广东省江门市2019-2020学年八年级(上)期中数学试卷2份(含解析)

2019-2020学年广东省江门市恩平市八年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只

有一个是正确的，请将所选的字母写在题目后面的括号内.

1.下列图案是轴对称图形的有（）个.

A.6B.5C.4D.3

3.点(3,2)关于x轴的对称点为(

A.(3,-2)B.(-3,2)C.(-3,-2)D.(2,-3)

4.等腰三角形的边长为2和3,那么它的周长为（）

A.8B.7C.8或7D.以上都不对

5.如图，尸是N8AC的平分线AZ）上一点，于E,PF_LAC于F,下列结论中不正

确的是（）

A.PE=PFB.AE=AFC.AAPE%AAPFD.AP=PE+PF

6.如图，△ABC与B'C关于直线/对称，且NA=78°,ZC'=48°,则NB的

度数为（）

A.48B.54°C.74D.78°

7.如图，己知点4,D,C,尸在同一条直线上，AB=DE,BC=EF,要使△ABC丝△£＞《尸,

还需要添加一个条件是（）

C.BC//EFD.NB=NE

8.如图，/XABC中，AB=AC,力为8c的中点，以下结论:

(1)

(2)ADVBC-,

(3)NB=NC；

(4)A。是△48C的角平分线.

其中正确的有（）

B.2个C.3个D.4个

9.将一副直角三角板，按如图所示叠放在一起，则图中/a的度数是（）

C.75°D.90°

10.如图，在△4BC中，NC=90°,NB=30°,以4为圆心，任意长为半径画弧分别交

AB、AC于点M和M再分别以M、N为圆心，大于2MN的长为半径画弧，两弧交于点

P,连结AP并延长交8c于点O,则下列说法中正确的个数是（）

①AO是/BAC的平分线；②乙4OC=60°；③点力在AB的中垂线上：©SADAC：S&

ABC=1：3.

A

二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）把正确的答案填写在横线上.

11.如图，为了防止门板变形，小明在门板上钉了一根加固木条，从数学的角度看，这样做

的理由是利用了三角形的.

12.如图，在△ABC中，NC=40°,CA=CB,则△ABC的外角

13.三角形的三边长分别为5,x,8,则x的取值范围是

一个多边形的内角和等于1080°,这个多边形是边形.

如图，将一等边三角形剪去一个角后，Z1+Z2-

16.如图，一种机械工件，经测量得NA=20°,NC=27°,N£>=45°.那么不需工具测

量，可知.

-----------------7D

三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）

17.一个多边形的内角和是外角和的3倍，它是几边形？（要求：列方程解，要有解题过程）

18.如图，已知C是线段AB的中点，CD//BE,且CD=BE,试说明N£）=/E的理由.

19.如图，已知△ABC,NC=90°,AC<BC,。为BC上一点，且到A,B两点的距离相

等.

（1）用直尺和圆规，作出点。的位置（不写作法，保留作图痕迹）；

（2）连结A。，若N8=37°,则NCAO=度.

四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）

20.（7分）如图所示，3岛在A岛的南偏西45°方向,C岛在A岛的南偏东15°方向，C

岛在8岛的北偏东80°方向.从C岛看A,8两岛的视角NACB是多少度？

21.（7分）如图，点、E、尸在BC上，BE=FC,AB=DC,NB=NC.求证：ZA=ZD.

22.（7分）两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的

几何图形，B,C,E在同一条直线上，连结£>C.

（1）请找出图2中的全等三角形，并给予证明（说明：结论中不得含有未标识的宇母）;

（2）证明：DC1BE.

D

图1图2

五、解答题（三）（本大题共3小题，每题9分，共27分）

23.（9分）如图所示，在△ABC中，4。是高，AE、B尸是角平分线，它们相交于点O,Z

BAC=50°,ZC=70°,求NZMC、ZBOA的度数.

24.（9分）如图，在△ABC中，4B=AC,点。、E、尸分别在A8、BC、AC边上，且BE

=CF,BD=CE.

（1）求证：是等腰三角形；

（2）当NA=40°时，求NOEF的度数.

25.（9分）在△A8C中，/ACB=90°,AC=BC,直线MN经过点C,且AOJ_MN于O,

BELMN于E.

（1）当直线MN绕点、C旋转到图1的位置时，求证：①△AQCgACEB；@DE=AD+BE；

（2）当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，求证：DE=AD-BE-.

（3）当直线MN绕点C旋转到图3的位置时，试问DE、AD.BE具有怎样的等量关系？

请写出这个等量关系，并加以证明.

2019-2020学年广东省江门市恩平市八年级（上）期中数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只

有一个是正确的，请将所选的字母写在题目后面的括号内.

【解答】解：第一个图形是轴对称图形,

第二个图形不是轴对称图形，

第三个图形不是轴对称图形，

第四个图形是轴对称图形，

综上所述，轴对称图形共有2个.

故选：B.

2.一个多边形的内角和是360°,则这个多边形的边数为（）

A.6B.5C.4D.3

【解答】解：根据“边形的内角和公式，得

（n-2）*180=360,

解得“=4.

故这个多边形的边数为4.

故选：C.

3.点（3,2）关于x轴的对称点为（）

A.（3,-2）B.（-3,2）C.（-3,-2）D.(2,-3)

【解答】解：点（3,2）关于x轴的对称点为（3,-2）,

故选：A.

4.等腰三角形的边长为2和3,那么它的周长为（）

A.8B.7C.8或7D.以上都不对

【解答】解：分两种情况讨论:

当这个三角形的底边是2时，三角形的三边分别是2、3、3,能够组成三角形，则三角形

的周长是8；

当这个三角形的底边是3时，三角形的三边分别是2、2、3,能够组成三角形，则三角形

的周长是7.

故等腰三角形的周长为8或7.

故选：C.

5.如图，尸是/BAC的平分线上一点，于E,PF_LAC于凡下列结论中不正

确的是（)

AE=AFC./\APE^/\APFD.AP=PE+PF

【解答】解：是NBAC的平分线AC上一点，PE_LA8于E,PFLACTF,

：.PE=PF,

又有AD^AD

：./\APE^AAPF(HL

：.AE=AF

故选：D.

6.如图，ZXABC与aA'B'C'关于直线/对称，且乙4=78°,ZC'=48°,则NB的

度数为（）

【解答】解：：在△ABC中，NA=78°,ZC^ZC'=48°,

.,.ZB=180°-78°-48°=54°

•.•△48(7与44'B'C'关于直线/对称,

：.ZB=ZB'=54°.

故选：B.

7.如图，已知点A,D,C,尸在同一条直线上，AB=DE,BC=EF,要使△ABC四△OEF,

A.ZBCA=ZFB.ZA=ZEDFC.BC//EFD.NB=NE

【解答】解：：48=£>E,BC=EF,

当NB=NE时，可利用“SAS”判断尸.

故选：D.

8.如图，△ABC中，A8=AC,。为BC的中点，以下结论:

(1)△ABO空zMC。；

(2)ADLBC；

(3)NB=NC；

(4)A。是△ABC的角平分线.

其中正确的有()

D.4个

【解答】解：

：A8=AC,

；.NB=NC,

/.(3)正确，

为BC的中点，

:.ADLBC,NBAD=NCAD,

：.(2)(4)正确，

在AABO和△ACD中

AB=AC

AD=AD

BD=CD

：./\ABD^/\ACD(SSS),

：.(1)正确，

.•.正确的有4个，

故选：D.

9.将一副直角三角板，按如图所示叠放在一起，则图中Na的度数是（）

C.75°D.90°

【解答】解：如图，/1=90°-60°=30°,

所以，Za=45°+30°=75°.

故选：C.

1（）.如图,在△ABC中,NC=90°,NB=30°,以4为圆心，任意长为半径画弧分别交

1

再分别以M、N为圆心，大于5政7的长为半径画弧，两弧交于点

AB.AC于点〃和N,

P,连结AP并延长交BC于点。，则下列说法中正确的个数是（）

①AO是/8AC的平分线；@ZA£）C=60°；③点D在A8的中垂线上；©SADAC：SA

ABC=1：3.

A

【解答】解：①根据作图的过程可知，AO是/B4C的平分线.

故①正确;

②如图，•.•在△ABC中，NC=90°,NB=30°,

：.ZCAB=60°.

又是/BAC的平分线，

_1

=2/CAB=30。，

；.N3=90°-N2=60°,即/ADC=60°.

故②正确：

③：N1=/8=3O°,

：.AD=BD,

...点。在AB的中垂线上.

故③正确；

④：如图，在直角△ACO中，Z2=30°,

_1

,CD2AD,

_13_1_1

:.BC=CD+BD^AD+AD^AD,SADAC^AC-CD^AC'AD

_1_13=3

:&ABC2AC'BC2AC'2AD\C-AD,

13

9

S^DAC'S△ABCACAD：^AC'AD=\：3.

故④正确.

综上所述，正确的结论是：①②③④,共有4个.

故选：D.

二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）把正确的答案填写在横线上.

11.如图，为了防止门板变形，小明在门板上钉了一根加固木条，从数学的角度看，这样做

的理由是利用了三角形的稳定性.

【解答】解：为了防止门板变形，小明在门板上钉了一根加固木条，形成三角形的结构,

这样做的理由是利用了三角形的稳定性.

故答案为：稳定性.

12.如图，在△4BC中，NC=40°,CA=CB,则△ABC的外角110°.

【解答】解：,••C4=C8,

ZA=ZABC,

VZC=40°,

ZA=70°

AZABD^ZA+ZC=110°.

故答案为：110.

13.三角形的三边长分别为5,x,8,则x的取值范围是3Vx<13.

【解答】解：根据三角形的三边关系，得：8-5<x<8+5,即：3Vx<13.

故答案为：3Vx<13.

14.一个多边形的内角和等于1080°,这个多边形是边形.

【解答】解：设所求正"边形边数为”，

则1080°=(〃-2)780°,解得“=8.

故答案为：8.

15.如图，将一等边三角形剪去一个角后，Nl+/2=240度.

•••等边三角形

.".Zl+Z2=360°-(NA+/B)=360°-120°=240°.

16.如图，一种机械工件，经测量得/A=20°,NC=27°,Z£>=45°.那么不需工具测

；/C=27°,N£>=45°,

AZAEC=ZC+ZD=72°,

VZA=20°,

AZABC=ZA+ZAEC=92°.

故答案为92°.

三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）

17.一个多边形的内角和是外角和的3倍，它是几边形？（要求：列方程解，要有解题过程）

【解答】解：设这个多边形是〃边形，则根据题意，得:

(n-2).180°=3X360°，

解得〃=8,

答：这个多边形是八边形；

18.如图，已知C是线段48的中点，CD//BE,且CO=BE,试说明/£>=/E的理由.

【解答】解：是AB的中点（已知）,

，AC=CB（线段中点的定义）.（2分）

\'CD//BE（已知），

...N4C£>=/B（两直线平行，同位角相等）.（2分）

AC=CB

LACD=乙B

CD=BE

在△AC。和△C8E中,

：./\ACD^/^CBE（SAS）.

...NO=NE（全等三角形的对应角相等）.（1分）

19.如图，已知△ABC,NC=90°,AC<BC,D为BC上一点,且到A,B两点的距离相

等.

（1）用直尺和圆规，作出点力的位置（不写作法，保留作图痕迹）；

（2）连结A£>,若NB=37°,则NCA£>=16度.

(2)ZiABC中，VZC=90°,NB=37°,

：.ZBAC=53",

"：AD=BD,

：.4B=/BAD=37°,

.,.NCA£>=/B4C-/54。=16°.

故答案为：16

四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）

20.（7分）如图所示，3岛在A岛的南偏西45°方向，C岛在A岛的南偏东15°方向，C

岛在B岛的北偏东80°方向.从C岛看A,8两岛的视角/ACB是多少度？

如图，:8岛在月岛的南偏西45°方向，C岛在A岛的南偏东15°方向，C岛在B岛的

北偏东80°方向，

：.ZEAB=45Q,NEAC=15°,NDBC=80°,

.•.N4CM=NE4c=15°,/BCN=NDBC=80°,

AZACB=180°-15°-80°=85°,

即从C岛看A,B两岛的视角NACB是85°.

21.(7分)如图，点E、F在BC上，BE=FC,AB^DC,NB=NC.求证：NA=NO.

：.BE+EF=FC+EF,

即BF=EC,

在△A8F和△£)(?£：中,

AB=DC

zB=zC

.・1BF=EC

♦，

:.IXABF沼l\DCE（SAS）,

：.ZA=ZD.

22.（7分）两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的

几何图形，B,C,E在同一条直线上，连结。C.

（1）请找出图2中的全等三角形，并给予证明（说明：结论中不得含有未标识的宇母）;

（2）证明：DCLBE.

【解答】(1)△ABE畛△4CO.

证明：:△ABC与均为等腰直角三角形,

J.AB^AC,AE=AD,N8AC=/E4O=90°.

NBAC+NCAE=ZEAD+ZCAE.

即N8AE=NC4。，

在△ABE与△AC。中，

AB=AC

LBAE="AD

AE=AD

9

(2)证明..•△ABEZ/XACD,

AZACD=ZABE=45°,

又：NACB=45°,

NBCD=/ACB+NAC£)=90°,

：.DCA.BE.

五、解答题（三）（本大题共3小题，每题9分，共27分）

23.（9分）如图所示，在△ABC中，AD是高，AE,B尸是角平分线，它们相交于点。，Z

BAC=50°,ZC=70°,求ND4C、NBOA的度数.

ZADC=90°

VZC=70°

4c=180°-90°-70°=20°；

；NBAC=50°,ZC=70°

；.NBAO=25°,ZABC=60°

是/ABC的角平分线

ZABO=30°

...NBO4=180°-ZBAO-ZABO=180°-25°-30°=125°.

24.(9分)如图，在△ABC中，AB=AC,点。、E、尸分别在AB、BC、AC边上，且BE

=CF,BD=CE.

(1)求证：△£>£尸是等腰三角形；

(2)当NA=40°时，求NDE尸的度数.

【解答】证明：：AB=AC,

NA5C=ZACB,

在△OBE和△CEF中

BE=CF

UBC=LACB

BD=CE

:.△DBEZACEF,

：.DE=EF,

...△OEP是等腰三角形；

(2)VADBE^ACEF,

：.Z\=Z3,Z2=Z4,

：NA+/8+NC=180°,

:.NB2(180°-40°)=70°

.".Zl+Z2=110°

；./3+/2=110°

AZDEF=70°

25.(9分)在aABC中，N4CB=90°,AC=BC,直线MN经过点C,且于。,

BELMN于E.

(1)当直线KM绕点C旋转到图1的位置时，求证：①△AOC之△CEB；②。E=AD+BE；

(2)当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，求证：DE=AD-BE；

(3)当直线MN绕点C旋转到图3的位置时，试问DE、A。、BE具有怎样的等量关系？

请写出这个等量关系，并加以证明.

【解答】（1）证明：・・・NAC8=90°,

・・・NACO+NBCE=90°,

而AD_LMN于。，BEtMN于E,

：.ZADC=ZCEB=90°,ZBC£+ZCBE=90°,

・•・ZACD=ZCBE.

(乙40C="EB

£ACD=乙CBE

在△AQC和△CEB中，[AC=CB,

:.AADgACEB,

:,AD=CE,DC=BE,

：.DE=DC+CE=BE+AD；

(乙40C=zCEB=90°

LACD="BE

(AC=CB

(2)证明：在△AQC和△CE3中,

:.△ADg^CEB,

：.AD=CE,DC=BE,

：.DE=CE-CD=AD-BE；

（3）DE=BE-AD.

易证得△4£>C4Z\CEB,

:・AD=CE,DC=BE,

：.DE=CD-CE=BE-AD.

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一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）

1.-&的相反数是（)

A.-V2B.喙C.&D.-喙

2.生态园位于县城东北方向5公里处，如图表示准确的是（)

3.下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）

A.1.5,2,2.5B.4,5,6C.2,3,4D.1,加，3

4.下列坐标中，在第三象限的是()

A.(-4,-5)B.(-4,5)C.(4,5)D.(4,-5)

5.下列二次根式中，最简二次根式的是（)

A-信

B.VO75C.V5D.V50

6.下列二次根式中，能与2a合并的是（)

B•谒

A.VI8c.MD--V27

7.估计，历的值在（)

A.2和3之间B.3和4之间C.4和5之间D.5和6之间

8.下列运算正确的是（)

D.返=2

A.7^=扬有B.2+愿=2愿C.我

2

9.如图，一棵大树在一次强台风中距地面5机处折断，倒下后树顶端着地点A距树底端8

的距离为12m,这棵大树在折断前的高度为（）

A.1B.15mC.18根D.20m

10.如图，在5X4的方格纸中，每个小正方形边长为1,点O,A,8在方格纸的交点（格

点）上，在第四象限内的格点上找点C,使△48C的面积为3,则这样的点C共有（）

A.2个B.3个C.4个D.5个

二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）

11.实数-会的绝对值是.

12.己知点P（-3,4）,关于y轴对称的点的坐标为.

13.如图，三个正方形围成一个直角三角形，字母C所表示的正方形面积是100,字母B

所表示的正方形面积是36,则字母A所表示的正方形面积为.

14.有一组勾股数，两个较小的数为8和15,则第三个数为.

15.已知J诟是整数，则满足条件的最小正整数〃是.

16.如图，已知圆柱底面的周长为6dm,圆柱高为4dm,在圆柱的侧面上，过点A和点C

嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的周长最小为

三、解答题（-）（本大题3小题，每小题6分，共18分）

17.计算：

（1）------7=---；

V2

18.计算:

（1）（V5-2）（遥+2）;

（2）（2代-&）2

19.如图，在平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标分别为A（4,0）,B（-1,4）,

C（-3,1）.

（1）画出△△'B'C,使aA'B'C和△ABC关于x轴对称;

（2）写出点力'，夕，C'的坐标.

四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）

20.计算：V721-V32-VI8

21.计算：（1-V2）°+|2-V3+（-1）2018-745

o

22.如图是一个平面直角坐标系，按要求完成下列各小题.

（1）写出图中的多边形ABCDEF顶点在坐标轴上的点的坐标；

（2）说明点8与点C的纵坐标有什么特点？线段BC与x轴有怎样的位置关系？

（3）写出点E关于y轴的对称点e的坐标，并指出点E'与点C有怎样的位置关系.

五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）

23.如图，一架长25”的梯子A8斜靠在墙AC上，ZC=90°,此时，梯子的底端B离墙

底C的距离BC为0.1m.

(1)求此时梯子的顶端A距地面的高度AC：

(2)如果梯子的顶端A下滑了0.9〃?，那么梯子的底端B在水平方向上向右滑动了多远？

BB

24.学校广场有一块如图所示的草坪，已知AB=3米，BC=4米，CZ)=12米，£>A=13米;

且求这块草坪的面积.

BC

25.阅读下面计算过程：

1_

&+1（V2+1）（V2~l）

1_lx（V3-V

V3W2-（V3W2）

1_1X（75-2）

V5+2-（A/5+2）（A/5-2）

(〃为正整数)=

Vn+l+Vn

1

⑶…+福旬丽F丽赤的值

2019-2020学年广东省江门市台山市八年级（上）期中数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）

1.-我的相反数是（）

A.B.孚C.V2d-4

【解答】解：-我的相反数是企，

故选：C.

2.生态园位于县城东北方向5公里处，如图表示准确的是（）

【解答】解：•••生态园位于县城东北方向5公里处，

生态园在县城北偏东45°距离县城5公里.

故选：B.

3.下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）

A.1.5,2,2.5B.4,5,6C.2,3,4D.1,企，3

【解答】解：A、1.52+22=2.52,即三角形是直角三角形，故本选项正确;

B、42+52#62,即三角形不是直角三角形，故本选项错误；

C、22+32W42,即三角形不是直角三角形，故本选项错误；

。、口+（&）2¥32,即三角形不是直角三角形，故本选项错误;

故选：A.

4.下列坐标中，在第三象限的是（）

A.(-4,-5)B.(-4,5)C.(4,5)D.(4,-5)

【解答】解：A、点（-4,-5）在第三象限，故符合题意;

B、点（-4,5）在第二象限，故不合题意;

C、点（4,5）在第一象限，故不合题意；

。、点（4,-5）在第四象限，故不合题意.

故选：A.

5.下列二次根式中，最简二次根式的是（）

B.Vo75C.依D.同

A、点中被开方数是分数,

【解答】解:故不是最简二次根式;

B、疝石中被开方数是分数，故不是最简二次根式;

C、依中被开方数不含分母，不含能开得尽方的因数，故是最简二次根式;

D、屈中含能开得尽方的因数，故不是最简二次根式：

故选：C.

6.下列二次根式中，能与2北合并的是（）

A.y[13B.C.D--727

【解答】解：A、JI§=3加,不能与2%合并；

B、居=乎，不能与2强合并；

C、，^=3,不能与合并；

D、收=3百，能与2愿合并；

故选：D.

7.估计，的值在（）

A.2和3之间B.3和4之间C.4和5之间D.5和6之间

【解答】解：：后〈俗，

•••JT子1勺值在4和5之间.

故选：C.

8.下列运算正确的是（）

D*2

A.V2+7=V2+V7B.2+73=2V3C.a•&=4

【解答】解：A、&万=内=3,故选项错误；

B、2+我为最简结果，故选项错误：

c、企,&={8X2=故选项正确；

D、返=2叵=加，故选项错误.

22v

故选：C.

9.如图，一棵大树在一次强台风中距地面5相处折断，倒下后树顶端着地点A距树底端8

的距离为12〃?，这棵大树在折断前的高度为（）

A.10/77B.\5mC.18〃2D.20m

【解答】解：•・•树的折断部分与未断部分、地面恰好构成直角三角形，且BC=5,n,AB

=12/77,

=22=

•*-ACVAB+BCV122+52=13〃?，

这棵树原来的高度=8C+AC=5+13=18，〃.

即：这棵大树在折断前的高度为18%

10.如图，在5X4的方格纸中，每个小正方形边长为1,点。，A,B在方格纸的交点（格

点）上，在第四象限内的格点上找点C,使△ABC的面积为3,则这样的点C共有（）

A.2个B.3个C.4个D.5个

【解答】解：由图可知，AB〃x轴，且AB=3,

设点C到AB的距离为人，

则△ABC的面积=^X3/1=3,

解得h=2,

•.•点C在第四象限，

...点C的位置如图所示，共有3个.

二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）

11.实数-巫的绝对值是_值.

【解答】解：实数-代的绝对值是：娓.

故答案为：V5-

12.已知点P（-3,4）,关于y轴对称的点的坐标为（3,4）.

【解答】解：首先可知点P（-3,4）,再由平面直角坐标系中关于y轴对称的点的坐

标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变，

可得：点尸关于y轴的对称点的坐标是（3,4）.

故答案为：（3,4）.

13.如图，三个正方形围成一个直角三角形，字母C所表示的正方形面积是100,字母B

所表示的正方形面积是36,则字母A所表示的正方形面积为64.

【解答】解：由题意得，c2=100,按=36,

从而可得_82=64,

即字母A所表示的正方形的面积为：64.

故答案为：64.

14.有一组勾股数，两个较小的数为8和15,则第三个数为17.

【解答】解：设第三个数为x（x为正整数），由题意得：

X2=82+152,

解得：x=17,

故答案为：17.

15.已知J乐是整数，则满足条件的最小正整数〃是2.

【解答】解：：8=22义2,

〃的最小值是2.

故答案为：2.

16.如图，已知圆柱底面的周长为6dm,圆柱高为Adm,在圆柱的侧面上，过点A和点C

嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的周长最小为10dm.

yc

【解答】解：如图，把圆柱的侧面展开，得到矩形，则这圈金属丝的周长最小为2AC的

长度.

,圆柱底面的周长为6力〃，圆柱高为44〃?，

.\AB=4dmtBC=BC'=3dm,

••.40=42+32=25,

>\AC=5dm9

・・・这圈金属丝的周长最小为2AC=10面?.

故答案为：10面1

BC

三、解答题(-)(本大题3小题，每小题6分，共18分)

17.计算：

⑴我部

V2

力732X750

【解答】解：(1)原式停

=2+3

=5；

(2)原式=4鲤率瓦

=10y/^.

18.计算：

(1)(yfs-2)(V^+2)；

(2)(2代-&)2

【解答】解：(1)原式=5-4

=1;

(2)原式=20-4r1>2

=22-4斤.

19.如图，在平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标分别为A(4,0),B(-1,4),

C(-3,1).

(1)画出△?1'B'C,使B'C和△A8C关于无轴对称；

【解答】解：(1)如图所示：B'C'即为所求:

⑵A'(4,0),B'(-1,-4),C'(-3,-1).

四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）

20.计算：夜分

【解答】解：原式=6，分4-3

21.计算：（1-72）O+I2-（n20l8-yxV45

o

【解答】解：原式=1+，^-2+1-Jx

0

—l+Vs-2+1--s/5

=0.

22.如图是一个