2016年江苏高考卷 文科数学 (原题+解析)

2016年江苏高考卷文科数学(原题+解析)一、选择题（每题1分，共5分）1.设集合A={x|2＜x＜3}，B={x|x²3x+2=0}，则A∩B=（）A.{1}B.{2}C.{1,2}D.∅2.若复数z满足|z1|=|z+1|，则z在复平面内对应的点位于（）A.y轴上B.直线x=0上C.直线y=0上D.圆x²+y²=1上3.已知函数f(x)=x²2x+3，若f(a)=1，则f(1a)的值为（）A.7B.9C.11D.134.在三角形ABC中，若sinA+sinB=2sinC，则三角形ABC的形状为（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不能确定5.若函数g(x)=x²+bx+c在区间（∞，1）上单调递减，在区间（1，+∞）上单调递增，则b的值为（）A.2B.0C.2D.4二、判断题（每题1分，共5分）1.若a，b为实数，且a≠b，则a²≠b²。（）2.任何两个等差数列的通项公式一定相同。（）3.若两个平面垂直，则它们的法向量互相垂直。（）4.在等差数列中，若公差为正数，则数列的各项均为正数。（）5.函数y=2x+1是一次函数。（）三、填空题（每题1分，共5分）1.若向量a=(2，1)，向量b=(1，2)，则2a+3b=______。2.已知等差数列{an}的公差为2，且a1+a3+a5=12，则a4=______。3.若函数f(x)=3x2在R上单调递增，则f(x)的值域为______。4.在三角形ABC中，若a=3，b=4，cosB=3/5，则sinA=______。5.设函数g(x)=x²2x+3，则g(x)的最小值为______。四、简答题（每题2分，共10分）1.简述平面直角坐标系中两点间距离的坐标表示。2.请写出等差数列的通项公式，并说明其含义。3.简述函数的单调性与导数的关系。4.请解释直线的斜率在几何上的意义。5.简述三角形面积的计算公式及其适用条件。五、应用题（每题2分，共10分）1.已知函数f(x)=x²4x+3，求f(x)在区间[1，3]上的最大值和最小值。2.在直角坐标系中，点A(2，1)，点B(2，1)，求线段AB的中点坐标。3.已知等差数列{an}的公差为3，且a1+a3+a5=27，求a4。4.若函数g(x)=x²+bx+1在x=1处取得极小值，求b的值。5.在三角形ABC中，已知a=5，b=8，cosA=3/5，求sinB的值。六、分析题（每题5分，共10分）1.已知函数h(x)=ax²+bx+c（a≠0），讨论h(x)在区间（∞，+∞）上的单调性。2.在三角形ABC中，已知a=4，b=6，cosB=1/4，求三角形ABC的面积。七、实践操作题（每题5分，共10分）1.请在坐标纸上绘制函数y=x²2x+3的图像，并标出其顶点坐标。2.请用几何画板软件绘制等差数列1，4，7，10，…的通项图像，并观察八、专业设计题（每题2分，共10分）1.设计一个实验方案来验证牛顿第三定律，并说明实验所需的材料和步骤。2.请设计一个简单的电路图，实现两个开关同时控制一个灯泡的亮灭。3.设计一个调查问卷，用于收集高中生对数学课程难度的看法，并包含至少5个问题。4.设计一个函数，用于计算任意两个正整数的最小公倍数，并给出算法步骤。5.设计一个物理实验，用于测量重力加速度，并详细说明实验过程和数据处理方法。九、概念解释题（每题2分，共10分）1.解释什么是机械波，并说明其传播的条件。2.请解释什么是氧化还原反应，并给出一个实例。3.解释什么是基因突变，并说明其对生物多样性的影响。4.请解释什么是光合作用，并简述其过程。5.解释什么是相对论，并说明其与经典物理学的区别。十、思考题（每题2分，共10分）1.如果地球的自转速度突然减半，会对日常生活产生哪些影响？2.如何利用数学方法解决生活中的排队问题？3.在完全失重的环境下，如何测量物体的质量？4.请思考如何用简单的物理原理来解释彩虹的形成。5.如果地球的磁场突然消失，会对地球生态系统产生哪些影响？十一、社会扩展题（每题3分，共15分）1.论述互联网技术对教育行业的影响，并探讨未来教育的可能发展趋势。2.分析当前环境保护政策对经济发展的影响，并提出合理化的建议。3.讨论城市化进程中如何平衡经济发展与文化遗产保护的关系。4.探讨在全球化背景下，如何增强国民对本土文化的认同感。一、选择题答案1.A2.C3.B4.B5.C二、判断题答案1.×2.×3.√4.×5.√三、填空题答案1.(7,1)2.73.(∞,+∞)4.3/55.2四、简答题答案（略）五、应用题答案1.最大值9，最小值12.(0,0)3.194.45.3/5六、分析题答案（略）七、实践操作题答案（略）基础知识部分：集合与函数的基本概念复数及其运算平面向量的坐标表示等差数列的性质三角形的几何性质函数的单调性与极值直线方程与斜率三角形面积的计算知识点详解及示例：1.集合与函数的基本概念选择题第1题考查了集合的交集运算。示例：集合A={x|x²3x+2=0}，解得x=1或x=2，故A={1,2}。2.复数及其运算选择题第2题考查了复数的模的概念。示例：复数z=3+4i，则|z|=√(3²+4²)=5。3.平面向量的坐标表示填空题第1题考查了向量的加法与数乘运算。示例：向量a=(2,1)，向量b=(1,2)，则2a+3b=(43,2+6)=(1,4)。4.等差数列的性质填空题第2题和简答题第2题考查了等差数列的通项公式。示例：等差数列{an}的通项公式为an=a1+(n1)d，其中a1是首项，d是公差。5.三角形的几何性质选择题第4题和填空题第4题考查了三角函数在三角形中的应用。示例：在直角三角形中，若一个角为30°，则sin30°=1/2。6.函数的单调性与极值选择题第5题和应用题第4题考查了函数的单调性与极值的关系。示例：函数f(x)=x²4x+3的导数为f'(x)=2x4，令f'(x)=0得x=2，是f(x)的极小值点。7.直线方程与斜率