2023年湖北黄冈数学中考卷

2023年湖北黄冈数学中考卷（考试时间：90分钟，满分：100分）一、选择题（每题2分，共30分）1.（2分）下列选项中，哪一个数是实数？A.√1B.3.14C.log2(3)D.∞2.（2分）函数y=2x+1的图象是一条直线，下列说法正确的是？A.斜率为1B.y轴截距为2C.经过点(0,1)D.与x轴平行3.（2分）已知a、b为实数，且a≠b，则下列等式成立的是？A.(ab)²=a²2ab+b²B.(a+b)²=a²+2ab+b²C.(ab)³=a³3a²b+3ab²b³D.(a+b)³=a³+3a²b+3ab²+b³4.（2分）下列各数中，是无理数的是？A.√9B.√16C.√3D.√15.（2分）若|a|=5，则a的值为？A.5B.5C.0D.5或56.（2分）已知等差数列{an}的公差为2，首项为1，则第10项a10等于？A.17B.19C.21D.237.（2分）下列函数中，哪一个函数是奇函数？A.y=x²B.y=|x|C.y=x³D.y=2x二、判断题（每题1分，共20分）8.（1分）两个无理数相加一定是无理数。（）9.（1分）一元二次方程的解一定是实数。（）10.（1分）平行线的斜率相等。（）11.（1分）等边三角形的三个角都是60度。（）12.（1分）任何两个实数的和都是实数。（）13.（1分）圆的面积与半径成正比。（）14.（1分）一元二次方程的判别式大于0时，方程有两个不相等的实数根。（）三、填空题（每空1分，共10分）15.（2分）若a+b=5，ab=3，则a=____，b=____。16.（3分）函数y=3x2的图象经过点____、____、____。17.（5分）已知三角形ABC的三边长分别为a、b、c，若a=3，b=4，c=5，则三角形ABC的面积为____。四、简答题（每题10分，共10分）18.（10分）请解释一下什么是反比例函数，并给出一个例子。五、综合题（1和2两题7分，3和4两题8分，共30分）19.（7分）已知等差数列{an}的公差为3，首项为2，求前10项和。20.（7分）解一元二次方程x²5x+6=0。21.（8分）已知函数y=2x+1的图象与x轴、y轴分别相交于点A、B，求线段AB的长度。22.（8分）在平面直角坐标系中，已知点P(2,3)和点Q(3,1)，求线段PQ的中点坐标。8.（2分）已知数列{an}的通项公式为an=n^2n，求a1+a2+a3+a4+a5的值。9.（2分）在直角坐标系中，点A(2,1)关于x轴的对称点是？A.(2,1)B.(2,1)C.(2,1)D.(2,1)10.（2分）下列哪一个选项表示的是“x不等于5”？A.x≠5B.x=5C.x≥5D.x≤511.（2分）若|a3|=2，则a的值可以是？A.1B.5C.1D.512.（2分）在等腰三角形ABC中，若AB=AC，底边BC的长度为8cm，腰AB的长度为10cm，则三角形ABC的面积为？A.20cm²B.40cm²C.60cm²D.80cm²13.（2分）函数f(x)=(x1)(x+2)的零点是？A.x=1,x=2B.x=1,x=2C.x=0,x=3D.x=1,x=314.（2分）在平面直角坐标系中，点P(0,b)位于？A.x轴B.y轴C.第一象限D.第四象限15.（2分）若一个长方体的长、宽、高分别为2cm、3cm、4cm，则它的对角线长度为？A.5cmB.6cmC.7cmD.9cm16.（1分）任何两个实数的积都是实数。（）17.（1分）如果两个角的和为180度，那么这两个角互为补角。（）18.（1分）一元二次方程的判别式小于0时，方程没有实数根。（）19.（1分）正比例函数的图象一定经过原点。（）20.（1分）平行四边形的对角线互相平分。（）21.（1分）圆的半径是2cm，那么圆的周长是4πcm。（）22.（1分）直角三角形的两个锐角互余。（）23.（1分）若a>b，则ab>0。（）24.（1分）函数y=x²的图象开口向上。（）25.（1分）等腰三角形的底角相等。（）26.（1分）若a/b=c/d，则a、b、c、d成比例。（）27.（1分）对角线互相垂直的四边形一定是矩形。（）28.（1分）所有偶数都是2的倍数。（）29.（1分）在等差数列中，相邻两项的差是常数。（）30.（1分）若a²=b²，则a=b。（）31.（1分）圆的面积与半径成平方关系。（）32.（2分）若a+b=6，ab=8，则a=____，b=____。33.（3分）函数y=1/2x+3的图象经过点____、____、____。34.（5分）已知正方形边长为4cm，则其面积为____cm²，对角线长度为____cm。35.（10分）请解释一下什么是指数函数，并给出一个例子。36.（7分）解二元一次方程组：2x+3y=8xy=137.（7分）已知等比数列{bn}的首项为3，公比为2，求前5项和。38.（8分）在直角坐标系中，直线y=2x+1与圆(x2)²+(y1)²=16相交，求两交点的坐标。39.（8分）已知三角形ABC的三边长分别为a、b、c，若a=5，b=12，c=13，求三角形ABC的面积。一、选择题答案1.B2.C3.A4.C5.D6.B7.C8.C9.A10.A11.B12.A13.B14.B15.C二、判断题答案16.√17.√18.√19.√20.√21.√22.√23.√24.×25.√26.×27.×28.√29.√30.×31.√三、填空题答案32.a=4,b=2或a=2,b=433.(0,3)、(2,2)、(4,1)34.16cm²，4√2cm35.指数函数是形如y=a^x（a>0且a≠1）的函数，例如y=2^x。四、简答题答案36.x=1,y=237.12138.两交点坐标分别为(1,3)和(3,7)39.30cm²五、综合题答案40.解：S=(n/2)[2a+(n1)d]=(10/2)[22+(101)3]=5[4+27]=531=15541.解：x²5x+6=0(x2)(x3)=0x=2或x=342.解：点A(0,2)，点B(2,0)AB=√[(20)²+(0(2))²]=√[4+4]=√8=2√243.解：中点坐标为[(23)/2,(3+1)/2]=[1/2,2]1.实数与无理数：涉及实数的定义、无理数的识别（题1、题4）。2.函数概念：一次函数、反比例函数、指数函数的定义、图像及性质（题7、题35）。3.方程与不等式：一元二次方程的解法、二元一次方程组的解法（题20、题36）。4.数列：等差数列、等比数列的概念、通项公式、求和公式（题8、题37）。5.几何图形：三角形、矩形、圆的性质和计算（题12、题34）。6.坐标与对称：点的坐标、对称点的坐标（题9、题42）。各题型所考察学生的知识点详解及示例：选择题：考察学生对数学基础概念的理解和应用，如实数的分类、函数的性质、几何图形的特征等。判断题：考察