2023年陕西省中考数学名校模考卷及答案解析

2023年陕西省中考数学名校模考卷及答案解析一、选择题（每题4分，共40分）1.下列选项中，有理数的是（）A.√1B.0.333…C.√2D.π2.已知a、b是实数，且a+b=5，ab=2，则a²+b²的值为（）A.19B.23C.27D.293.下列各式中，是二次根式的是（）A.√(x+1)B.√(x²1)C.√(x³+1)D.√(x²+x+1)4.不等式2x3<0的解集是（）A.x>1.5B.x<1.5C.x≤1.5D.x≥1.55.下列函数中，既是奇函数又是偶函数的是（）A.y=x³B.y=x²C.y=|x|D.y=x6.已知一组数据的方差是9，那么这组数据每个数据都加5后，方差是（）A.4B.9C.14D.257.在三角形ABC中，a=8，b=10，cosA=3/5，则三角形ABC的面积S为（）A.24B.30C.36D.408.下列关于x的不等式中，有解的是（）A.x²<0B.|x|<0C.x²=0D.x²≠09.一次函数y=kx+b的图象经过一、二、四象限，则k、b的取值范围是（）A.k>0，b>0B.k<0，b>0C.k>0，b<0D.k<0，b<010.已知函数f(x)=2x1，那么f(f(x))的值为（）A.4x3B.4x1C.2x²1D.2x²3二、填空题（每题4分，共40分）11.已知一组数据2，3，5，7，x的平均数是5，则x的值为______。12.若|a|=5，则a的值为______。13.已知等腰三角形的底边长为8，腰长为5，则该三角形的周长为______。14.一次函数y=kx+b的图象经过点(1,2)和(2,4)，则k的值为______，b的值为______。15.在平面直角坐标系中，点A(2,3)关于原点的对称点是______。16.已知一组数据的众数为5，中位数为4，则这组数据的平均数不小于______。17.若a²=9，则a的值为______。18.已知平行线l₁：3x+4y+7=0，l₂：3x+4y+c=0，则c的取值范围为______。19.下列函数中，是减函数的是______。20.在三角形ABC中，a=6，b=8，cosB=3/5，则三角形ABC的面积S为______。三、解答题（共20分）21.（10分）已知一元二次方程x²5x+6=0，求方程的解及解的判别式。22.（10分）已知函数f(x)=x²2x+1，求f(x)的最小值及对应的x值。四、应用题（共20分）23.（10分）某商店举行优惠活动，满100元减20元。小明购买了三件商品，分别标价为80元、120元和200元。请计算小明实际支付金额。24.（10分）在长方形ABCD中，AB=6cm，BC=4cm，以A为圆心，AB为半径画圆。求圆与长方形ABCD的公共部分的面积。一、选择题答案：1.B2.A3.B4.B5.D6.B7.A8.D9.B10.A二、填空题答案：11.512.±513.1814.2,015.(2,3)16.417.±318.c≠719.y=x²20.24三、解答题答案：21.解：x₁=2，x₂=3，判别式Δ=(5)²4×1×6=2524=1。22.解：f(x)的最小值为0，当x=1时取到最小值。四、应用题答案：23.解：小明实际支付金额为80+120+2002020=360元。24.解：圆与长方形ABCD的公共部分面积为1/4圆的面积，即1/4×π×6²=9πcm²。1.实数的概念和性质2.一次方程和不等式的解法3.二次方程的解法及其判别式4.函数的概念、性质及其图像5.数据的统计概念（平均数、中位数、众数、方差）6.三角形的性质和面积计算7.平面直角坐标系中的对称和坐标变换8.一次函数的图像和性质9.函数的最值问题10.实际应用问题的解决方法各题型所考察学生的知识点详解及示例：选择题：考察实数的概念和性质，例如选项中的有理数和无理数的区分。考察一次方程和不等式的解法，如不等式的解集。考察二次方程的解法，如判别式的应用。考察函数的概念和性质，如奇偶函数的判断。填空题：考察数据的统计概念，如平均数的计算。考察实数的概念和性质，如绝对值的求解。考察平面几何中的三角形性质，如等腰三角形的周长计算。考察一次函数的图像和性质，如函数解析式的确