新高考数学一轮复习第8章 第08讲 直线与椭圆、双曲线、抛物线 精练（学生版）

第08讲直线与椭圆、双曲线、抛物线(精练）A夯实基础B能力提升C综合素养A夯实基础一、单选题1．直线SKIPIF1<0与抛物线SKIPIF1<0的位置关系为（）A．相交 B．相切 C．相离 D．不能确定2．已知抛物线SKIPIF1<0的焦点为F，准线为l，“SKIPIF1<0”是“F到l的距离大于2”的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件3．已知SKIPIF1<0为椭圆SKIPIF1<0的两个焦点，SKIPIF1<0为SKIPIF1<0上关于坐标原点对称的两点，且SKIPIF1<0，则四边形SKIPIF1<0的面积为（

）A．2 B．4 C．6 D．84．设SKIPIF1<0为抛物线SKIPIF1<0：SKIPIF1<0的焦点，过SKIPIF1<0且倾斜角为SKIPIF1<0的直线交于SKIPIF1<0于SKIPIF1<0，SKIPIF1<0两点，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0轴上方，则SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<05．椭圆SKIPIF1<0上的点SKIPIF1<0到直线SKIPIF1<0：SKIPIF1<0的距离的最小值为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<06．已知椭圆SKIPIF1<0，则以点SKIPIF1<0为中点的弦所在的直线方程为（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<07．过抛物线SKIPIF1<0的焦点SKIPIF1<0且斜率为SKIPIF1<0的直线交抛物线SKIPIF1<0于SKIPIF1<0、SKIPIF1<0两点，抛物线的准线为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0于SKIPIF1<0，SKIPIF1<0于SKIPIF1<0，则四边形SKIPIF1<0的面积为（

）A．32 B．SKIPIF1<0 C．64 D．SKIPIF1<08．已知P为椭圆SKIPIF1<0上任意一点，EF为圆SKIPIF1<0任意一条直径，则SKIPIF1<0的取值范围为（

）A．[8，12] B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0二、多选题9．已知双曲线SKIPIF1<0，则下列说法正确的（

）A．双曲线C的离心率等于半焦距的长B．双曲线SKIPIF1<0与双曲线C有相同的渐近线C．直线SKIPIF1<0被双曲线C截得的弦长为SKIPIF1<0D．直线SKIPIF1<0与双曲线C的公共点个数只可能为0，1，210．椭圆SKIPIF1<0的左、右焦点分别为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0为坐标原点，则以下说法正确的是（

）A．过点SKIPIF1<0的直线与椭圆SKIPIF1<0交于SKIPIF1<0两点，则SKIPIF1<0的周长为8B．椭圆SKIPIF1<0上不存在点SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0C．直线SKIPIF1<0与椭圆SKIPIF1<0恒有公共点D．SKIPIF1<0为椭圆SKIPIF1<0上一点，SKIPIF1<0为圆SKIPIF1<0上一点，则点SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的最大距离为3三、填空题11．设SKIPIF1<0是椭圆SKIPIF1<0左，右焦点，P为直线SKIPIF1<0上一点，若SKIPIF1<0是底角为SKIPIF1<0的等腰三角形，则椭圆SKIPIF1<0的离心率为___．12．直线SKIPIF1<0与抛物线SKIPIF1<0交于A，B两点，设抛物线C的焦点是F，若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0________．四、解答题13．已知椭圆SKIPIF1<0过椭圆右焦点SKIPIF1<0，且垂直于SKIPIF1<0轴的直线与椭圆在第一象限交于点SKIPIF1<0，已知椭圆的左焦点为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的面积是SKIPIF1<0．(1)求椭圆的标准方程；(2)设直线SKIPIF1<0与椭圆交与SKIPIF1<0、SKIPIF1<0两点，当SKIPIF1<0时，求直线SKIPIF1<0的方程．14．已知抛物线SKIPIF1<0上的点SKIPIF1<0到焦点SKIPIF1<0的距离为SKIPIF1<0．(1)求抛物线SKIPIF1<0的标准方程；(2)直线SKIPIF1<0与抛物线SKIPIF1<0交于SKIPIF1<0，SKIPIF1<0两个不同的点，若SKIPIF1<0，求直线SKIPIF1<0的方程．B能力提升1．过抛物线SKIPIF1<0的焦点SKIPIF1<0作倾斜角为SKIPIF1<0的直线SKIPIF1<0交SKIPIF1<0于SKIPIF1<0、SKIPIF1<0两点，以抛物线SKIPIF1<0的准线SKIPIF1<0上一点SKIPIF1<0为圆心作圆SKIPIF1<0经过SKIPIF1<0、SKIPIF1<0两点，则圆SKIPIF1<0的面积为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．已知抛物线SKIPIF1<0的焦点为F，准线为l，且l过点SKIPIF1<0，M在抛物线C上，若点SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的最小值为（

）A．4 B．5 C．6 D．73．已知点A在双曲线C：SKIPIF1<0（b>0）上，且双曲线C的上､下焦点分别为F1，F2，点B在∠F1AF2的平分线上，BF2⊥AB，若点D在直线l：SKIPIF1<0，则|BD|的最小值为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04．已知椭圆SKIPIF1<0的左､右焦点分别为SKIPIF1<0､SKIPIF1<0，过SKIPIF1<0且斜率为SKIPIF1<0的直线与椭圆交于SKIPIF1<0，SKIPIF1<0两点，若SKIPIF1<0为钝角，则SKIPIF1<0的取值范围为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0C综合素养1．已知双曲线SKIPIF1<0与椭圆SKIPIF1<0有公共焦点，且它的一条渐近线为SKIPIF1<0.(1)求双曲线SKIPIF1<0的标准方程；(2)抛物线SKIPIF1<0的准线过双曲线SKIPIF1<0的左顶点，斜率为1的直线SKIPIF1<0过双曲线SKIPIF1<0的右顶点且交抛物线SKIPIF1<0于SKIPIF1<0两点，求SKIPIF1<0.2．已知抛物线SKIPIF1<0的焦点为F，过F的直线与抛物线C交于A，B两点，当A，B两点的纵坐标相同时，SKIPIF1<0．(1)求抛物线C的方程；(2)若P，Q为抛物线C上两个