新高考数学一轮复习第5章 第12讲 平面向量及解三角形（测）（中档卷）（学生版）

第五章平面向量及解三角形（中档卷）一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．（2022·山西太原·三模（理））设非零向量SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0，则（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．（2022·黑龙江·哈尔滨三中模拟预测（文））SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0是边SKIPIF1<0上靠近SKIPIF1<0的三等分点，则向量SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．（2022·四川遂宁·模拟预测（文））在△ABC中，“SKIPIF1<0”是“△ABC是锐角三角形”的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件4．（2022·江西师大附中三模（理））滕王阁，位于江西省南昌市西北部沿江路赣江东岸，始建于唐朝永徽四年，因唐代诗人王勃诗句“落霞与孤鹜齐飞，秋水共长天一色”而流芳后世．如图，小明同学为测量滕王阁的高度，在滕王阁的正东方向找到一座建筑物AB，高为SKIPIF1<0，在它们的地面上的点M（B，M，D三点共线）测得楼顶A，滕王阁顶部C的仰角分别为SKIPIF1<0和SKIPIF1<0，在楼顶A处测得阁顶部C的仰角为SKIPIF1<0，则小明估算滕王阁的高度为（

）（精确到SKIPIF1<0）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<05．（2022·全国·模拟预测）如图，在矩形SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，点SKIPIF1<0，SKIPIF1<0在线段SKIPIF1<0上，且SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0与SKIPIF1<0所成角的余弦值为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<06．（2022·上海·模拟预测）如图，在SKIPIF1<0中，已知SKIPIF1<0，D是SKIPIF1<0边上的一点，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的长为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<07．（2022·重庆·三模）在SKIPIF1<0中，已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0方向上的投影为SKIPIF1<0，P为线段SKIPIF1<0上的一点，且SKIPIF1<0.则SKIPIF1<0的最小值为（

）A．SKIPIF1<0 B．4 C．8 D．SKIPIF1<08．（2022·黑龙江·哈尔滨三中模拟预测（文））在SKIPIF1<0中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的取值范围是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0二､多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.）9．（2022·湖南·长郡中学模拟预测）已知向量SKIPIF1<0，则下列命题正确的是（

）A．存在SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0 B．当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0与SKIPIF1<0垂直C．对任意SKIPIF1<0，都有SKIPIF1<0 D．当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<010．（2022·江苏省天一中学高一期中）已知SKIPIF1<0中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，下列条件中，能使SKIPIF1<0的形状唯一确定的有（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<011．（2022·湖南·长郡中学模拟预测）如图甲所示，古代中国的太极八卦图是以同圆内的圆心为界，画出相等的两个阴阳鱼，阳鱼的头部有眼，阴鱼的头部有个阳殿，表示万物都在相互转化，互相涉透，阴中有阳，阳中有阴，阴阳相合，相生相克，蕴含现代哲学中的矛盾对立统一规律，其平面图形记为图乙中的正八边形SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0，则（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<012．（2022·吉林·长春外国语学校高一阶段练习）在SKIPIF1<0中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且(a＋b)∶(a＋c)∶(b＋c)＝9∶10∶11，则下列结论正确的是（

）A．sinA∶sinB∶sinC＝3∶4∶5 B．SKIPIF1<0是锐角三角形C．SKIPIF1<0的最大内角是最小内角的2倍 D．若c＝6，则SKIPIF1<0外接圆半径为SKIPIF1<0三､填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分，其中第16题第一空2分，第二空3分.）13．（2022·贵州六盘水·高一期中）已知向量SKIPIF1<0，SKIPIF1<0不共线，若向量SKIPIF1<0与向量SKIPIF1<0共线，则SKIPIF1<0的值为____________.14．（2022·四川·成都实外高一阶段练习）已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0与SKIPIF1<0的夹角为SKIPIF1<0，若向量SKIPIF1<0与SKIPIF1<0的夹角是锐角，则实数入的取值范围是：______．15．（2022·河北武强中学高一期中）在SKIPIF1<0中，若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0是__________．16．（2022·江苏·华罗庚中学三模）在SKIPIF1<0中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的最大值为_________；设D是SKIPIF1<0上一点，且SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的最大值为_________．四、解答题（本题共6小题，共70分，其中第17题10分，其它每题12分，解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.）17．（2022·上海市七宝中学模拟预测）已知向量SKIPIF1<0和向量SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0.（1）求函数SKIPIF1<0的最小正周期和最大值；（2）已知SKIPIF1<0的三个内角分别为SKIPIF1<0，若有SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的长度.18．（2022·湖南邵阳·一模）在SKIPIF1<0中，若边SKIPIF1<0对应的角分别为SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0．(1)求角SKIPIF1<0的大小；(2)若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的长度．19．（2022·山西太原·二模（理））在SKIPIF1<0中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．设SKIPIF1<0．(1)求角C；(2)若D为AB中点，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的面积．20．（2022·陕西·西北工业大学附属中学模拟预测（理））已知SKIPIF1<0的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且SKIPIF1<0.(1)求角C的值；(2)若2a+b=6，且SKIPIF1<0的面积为SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的周长.21．（2022·辽宁·鞍山一中模拟预测）已知函数SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．(1)求SKIPIF1<0的单调增区间；(2)在SKIPIF1<0中，角SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0的对边分别为SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的值．22．（2022·山东师范大学附中模拟预测）在①SKIPIF1<0，②SKIPIF1<0两个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答该问题.在SKIPIF1<0中，内角