西藏林芝市第二高级中学2024-2025学年高二数学上学期期中试题

PAGE5-西藏林芝市其次高级中学2024-2025学年高二数学上学期期中试题总分：150分一、选择题（共60分，每小题5分）1．在中，则（）A．B．C．D．2．已知数列的通项公式为，则的值是（）A．9B．13C．17D．213．命题“，”的否定是（）．A． B．C． D．4.设则肯定正确的是（）A．B．C．D．5．已知数列的前项和，则数列的通项公式为（）A．B．C．D．6．在中,则等于(

)A．B．C．D．7．的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件8．不等式(xA．{x|x<1,或xC．{x|x<-2,或x>-9．若实数x,y满意x≥0yA．2B．1C．0D．-10椭圆,以下选项正确的是（）A.B.C.D.11．已知3，a，12成等比数列，则A．6B．±6C．-6D．7.512．等差数列SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0=12，那么SKIPIF1<0的前7项和SKIPIF1<0=（）A．22B．24C．26D．28二、填空题（共20分，每小题5分）△ABC的三个内角A，B，C的大小成等差数列，则B=..15.假如椭圆上一点P到焦点的距离等于10，那么点P到另一个焦点的距离是.16.已知m是4和16的等差中项，则m的值是.三、解答题（共70分）（12分）在△ABC中，已知c＝eq\r(2)，b＝eq\f(2\r(3),3)，B＝45°，解此三角形．18.（12分）已知a，b，c分别是锐角内角A，B，C的对边，(1)求角C的大小；(2)若C=，且△ABC的面积为，求的值.19.（12分）求椭圆16的长轴长、短轴的长、焦点坐标、离心率、顶点坐标.20.（12分）等差数列的前项和记为，已知(1)求通项；（2）若求.21.（12分）设是由正数组成的等比数列，为其前项和．已知.22.（10分）求适合下列条件的椭圆的标准方程：(1)长轴长是6，离心率是eq\f(2,3)；(2)在x轴上的一个焦点，与短轴的两个端点的连线相互垂直，且焦距为6.2024-2025学年第一学段高二数学测试试卷参考答案1—5：ACADC6-7CBBBA11B12D13、QUOTE14、215、QUOTE1416、1017.（本小题12分【解】由正弦定理得sinC＝eq\f(csinB,b)＝eq\f(\r(2)sin45°,\f(2\r(3),3))＝eq\f(\r(3),2).又因为0°＜C＜180°，且b＜c，所以C＝60°或C＝120°.当C＝60°时，A＝180°－(60°＋45°)＝75°，a＝eq\f(bsinA,sinB)＝eq\f(\f(2\r(3),3)sin75°,sin45°)＝1＋eq\f(\r(3),3)；当C＝120°时，A＝180°－(45°＋120°)＝15°，a＝eq\f(bsinA,sinB)＝eq\f(\f(2\r(3),3)sin15°,sin45°)＝1－eq\f(\r(3),3).18．（本小题12分解：∴∴∵又C=∴c2=a2+b2-2abcos60°7=a2+b2-2ab·7=(a+b)2-2ab-ab∴(a+b)2=7+3ab=25∴a+b=519．（本小题12分）解：把已知方程化为标准方程,这里a＝5，b＝4，所以c＝＝3因此，椭圆的长轴和短轴长分别是2a＝10，2b＝8离心率e＝＝两个焦点分别是F1(－3,0),F2(3,0)，四个顶点分别是A1(－5,0)A1(5,0)B1(0,－4)B1(0,4).20．（本小题12分【解】(1)由可建立关于a1和d的方程求出a1和d的值，进而得到.(2)在（1）的基础上由可建立关于n的方程，求出n值.（1），即（2）解得（本小题12分【解1】由得【解2】设数列{an}的公比为q，则明显q≠1，由题意得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a1q·a1q3＝1，,\f(a11－q3,1－q)＝7，))解得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a1＝4，,q＝\f(1,2)))或eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a1＝9，,q＝－\f(1,3)))(舍去)，22.(10分）【解】(1)设椭圆方程为eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,b2)＝1(a>b>0)或eq\f(y2,a2)＋eq\f(x2,b2)＝1(a>b>0)．由已知得2a＝6，∴a＝3.又e＝eq\f(c,a)＝eq\f(2,3)，∴c＝2.∴b2＝a2－c2＝9－4＝5.∴椭圆的标准方程为eq\f(x2,9)＋eq\f(y2,5)＝1或eq\f(y2,9)＋eq\f(x2,5)＝1.(2)由题意知焦点在x轴上，故可设椭圆的标准方程为eq\f(x2,a2)＋eq\f(y