2024七年级数学上册第2章代数式检测题新版湘教版

PAGEPAGE1)检测内容：第2章检测题得分________卷后分________评价________一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列各式中是代数式的是(C)A．a＋b＝b＋aB．3x＞2C．eq\f(7,2)aD．x＝52．(2024·海南)当m＝－1时，代数式2m＋3的值是(C)A．－1B．0C．1D．23．下列关于单项式－eq\f(5xy3,2)的说法中，正确的是(A)A．系数是－eq\f(5,2)，次数是4B．系数是－eq\f(5,2)，次数是3C．系数是－5，次数是4D．系数是－5，次数是34．计算：m－[n－3m－(m－n)]等于(C)A．－2mB．2mC．5m－2nD．4m－2n5．明明的作业本中列出了四个代数式，其中错误的是(A)A．a与4的积的平方记为4a2B．a与b的积的倒数为eq\f(1,ab)C．减去5等于x的数是x＋5D．比x除以y的商小3的数是eq\f(x,y)－36．下列合并同类项中，正确的是(C)A．6xy3－4xy3＝2B．4a2b2－3a3b2＝abC．5m2n－5m2n＝0D．3a3＋4a2＝7a57．若|a－3|＋(b＋2)2＝0，则代数式4a2－3b－2(6a2－b＋1)的值是(C)A．72B．－9C．－72D．98．某商店在举办促销活动，促销的方法是将原价为x元的衣服以(eq\f(4,5)x－10)元出售，则下了说法中，能正确表示该商品促销方法的是(B)A．原价减去10元后再打8折B．原价打8折再减去10元C．原价减去10元再打2折D．原价打2折再减去10元9．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简|a|－|a－b|－|b－a|的结果是(C)A.－3a＋2bB．2b－aC．a－2bD．3a－2b10．如图，边长为(m＋3)的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分拼成一个长方形(不重叠无缝隙)，若拼成的长方形的一边长为3，则周长是(D)A.m＋3B．2m＋6C．2m＋3D．4m＋12二、填空题(每小题3分，共24分)11．化简：(7a－5b)－(4a－3b)＝__3a－2b__．12．把多项式3xy2－x2＋y3－x2y按y的降幂排列为__y3＋3xy2－x2y－x2__．13．代数式3x＋5与代数式Q的和是4x＋2，则代数式Q为__x－3__．14．(2024·河北)如图，约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数．示例：即4＋3＝7.则：(1)用含x的式子表示m＝__3x__；(2)当y＝－2时，n的值为__1__．15．已知2x6y2和－eq\f(1,3)x3myn是同类项，则代数式9m2－5mn－17的值是__－1__．16．四人做传数嬉戏，甲任报一个数给乙，乙把这个数加1传给丙，丙再把所得的数平方后传给丁，丁把所听到的数减1报出答案．若甲报的数为19，则乙报出的数是__20__；若甲报的数为x，则丁报的答案是__(x＋1)2－1__．(结果用含x的代数式表示)17．当x＝2时，代数式ax3＋bx＋4的值为8，那么当x＝－2时，这个代数式的值为__0__．18．如图，将一个边长为1的正方形纸片分割成7个部分，部分①是边长为1的正方形纸片面积的一半，部分②是部分①面积的一半，部分③是部分②面积的一半，依此类推，阴影部分的面积是__eq\f(1,64)__；受此启发，则eq\f(1,2)＋eq\f(1,4)＋eq\f(1,8)＋…＋eq\f(1,26)的值为__eq\f(63,64)__．三、解答题(共66分)19．(14分)计算：(1)－4a－(eq\f(1,2)a－2)；(2)3(2x2－y2)－2(3y2－2x2)；解：原式＝－eq\f(9,2)a＋2解：原式＝10x2－9y2(3)－(2a＋b)－[a－(3a＋4b)];(4)6(eq\f(a－1,2)－eq\f(1,3))－2(4a＋eq\f(1,2)).解：原式＝3b解：原式＝－5a－620．(6分)先化简，再求值：5x2－[(16x2－2x)－2(x2－3x)]－1，其中x＝－eq\f(1,2).解：原式＝－9x2－4x－1，当x＝－eq\f(1,2)时，原式＝－9×(－eq\f(1,2))2－4×(－eq\f(1,2))－1＝－eq\f(5,4)21．(8分)如图是一个工件的横断面及其尺寸(单位：cm).(1)用含a，b的式子表示它的面积S；(2)当a＝15，b＝8时，求S的值．(π取3.14，结果保留一位小数)解：(1)S＝eq\f(1,2)π·(eq\f(1,2)a)2＋2b·eq\f(1,2)(a－eq\f(a,3))＝eq\f(1,8)πa2＋eq\f(2,3)ab(2)当a＝15，b＝8时，S＝eq\f(1,8)×3.14×152＋eq\f(2,3)×15×8≈168.3(cm2)22．(8分)小刚在计算多项式A减去多项式2b2－3b－5的差时，因一时疏忽忘了对两个多项式用括号括起来，因此减式后面两项没有变号，结果得到的差是b2＋3b－2.(1)求这个多项式A；(2)求出这两个多项式运算的正确结果；(3)当b＝－2时，求(2)中结果的值．解：(1)A＝(b2＋3b－2)＋(2b2＋3b＋5)＝b2＋3b－2＋2b2＋3b＋5＝3b2＋6b＋3(2)(3b2＋6b＋3)－(2b2－3b－5)＝3b2＋6b＋3－2b2＋3b＋5＝b2＋9b＋8(3)当b＝－2时，原式＝(－2)2＋9×(－2)＋8＝4－18＋8＝－623．(9分)已知：A＝2x2＋3xy＋2y－1，B＝x2－xy.(1)计算：A－2B；(2)若(x＋1)2＋|y－2|＝0，求A－2B的值；(3)若A－2B的值与y的取值无关，求x的值．解：(1)因为A＝2x2＋3xy＋2y－1，B＝x2－xy，所以A－2B＝2x2＋3xy＋2y－1－2x2＋2xy＝5xy＋2y－1(2)因为(x＋1)2＋|y－2|＝0，所以x＝－1，y＝2，则A－2B＝－10＋4－1＝－7(3)A－2B＝5xy＋2y－1＝(5x＋2)y－1，由结果与y的取值无关，得到5x＋2＝0，解得x＝－eq\f(2,5)24．(10分)某汽车行驶时油箱中余油量Q(千克)与行驶时间t(小时)的关系如下表：(1)写出用时间t表示余油量Q的代数式；(2)当t＝2eq\f(1,2)时，求余油量Q的值；(3)依据所列代数式回答，汽车行驶之前油箱中有多少千克汽油？(4)油箱中原有汽油可供汽车行驶多少小时？解：(1)Q＝48－6t(2)当t＝2eq\f(1,2)＝eq\f(5,2)时，Q＝48－6×eq\f(5,2)＝33(千克)(3)汽车行驶之前油箱中有48千克汽油(4)48÷6＝8(小时)，故油箱中原有汽油可供汽车行驶8小时行驶时间t/小时余油量Q/千克148－6248－12348－18448－24548－3025．(11分)某餐厅中1张餐桌可坐6人，有以下两种摆放方式：(1)对于方式一：4张桌子拼在一起可坐__18__人；对于方式二，n张桌子拼在一起可坐__(2n＋4)__人；(2)该餐厅有40张这样的长方形桌子，若按方式一每5张拼成一张大桌子，则40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐多少人？(3)在(2)中，若改成每8张拼成一张大桌子，按方式二的拼法，则40张桌子共可坐多少人？(4)一天中午，该餐厅来了98位顾客共同就餐，要求用满座位，但餐厅中只有25张这样的长方形桌子可用，若你是这家餐厅的经理，你准备选择哪种方式来摆餐桌呢(不考虑场地等因素)?解：(1)18；(2n＋4)(2)按方式一，每5张拼成一张大桌子，一个大桌可坐2＋4×5＝22(人)，则拼成8张大桌子可坐22×8＝176(人).答：按方式一每5张拼成一张大桌子，则40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐176人(3)按方式二，每8张拼成一张大桌子，一个大桌可坐2×8＋4＝20(人)，则拼成eq\f(40,8)＝5张大桌子可坐20×5＝100(人).答：按方式二的拼法，则40张桌子共可坐100人(4)因为一张小桌可坐6人，当n＝25时，共坐6×25＝150＞98，有多空位，以下是几张小桌拼成一张大桌的座位数列表供分析：连拼数目座位2张连拼3张连拼4张连拼5张连拼6张连拼8张连拼方式一101418222634方式二81012141618经分析，用单一方式摆放难以实现要求，所以可考虑两种方式搭配，视察思索可得，将16张桌子按方