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③已知函数，满意.⑴选择条件________,确定的值；⑵求函数的单调递增区间和对称中心.θ（本小题满分12分）如图，正方形ABCD边长为5，其中AEF是一个半径为4的扇形，在弧EF上有一个动点Q，过Q作正方形边长BC，CD的垂线分别交BC,CD于G,H，设，长方形QGCH的面积为S.θ⑴求关于的函数解析式；⑵求的最大值.21．（本小题满分12分）已知函数是定义在上的偶函数，当时，.⑴求时，函数的解析式；⑵已知f(－α)＝，f(＋β)＝－，α∈(，)，β∈(0，)，求的值.22．（本小题满分12分）已知函数、分别为定义在上奇函数和偶函数，且满意.⑴若，令函数，，求的值域；⑵当时，探讨关于的方程的根的个数.

高一数学期末参考答案1-5ADABB6-8BAC9.CD10.AD11.ABD12.BC14.e15.16.1，（说明：16题第一空3分，其次空2分）⑴3log32＋＋lg50＋lg2解：原式=2+3+lg100=7…………5分⑵解：原式====……10分18.解：⑴解得：……3分化简：…………………5分…………………6分⑵由，得.…………………7分当时，，满意;…………9分当时，由得，故，又，故，则.…………………11分综上所述，的取值范围是.…………………12分19.解：⑴选择条件…………………3分当时，；当时，.故.…………………6分;…………………3分当且仅当时，即代入，得.…………………6分由得对称中心为即得.…………………6分⑵由⑴知，得，要使递增，只需递减，，，所以递增区间为,………………9分令，解得：，,所以的对称中心为.……………12分解：⑴设，则，，……………2分，整理得：，.………………6分（2），令，即，平方可得当时，可求得.………………9分,当时，.………………12分21.解：⑴设，则，故，又是定义在上的偶函数，.………………6分⑵，，，，，………………8分，化简得，则.，化简得，则.………………10分………………12分22.解：⑴…………即…………联立得，.………………3分又解得，，，令，，则，，.又，设，值域为，即值域为.………………6分⑵为奇函数.又,定义域上单调，………………8分，，，………………10分当时，式子不成立，则不是方程的根；当时，，结合图形可知：当时，函数有两个不同交点，所以原方程有两个不等根；当时，函数有四个不同交点，所以方程有四个不等根；当时，函数有三个不同交点，所以原方程有三个不等根；当时，函数有两个不同交点，所以方程有两个不等根；当时，函数有三个不同交点，所以原方程有三个不等根当时，函数有四个不同交点，所以方程有四个不等根；综上所述，当，时，原方程有两个不等根；

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