南通中学附属实验学校2023～2024初一上学期10月数学试卷及答案

第页南通中学附属实验学校2023～2024七上10月数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.如果规定收入为正，那么支出为负，收入2元记作，支出5元记作（）．A.5元 B.元 C.元 D.7元2.的绝对值是（）A. B. C. D.20223.下列计算结果是3的是（）A. B. C. D.4.把写成省略括号的形式是（）A. B. C. D.5.计算：的结果为（）A. B.1 C. D.6.在，，，，中负数的个数是（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个7.下列说法正确的有（）个①在数轴上0和之间没有负数②有理数分为正有理数和负有理数①绝对值是它本身数只有0④两数之和一定大于每个加数A.0个 B.1个 C.2个 D.3个8.若|a|=﹣a，则实数a在数轴上的对应点一定在（）A原点左侧 B.原点或原点左侧 C.原点右侧 D.原点或原点右侧9.实数c，d在数轴上的对应点如图所示，则下列式子正确的是()A. B. C. D.10.如图，四个实数m、n、p、q在数轴上对应的点分别为M、N、P、Q，若p＋m＝0，则m、n、p、q四个实数中，绝对值最大的是（）Ap B.q C.m D.n二、填空题（共8题，第11-12题，每小题3分，13-18题，每小题4分，共30分）11.﹣6的倒数是_________．12.比较两数大小：______（填“<”“>”或“=”）．13.若实数a的相反数是，则a的值是_____．14.从-3，-2，-1，4，5中取3个不同的数相乘．可得到的最大乘积为________．15.若a，b互为相反数，c倒数是3，则的值为_____．16.在数轴上与表示的点距离为3个单位长度的点所表示的有理数是_________．17.已知，且ab<0，那么a+b的值等于__________．18.已知三个有理数、、，其积是负数，则______．三、解答题（本大题共8小题，共90分）19.计算：（1）（2）（3）（4）20.将﹣|﹣2|，1，0，﹣（﹣3.5），﹣在数轴上表示出来，并用“”把他们连接起来．21.将下列各数填入相应集合中：，0，，，，，，，，．负有理数集合：{}；正分数集合：{}；非负整数集合：{}．22.认真阅读材料后，解决问题：计算：．分析：利用通分计算的结果很麻烦，可以采用以下方法进行计算．解：原式的倒数是，故原式．仿照阅读材料计算：23.设都表示有理数，规定一种新运算“”：当时，；当时，．例如：；．（1）求的值；（2）求24.某面粉厂从生产的袋装面粉中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如表：与标准质量的差值（单位：kg）－1－0.75－0.500.51袋数123455（1）在抽取的样品中，最重的一袋比最轻的一袋重多少kg？（2）这20袋面粉平均每袋的质量比每袋的标准质量多还是少？多或少多少kg？（3）若这种面粉每袋的标准质量是50kg，求这20袋面粉的总质量.25.对于一个数，我们用表示小于的最大整数，例如：，．（1）填空：______；______；______．（2）若都是整数，且互为相反数，求代数式的值．26.如图，半径为1的小圆与半径为2的大圆上有一点与数轴上原点重合，两圆在数轴上做无滑动的滚动，小圆的运动速度为每秒π个单位，大圆的运动速度为每秒3π个单位．（1）若大圆沿数轴向左滚动1周，则该圆与数轴重合的点所表示的数是；（2）若大圆不动，小圆沿数轴来回滚动，规定小圆向右滚动时间记为正数，向左滚动时间记为负数，依次滚动的情况记录如下（单位：秒）：①第几次滚动后，小圆离原点最远？②当小圆结束运动时，小圆运动的路程共有多少？此时两圆与数轴重合的点之间的距离是多少？（结果保留）（3）若两圆同时在数轴上各自沿着某一方向连续滚动，滚动一段时间后两圆与数轴重合的点之间相距，求此时大圆与数轴重合的点所表示的数．（结果保留）答案一、选择题1.B2.D3.C4.D5.C6.C7.A8.B9.C10.B二、填空题11.12.<13.514.3015.16.或17.-1或118.或三、解答题19.（1）；（2）；（3）；（4）20.﹣|﹣2|＜﹣＜0＜1＜﹣（﹣35）21.，，，，0，22.原式的倒数是原式23.（1）16；（2）6424.（1）2kg；（2）比标准质量多0.175kg；（3）1003.5kg25.（1）；；0；（2）-1026.（1）；（2）①第4次滚动后，小圆离原点最远；②小圆运动的路程共有16，两圆与数轴重合的点之间的距离是；（3）设时间为t秒，分四种情况讨论：当两圆同时向右滚动，由题意知，t秒时，大圆与数轴重合的点所表示的数为：，小圆与数轴重合的点所表示的数为：，则得，即大圆、小圆与数轴重合的点所表示的数分别为：，当两圆同时向左滚动由题意知，t秒时，大圆与数轴重合的点所表示的数为：，小圆与数轴重合的点所表示的数为：则得，即大圆、小圆与数轴重合的点所表示的数分别为：，当大圆向左滚动，小圆向右滚动由题意知，t秒时，大圆与数轴重合的点所表示的数为：，小圆与数轴重合的点所表示的数为：则