八年级下期末数学试卷((有答案))

故选：C.

八年级（下）期末数学试卷平移后相当于x不变F增加了3个单位，由此可得出答案.

本题考查•次函数图象的几何变换，注意平移左值不变的性质.

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）

1.下列各式中,运算正确的是（）

6.如图，在矩形A8CO中，对角线AC,8。交于点。，已知I乙4。。=120。，AB=2,则

（）义相

A.'-22=-2B.V2+V8=\^L0C.a=4D.2-V2=V24c的长为（）

【答案】C_____

【解析】解：A、后淤=2,故原题计算错误；

B、&+弼=鱼+2&=3鱼，故原题计算错误；A.2B.4C.6

C、72x78=716=4.故原题计算正确；【答案】B

D、2和-鱼不能合并，故原题计算错误：【解析】解：•.•四边形46co是矩形,

故选：C.:.AC=BD.OA=OC»OB=OD»

根据必=|a|，V^xVb=V^b（a>0,b>0），被开数相同的二次根式可以合并进行计算即可.:.OA=OB,

此题主要考查了二次根式的混合运算，关键是掌握二次根式乘法、除法及加减法运算法则.•••Z.A0D=120°,

Z.AOB=60°»

2.下列四组线段中，能组成宜角三角形的是（）・•・△40B是等边三角形,

A.a=1»b=2,c=3B.a=2,b=3,c=4C.a=2,b=4,c=5D.a=3,b=4,c=5OA=OB=AB=2,

【答案】DAC=2OA=4,

【解析】解：A、产+22=5,32,.•.不能构成直角三角形，故本选项错误：故选：B.

8、•••22+32=13*42,.•.不能构成直角三角形，故本选项错误；只要证明^力。8是等边三角形即可解决问题.

C、,:22+42=20羊52,.•.不能构成直知一角形，故本选项错误：本题考查矩形的性质、等边三角形的判定和性质等知识，解题的关键是熟练掌握矩形的性质，属于中考常考题型.

。、••・32+42=25=5?,.•.能构成直角三角形，故本选项正确.

故选：D.7.已知P1（-3,y］），。2（2,力）是一次函数丁=一%一1的图象上的两个点，则刈，力的大小关系是（）

根据勾股定理的逆定理对各选项进行逐一分析即可.

A.%=y2B.力<y2C.为D.不能确定

本题考查的是勾股定理的逆定理，熟知如果三角形的三边长a,b,c满足小+炉=，2,那么这个三角形就是直角三【答案】C

角形是解答此题的关键.【解析】解：•••A（—3,%）,「2（2,乃）是一次函数丫=一%-1的图象上的两个点，且一3<2,

.••%>以•

3.函数y=2x-5的图象经过（）故选：C.

A.第一、三、四象限B.第一、二、四象限C.第二、三、四象限D.第一、二、三象限根据外（一3,必），「2（2,%）是一次函数丫=一工一1的图象上的两个点，由一3V2,结合一次函数y=—%—1在定义域

【答案】A内是单调递减函数，判断出力,力的大小关系即可.

【解析】解：在y=2x-5中，此题主要考查了•次函数图象上点的坐标特征，要热练掌握.

•；k=2>0,b=-5<Q,

••・函数过第一、三、四象限，8.2022年将在北京一张家口举办冬季奥运会，很多学校开设了相关的课程.如表记录了某校4名同学短道速滑选拔

故选：A.赛成绩的平均数5与方差52：

根据一次函数的性质解答.队员1队员2队员3队员4

本题考查了一次函数的性质，能根据左和力的值确定函数所过象限是解题的关键.平均数双秒）51505150

方差§2（秒2）

4.对已知数据—4,1,2,一1,2,下面结论错误的是（）3.53.514.515.5

A,中位数为1B.方差为26C.众数为2D.平均数为0根据表中数据，要从中选择•名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（）

【答案】BA.队员1B.队员2C.队员3D.队员4

【解析】解：将这组数据按大小顺序排列为：2,2,L-1,-4,众数为2,中位数为1,【答案】B

平均数为（2+2+1-1-4）+5=0,方差为：i［2（2-0）2+（1-0）2+（-1-0）2+（-4-0）2］=【解析】解：因为队.员1和2的方差最小，但队员2平均数最小，所以成绩好，所以队员2成绩好又发挥稳定.

故选：B.

故选：

B.据方差的意义可作出判断.方差是用来衡量•组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据

中位数是一组数据按大小顺序排列，中间一个数或两个数的平均数，即为中位数：出现次数最多的数即为众数：方差

偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定.

就是各变量值与其均值离差平方的平均数，根据方差公式计算即可，所以计算方差前要先算出平均数，然后再利用方

本题考查方差的意义.方差是用来衡量•组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越

差公式计算.

大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳

本题考查了中位数、众数、平均数和方差的定义.

定.

5.要得到函数y=24+3的图象，只需将函数y=2x的图象（）

如图，已知：函数y=3#+》和、=Q*-3的图象交于点P（-2,-5）,则根据图象可得

A.向左平移3个单位B.向右平移3个单位C.向上平移3个单位D.向下平移3个单位

不等式3x+b>ax-3的解集是（）

［答案］C

【而析】解：由题意得x值不变y增加3个单位A.x>—5

B.x>-2

应沿y轴向上平移3个单位.

C.x>—3

D.x<-2解得：x>-2.

故答案为：x>-2.

【答案】B根据二次根式有意义的条件：被开方数为非负数可得X+2Z0,再解不等式即可.

【解析】解：•函数y=3%+b和y=ax-3的图象交于点P（-2,-5）,此题主要考查了二次根式中被开方数的取值范围，关键把握二次根式中的被开方数是非负数.

则根据图象可得不等式3%+b>ax-3的解集是x>-2,

故选：B.14.已知一组数据无1，%2，%3，会的平均数是2,那么另一组数据341-2,3X2-2,3x3-2,3x4-2,3a-2的

根据一次函数的图象和两函数的交点坐标即可得出答案.平均数是.

本题考查了议程函数与一元一次不等式的应用，主要考查学生的观察能力和理解能力，题型较好，难度不大.【答案】解：一组数据右，外，工3，的的平均数是2,有M+冷+%4+*5）=2，

那么另一组数据3勺-2,3x2-2,3*3-2,3x4-2,3xs-2的平均数是43必-2+3x2-2+3x3-2+3x4-2+

10.已知只2_10工+25=5-无，则x的取值范围是（）

3X5-2）=4.

A.x<5B.0<x<5C.x>5D.为任意实数故答案为4.

[答案]A____________

【解析】平均数的计算方法是求出所有数据的和，然后除以数据的总个数.先求数据与，小，巧，打，亢5的和，然后

2

（解析】解：■:y/x—10x+25=5-%，再用平均数的定义求新数据的平均数.

5-x>0,本题考查的是样本平均数的求法及运用，即平均数公式：亍=必+巧：…+孙

解得：x<5.

故选：A.

直接利用二次根式的性质得出％-5NO,进而得出答案.15.计算+—.

此题主要考查了二次根式的性质，正确把握二次根式的定义是解题关键.

【答案】3依

【解析】解：原式=75^+3伞—75^=3G.

11.直角三角形的面积为S,斜边上的中线为止则这个三角形周长为（）

根据二次根式的加减法运算法则，先将各个二次根式化简为最简二次根式，然后将被开方数相同的二次根式合并.

A.-A?+S+2dB.y/d2-S-dC.2（VH=I+d）D.zVd^TS+d

二次根式的加减法运算一般可以分三步进行：①将每一个二次根式化成最简二次根式;②找出其中的同类二次根式；

【答案】C

③合并同类二次根式.

【解析】解：设直角三角形的两条直角边分别为*、y,

•••斜边上的中线为d,

16.如图，两张等宽的纸条交叉登放在•起，若重合部分构成的四边形A8CO

二斜边长为2d,

中，AB=3,AC=2,则8。的长为.,白

由勾股定理得，x2+y2=4dz,

•••直角-:角形的面积为S,

*=S,

贝ji2xy=4S,

则（1+y）2=4d2+4S,

x+y=2Vd2+S,【答案】4V2

・••这个三角形周长为：2（析R+d），【解析】解：过点A作4E1BC于E,力F1CD于凡

故选：C.•.•两条纸条宽度相同，

根据直角；角形的性质求出斜边长，根据勾股定理、完全平方公式计算即可.：.AE=AF.

本题考查的是勾股定理的应用，直角-：角形的两条宜角边长分别是％b,斜边长为c,那么〃+b2=c2.vAB//CD,AD//BC,

二四边形ABC。是平行四边形.

12.设max表示两个数中的最大值,倒如？nax{0,2}=2,max{12,8}=12,则关于x的函数y=max{3x,2x+1}可表S^ABCD=BC,AE=CD-AF.

示为（）又•••4E=4".

.DC-Cf3X（X<1）f2X+1（X<1）

A.y=o3xB,y=2x+1C.y=R+1。之1）D-=[x（x>1）:.BC=CD,

3.••四边形A3CO是菱形，

【答案】D连接4G80相较于点O,

【解析】解：当3xN2%+1,即％之1时，y=max{3x,2x+1}=3x；-.ACLBD,AO=^AC=1,

当3x<2x+1.即x<1时，y=max{3x,2x+1]=2x+1.

22

故选：D.BO=y/AB-AO=2夜，

由于3x与"+1的大小不能确定，故应分两种情况进行讨论./.BD=2B0=4&，

本题考查的是一次函数的性质，解答此题时要注意进行分类讨论.故答案为：472.

过点A作力E1BC于eAF1C。于尸，首先可判断重登部分为平行四边形，且两条纸条宽度相同；再由平行四边形

二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）的面积可得邻边相等，则重登部分为菱形：连接4C，8。相较于点0,在宜角三角形A08中利用勾股定理可求出80

13.若V7TI在实数范围内有意义，则x的取值范围是，的长，进而可求出3。的长.

【答案】本题考杳了菱形的判定与性质、平行四边形的判断和性质以及勾股定理应用，证得四边形A8CD为菱形是解题的关

【解析】解：•••二次根式在实数范用内有意义，键.

.••被开方数x+2为非负数，

x+2>0,

17.一次函数=kx+b与%%。的图象如图，则下列结论：®k<0；②a>0；③3C

关于x的方程Ax-x=Q-6的解是尤=3；④当％>3时，V力中•则正确的序号有\

y尸x.a

>x

方I/;\----

*=kx-b

B

【答案】①@④【答案】解：连接AC.

【解析】解：根据图示及数据可知：AD-4m,CD—3m,AD1DC

①k<0正确；•••AC=5m

@a<Q,原来的说法错误；•••122+52=132

③方程kx+b=4+a的解是％=3,正确；.•.△ACB为直角三角形

④当4>3时，力<力正确.:.SBACB=1X4CX^C=1X5X12=30m2,

故答案为：①⑤④

SAACD=CD=1X4X3=6m2,

根据%=A》+b和的图象可知：kv。，aV0,所以当3时，相应的x的值，力图象均低于力的图象.

这块地的面积=S“CB-S^ACD=30-6=24m2.

本题考查一次函数的图象，考查学生的分析能力和读图能力，一次函数¥=心：+8的图象有四种情况：①当k>0,

【解析】根据勾股定理求得AC的长，再根据勾股定理的逆定理判定△48c为直角三角形，从而不难求得这块地的面

b>0,函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限：②当A>0,bvO,函数y=k%+b的图象经过第一、三、四

积.

象限：③当k<0,b>0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限；④当k<0,b<。时，函数y=kx+b的

此题主要考查学生对勾股定理及其逆定理的理解及运用能力.

图象经过第二、三、四象限.

21.我市某中学举行“中国梦•校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队

18.•般地，在平面宜角坐标系中，我们求点到直线间的距离，可用下面的公式求解：

和高中代表队参加学校决赛.两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示.

点PQoJo)到直线4%+By+C=0的距离(d)公式是：d=%:驾:口(1)根据图示填写下表；

如：求：点P(l,l)到直线2工+6丫-9=0的距离.(2)结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；

解:由点到直线的距离公式，得d=&.殍竽]=义=孚(3)计算两队决卷成级的醇法判断哪二个代叁队蛆成绩较为稳定.

V2Z+6ZV4020

根据平行线的性质，我们利用点到直线的距离公式，也可以求两平行线间的距离.平均数(分)中位数(分)众数(分)

则两条平行线。：2x+3y=8和，2：2x+3y+18=0间的距离是.初中部______85______

【答案】2m

【解析】解：在k2x+3y=8上取一点P(4,0),

点尸到直线52x+3y+18=0的距离d即为两直线之间的距离：

.|2X4+3XO+18|、不

d=依+平=2g

故答案为2局.

在2工+3y=8上取一点P(4,0),求出点P到直线2》+3y+18=0的距离d即可：

本题考查两直线平行或相交问题，一次函数的性质，点到直线距离，平行线之间的距离等知识，解题的关键是学会利

用公式解决问题，学会用转化的思想思考问题，属于中考开放性题目.

三、计算题(本大题共1小题，共6.0分)

19.计算：⑺6(2—朽)°+(_1)2°18

【答案]解：V27-|-2V3|-V3(2-TT)°+(-1)2018

=3V3-2V3-V3+1【答案】85；85：80

=1【解析】解：⑴填表：初中平均数为：475+80+85+85+100)=85(分)，

【解析】首先计算乘方、开方，然后计算乘法，最后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可.众数85(分)；高中部中位数80(分).’

此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从

高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先第括号里面的，同级运算要按照从左到右的

(2)初中部成绩好些.因为两个队的平均数都相同，初中部的中位数高，

顺序进行.另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用.

所以在平均数相同的情况下中位数高的初中部成绩好些.

四、解答题(本大题共6小题，共48.0分)

(3)vsf=1[(75-85)2+(80-85)2+(85-85)2+(85-85)2+(100-85)2]=70,

20.如图所示的•块地，已知AD=4772,CD=3m,AD1DC,AB=13m,BC=12?n,求这块地的.。

面积.(</si=1[(70-85)2+(100-85)2+(100-85)2+(75-85)2+(80-85)2]=160.

\D：$'<出、因此，初中代表队选手成绩较为稳定.

(1)根据成绩表加以计算可补全统计表.根据平均数、众数、中位数的统计意义回答：

(2)根据平均数和中位数的统计意义分析得出即可：

B

(3)分别求出初中、高中部的方差即可.(2)解：在矩形A8CO中，乙48c=90°.LBAC=30°,AC=4,

此题主要考查了平均数、众数、中位数、方差的统计意义.找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的ASC=2,

・个数或两个数的平均数为中位数；众数是•组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止•个：平均数是指在:.AB=DC=2行

•组数据中所有数据之和再除以数据的个数.连接OE，交CO丁点八

22.如图，一次函数〉=QN+b的图象与正比例函数y=依的图象交于点例,

(1)求正比例函数和一次函数的解析式；

(2)根据图象写出使正比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围；

(3)求4MOP的面积.

•••四边形OCEO为菱形，

•••F为CO中点，

.•。为8。中点，

:.OF=^BC=1,

OE=20F=2,

•••S芟形QCEDOEXCD2X2百=2^3.

【答案】解：(l);y=g+b经过(1,0)和(0,-2),【蓊析】(1)根据平行四边形的判定得出四边形OCE。是平行四边形，根据矩形的性质求出0C=。