河北省保定市曲阳县2023-2024学年七年级下学期期中考试数学试卷(含答案)

七年级数学试卷一、单选题（每题3分；共36分）1．下列命题中是真命题的是（）A．同位角相等 B．若，则C．等角的补角相等 D．两条直线不相交就平行2．如图，某单位要在河岸l上建一个水泵房引水到C处．他们的做法是：过点C作于点D，将水泵房建在了D处．这样做最节省水管长度，其数学道理是（）A．两点确定一条直线 B．两点之间，直线最短C．两点之间，线段最短 D．垂线段最短3．KN95型口罩能过滤空气中95％的粒径约为0.00000025m的非油性颗粒，用科学记数法表示0.00000025是（）A． B． C． D．4．计算（）A．a B．3a C． D．5．已知，若用x表示y，则下列表示正确的是（）A． B． C． D．6．某班学生分组搞活动，若每组7人，则余下4人；若每组8人，则有一组少3人．设全班有学生x人，分成y个小组，则可得方程组（）A． B． C． D．7．下列运算正确的是（）A． B．C． D．8．如图，点C在直线上，，是的2倍，下列说法不正确的是（）A． B．与互余 C． D．9．下列式子与相等的是（）A． B． C． D．10．如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐弯处的是，第二次拐弯处的角是，第三次拐弯处的是，这时道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则等于（）A． B． C． D．11．为迎接杭州亚运会，某校开展了以迎亚运为主题的演讲活动，计划拿出180元钱全部用于购买甲、乙两种奖品（两种奖品都购买），奖励表现突出的学生，已知甲种奖品每件15元，乙种奖品每件10元，则购买方案有（）A．5种 B．6种 C．7种 D．8种12．如图，P是直线m上一动点，A、B是直线n上的两个定点，且直线，对于下列各值：①点P到直线n的距离；②的周长；③的面积；④的大小；其中会随点P的移动而变化的是（）A．①② B．②④ C．①③ D．③④二、填空题（每题3分；共12分）13．若，则的值________．14．若方程的两组解是和，则m，n的值分别为________．15．已知，当时，y的值为2；当时，y的值为2，求当时，y的值________．16．如图a，已知长方形纸带，将纸带沿折叠后，点C、D分别落在H、G的位置，再沿折叠成图b，若，则________．三、解答题（共52分）17．（8分）解下列方程组．（1） （2）18．（8分）先化简再求值：（1），其中．（2），其中，．19．（8分），如图，三角形是由三角形平移得到的，三角形的顶点A移到了点D处，请画出平移前的三角形．（不写作法，保留作图痕迹）20．（8分）如图，四边形中，点A在的延长线上，点F在的延长线上，连接分别交，于点G，H且，．（1）是否成立？说明理由；（2）若，则是否成立？说明理由．21．（10分）目前节能灯在城市已基本普及，为响应号召，某商场计划用3800元购进甲，乙两种节能灯共120只，这两种节能灯的进价、售价如下表：进价（元/只）售价（元/只）甲型2530乙型4560（1）求甲、乙两种节能灯各进多少只？（2）全部售完120只节能灯后，该商场获利多少元？22．（10分）乘法公式：给出了、与的数量关系，灵活的应用这个关系，可以解决一些数学问题．读中启动例如：若，，求的值．解：因为所以（1）若，．则________．用中推动（2）若x满足，求的值．解：设，，则________，________．所以，________．悟中联动（3）如图，在长方形中，，，点E、F是、上的点，且．以、向外做正方形、正方形．若长方形的面积为120．求阴影图形的面积．

七数学答案一、CDDDDCDDDBAB二、13．4；14．4、2；15．6；16．；三、17．解（1）①×3得③，②×2得④，③+④得，解得，将代入①得，解得，∴原方程组的解为（2）②×2得③,①-③得，解得，将代入①得，解得，∴原方程组的解为18．解：（1）原式，当时，原式．（2）原式2，当，时，原式．19．解：画出平移前的，如图所示：

20．解（1）成立．理由如下：，，又，，．（2）成立．理由如下：由（1）知，，，，，．21．解：（1）设甲种节能灯有只，乙种节能灯有只，由题意得：

，解得：，

答：甲种节能灯有只，则乙种节能灯有只；（2