小学典型应用题综合集+数学模拟试卷及解析

小学典型应用题综合精选集+数学模拟试卷及解析

小学典型应用题综合（一）

【基础训练】

1.利民果园有梨树180棵，其中苹果树的棵数比梨树多果园里有苹果树多少

棵？

2.医院制作底和高都是0.8米的救护包扎用的三角巾，用长6.4米，宽1.6米的

白布可以做多少块这样的三角巾？

3.图书馆有203本课外读物，其中连环画48本，是科普读物的2倍，其余是少.

年画报，少年报有多少本？

4.立新小学体育室买了8个篮球和12个排球，已知每个篮球28元，每一个

排球20元，共需付多少元？

9

5.少先队员种一批树苗，已经种了?还剩420棵没有种，这批树苗有多少棵?

□

6.一种手机，现在售价是1200元，比原来降低了400元。降低了百分之几?

7.李民要用“高乐高”冲一杯220克的巧克力，根据产品的建议，高乐高与牛奶

质量的比是1：10,她需要放多少克高乐高？

8.有A、B两辆汽车，A车每百公里耗油量比B车每百公里耗油量多2升，又知道

能使A车行驶60千米的汽油.可使B车行驶65千米，则B车每百公里耗油多少

升？

9.六（1）班图书管理员清理图书，学习辅导资料的本数与文艺书的本数的比是

1:5。复查时发现文艺书中混有6本学习辅导资料，实际学习辅导资料的本数是

文艺书本数的;。六（1）班实际有学习辅导资料多少本？

10.

某小学两位教师带30名六年级学.生参加暑期夏令营活动。联系了甲、乙两家旅

游公司，甲公司给的优惠是1名教师按全额收费，.其余按7.5折收费；乙公司给

出的优惠是全部8折收费。哪家公司的方案更便宜？请你帮他们算一算。

11.龟兔进行1000米的赛跑，小兔心想:我1分钟能跑100米，而你乌龟每分钟

只能跑10米，哪是我的对手。比赛开始后，当小兔跑到全程一半时，发现把乌龟

甩得老远，便在路旁睡着了。当乌龟跑到距终点还有40.米时，小兔醒了拔腿就

跑。当胜利者到达终点时，另一个距终点还有几米？

12.文化宫举办画展，展出许多幅画。其中有26幅画不是六年级的，有25幅不

是五年级的，现在知道五、六年级共有37幅画，其他年级共有多少幅画？

13.土豆每千克售价2.4元,一菜农为了让市民多买货，把原价打了折扣。已知买

25千克就少花.6元，问这个菜农按原价的百分之几出售？

14.一批零件有2700个，甲已经做了540个，剩下的按4:5分给乙和丙完成,

丙要做多少个零件？

【拔高训练】

1.有A、B、C三种盐水，按A与B质量之比为2:1混合，得到浓度为13%的盐水;

按A与B质量之比为1:2混合，得到浓度为14%的盐水。如果A、B、C质量之比

为1：1：3,混合成的盐水浓度为10.2虬问：盐水C的浓度是多少？

2.甲、乙两车从A、B两地在上午8时同时出发，相向而行。已知甲的速度比乙

的速度快2千米/时，到上午10点两车相距36千米。继续前行，又过2小时两车

还是相距36千米。求A、B两地的距离。

3.某商店同时卖出两件商品，每件各得30元，其中一件盈利20%,另一件亏本

20%,这个商店卖出这两件商品总体上是盈利还是亏本？具体是多少？

4.某市公布最新的出租车收费计价方式:①起步价3千米8元，超过3千米，每

千米2元;②单程载客超过20千米，超过部分加收50%空载返程费。（1）小明打

出租车去爷爷家,下车时显示的里程是18千米，应付车费多少元？（2）王叔叔打

出租车去开会，下车时显示的里程是25千米，应付车费多少元？

29

5.某工程队修一条路，第一天修了比全长的亍多2米，第二天修了剩下部分的可少

IO

4米，还剩200米没修，这段路全长多少米?

【参考答案】

1.思路分析：这是一道分数应用题，首先找出单位“1”。

名师详解：根据已知信息苹果比梨多四分之一，可以知道梨的数量是单位1,单

位1是已知的用乘法计算，列式180+180义-=225（棵］

4

参考答案：225棵

易错提示：分数应用题要找准单位“1”。

2.思路分析：三角形面积=底*高*1/2,白布面积=6.4*1.6

名师详解：（6.4*1.6）/（0.8*0.8*1/2）=10.24/0.32=32（块）

答：可以做32块三角巾。

参考答案：32块

3.思路分析：图书馆共有203本课外读物，连环画48本，是科普读物的2倍，

说明科普读物是48/2=24本，从总数203中扣除连环画与科普读物的的总数就是

剩余的少年报本数。

名师详解:203-48-48/2=131（本）

答：少年报有131本。

参考答案：131本

4.思路分析：根据总价=单价X数量，篮球的单价是28元/个，数量是8个，排

球的单价是20元/个，数量是12个，分别求出篮球的总价和排球的总价，然后

再加起来，据此解答。

名师详解：分别求出篮球的总价和排球的总价，再根据加法的意义把两种钱数加

起来。

8X28+12X20=464（元）

参考答案：464元

易错提示：找到数量关系能够较容易的解答这道题。

5.思路分析：这是一道分数应用题，本题的关键是找出单位“1"*,已知一个

数的几分之几是多少，求这个数用除法。

名师详解：由已知条件已经种了这批树的?剩下的就是这些树的士，而剩下的

55

棵数是420棵，求树的总数列除法，即420+（1-1）=700（棵）

参考答案：700棵。

易错提示：避免找错单位“1”而导致解答错误。

6.思路分析：这是一道百分数问题，要求现在比原来价格降低了百.分之儿，要

确定单位1,这道题的单位1是手机原来的价格。

名师详解：要求现在比原来价格降低了百分之几，先求出原来的价格：

1200+400=1600（元），求现在比原来降低了多少元，用降的400元除以原来的价

格，列式400+1600=25%

参考答案：25%

易错提示：避免找错单位“1”而导致解答错误。

7.思路分析:根据题意高乐高与牛奶的质量比为1:10,可得知牛奶质量是高乐

高质量的10倍，通过方程解答比较方便。

名师解析：

解：设她要放x克高乐高，则牛奶的质量是10x克。

x+10x=220

Ux=220

x=20

答：她要放20克高乐高。

参考答案：20克。

易错提示：分析错误，因为220克牛奶是10份，所以先除以10,求出一份，再

乘1就是巧克力的质量。

2204-10X1

=22X1

=22(克)

8.思路分析：“能使A车行驶60千米的汽油可使B车行驶65千米”即为：A车

行驶60千米耗油量=B车行驶65千米耗油量，设B车每百公里耗油量x升，列

方程解答。

名师解析：

解：设B车每百公里耗油量x升，则A车每百公里耗油量(x+2)升。由A车行驶

60千米的汽油可使B车行驶65千米可得:60千米=0.6百公里.65千米=0.65

百公里

0.6(x+2)=0.65x

0.6x+l.2=0.65x

0.05x=l.2

x=24

答：B车每百公里耗油量24升。

参考答案：24升。

易错提示：1千米=1公里，题中是每百公里，单位转化要正确。

9.思路分析：根据题意设出实际有学习辅导资料x本，根据“实际学习辅导资料

的本数是文艺书本数的可得出文艺书是4x,复查时发现文艺书中混有6本学

习辅导资料,所以当时清点数目时以为有学习辅导资料(x-6)本，文艺书有(4x+6)

本，从而的出比例是1:5,可列方程计算。

名师解析：

解：设实际有学习辅导资料x本，则文艺书有4x本.。

x-6_1

4x+65

5(x-6)=4x+6

5x-30=4x+6

x=36

答：六（1）班实际有学习辅导资料36本。

参考答案：36本。

易错提示：“复查时发现文艺书中混有6本学习辅导资料”从而判断出清点时文

艺书多加了4本，但做比时，容易忘记从学习辅导资料中减掉6本。

10.思路分析：本题没有给出具体的全额数，因此没法直接计算结果，但可以设

出未知数x,做整体比较，还要理解7.5折和8折的意思，7.5折就是原价的75%

即0.75x,8折就是原价的80%即0.8xo

名师解析：设一人全额的价格为x元。

甲公司:x+（32-1）X0.75x=24.25x（元）

乙公司：32XO.8x=25.6x（元）

因为25.6x>24.25x,所以甲公司的方案更便宜。

参考答案：甲公司的方案更便宜。

易错提示：求甲公司方案费用时只给1名教师全额，不要误求成学生打7.5折，

容易丢掉另一名教师的费用。还有对折扣理解不正确。

11.思路分析：小乌龟距终点还有40米，它每分钟跑10米，由此可知时间还剩

下4分钟，4分钟小兔子跑400米，这就判断出小乌龟先到达，然后就可以很容

易求出当它到达时小兔子还差多少米到达。

名师详解:先求比赛还剩下几分钟，再求这几分钟里小兔子能跑多少米，最后求

小兔子距离终点还有多少米，解题过程如下：500-（404-10）X100=100（米）

参考答案：100

易错提示：不能看出隐含的条件，即间接告诉比赛时间还有4分钟而导致错误。

12.思路分析：解答此题应认真分析，弄清数量间的关系，根据数量间的关系解

答即可。

名师详解：由题意可知1,2,3,4,5年级共有作品26幅，1,2,3,4,6年级

共有作品25幅,因为5.,6年级共37幅,所以一共有（26+25+37）+2=44（幅），

所以1,2,3,4年级共有44-37=7（幅）

参考答案：7

易错提示：学生如果不认真审题，不仔细分析就很难弄清这道题中的数量间的关

系，这道题就很难解答。

13.思路分析：这道题涉及打折问题，学生要弄懂打折和优惠之间的关系。

名师详解：已知买25千克少花6元，可求每千克优惠多少即6+25=0.24（元），

再求0.24比2.4优惠了百分之几，即0.24+2.4=0.1=10%,最后求按原价的百

分之几出售，即1-10%=90%

参考答案：90%

易错提示：有些学生由于不能弄清打折和优惠之间的关系而会导致错误.

14.思路分析：先求出甲做了540个零件后还剩下多少个零件，再将剩下的零件

按4：5的比例分配。

名师详解:先求还剩下多少个零件，2700-540=2160（个），再把2160个零件按4：

5

5分.配给乙和丙，用乘法计算，4+5=9,丙分得2160x3=1200（个）

参考答案：1200

易错提示：这道题难度不大，学生很容易做出。

1.思路分析：解答此题的关键是求A、B两种等量盐水混合后的浓度。

名师详解：按A与B数量之比为2：1混合得到浓度为13%的盐水按A与B质

量之比为1：2混合得到浓度为14%的盐水。

那么也就是说按A与B质量之比为3:3混合的话,将得到（13%+14%）/2=13.5%

的盐水，也就是按A与B数量之比为1：1混合的话,将得到13.5%的盐水

设C的浓度为X%,则有

（13.5%*2+3x90/5=10.2%

27%+3x%=51%

27+3x=51

x=8

参考答案：8%o

易错分析：这道题有难度，不认真分析数量关系就会导致出错。

2.思路分析：这道题要求A,B之间的距离，可以求出甲和乙的速度后，再依据

速度和时间求路程。

名师详解：2小时时间，两车一共行了36X2=72千米，可得：两车的速度和为

724-2=36千米/时，已知，甲的速度比乙的速度快2千米/时,可得：甲的速度

为（36+2）4-2=19千米/时，乙的速度为19-2=17千米/时；上午8时到上午

10点，两车各行了10-8=2小时，一共行了72千米,还相距36千米,可得：

AB两地的距离为72+36=108千米.

参考答案：108千米

易错分析：这道题较难，不画图分析数量关系很难解答。

3.思路分析：这道题要先求出两件商品的原价，将原价和现价比较确定是赔钱

还是赚钱。

名师详解：两件商品的现价是30元，根据它们盈利和亏本情况计算它们的原价,

第一件商品的原价：304-（1+20%）=25（元），.第二件商品的原价是：304-（1-20

%）=37.5（元），

两件商品的原价的总和是25+37.5=62.5（元），30+30<62.5,所以亏本了，亏

了62.5-60=2.5元。

参考答案：亏本,2.5元

易错提示：如果找不到两件商品的原价就很难解答这道题，会导致出错。

4.思路分析：完成本题要注意前3千米收费是固定的8元，单程载客超过20

千米，超过的部分加收50%空载返程费这两个条件。

名师详解：小明下车时显示的里程是18千米，少于20千米，不用付空载返程费;

前3千米收费8元，后18-3=15千米每千米收费2元，具体解答方法：（1）8+

（18-3）X2=38（元）；

王叔叔下车时显示的里程是25千米，超过20米，应付50%空载返程费.前3千

米收费8元，后25-3=22千米每千米收费2元，（2）8+（25-3）X2=52（元）；

52+（25-20）X2X50%=57（元

参考答案：（1）38元（2）57元

易错提示：解答时不认真分析题意，不理解题意，就会出现错误。

5.思路分析：修路问题，要求路的总长，只需灵活运用“总长度-已修长度=剩

下长度”列方程解答。

2

名师解析：设这条路的总长度为x米，由“第一天修了比全长的不多2米”得出

99

第一天修(5X+2)米，由“第二天修了剩下部分的可少4米”得出第二天修了

IO

-[x-(,x+2)]-4=(Wx-竺)米，可列方程：

37213

x-(^x+2)-(—x-—)=200

7213

-5x-2c-—10x+—16=2c0cc0

7213

—x+—=200

213

5590

—x=---

213

x=826

答：这条路的总长度为826米。

参考答案：826米。

29

易错提示：第一天是比全长的亍多2米，第二天是修了剩下部分的可少4米，容易

做成全长的，分数式子也比较长，计算上容易出错。

小学典型应用题综合(二)

【基础训练】

1..学校运回12立方米的土，把这些土平铺在一条长100米、宽2.5米的校园主

干道上，可以铺几厘米厚？

2.小华看一本书，已经看了3天，平均每天看46页.已知看了3天后还剩下28

页，这本书一共有多少页？

3.一辆货车和一辆客车同时从甲、乙两地相对而行，相遇时，客车比货车多行

100千米。已知客车和货车的速度比是6:5,求甲、乙两地相距多少千米？

4.文化用品商店按批发价买进一批练习本，每本0.35元，零售价每本0.4元。

当卖到剩200本练习本时，已经收回全部成本，还获利10元。商店买进练习本

多少本？

5.李老师买了2个书包和8个文具盒共用去116元，已知每个书包比每个文具

盒贵18元.书包和文具盒的单价各是多少元？

6.有一份稿件，甲打字员单独打10天完成，乙打字员单独打8天完成，.乙每

天比甲多打4页。这份稿件一共有多少页？

7.甲、乙、丙三人数学考试的平均分是84分，加上丁的成绩后，四人的平均分

比84分提高了1.5分。丁的成绩是多少分？

53

8.某工程队修一条路，第一天修了全长的赤，第二天修了余下的77,第三天修了

第二天余下的第四天修了8千米，刚好修完。求这条路的总长。

0

9.某工厂要加工500个零件，已经加工了3天，每天加工96个，余下的要2天

完成。这2天平均每天要加工多少个？

10.小华和小英共重67千克，小刚和小华共重65千克，小英和小刚共重62千

克，那么小华、小英、小刚各重多少千克？

11.甲、乙两港相距140千米，一艘轮船从甲港驶往乙港用了4.5小时，返回时

因为是逆行，比去时多用了1小时，求这艘轮船往返的平均速度。

12.为进一步建设秀美、宜居的生态环境，某村欲购买甲、乙、丙三种树美化村

庄，已知甲、乙、丙三种树的价格之比为2：2：3,.甲种树每棵200元，现计划

用210000元资金，购买这三种树共1000棵。

(1)求乙、丙两种树每棵各多少元？

(2)若购买甲种树的棵数是乙种树的2倍，恰好用完计划资金，求这三种树各

能购买多少棵？

(3)若又增加了10120元的购树款，在购买总棵数不变的前提下，求丙种树最

多可以购买多少棵？

13.单独完成某工程，甲队需10天，乙队需15天,丙队需20天。开始三个队一

起干，因工作需要甲队中途撤走了，结果一共用了6天完成这一工程。问：甲

队实际工作了几天？

14.刘叔叔在停车场交了13元的停车费，而停车场的收费标准为：1小时内收

费5.5元，超过1小时，每超过30分钟时加收1.5元，刘叔叔在停车场停车几

小时？

15.某车间要生产一批电视机零件900个，由甲组单独做12天完成，由乙组单独

做18天完成，先由甲组做7天，剩下的两组合作，还要几天完成？

16.工厂里生产了一批长方体的包装箱，长0.6米，宽0.4米，高0.5米，要用

一辆卡车把它们拉走，这辆卡车厢的底面积是7.2平方米,且只能码两层，问最

多可以装多少个包装箱？

【拔高训练】

1.城南小教六年级有甲、乙两个班，共有学生116人。如果从甲班调出全班人数

的右到乙班，那么两班人数同样多。甲班原有学生多少人？

2.王军去人才市场应聘。在人才市场有两家公司愿意聘用他，合同期都是3年。

两家公司给出的工资方案如下：

甲公司：年薪3万元，一年后每年加薪300元。

乙公司：月薪2500元，一年后每月加薪50元。

王军选择哪家公司挣的钱多？

3.甲、乙、丙三个商场都进了一批相同的饮料:每大瓶10元，每小瓶2.5元。为

了抢占市场，它们分别推出三种优惠措施：甲商场买大瓶送小瓶；乙商场一律打九

折;丙商场满30元打八折。下面是三位顾客的购买情况，请你建议这些顾客去哪

家商场购买花钱最少，并.填在表中。（如果有多个答案都要写出来）

顾客123

购买情况10小4大4小1大2小

选择商场

4.小狗和小猴参加100米赛跑预赛，当小狗跑到终点时，小猴才跑到90米处。

决赛时，聪明的小猴突然提出：小狗天生跑得快，我们站在同一起跑线上不公平,

我提议把小狗的起跑线往后挪10米。小狗同意了，小猴乐滋滋地想：“这样我和

小狗就同时到达终点了！”亲爱的小朋友，你说小猴会如愿以偿吗？（请用计算

和文字说明）

【参考答案】

【基础训练】

1.思路分析：分析题目可知该题与长方体的体积有关，长宽已给出，求铺的厚

度就是求该长方体的高，根据长方体的体积公式，体积=长*宽X高，可求出高,

即厚度，最后注意转化单位。

名师解析：124-（100X2.5）=0.048（米）=4.8（厘米）

参考答案：4.8厘米

易错提示：审题不清，最终结果不转化单位。

2.思路分析：首先根据工作量=工作效率X工作时间，用平均每天看的页数乘以

3,求出3天看了多少页；然后再加上28,求出这本书一共有多少页即可.

解：46X3+28

=138+28

=166(页)

答：这本书一共有166页。

参考答案：166页.

3.思路分析：根据题意，在相同时间内，客车和货车所行的路程比等于它们的速

度比6:5,所以相遇时，客车比货车多行(6—5)份，则每一份代表的路程为：100

4-(6-5)=100(千米)，则甲、乙两地相距：100X(6+5)=1100(千米)。

名师解析：1004-(6-5)=100(千米)

100X(6+5)=1100(千米)

参考答案：1100千米。

易错提示：不能判断出时间一定，路程和速度的正比例关系，从而表示不出路程

比，不能利用客车比货车多行100千米进行求解。

4.思路分析：解答本题的关键是：根据等量关系式：获利的10元=已经卖掉的

总钱数-总成本，列出方程。设商店买进练习本x本，根据“，卖到剩200本练习

本时”，可得已经卖掉了(x-200)本。

名师解析：设商店买进练习本x本,则

(x-200)X0.4-0.35x=10,解得x=1800。

参考答案：1800。本

易错提示:对题意不能很好的理解。对盈利=总价-成本的数量关系掌握不够牢固，

审题马虎，卖到剩200本时，容易按卖掉200本计算。

5.

思路分析：设每个文具盒x元，则每个书包x+18元，根据等量关系：每个书包

的价钱义书包的个数+每个文具盒X文具盒的个数=116元，列方程解答即可.

解：设每个文具盒x元，则每个书包x+18元，

8x+2(x+18)=116

8x+2x+36=116

10x=80

x=8

8+18=26（元）

答：书包的单价是26元，文具盒的单价是8元.

参考答案：书包的单价是26元，文具盒的单价是8元.

6.思路分析：解答此题可以把这份稿件的总页数看作单位“1”，然后利用甲乙

工作效率之间的关系来求书的总页数。

名师详解:由题意可把这份稿件的总页数看作单位“1”，甲的工作效率可用，表

10

示.，乙的工作效率用！表示，那么乙每天比甲多完成总页数的这

88104040

正好是4页，所以总页数是4・上=160（页）。

40

综合算式：44-）=160（页）。

810

参考答案：160页

易错提示：这道题应该根据题意找出甲乙工作效率的差，再用差之间的关系，和

这个差对应的具体数量求出稿件总页数。

7.思路分析：这道题考查的是平均数的知识，用平均数和总数之间的关系解答,

先求甲乙丙丁四个人的总成绩，再求甲乙丙三.个人的总和，最后用四人的总成

绩减去前三个人的总成绩就能求出丁的成绩了。

名师详解：先求甲乙丙丁四个人的总成绩，（84+1.5）X4=342（分）；再求甲乙

丙三个人的总和，84X3=252（分）；最后用四人的总成绩减去前三个人的总成绩

就能求出丁的成绩了,342-252=90（分）

综合算式为：（84+1.5）X4-84X3=90（分）

参考答案：90分

易错提示：这道题思路较清晰，利用平均数和数量相乘得出总数即可。

8.思路分析：这道题属于分数问题，关键在于确定单位“1”，而且还有修了全长

的几分之几，和修了剩下的几分之几，这样看起来比较麻烦，所以做题前可以把

每次修的都转换成每次修全场的几分之几。

名师详解：第三天修了第二天余下的A后剩8千米,所以求第二天余下的可以用8

6

除以（1-7），同理可以这样求第一天余下的，再求这条路的全长。列成综合算

6

式：

8加4）+（1-得）+（-5）=81（千米）

参考答案：81千米

易错提示：这道题的数量关系较复杂，做题前一定要梳理好数量关系，然后再

做题。

9.思路分析：要求这2天平均每天要加工多少个，要先求出剩下的工作量，再

除以2就可以了。

名师解析：（500-96X3）4-2=106（个）

参考答案：106个

易错提示：审题马虎，计算出错。

10.思路分析：由“小华和小英共重67千克”，得出小华的体重+小英的体重=67

千克，由“小刚和小华共重65千克”，小华的体重+小刚的体重=65千克，由“小

英和小刚共重62千克，”得出小英的体重+小刚体重=62千克，把三个数量关系

式相加，求出小华、小英、小刚三个人体重的和，进而求出小华、小英、小刚三

人体重。

解：小华：（67+65+62）4-2-62

=1944-2-62

=97-62

=35（千克）

小英：67-35=32（千克）

小刚：65-35=30（千克）

参考答案：小华、小英、小刚三个人体重分别是35千克，32千克，30千克.

11.思路分析：要求这艘轮船往返的平均速度，先要求出往返共行了多少路程,

还要知道往返共用的时间，根据“路程♦时间=速度”，代入数值，解答即可。

名师详解：先要求出往返共行了多少路程，即：140X2=280（千米），再求往返

共用的时间，4.5+1+4.5=10（小时），根据路程除以时间等于速度，求速度：280

4-10=28（千米/时）。

参考答案：28千米/时

易错提示：此题属易错题，做题的关键是先求出往返的总路程，还要知道往返共

用的时间，然后根据路程、时间和速度的关系解答。

12.思路分析：本题考查的知识点是比的应用。已知三个量的比与其中一个量，

求另外两个量分别是多少，即是先求出一份的量，再分别求出每个量。

（1）利用已知甲、乙、丙三种树的价格之比为2：2：3,甲种树每棵200元，

即可求出乙、丙两种树每棵多少钱；（2）假设买乙种树x棵，则购买甲种树2x

棵，丙种树（1000-3x）棵，利用（1）所求树木价格及先计划用210000元资金

购买这三种树共1000棵，得出等式方程，求出即可；（3）中，总钱数增加，购

买总棵数不变的情况下进行分析整理。

3

（1）乙：200元，丙：200义2=300（元）；

（2）设购买乙种树x棵，则购买甲种树2x棵,丙种树（1000—2x—x）棵，列方

程为：

200X（x+2x）+300X（1000-2x-x）=210000,解之得x=300,

甲:300X2=600（棵），丙：1000-300-600=100（棵）；

（3）101204-（300-200）弋101（棵），101+100=201（棵）。

参考答案：

（1）乙：200兀；丙：300兀。

（2）乙：300棵；甲：600棵；丙：100棵。

（3）201棵。

13.思路分析：此题是稍复杂的工程问题，关键是弄清甲的.工作总量是多少，再

利用“工作量、工效、工作时间”三者间的关系解答。因为乙丙始终都在工作没

有休息，所以可以求出乙，丙的工作总量：（2■+'）X6=-,那么甲的工作

152010

总量是1-7'=上3，所以甲的工作时间是：3上小I工=3（天）。

10101010

名师解析：[1-(―+—)X6]4--=3(天)

152010

参考答案：3天

易错提示：本题易出现找不出甲的工作总量而导致错误。

14.思路分析：本题考查解决实际问题的能力。停车的时间=1小时+(总的停车

费一5.5)4-1.54-2,1+(13-5.5)+1.5+2=3.5小时

答：刘叔叔在停车场停车3.5小时。

参考答案：3.5小时

15思路分析：根据“由甲组单独做12天完成，由乙组单独做18天完成”先

求出甲乙每天分别做多少个零件。即甲每天做900・12=75个，乙每天做900・

18=50个，然后求出剩下的零件总数，甲乙合作就是每天做75+50=125个，从而

求出天数。

名师解析：(900-9004-12X7)4-(9004-12+9004-18)

=(900-525)4-(75+50)

=3754-125

=3(天)

参考答案：3天

易错提示：首先题目要审清，理解甲乙合作的意思，正确运用“工作量、工效、

工作时间”三者间的关系解答。

16.思路分析：通过题意，了解到本题是考查长方体的面积问题，问最多可以装

多少个包装箱，要考虑好怎样摆放，底面积越小装箱越多，则选取宽X高的侧面

与车厢接触，摆两层再乘以2。

名师解析：7.24-(0.5X0.4)X2=72(个)

参考答案：72个

易错提示：不考虑底面积越小装箱越多，容易直接利用长X宽求面积。

【拔高训练】

1.思路分析：本题找出单位“1”，然后运用和倍问题的解决方法进行解答即可。

名师解析：将甲班原来的人数看作单位“1”则乙班现在的人数相当于甲班原来

的(1-J),两个班的人数和没有变，所以甲班原来的人数为：116+[(1-—)

DU

X2]=60（人）。

参考答案：60人

易错提示：和倍问题运用错误。

2.思路分析：根据每家公司开一出的待遇算一算，三年王军在三家公司分别领到

的工资作个比较，即可明白到哪家公司比较好。

名师解析：若选择甲公司，3年内的工资为:30000X3+（300+300X2）=90900（元）;

若选择乙公司，3年内的工资.为：2500X3X12+（50+50X2+50X3+…+50X

24）=105000（元）。

参考答案：乙公司

易错提示：计算工资时考虑不周全，出现错误。

3.思路分析：这道题涉及打折问题，属于百分数问题，要想判断去哪家商场购

买，只要分别算出去每家商场各花多少元即可比较。

名师详解：顾客1:去甲商场需要2.5X10=25（元）

去乙商场需要10X2.5义90%=22.5（元）

去丙商场需要2.5义10=25（元）所以顾客」应去乙商场花钱最少。

顾客2：去甲商场需要4义10=40（元）

去乙商场需要4X10X90%+4X2.5X90%=45（元）

去丙商场需要4X10X80%+4><2.5X80%=40（元）

所以第二位顾客去甲和丙商场购买都可以。

顾客3：去甲商场需要10X1+2.5XL=12.5（元）

去乙商场需要1X10X90^+2X2..5X90%=13.5（元）

去丙商场需要10X1+2.5X2=15（元）.

所以第三位顾客去甲商店购买花钱最少。

参考答案：乙甲和丙甲

易错提示：如果学生不了解生活中的优惠购买：比如打折，满即送，或者买儿赠

几的活动方法就很难完成这道题。

4.思路分析：从题目可知，小狗跑100米用的时间和小猴跑90米用的时间相同,

所以小狗起跑线如果往后移10米，他们同时起跑，小狗跑了100米后小猴跑了

90米，此时他们都只剩一了10米没有跑，又因为小狗跑得快，所以最后10米还

是小狗先到终点。

名师解析：这里有一个假设，即假设它们的平均速度自始到终都是相同的。假设

小猴的速度为A米每小时，而小狗的速度为B米每小时，则依题意有理=史即

BA

9B=10A,A=0.9B所以现在小猴用时为此。=幽_=侬，小狗所用时为

A0.989B

—o可知小猴还是跑不过小狗的，小猴不能如愿以偿。

B9B

参考答案：小猴不能如愿以偿，他依旧落后。

易错提示：不计.算，凭意识直接判断。

小学典型应用题综合（三）

【基础训练】

1.世界上最小的海是马尔马拉海，面积为11000平方千米，比我国太湖面积的4

倍大1400平方千米。太湖的面积是多少平方千米？（写出等量关系）

2.小明骑自行车每分钟行0.2千米，小红步行每分钟行0.08千米。

图书馆

①如图，小明家离学校6.6千米，小红家离学校2.6千米。两人同时从家出发去

学校，谁先到校？

②到达学校后，两人又同时从学校出发按各自的速度去图书馆，小明到达图书馆

后发现借书证没带，立即返回，在离图书馆1.2千米的地方遇到了小红。此时，

小红从学校出发走了多少分钟？

3.在学校的数学竞赛活动中，一共有126人获奖.其中获得一、二、三等奖的

人数比是1：2：3.获得一、二等奖的各有多少人？

4.花城小学六年级同学最喜欢吃的水果情况统计图如下。

①

其他29%

91R20%

尊果23%

如果最喜欢吃雪梨的同学有18人，那么最喜欢吃苹果的同学有多少人?

②最喜欢吃苹果的同学比最喜欢吃香蕉的同学多的人数占最喜欢吃香蕉的同学

的百分之几？

③你能判断出六年级同学最喜欢吃的水果是哪种吗？为什么？

5.下图是对六年级同学最喜欢的电视节目进行的调查记录，最喜欢《走进科学》

的占了（）%,最喜欢《焦点访谈》的人数相当于最喜欢《大风车》的（

）%。如果有30人最喜欢《焦点访谈》，那么，最喜欢《大风车》的有多少

人？

6.张华去年植树180棵，今年的植树,棵数比去年多20%。张华今年植树多少棵?

7.一件上衣比一条裤子贵180元，其中裤子的价格是上衣的3/5,一条裤子多少

元？

8.有一个圆环，内圆的周长是31.4厘米，外圆的周长是62.8厘米，圆环的宽

是多少厘米？

9.一个花坛（如下图），两端是半径为10m的半圆，中间是长为30m的长方形。

这个花坛的周长是多少米？面积是多少平方米？

30m

10.有一个长方体水箱，从里面量它的长是1.2dm,宽是4dm,高是8dm。这个

水箱最多能装水多少升？

11.一个人游泳池长25m,宽15m,深2m,将四壁和底面用面积是4dm?的正方形

瓷砖贴上，需要多少块？

12.王叔叔每天送报96份，丁叔叔每天送报80份。王叔叔比丁叔叔每天多送报

百分之几？

13.甲、乙两港相距140千米，一艘轮船从甲港驶往乙港用了4.5小时。返回时

因为逆行，比去时多用了1小时。求这艘轮船往返的平均速度。

14.陈丹和林龙分别以不同速度，在周长为500米的环形跑道上跑步，林龙的速

度是180米/分。

①如果两人从同一地点同时出发，反向跑步，75秒时第一次相遇，求陈丹的速

度。

②如果两人以上面的速度从同一地点同时出发，同向而行，陈丹跑多少圈后才能

第一次追上林龙？

【拔高训练】

1.今年母女年龄和是40岁，10年后母亲的年龄正好是女儿的4倍，今年妈妈

和女儿各多少岁？

2.一池水，甲、乙两管同时开.，10小时灌满；乙、丙两管同时开，8小时灌满.现

在先开乙管12小时，还需甲、丙两管同时开4小时才能灌满.乙单独开几小时.

可以灌满？

3.在我区举行的“希望杯”数学竞赛中，共15道题，每做对一道题得8分，没

做或做错一道题倒扣4分，玛丽把15道题全做了，共得了72分，她做错了多少

道题？

4.李洋家有一牧场，草每天的生长速度相同.若14头牛15天可将草吃完，70

只羊8天也可将草吃完（4只羊一天的吃草量相当于1头牛一天的吃草量）.那

么17头牛和20只羊多少天可将草吃完？

5.甲，乙两港间的水路长216千米,一只船从上游甲港航行到下游乙港需要9小

时,从乙港返回，甲港需要12小时,求船在静水中的速度和水速。

【参考答案】

【基础训练】

1.思路分析：由题意可知，太湖面积X4+1400平方千米=马尔马拉海面积，所以

可设太湖面积为x平方千米，则得方程4x+1400=11000,解此方程即可。

名师详解：解：设太湖面积是x平方千米，

由数量关系式：太湖面积X4+1400千米=马尔马拉海面积，得：

4x+1400=11000

4x=9600,

x=2400；

答：太湖的面积为2400平方千米。

参考答案：2400平方千米

易错,提示：注意的是，完成本题的关健是依据已知条件找出等量关系式，太湖

的面积X4+1400平方千米=马尔马拉海的面积，然后列出方程解答。

2.思路分析：（1）根据关系式：路程♦速度=时间，分别求出两人到校所用的时

间，然后比较即可。

（2）小明到图书馆后又回家取借书证，路上遇到小红，因此，小明家住在学校

到图书馆的路的反方向.

设学校到图书馆有x千米，得（x+1.2）+0.2=（x-1.2）4-0.08,求得x=2.8,

那么小红已经出发了（2.8-1.2）+0.08=20分钟.

名师详解：解：（1）6.6+0.2=33（分）

2.64-0.08=32.5（分）

32.5分V33分

答：小红先到校。

（2）设学校到图书馆有x千米，得

（x+1.2）4-0.2=（x-1.2）4-0.08

解得：x=2.8

（2.8-1.2）4-0.08

=1.64-0.08

=20（分钟）

答：小红从学校出发走了20分。

参考答案：①小红②20分钟

易错提示：这道题有一定的难度，学生解答起来有困难，教师要适时的引导，这

样效果会好些。注意的是，此题运用了关系式：路程+速度=时间，以及运用列

方程的方法解决较复杂问题的能力。

3.思路分析：首先求出总份数，用它作公分母，用比的各项分别作分子求出获

一、二、三等奖的人数各占总人数的几分之几，然后根据一个数乘分数的意义，

用乘法解答.

名师详解：1+2+3=6（份），

126X1=21（人）；

126X-|=42（A）；

6

126X4=63（人）；

6

答：获一等奖的有21人，二等奖的有.42人，三等奖的有63人。

4.思路分析：这是一道有关扇形统计图的题，利用扇形统计图解决问题，就是解

决有关不同类型的百分数应用题，按照百分数应用题的解题思路和解题方法进行

解答。

名师详解：①最喜欢吃雪梨的同学有18人，占总人数的9%,人数18,对应的量

是9%,总人数就是：18・9%=200（人）。最喜欢吃苹果的同学占总人数的25%,

所以最喜欢吃苹果的同学为：200X25%=50（人）。

②喜欢吃苹果的同学有50人，最喜欢吃香蕉的同学为：200义20%=40（人最

喜欢吃苹果的同学比最喜欢吃香蕉的同学多的人数就是50-40=10（人）。最喜欢

吃苹果的同学比最喜欢吃香蕉的同学多的人数占最喜欢吃香蕉的同学的百分之

几?列式为：10+40=25%。

③不能判断出六年级同学最喜欢吃的水果是哪种。因为“其他”中有哪些水果以

及水果占的百分比都不知道，其中可能有比苹果的25%更高的。

参考答案：①50人②25%③不能，因为'‘其他”中有哪些水果以及水果占

的百分比都不知道,其中可能有比苹果的25%更高的。

易错提示：出错的原因是要先求出六年级的总人,数，这是做题的关键，学生们一

看到复杂的题就慌乱，甚至不愿做，这是要改正的，通过认真分析这道题也不难,

需要仔细。

5.思路分析：这是用扇形统计图对六年级同学最喜欢的电视节目进行的调查的

记录，图中的各种数据清楚、明白。

名师详解：根据扇形统计图分析可得：

①1-15%-25%-22%=38%；

@15%4-25%=60%,

.③30+15%=200（人）

200X25%=50（人）

答：①喜欢《走进科学》的同学人数占全班人数的38临

②喜欢《焦点访谈》的人数相当于喜欢《大风车》人数的6096。

③如果有30人最喜欢《焦点访谈》，那么，最喜欢《大风车》的有50人。

参考答案：386050

易错提示：分析题时一定要仔细，前两问出错不多，第三问有些同学出错，应

该先求出总人数，然后再求出最喜欢《大风车》的有多少人。注意的是，做题时

要审题认真、周全。

6.思路分析：把去年植树的棵数看作单位“1”，用180乘以（1+20%）

就是今年植树的棵数。

名师详解：解:180X（1+20%）

=180X1.2

=216（棵）

答：张华今年植树216棵。

参考答案：216棵

易错提示：注意的是，首先找准单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，

从而较好的解答问题。

7.思路分析：可设上衣为X元，则裤子是XT80。

参考答案:XT80=3/5X,解得X=450,则裤子是450-180=270（元）,

答：一条裤子270元。

.8.思路分析：内圆的周长是31.4厘米，外圆的周长是62.8厘米，求圆环的宽

就是用大圆的半径减去小圆的半径。.

参考答案：小圆半径31.4/3.14/2=5（厘米），大圆半径62.8/3.14/2=10（厘

米），.所以圆环的宽度就是10-5=5（厘米）。

9.思路分析：花坛的周长相当于半径为10m的圆的周长与长为30□的两条线

段的长度的和；花坛的面积是一个半径为10m的圆的面积加上一个长是30m,宽

是20m的长方形的面积。

名师详解：花坛的周长相当于半径为10m的圆的周长与长为30m的两条线段的

长度的和，BP3.14X10X2+30X2

=62.8+60

=122.8(m)

花坛的面积是:3.14X102+30X(10X2)

=314+600

=914(m2)o

参考答案：周长：122.8m面积：914m2

易错提示：出错的原因就是没有理解清题意，注意的是，花坛的周长相当于半径

为10m的圆的周长与长为30m的两条线段的长度的和；花坛的面积是一个半径

为10m的圆的面积加上一个长是30m,宽是20m的长方形的面积。

10.思路分析：根据长方体的容积公式：v=abh,把数据代入公式求出水箱的容

积，然后把体积单位换算成容积多少即可。

名师详解:1.2X4X8,

=4.8X8,

=38.4(立方分米),

38.4立方分米=38.4升；

答：这个水箱最多能装水38.4升。

参考答案:38.4升

易错提示：此题主要考查长方体的容积公式的灵活运用，注意：体积单位与容积

之间的换算。

11.思路分析：由于游泳池是无盖的，所以贴瓷砖的面积是它的一个底面和四个

侧面，根据长方体的表面积的计算方法，求出这5个面的总面积，然后用总面积

除以每块瓷砖的面积即可。

名师详解:解:4平方分米=0.04平方米，

（25X15+25X2X2+15X2X2）4-0.04,

=（375+100+60）4-0.04,

=5354-0.04,

=13375（块），

答：需要13375块。

参考答案：13375块

易错提示：此题主要考查长方体的表面积的计算方法在实际生活中应用。

12.思路分析：先求出王叔叔比丁叔叔每天多送几份，然后用多送的份数除以丁

叔叔送的份数即可。

名师详解:解:（96-80）4-80,

=164-80,

=20%；

答：每天王叔叔比丁叔叔多送报20猊

参考答案：20%

易错提示：这道题的单位“1”要找准确，注意的是，问题展开就是王叔叔比丁

叔叔每天多送丁叔叔的百分之几。

13.思路分析：平均速度=往返路程+往返所用的时间；往返路程:140X2=280（千

米），往返时间:4.5+5.5=10（小时），平均速度:280+10=28（千米/小时）

名师详解：解：140X2=280（千米）

4.5+5.5=10（小时）

280+10=28（千米/时）

答:这艘轮船往返的平均速度是28千米/时。

参考答案：28千米/时

易错提示：注意的是，平均速度=往返路程♦往返所用的时间；计算的时候一定

要记清楚。

14.思路分析：（1）反向跑步，75秒时第一次相遇，两个人所行的路程就是500

米，求得速度和，再进一步求得陈丹的速度。

（2）陈丹第一次追上林龙，也就是比林龙多跑一圈，利用路程除以速度差求得

时间，再进一步求得路程，再除以每一圈的米数即可。

名师详解：解：（1）两人相遇就是合起来走一个全程，因此

5004-（754-60）-180

=500+1.25-180

=400-180

=220（米/分钟）

答：陈丹的速度是220米/分钟。

（2）陈丹第一次追上林龙，也就是比林龙多.跑一圈，所以

5004-（220-180）

=5004-40

=12.5（分）

220X12.54-500

=27504-500

=5.5（圈）

答：陈丹跑5.5圈后才能第一次追上林龙。

参考答案：①220米/分②5.5圈

易错提示：注意的是，掌握行程问题中的基本数量关系是解决问题的关键。

【拔高训练】

1.思路分析：今年母女年龄和是40岁，五年后母女年龄和是40+10X2=60

（岁），母亲年龄是女儿的4倍，女儿年龄是1倍，母女年龄和的倍数是4+1=5

（倍），对应，可求出10年后女儿的年龄，今年她们的年龄可求。

参考答案：

（40+10X2）4-（4+1）

=604-5

=12（岁）

12-10=2（岁）

40-2=38（岁）

答：妈妈今年38岁，女儿2岁。

2.思路分析：由于甲、乙和乙、丙的工作效率之和都知道了，根据“现在先开

乙管12小时，还需甲、丙两管同时开4小时灌满”，我们可以把乙管的12小时

分成3个4小时，第一个4小时和甲同时开，第二个4小时和丙同时开，第三个

4小时乙管单独开.这样就变成了甲、乙同时开4小时，乙、丙同时开4小时，

乙单独开4小时，正好灌满一池水.可以计算出乙单独灌水的工作量为1—亲X

4-1X4』，所以乙的工作效率为：白4-（12-4-4）A，进而可以求解。

o1UiU4U

名师详解：（1一3X4-1X4）4-（12-4-4）

1Uo

^（12-4-4）

1

"40

1代=4。（小时）

答：乙单独开几小时可以灌满。

3.思路分析：根据“每做对一道得8分，不做