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PAGEPAGE1)检测内容:第2章检测题得分________卷后分________评价________一、选择题(每小题3分,共30分)1.下列各式中是代数式的是(C)A.a+b=b+aB.3x>2C.eq\f(7,2)aD.x=52.(2024·海南)当m=-1时,代数式2m+3的值是(C)A.-1B.0C.1D.23.下列关于单项式-eq\f(5xy3,2)的说法中,正确的是(A)A.系数是-eq\f(5,2),次数是4B.系数是-eq\f(5,2),次数是3C.系数是-5,次数是4D.系数是-5,次数是34.计算:m-[n-3m-(m-n)]等于(C)A.-2mB.2mC.5m-2nD.4m-2n5.明明的作业本中列出了四个代数式,其中错误的是(A)A.a与4的积的平方记为4a2B.a与b的积的倒数为eq\f(1,ab)C.减去5等于x的数是x+5D.比x除以y的商小3的数是eq\f(x,y)-36.下列合并同类项中,正确的是(C)A.6xy3-4xy3=2B.4a2b2-3a3b2=abC.5m2n-5m2n=0D.3a3+4a2=7a57.若|a-3|+(b+2)2=0,则代数式4a2-3b-2(6a2-b+1)的值是(C)A.72B.-9C.-72D.98.某商店在举办促销活动,促销的方法是将原价为x元的衣服以(eq\f(4,5)x-10)元出售,则下了说法中,能正确表示该商品促销方法的是(B)A.原价减去10元后再打8折B.原价打8折再减去10元C.原价减去10元再打2折D.原价打2折再减去10元9.有理数a,b在数轴上的位置如图所示,则化简|a|-|a-b|-|b-a|的结果是(C)A.-3a+2bB.2b-aC.a-2bD.3a-2b10.如图,边长为(m+3)的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后,剩余部分拼成一个长方形(不重叠无缝隙),若拼成的长方形的一边长为3,则周长是(D)A.m+3B.2m+6C.2m+3D.4m+12二、填空题(每小题3分,共24分)11.化简:(7a-5b)-(4a-3b)=__3a-2b__.12.把多项式3xy2-x2+y3-x2y按y的降幂排列为__y3+3xy2-x2y-x2__.13.代数式3x+5与代数式Q的和是4x+2,则代数式Q为__x-3__.14.(2024·河北)如图,约定:上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数.示例:即4+3=7.则:(1)用含x的式子表示m=__3x__;(2)当y=-2时,n的值为__1__.15.已知2x6y2和-eq\f(1,3)x3myn是同类项,则代数式9m2-5mn-17的值是__-1__.16.四人做传数嬉戏,甲任报一个数给乙,乙把这个数加1传给丙,丙再把所得的数平方后传给丁,丁把所听到的数减1报出答案.若甲报的数为19,则乙报出的数是__20__;若甲报的数为x,则丁报的答案是__(x+1)2-1__.(结果用含x的代数式表示)17.当x=2时,代数式ax3+bx+4的值为8,那么当x=-2时,这个代数式的值为__0__.18.如图,将一个边长为1的正方形纸片分割成7个部分,部分①是边长为1的正方形纸片面积的一半,部分②是部分①面积的一半,部分③是部分②面积的一半,依此类推,阴影部分的面积是__eq\f(1,64)__;受此启发,则eq\f(1,2)+eq\f(1,4)+eq\f(1,8)+…+eq\f(1,26)的值为__eq\f(63,64)__.三、解答题(共66分)19.(14分)计算:(1)-4a-(eq\f(1,2)a-2);(2)3(2x2-y2)-2(3y2-2x2);解:原式=-eq\f(9,2)a+2解:原式=10x2-9y2(3)-(2a+b)-[a-(3a+4b)];(4)6(eq\f(a-1,2)-eq\f(1,3))-2(4a+eq\f(1,2)).解:原式=3b解:原式=-5a-620.(6分)先化简,再求值:5x2-[(16x2-2x)-2(x2-3x)]-1,其中x=-eq\f(1,2).解:原式=-9x2-4x-1,当x=-eq\f(1,2)时,原式=-9×(-eq\f(1,2))2-4×(-eq\f(1,2))-1=-eq\f(5,4)21.(8分)如图是一个工件的横断面及其尺寸(单位:cm).(1)用含a,b的式子表示它的面积S;(2)当a=15,b=8时,求S的值.(π取3.14,结果保留一位小数)解:(1)S=eq\f(1,2)π·(eq\f(1,2)a)2+2b·eq\f(1,2)(a-eq\f(a,3))=eq\f(1,8)πa2+eq\f(2,3)ab(2)当a=15,b=8时,S=eq\f(1,8)×3.14×152+eq\f(2,3)×15×8≈168.3(cm2)22.(8分)小刚在计算多项式A减去多项式2b2-3b-5的差时,因一时疏忽忘了对两个多项式用括号括起来,因此减式后面两项没有变号,结果得到的差是b2+3b-2.(1)求这个多项式A;(2)求出这两个多项式运算的正确结果;(3)当b=-2时,求(2)中结果的值.解:(1)A=(b2+3b-2)+(2b2+3b+5)=b2+3b-2+2b2+3b+5=3b2+6b+3(2)(3b2+6b+3)-(2b2-3b-5)=3b2+6b+3-2b2+3b+5=b2+9b+8(3)当b=-2时,原式=(-2)2+9×(-2)+8=4-18+8=-623.(9分)已知:A=2x2+3xy+2y-1,B=x2-xy.(1)计算:A-2B;(2)若(x+1)2+|y-2|=0,求A-2B的值;(3)若A-2B的值与y的取值无关,求x的值.解:(1)因为A=2x2+3xy+2y-1,B=x2-xy,所以A-2B=2x2+3xy+2y-1-2x2+2xy=5xy+2y-1(2)因为(x+1)2+|y-2|=0,所以x=-1,y=2,则A-2B=-10+4-1=-7(3)A-2B=5xy+2y-1=(5x+2)y-1,由结果与y的取值无关,得到5x+2=0,解得x=-eq\f(2,5)24.(10分)某汽车行驶时油箱中余油量Q(千克)与行驶时间t(小时)的关系如下表:(1)写出用时间t表示余油量Q的代数式;(2)当t=2eq\f(1,2)时,求余油量Q的值;(3)依据所列代数式回答,汽车行驶之前油箱中有多少千克汽油?(4)油箱中原有汽油可供汽车行驶多少小时?解:(1)Q=48-6t(2)当t=2eq\f(1,2)=eq\f(5,2)时,Q=48-6×eq\f(5,2)=33(千克)(3)汽车行驶之前油箱中有48千克汽油(4)48÷6=8(小时),故油箱中原有汽油可供汽车行驶8小时行驶时间t/小时余油量Q/千克148-6248-12348-18448-24548-3025.(11分)某餐厅中1张餐桌可坐6人,有以下两种摆放方式:(1)对于方式一:4张桌子拼在一起可坐__18__人;对于方式二,n张桌子拼在一起可坐__(2n+4)__人;(2)该餐厅有40张这样的长方形桌子,若按方式一每5张拼成一张大桌子,则40张桌子可拼成8张大桌子,共可坐多少人?(3)在(2)中,若改成每8张拼成一张大桌子,按方式二的拼法,则40张桌子共可坐多少人?(4)一天中午,该餐厅来了98位顾客共同就餐,要求用满座位,但餐厅中只有25张这样的长方形桌子可用,若你是这家餐厅的经理,你准备选择哪种方式来摆餐桌呢(不考虑场地等因素)?解:(1)18;(2n+4)(2)按方式一,每5张拼成一张大桌子,一个大桌可坐2+4×5=22(人),则拼成8张大桌子可坐22×8=176(人).答:按方式一每5张拼成一张大桌子,则40张桌子可拼成8张大桌子,共可坐176人(3)按方式二,每8张拼成一张大桌子,一个大桌可坐2×8+4=20(人),则拼成eq\f(40,8)=5张大桌子可坐20×5=100(人).答:按方式二的拼法,则40张桌子共可坐100人(4)因为一张小桌可坐6人,当n=25时,共坐6×25=150>98,有多空位,以下是几张小桌拼成一张大桌的座位数列表供分析:连拼数目座位2张连拼3张连拼4张连拼5张连拼6张连拼8张连拼方式一101418222634方式二81012141618经分析,用单一方式摆放难以实现要求,所以可考虑两种方式搭配,视察思索可得,将16张桌子按方

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