河南省天一大联考2024-2025学年高三数学考前模拟试题文5.29

PAGE河南省天一大联考2024-2025学年高三数学考前模拟试题文（5.29）考生留意：1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A＝{x|2x2－13x>0}，B＝{y|y>2}，则(∁RA)∩B＝A.(2，)B.(0，2)C.[0，2]D.(2，]2.在复平面内，复数z所对应的向量如图所示，则A.B.C.D.3.“王莽方斗”铸造于王莽始建国元年(公元9年)，有短柄，上下边缘刻有篆书铭文，外壁漆画黍、麦、豆、禾和麻纹，如图1所示。因其少见，故为探讨西汉量器的重要物证图2是“王莽方斗”模型的三视图，则该模型的容积为A.213B.162C.178D.1934.若双曲线C1与双曲线C2：有共同的渐近线，且C过点(2，3)，则双曲线C1的方程为A.B.C.D.5.记等差数列{an}的前n项和为Sn，且a3＝5，＝4，则a10＝A.9B.11C.19D.216.2024年2月，受新冠肺炎的影响，医卫市场上出现了“一罩难求”的现象。在政府部门的牵头下，甲工厂领先转业生产口置。为了了解甲工厂生产口罩的质量，某调查人员随机抽取了甲工厂生产的6个口罩，将它们的质量(单位：g)统计如下图所示。记这6个口罩质量的平均数为m，则在其中任取2个口罩，质量都超过m的概率为A.B.C.D.7.已知定义域为R的函数f(x)的图象关于原点对称，且x>0时，f(x＋2)＝4f(x)。当x∈(0，2]时，f(x)＝log3(＋2)，则f(－8)＋f(4)＝A.－60B.－8C.12D.688.2024年2月，全国掀起了“停课不停学”的热潮，各地老师通过网络直播、微课推送等多种方式来指导学生线上学习。为了调查络课程的酷爱程度，探讨人员随机调查了相同数量的男、女学生，发觉有80%的男生喜爱网络课程，有40%的女生不喜爱网络课程，且有99%的把握但没有99.9%的把握认为是否喜爱网络课程与性别有关，则被调查的男女学生总数量可能为A.130B.190C.240D.250附：，其中n＝a＋b＋c＋d。9.已知函数f(x)＝sinωx(ω>0)满意对随意x∈R，f(x)＝f(x＋π)，则函数f(x)在[0，2π]上的零点个数不行能为A.5B.9C.21D.2310.已知三棱锥S－ABC的底面是等边三角形，且SA＝SB＝SC＝，则当三棱锥S－ABC的体积最大时，其外接球的表面积为A.9πB.12πC.18πD.27π11.若函数f(x)＝sin2x－4x－msinx在[0，2π]上单调递减，则实数m的取值范围为A.(－2，2)B.[－2，2]C.(－1，1)D.[－1，1]12.已知△ABC中，点M在线段AB上，∠ACB＝2∠BCM＝60°，且。若||＝6，则＝A.27B.18C.27D.18二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.已知角α的顶点在坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，若点P(2，－5)在角α的终边上，则tan2α＝。14.运行如图所示的程序框图，则输出的S的值为。15.已知抛物线C：x2＝2py(p>0)的焦点F到准线的距离为4，过点F和R(m，0)的直线l与抛物线C交于P，Q两点。若，则|PQ|＝。16.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，巳知bcos2C＋ccosBcosC＝a，则C＝；若B＝，a＝4，点P是BC的中点，点M，N分别在线段AB，AC上，∠BPM＝，∠CPN＝，则△PMN的面积为。(本题第一空2分，其次空3分)三、解答题：共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。第17～21题为必考题，每个试题考生都必需作答。第22，23题为选考题，考生依据要求作答。(一)必考题：共60分。17.(12分)已知某种农产品的日销量y与上市天数x之间满意的关系如下图所示。(I)依据散点图推断y＝a＋bx与y＝c＋dlnx哪一个更适合作为日销量y与上市天数x的回来方程类型；(给出推断即可，不必说明理由)(II)依据(I)中的结果，求日销量y与上市天数x的回来方程。参考公式：回来直线方程中的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为。参考数据：其中ti＝lnxi。18.(12分)如图所示多面体的底面ABCD是菱形，∠ABC＝120°，PA⊥平面ABCD，QC⊥平面ABCD。(I)求证：BQ//平面PAD；(II)若CQ＝CB＝PA＝1，求三棱锥Q－ADP的体积。19.(12分)记数列{an}的前n项和为Sn，巳知2an＋1＋n＝4Sn＋2p，a3＝7a1＝7。(I)求p，S4的值；(II)若bn＝an＋1－an，求证：数列{bn}是等比数列。20.(12分)已知椭圆C：的右顶点为A，左焦点为F，过点A的直线l1与椭圆C的另一个交点为B，BF1⊥x轴，点S(0，y0)(y0>0)在直线l1上。(I)求△ABF1的面积；(II)若过点S的直线l2与椭圆C交于P，Q两点，且△SPA的面积是△SBQ的面积的6倍，求直线l2的方程。21.(12分)已知函数f(x)＝ax2－2ax－lnx＋a(a∈R)的单调递减区间为(0，)。(I)求a的值；(II)证明：当x>1时，f(x)>1－x；(III)若存在m>1，使得当x∈(1，m)时，恒有f(x)<k(x－1)，求实数k的取值范围。(二)选考题：共10分。请考生在第22，23题中任选一题作答假如多做，则按所做的第一题计分。22.[选修4－4：坐标系与参数方程](10分)在平面直角坐标系：xOy中，曲线C1的参数方程为(γ为参数)，曲线C2的参数方程为(s为参数)。以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知点A的极坐标为(1，π)，直线l：θ＝α(ρ∈R)与C2交于点B，其中α∈(0，)。(I)求曲线C1的极坐标方程以及曲线C2的一般