式的简化。

解释：学生可能对如何正确应用合并同类项的规则感到困惑，特别是在面对复杂的表达式时。教师可以通过逐步引导和练习，帮助学生掌握合并同类项的技巧。

（3）解决实际问题，建立数学模型。

解释：学生可能对如何将所学的幂的运算和整式的乘除应用到实际问题中感到困惑。教师可以通过提供实际问题的案例和指导，帮助学生建立数学模型并解决问题。

四、教学过程与方法

1.导入：通过复习同底数幂的乘法、幂的乘方和积的乘方的运算规律，引导学生回顾已学的知识，为新课的学习打下基础。

2.讲解：通过具体的例子和动画演示，讲解幂的乘方与积的乘方的运算规律，引导学生理解和掌握这个概念。

3.练习：提供一些练习题，让学生运用合并同类项的规则进行简化，巩固所学的知识。

4.应用：提供一些实际问题的案例，引导学生运用所学的幂的运算和整式的乘除知识建立数学模型，并解决问题。

5.总结：对本节课的主要内容和运算规律进行总结，帮助学生巩固记忆。

6.作业布置：布置一些相关的练习题和实际问题，让学生进一步巩固和应用所学的知识。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学资源准备1.教材：确保每位学生都有2023八年级数学上册第12章整式的乘除12.1幂的运算3积的乘方的教材或学习资料，以便于学生跟随教学进度进行学习和复习。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的图片、图表、视频等多媒体资源，如同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方的运算示例图示和动画演示，以便于学生更直观地理解和掌握所学的知识。

3.实验器材：如果涉及实验，确保实验器材的完整性和安全性，如计算器、纸牌等，以便于学生进行实验操作和观察结果。

4.教室布置：根据教学需要，布置教室环境，如分组讨论区、实验操作台等，以便于学生进行小组讨论和实验操作。

5.练习题和实际问题：准备一些相关的练习题和实际问题的案例，如合并同类项的练习题和应用幂的运算和整式的乘除知识解决实际问题的案例，以便于学生进行练习和应用所学的知识。

6.教学课件：制作教学课件，包括教学内容的讲解、例题的展示、练习题的发布等，以便于教师进行教学演示和引导学生进行学习和练习。

7.教学反馈表：准备教学反馈表，以便于学生在课后对本次课程的内容和教学方法进行评价和反馈，帮助教师了解学生的学习情况和改进教学方法。教学流程一、导入新课（用时5分钟）

同学们，今天我们将要学习的是《整式的乘除》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要将两个或多个整数相乘或相除的情况？”（举例说明：如购物时计算总价，或解决某些数学问题时需要将表达式简化等）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索整式乘除的奥秘。

二、新课讲授（用时10分钟）

1.理论介绍：首先，我们要了解整式的乘除的基本概念。整式乘除是数学中的一种基本运算，它包括整式的乘法和除法。整式乘法是将两个整式相乘，而整式除法则是将一个整式除以另一个整式。

2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了整式乘除在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。例如，计算多项式乘法（3x^2+2x*4x^2+5）和除法（12x^3+9x^2/3x）。

3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调整式乘除和合并同类项这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。

三、实践活动（用时10分钟）

1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与整式乘除相关的实际问题。

2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示整式乘除的基本原理。

3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。

四、学生小组讨论（用时10分钟）

1.讨论主题：学生将围绕“整式乘除在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。

2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。

3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。

五、总结回顾（用时5分钟）

今天的学习，我们了解了整式的乘除的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对整式乘除的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。学生学习效果1.掌握同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方的运算规律，能够运用这些规律解决相关的数学问题。

2.理解整式乘除的概念和重要性，能够运用整式乘除的运算规律进行计算和解决问题。

3.掌握合并同类项的规则，能够正确地将复杂表达式进行简化。

4.能够将所学的整式乘除和合并同类项的知识应用到实际问题中，建立数学模型并解决问题。

5.通过小组讨论和实践活动，培养学生的团队合作能力、沟通能力和解决问题的能力。

6.提高学生的逻辑推理、数学建模和数学运算的核心素养，培养学生的数学思维和解决问题的能力。

7.增强学生对数学学科的兴趣和自信心，培养学生的自主学习和探索精神。

8.学生能够主动参与课堂活动，积极提问和回答问题，提高学生的主动学习和参与能力。

9.通过学习，学生能够提高自己的数学成绩，增强自己的学习动力和自信心。

10.学生能够将所学的数学知识应用到其他学科和日常生活中，提高学生的综合素质和能力。重点题型整理1.题型一：同底数幂的乘法

题目：计算2^3*2^2的结果。

答案：2^(3+2)=2^5=32

2.题型二：幂的乘方

题目：计算(2^3)^2的结果。

答案：(2^3)^2=2^(3*2)=2^6=64

3.题型三：积的乘方

题目：计算(2^3*3^2)^2的结果。

答案：(2^3*3^2)^2=(2^3)^2*(3^2)^2=2^6*3^4=64*81=5184

4.题型四：合并同类项

题目：简化表达式3x^2+5x-2x^2。

答案：3x^2+5x-2x^2=(3-2)x^2+5x=x^2+5x

5.题型五：应用题

题目：某商店进行促销活动，购买一个商品需要支付200元，购买两个商品需要支付300元。如果小明购买了3个商品，请计算他需要支付的总金额。

答案：小明购买了3个商品，可以分为两个购买方案：购买两个商品需要支付300元，再购买一个商品需要额外支付200元，所以总金额为300+200=500元；或者购买三个商品需要支付400元，所以总金额为400元。教学评价与反馈1.课堂表现：通过观察学生在课堂上的参与程度、提问和回答问题的积极性，以及与同学的互动情况，对学生的课堂表现进行评价。

2.小组讨论成果展示：评价每个小组在讨论过程中的表现，包括小组成员的参与度、讨论的深度和广度，以及小组对讨论主题的理解和应用能力。

3.随堂测试：通过随堂测试，了解学生对整式乘除和合并同类项等知识点的掌握情况，评价学生的学习效果。

4.作业完成情况：评价学生完成作业的质量和速度，了解学生对课堂所学知识的巩固程度。

5.教师评价与反馈：针对学生的课堂表现、小组讨论成果展示、随堂测试和作业完成情况，教师