江苏省常州市钟楼区钟楼区2023-2024学年七年级下学期8月月考数学试题（原卷版）

2023－2024学年第二学期第一次独立作业七年级数学注意事项：本作业完成时间90分钟．一、单选题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.2024年3月2日神十七航天员乘组第二次出舱活动取得圆满成功．在下列四个航天员简笔画中，可以由如图平移得到的是（）A. B. C. D.2.下列运算正确的是（）A B. C. D.3.如图所示，为估计池塘岸边A、B的距离，小方在池塘的一侧选取一点O，测得米，米，A、B间的距离不可能是（）A.5米 B.15米 C.10米 D.20米4.已知，那么a，b，c的大小关系（）A. B. C. D.5.如图，在下列给出的条件中，不能判定的是（）A B. C. D.6.多边形的内角和增加，则它的边数()A.增加1 B.增加2 C.增加3 D.不变7.如图，l1∥l2，将一副直角三角板作如下摆放，图中点A、B、C在同一直线上，∠1＝80°，则∠2的度数为（）A.100° B.120° C.130° D.150°8.如图，在中，是上的一点，，点是的中点，设，，的面积分别为，，，且，则()A1 B.2 C.3 D.4二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）9.计算：_______．10.俗话说：“水滴石穿”，水滴不断地落在一块石头的同一个位置，经过几年后，石头上形成了一个深度为0.0039毫米的小洞，数据0.0039用科学记数法表示为________．11.已知等腰三角形的两条边长分别是2和4，则它的周长是______．12.八边形内角和的度数是_______．13.已知求的值_____________．14.如图，将周长为20个单位的沿边向右平移3个单位得到，则四边形的周长为__________．15.小刚设计了用n个完全相同的纸片（如图1，）拼接正多边形的游戏，用6个纸片按照图2所示的方法拼接起来，能够围成正六边形．如果用若干个纸片按照图3所示的方法拼接起来，那么能够围成的正多边形的边数为_______．16.如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，在AC边上取点D，使得AD＝AB，连接BD．点E、F分别为AD、BD边上的点，且∠DEF＝48°，将△DEF沿直线EF翻折，使点D落在AB边上的点G处，若GF∥BC，则∠C的度数为___．三、解答题（本大题共8小题，共68分．第17题每题4分，第18、19、20题每题6分，第21、22、23每题8分，第24题10分）17计算：（1）（2）（3）（4）18.如图，在每个小正方形边长为1的方格纸内将经过一次平移后得到，图中标出了点的对应点．根据下列条件，利用格点和三角尺画图：（1）补全；（2）请在边上找一点，使得线段平分的面积，在图上作出线段；（3）连接的面积为_________．19.如图，，∠1＋∠2＝180°．AB与DG平行吗？为什么？20.如图所示，在中，，，是的角平分线，点E在上，，求的度数．21.已知，求下列代数式的值：（结果用含的代数式表示）（1）的值；（2）的值；（3）的值．22.如图，点F线段AB上，点E，G在线段CD上，FG∥AE，∠1=∠2．(1)求证：AB∥CD；(2)若FG⊥BC于点H，BC平分∠ABD，∠D=112°，求∠1的度数．23.阅读材料：如果10b＝n，那么b为n的“劳格数”，记为b＝d（n）．由定义可知：10b＝n与b＝d（n）表示b、n两个量之间的同一关系．如：102＝100，则d（100）＝2．理解运用：（1）根据“劳格数”的定义，填空：d（10﹣3）＝，d（1）＝；（2）“劳格数”有如下运算性质：若m、n为正数，则d（mn）＝d（m）+d（n），；根据运算性质，填空：＝；（a为正数）（3）若d（2）＝0.3010，计算：d（4）、d（5）；（4）若d（2）＝2m+n，d（4）＝3m+2n+p，d（8）＝6m+2n+p，请证明m＝n＝p．24.如图，已知点A、B分别在∠MON的边ON、OM上（不与点O重合），AD平分∠BAN，BC平分∠ABM，直线AD，BC相交于点C．（1）如图1，若∠MON=90°，试猜想∠ACB=________°；（2）如图2，在（1）的基础上，若∠MON每秒钟变小10°，经过了t秒（0<t<9），