高中一年级上学期数学《 正弦、余弦函数的性质 第2课时》课件

正弦、余弦函数的性质（第2课时）观察正弦函数、余弦函数图象，有怎样的特点？y＝sinx新知引入y＝cosxy＝sinxy＝cosx探究性质正弦函数余弦函数定义域值域周期性奇偶性对称轴对称中心单调递增区间单调递减区间最大值最小值RR[-1,1][-1,1]y＝sinxy＝cosx探究性质探究性质正弦函数余弦函数定义域值域周期性奇偶性对称轴对称中心单调递增区间单调递减区间最大值最小值RR[-1,1][-1,1]奇函数偶函数探究性质问题2：观察正弦函数图象，找出在

内的对称轴和对称中心.y=sinx,x∈RxyO-11π2π-π-2π-3π3π4π-4π探究性质正弦函数余弦函数定义域值域周期性奇偶性对称轴对称中心单调递增区间单调递减区间最大值最小值RR[-1,1][-1,1]奇函数偶函数探究性质问题2：观察正弦函数图象，找出在

内的对称轴和对称中心.y=sinx,x∈RxyO-11π2π-π-2π-3π3π4π-4π（0,0）（π,0）探究性质正弦函数余弦函数定义域值域周期性奇偶性对称轴对称中心单调递增区间单调递减区间最大值最小值RR[-1,1][-1,1]奇函数偶函数探究性质问题3：观察正弦函数图象，探究在

内函数的单调性.y=sinx,x∈RxyO-11π2π-π-2π-3π3π4π-4πsin

x的值的变化情如下表：探究性质x0sinx-1010-1探究性质单调性探究性质正弦函数余弦函数定义域值域周期性奇偶性对称轴对称中心单调递增区间单调递减区间最大值最小值RR[-1,1][-1,1]奇函数偶函数探究性质最大值与最小值探究性质正弦函数余弦函数定义域值域周期性奇偶性对称轴对称中心单调递增区间单调递减区间最大值最小值RR[-1,1][-1,1]奇函数偶函数问题4：请同学们课后类比正弦函数性质的探究过程，进行对余弦函数性质的探究并完成表格.探究性质例1

下列函数有最大值、最小值吗？如果有，请写出取最大值、

最小值时自变量x的集合，并求出最大值、最小值.例题巩固例1

下列函数有最大值、最小值吗？如果有，请写出取最大值、

最小值时自变量x的集合，并求出最大值、最小值.例题巩固例1

下列函数有最大值、最小值吗？如果有，请写出取最大值、

最小值时自变量x的集合，并求出最大值、最小值.例题巩固例1

下列函数有最大值、最小值吗？如果有，请写出取最大值、

最小值时自变量x的集合，并求出最大值、最小值.例题巩固例2

不通过求值，比较下列各组数的大小；例题巩固例2

不通过求值，比较下列各组数的大小；例题巩固例2

不通过求值，比较下列各组数的大小；例题巩固

解决此类问题的关键是构造适当的函数，并利用诱导公式将它们转化到函数的同一单调区间上进行研究.也可以借助单位圆，利用三角函数值对应坐标的几何意义进行直观比较.例题巩固例3求函数

的单调递增区间.分析：令

当自变量x的值增大时，

的值也随之增大，因此若函数

在某个区间上单调递增，则函数

在相应的区间上也一定单调递增.例题巩固例3求函数

的单调递增区间.例题巩固例3求函数

的单调递增区间.

这道题主要通过化归并利用正弦函数的单调