2017-2018学年六年级上第一章丰富的图形同步测验（含答案）

第页绝密★启用前2019-2019学年六年级上第一章丰富的图形同步测验题号一二三总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一．选择题（共10小题）1．如图所示，沿箭头所指的方向看一个正三棱柱，它的三视图应是（）A． B． C． D．2．图1是一个小正方体的表面展开图，小正方体从图2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格，这时小正方体朝上一面的字是（）A．信 B．国 C．友 D．善3．将如图所示的直角三角形ABC绕直角边AB旋转一周得到一个几何体，从正面看这个几何体得到的平面图形应为（）A． B． C． D．4．下列几何体中，左视图为三角形的是（）A． B． C． D．5．如图是某个几何体的展开图，该几何体是（）A．正方体 B．圆锥 C．圆柱 D．三棱柱6．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体是（）A． B． C． D．7．下列图形不是正方体展开图的是（）A． B． C． D．8．如图是几个小立方块所搭的几何体俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，则这个几何体的主视图是（）A． B． C． D．9．如图，是一个正方体纸盒的展开图，若在其中三个正方形A，B，C中分别填入适当的数，使得它们折成正方体后相对的面上两个数互为相反数，则填入正方形A，B，C中的三个数依次是（）A．1，﹣3，0 B．0，﹣3，1 C．﹣3，0，1 D．﹣3，1，010．长方体的截面中，边数最多的多边形是（）A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．七边形评卷人得分二．填空题（共6小题）11．如图所示，截去正方体一角变成一个新的多面体，这个多面体有个面．12．如图把14个棱长为1分米的正方体摆放在课桌上，现在想把露出的表面都涂上颜色，则涂上颜色部分的面积为平方分米．13．用一个边长为4cm的正方形折叠围成一个四棱柱的侧面，若该四棱柱的底面是一个正方形，则该四棱柱的底面边长为cm．14．一个几何体是由一些大小相同的小立方块摆成的，如下图是从正面、左面、上面看这个几何体得到的平面图形，那么组成这个几何体所用的小立方块的个数是．15．一个正方体，六个面上分别写有六个连续的整数（如图所示），且每两个相对面上的数字和相等，本图所能看到的三个面所写的数字分别是4、5、7，与5相对面的数字是．16．“舒肤佳”香皂盒的长、宽、高分别是10cm、4cm、6cm，将这样的四个盒子拼成一个大的长方体，那么在这个大长方体的各种拼法中，表面积的最小值为cm2．评卷人得分三．解答题（共4小题）17．如图，是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体．（1）请画出这个几何体的左视图和俯视图；（用阴影表示）（2）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的俯视图和左视图不变，那么最多可以再添加几个小正方体？18．画出如图所示物体的主视图、左视图、俯视图．19．如图所示的五棱柱的底面边长都是5cm，侧棱长12cm，它有多少个面？它的所有侧面的面积之和是多少？20．如图是一个正方体的展开图，标有字母A的面是正方体的正面，如果正方体相对的两个面所标注的值均互为相反数，求字母A所标注的值．2019-2019学年六年级上第一章丰富的图形参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．如图所示，沿箭头所指的方向看一个正三棱柱，它的三视图应是（）A． B． C． D．【考点】U2：简单组合体的三视图．【专题】13：作图题．【分析】找到从正、上和左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．【解答】解：从正面看有1个长方形，中间有1条虚棱；从上面看有一个三角形；从左面看有1个长方形．故选：A．【点评】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图，左视图是从物体的左面看得到的视图，俯视图是从物体的上面看得到的视图．2．图1是一个小正方体的表面展开图，小正方体从图2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格，这时小正方体朝上一面的字是（）A．信 B．国 C．友 D．善【考点】I8：专题：正方体相对两个面上的文字．【专题】55：几何图形．【分析】根据两个面相隔一个面是对面，再根据翻转的规律，可得答案．【解答】解：第一次翻转诚在下面，第二次翻转爱在下面，第三次翻转国在下面，信与国相对，故选：A．【点评】本题考查了正方体相对两个面上的文字，两个面相隔一个面是对面，注意翻转的顺序确定每次翻转时下面是解题关键．3．将如图所示的直角三角形ABC绕直角边AB旋转一周得到一个几何体，从正面看这个几何体得到的平面图形应为（）A． B． C． D．【考点】U1：简单几何体的三视图；I2：点、线、面、体．【专题】28：操作型．【分析】根据“面动成体”的原理，结合图形特征进行旋转，判断出旋转后的立体图形，再找俯视图即可．【解答】解：直角三角形ABC绕直角边AB所在直线旋转一周得到一个几何体是圆锥，从正面看这个几何体得到的平面图形是等腰三角形．故选：C．【点评】本题考查了图形的旋转，注意培养自己的空间想象能力．4．下列几何体中，左视图为三角形的是（）A． B． C． D．【考点】U1：简单几何体的三视图．【分析】根据几何体的左视图是否为三角形进行判断即可．【解答】解：A．圆柱的左视图是长方形，不合题意；B．长方体的左视图是长方形，不合题意；C．圆锥的左视图是三角形，符合题意；D．三棱柱的左视图是长方形，不合题意；故选：C．【点评】本题主要考查了三视图，解题时注意：从左边看到的图形是左视图．5．如图是某个几何体的展开图，该几何体是（）A．正方体 B．圆锥 C．圆柱 D．三棱柱【考点】I6：几何体的展开图．【专题】1：常规题型．【分析】由圆锥的展开图特点断得出即可．【解答】解：因为圆锥的展开图为一个扇形和一个圆形，故这个几何体是圆锥，故选：B．【点评】此题主要考查了展开图折叠成几何体，熟悉圆锥的展开图特点是解答此题的关键．6．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体是（）A． B． C． D．【考点】U3：由三视图判断几何体．【专题】55：几何图形．【分析】根据三视图的形状可判断几何体的形状．【解答】解：∵该几何体的左视图和侧视图为长方形，主视图是复合图形，∴该几何体图形为，故选：C．【点评】本题考查了几何体的三视图和结构特征，根据三视图的形状可判断几何体的形状是关键．7．下列图形不是正方体展开图的是（）A． B． C． D．【考点】I6：几何体的展开图．【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．【解答】解：A、C、D经过折叠均能围成正方体，B折叠后上边没有面，不能折成正方体．故选：B．【点评】解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．8．如图是几个小立方块所搭的几何体俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，则这个几何体的主视图是（）A． B． C． D．【考点】U3：由三视图判断几何体；U2：简单组合体的三视图．【分析】由主视图的定义可得．【解答】解：这个几何体的主视图是故选：D．【点评】本题主要考查简单几何体的三视图，熟练掌握三视图的定义是解题的关键．9．如图，是一个正方体纸盒的展开图，若在其中三个正方形A，B，C中分别填入适当的数，使得它们折成正方体后相对的面上两个数互为相反数，则填入正方形A，B，C中的三个数依次是（）A．1，﹣3，0 B．0，﹣3，1 C．﹣3，0，1 D．﹣3，1，0【考点】I8：专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】使得它们折成正方体后相对的面上两个数互为相反数，则A与﹣1，B与3；C与0互为相反数．【解答】解：根据以上分析：填入正方形A，B，C中的三个数依次是1，﹣3，0．故选：A．【点评】本题主要考查人们的空间想象能力，请不要忘记正方体展开时的各种情形．10．长方体的截面中，边数最多的多边形是（）A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．七边形【考点】I9：截一个几何体．【分析】长方体的截面，最多可以经过6个面，所以边数最多的截面是六边形．【解答】解：长方体的截面中，边数最多的多边形是六边形．如：在长方体ABCD﹣A′B′C′D′中，取BC、CD、BB′、DD′、A′B′、A′D′的中点，可以证明它们都在同一平面，那么，这个截面就是六边形．故选：C．【点评】分析截面的边数时，看截线可能经过几个面，即是几边形．二．填空题（共6小题）11．如图所示，截去正方体一角变成一个新的多面体，这个多面体有7个面．【考点】I9：截一个几何体．【分析】截去正方体一角变成一个多面体，这个多面体多了一个面、棱不变，少了一个顶点．【解答】解：仔细观察图形，正确地数出多面体的面数是7．故答案为：7．【点评】本题考查了正方体的截面．关键是明确正方体的面数，顶点数，棱的条数，形数结合，求出截去一个角后得到的几何体的面数，顶点数，棱的条数．12．如图把14个棱长为1分米的正方体摆放在课桌上，现在想把露出的表面都涂上颜色，则涂上颜色部分的面积为33平方分米．【考点】I4：几何体的表面积．【分析】由图形可知分三层，每一层再分侧面与上表面两部分求出表面积，然后相加即可得解．【解答】解：最上层，侧面积为4，上表面面积为1，总面积为4+1=5，中间一层，侧面积为2×4=8，上表面面积为4﹣1=3，总面积为8+3=11，最下层，侧面积为3×4=12，上表面面积为9﹣4=5，总面积为12+5=17，5+11+17=33，所以被他涂上颜色部分的面积为33平方分米．故答案为：33．【点评】本题考查了几何体的表面积，注意分三层，每一层再分侧面积与上表面两部分求解，注意求解的层次性是关键．13．用一个边长为4cm的正方形折叠围成一个四棱柱的侧面，若该四棱柱的底面是一个正方形，则该四棱柱的底面边长为1cm．【考点】I7：展开图折叠成几何体．【专题】55：几何图形．【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．【解答】解：由题意可得，四棱柱的侧面应该是由四个宽度相等的矩形组成，即矩形的宽为4÷4=1cm，则此正方形边长为1cm．故答案为：1【点评】此题考查几何体的展开图，四棱柱的侧面展开图为四个长方形组成的大长方形．14．一个几何体是由一些大小相同的小立方块摆成的，如下图是从正面、左面、上面看这个几何体得到的平面图形，那么组成这个几何体所用的小立方块的个数是8．【考点】U3：由三视图判断几何体．【分析】从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状，从主视图可以看出每一层小正方体的层数和个数，从左视图可看出每一行小正方体的层数和个数，从而算出总的个数．【解答】解：由俯视图易得最底层小正方体的个数为6，由其他视图可知第二行第2列和第三列第二层各有一个正方体，那么共有6+2=8个正方体．【点评】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．15．一个正方体，六个面上分别写有六个连续的整数（如图所示），且每两个相对面上的数字和相等，本图所能看到的三个面所写的数字分别是4、5、7，与5相对面的数字是8．【考点】I8：专题：正方体相对两个面上的文字．【专题】1：常规题型；55：几何图形．【分析】从4，5，7三个数字看出可能是2、3、4、5、6、7或3、4、5、6、7、8或4、5、6、7、8、9，由相对面上的数字和相等知第一种情况中4和5相对，与图形矛盾；第二种情况中4和7必须相对，与图形矛盾；第三种情况符合题意，且5和8相对．【解答】解：从4，5，7三个数字看出可能是2、3、4、5、6、7或3、4、5、6、7、8或4、5、6、7、8、9，因为相对面上的数字和相等，所以第一种情况中4和5相对，与图形矛盾；第二种情况中4和7必须相对，与图形矛盾；第三种情况符合题意，且5和8相对，故答案为：8．【点评】本题考查灵活运用正方体的相对面解答问题，立意新颖，是一道不错的题．16．“舒肤佳”香皂盒的长、宽、高分别是10cm、4cm、6cm，将这样的四个盒子拼成一个大的长方体，那么在这个大长方体的各种拼法中，表面积的最小值为592cm2．【考点】I4：几何体的表面积．【专题】55：几何图形．【分析】表面积要最小，一定要用最大的面重叠．先2个香皂盒重叠，用最大的面（10x6）重叠，可以组成了2个较大的长方体，长是10cm，宽是6cm，高是4+4=8（cm）．再把这2个较大的长方体重叠，用最大的面（10x8）重叠，长是10cm，宽是8cm，高是6+6=12（cm），由此计算即可；【解答】解：表面积要最小，一定要用最大的面重叠．先2个香皂盒重叠，用最大的面（10x6）重叠，可以组成了2个较大的长方体，长是10cm，宽是6cm，高是4+4=8（cm）．再把这2个较大的长方体重叠，用最大的面（10x8）重叠，长是10cm，宽是8cm，高是6+6=12（cm）．这个大长体的表面积是：（10x8+10x12+8x12）x2=（80+120+96）x2=296x2=592（平方厘米），故答案为592．【点评】本题考查几何体的表面积，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考常考题型．三．解答题（共4小题）17．如图，是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体．（1）请画出这个几何体的左视图和俯视图；（用阴影表示）（2）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的俯视图和左视图不变，那么最多可以再添加几个小正方体？【考点】U4：作图﹣三视图．【分析】（1）由已知条件可知，左视图有3列，每列小正方形数目分别为3，2，1；俯视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，2，1，据此可画出图形．（2）可在第二层第二列第二行和第三行各加一个；第三层第二列第三行加一个，第三列第三行加1个，相加即可求解．【解答】解：（1）画图如下：（2）在第二层第二列第二行和第三行各加一个；第三层第二列第三行加一个，第三列第三行加1个，2+1+1=4（个）．故最多可再添加4个小正方体．【点评】本题考查几何体的三视图画法．由立体图形，可知主视图、左视图、俯视图，并能得出有几列即每一列上的数字．18．画出如图所示物体的主视图、左视图、俯视图．【考点】U4：作图﹣三视图．【分析】根据主视图为一个中间有一条横线的长方形；左视图为一个五边形；俯视图为一个中间有一条横线的长方形；画图即可．【解答】解：如图所示：【点评】本题考查三视图的画法；用到的知识点为：三视图为主视图，左视图，俯视图，分别是从物体的正面，左面，上面看得到的图形．注意实际存在，没有被其他棱挡住，从某个方向看又看不到的棱应用虚线表示．19．如图所示的五棱柱的底面边长都是5cm，侧棱长12cm，它有多少个面？它的所有侧面的面积之和是多少？【考点】I4：几何体的表面积．【专题】11：计算题．【分析】结合图形、根据矩形的面积公式计算即可．【解答】解：这个五棱柱有7个面，它的所有侧面的面积之和是：5×12×5=300（cm2），答：这个五棱柱有7个面，它的所有侧面的面积之和是300cm2．【点评】本题考查的是几何体的表面积的计算，认识立体图形是解题的关键．20．如图是一个正方体的展开图，标有字母A的面是正方体的正面，如果正方体相对的两个面所标注的值均互为相反数，求字母A所标注的值．【考点】I8：专题：正方体相对两个面上的文字．【专题】1：常规题型．【分析】利用正方体及其表面展开图的特点，列出方程（x﹣3）+（x+6）=0解答即可．【解答】解：“x﹣3”与“x+6”是对面；“A”与“﹣8x”是对面．由题意得，（x﹣3）+（x+6）=0，解得x=﹣1.5，由题意得，A=﹣（﹣8x）=8x，将x=﹣1.5代入，得A=8×（﹣1.5）=﹣12．【点评】本题考查了正方体相对两个面上的文字．注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．考点卡片1．点、线、面、体（1）体与体相交成面，面与面相交成线，线与线相交成点．（2）从运动的观点来看点动成线，线动成面，面动成体．点、线、面、体组成几何图形，点、线、面、体的运动组成了多姿多彩的图形世界．（3）从几何的观点来看点是组成图形的基本元素，线、面、体都是点的集合．（4）长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体，几何体简称体．（5）面有平面和曲面之分，如长方体由6个平面组成，球由一个曲面组成．2．几何体的表面积（1）几何体的表面积=侧面积+底面积（上、下底的面积和）（2）常见的几种几何体的表面积的计算公式①圆柱体表面积：2πR2+2πRh（R为圆柱体上下底圆半径，h为圆柱体高）②圆锥体表面积：πr2+nπ（h2+r2）360（r为圆锥体低圆半径，h为其高，n为圆锥侧面展开图中扇形的圆心角）③长方体表面积：2（ab+ah+bh）（a为长方体的长，b为长方体的宽，h为长方体的高）④正方体表面积：6a2（a为正方体棱长）3．几何体的展开图（1）多数立体图形是由平面图形围成的．沿着棱剪开就得到平面图形，这样的平面图形就是相应立体图形的展开图．同一个立体图形按不同的方式展开，得到的平面展开图是不一样的，同时也可看出，立体图形的展开图是平面图形．（2）常见几何体的侧面展开图：①圆柱的侧面展开图是长方形．②圆锥的侧面展开图是扇形．③正方体的侧面展开图是长方形．④三棱柱的侧面展开图是长方形．（3）立体图形的侧面展开图，体现了平面图形与立体图形的联系．立体图形问题可以转化为平面图形问题解决．从实物出发，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键．4．展开图折叠成几何体通过结合立体图形与平面图形的相互转化，去理解和掌握几何体的展开图，要注意多从实物出发，然后再从给定的图形中辨认它们能否折叠成给定的立体图形．5．专题：正方体相对两个面上的文字（1）对于此类问题一般方法是用纸按图的样子折叠后可以解决，或是在对展开图理解的基础上直接想象．（2）从实物出发，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键．（3）正方体的展开图有11种情况，分析平面展开图的各种情况后再认真确定哪两个面的对面．6．截一个几何体（1）截面：用一个平面