2023七年级数学上册 第1章 有理数1.5 有理数的乘除 1有理数的乘法第1课时 有理数的乘法教案 （新版）沪科版

2023七年级数学上册第1章有理数1.5有理数的乘除1有理数的乘法第1课时有理数的乘法教案（新版）沪科版课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、教学内容本节课的教学内容来自于2023年七年级数学上册第1章第5节“有理数的乘除”中的第1课时“有理数的乘法”。本节课的主要内容是让学生掌握有理数乘法的基本法则，理解有理数乘法与实数乘法的联系与区别，能够熟练地进行有理数的乘法运算。

具体的教学内容包括：

1.有理数乘法的基本法则：两个有理数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。

2.有理数乘法运算的符号法则：同号得正，异号得负。

3.有理数乘法运算的绝对值法则：两个有理数相乘，绝对值相乘。

4.有理数乘法运算的实例解析：通过具体例题，让学生理解并掌握有理数乘法的基本法则。

5.有理数乘法与实数乘法的联系与区别：让学生理解有理数乘法是实数乘法的一部分，二者有联系也有区别。二、核心素养目标本节课的核心素养目标主要包括：

1.逻辑推理：让学生通过实例分析和练习，掌握有理数乘法的基本法则，能够运用逻辑推理的能力，理解和运用有理数乘法的规则。

2.数学建模：让学生通过解决实际问题，培养数学建模的能力，能够将实际问题转化为有理数乘法问题，并运用有理数乘法的基本法则进行解答。

3.数学抽象：让学生通过有理数乘法的学习和练习，培养数学抽象的能力，能够从具体的实例中抽象出有理数乘法的基本法则，并能够运用到其他类似的问题中。

4.数学运算：让学生通过有理数乘法的练习，提高数学运算的能力，能够熟练地进行有理数的乘法运算，并能够正确判断运算的结果。三、学情分析针对2023年七年级的学生，本节课的学情分析如下：

1.学生层次：七年级的学生已经掌握了整数和分数的基本知识，对数学运算有一定的理解。但是，由于年龄和认知水平的限制，他们在理解抽象的数学概念和复杂的运算规则方面可能存在一定的困难。因此，在教学过程中，需要注重引导学生从具体实例中抽象出有理数乘法的基本法则，并能够运用到其他类似的问题中。

2.知识、能力、素质方面：大部分学生已经掌握了实数的基本概念和运算规则，具备一定的数学逻辑推理能力。但是，对于有理数乘法的理解和运用还有一定的局限性，需要通过实例分析和练习来进一步巩固和提高。在教学过程中，需要注重培养学生的数学建模能力和数学抽象能力，使他们能够将实际问题转化为有理数乘法问题，并运用有理数乘法的基本法则进行解答。

3.行为习惯：七年级的学生在学习过程中可能存在注意力不集中、学习积极性不高等问题。因此，在教学过程中，需要注重激发学生的学习兴趣，引导他们积极参与课堂讨论和练习，培养良好的学习习惯和行为规范。同时，需要关注学生的个体差异，给予不同的学生不同的关注和指导，使他们在有理数乘法的学习过程中都能够取得进步。

4.对课程学习的影响：对于本节课的内容，学生可能存在以下影响：

a.对于有理数乘法的基本法则，部分学生可能存在理解上的困难，需要通过具体的实例和练习来帮助他们理解和掌握。

b.对于有理数乘法的运算规则，部分学生可能存在运算速度慢和错误率高的问题，需要通过大量的练习和错题分析来提高他们的运算能力和错误判断能力。

c.对于有理数乘法的应用，部分学生可能存在将实际问题转化为数学问题的能力不足，需要通过实际例题和练习来培养他们的数学建模能力。四、教学方法与策略1.选择适合教学目标和学习者特点的教学方法：

-讲授法：通过教师的讲解，系统地传授有理数乘法的基本法则和运算规则，帮助学生建立完整的知识体系。

-案例研究法：通过分析具体的实例，让学生理解并掌握有理数乘法的基本法则，培养学生的数学抽象和数学建模能力。

-项目导向学习法：设计一些实际问题，让学生以小组的形式进行探究和解决，提高学生将实际问题转化为数学问题的能力。

2.设计具体的教学活动：

-角色扮演：让学生扮演不同的角色，例如教师、学生、问题解决者等，通过模拟教学过程，提高学生的表达能力和逻辑推理能力。

-实验法：设计一些数学实验，让学生通过实际操作，观察和分析有理数乘法的运算规律，提高学生的实验能力和观察力。

-游戏化学习：设计一些数学游戏，让学生在游戏中练习有理数乘法的运算，提高学生的学习兴趣和参与度。

3.确定教学媒体和资源的使用：

-PPT：制作精美的PPT，通过图文并茂的方式，展示有理数乘法的运算规则和实例，帮助学生直观地理解和记忆。

-视频：选择一些有趣的数学视频，让学生通过观看视频，了解有理数乘法的实际应用，提高学生的学习兴趣。

-在线工具：利用在线计算器、数学软件等工具，让学生进行有理数乘法的练习和验证，提高学生的运算能力和错误判断能力。五、教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对有理数乘法的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道什么是有理数乘法吗？它与我们的生活有什么关系？”

展示一些关于有理数乘法的图片或视频片段，让学生初步感受有理数乘法的魅力或特点。

简短介绍有理数乘法的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.有理数乘法基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解有理数乘法的基本概念、组成部分和原理。

过程：

讲解有理数乘法的定义，包括其主要组成元素或结构。

详细介绍有理数乘法的组成部分或功能，使用图表或示意图帮助学生理解。

通过实例或案例，让学生更好地理解有理数乘法的实际应用或作用。

3.有理数乘法案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解有理数乘法的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的有理数乘法案例进行分析。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解有理数乘法的多样性或复杂性。

引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用有理数乘法解决实际问题。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与有理数乘法相关的主题进行深入讨论。

小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对有理数乘法的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调有理数乘法的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括有理数乘法的基本概念、组成部分、案例分析等。

强调有理数乘法在现实生活或学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用有理数乘法。

布置课后作业：让学生撰写一篇关于有理数乘法的短文或报告，以巩固学习效果。六、知识点梳理本节课的主要知识点如下：

1.有理数乘法的基本法则：两个有理数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。

2.有理数乘法运算的符号法则：同号得正，异号得负。

3.有理数乘法运算的绝对值法则：两个有理数相乘，绝对值相乘。

4.有理数乘法运算的实例解析：通过具体例题，让学生理解并掌握有理数乘法的基本法则。

5.有理数乘法与实数乘法的联系与区别：让学生理解有理数乘法是实数乘法的一部分，二者有联系也有区别。

6.有理数乘法的运算律：结合律、交换律和分配律。

7.有理数乘法的应用：解决实际问题中的面积、体积计算等问题。

8.有理数乘法的运算步骤：确定符号、绝对值相乘、计算结果。

9.有理数乘法的运算技巧：快速判断符号、记忆乘法口诀、避免计算错误。

10.有理数乘法的练习题型：选择题、填空题、解答题、应用题等。

11.有理数乘法的解题思路：分析题目要求、运用乘法法则、检查计算结果。

12.有理数乘法的错误分析：常见的错误类型、原因分析、避免方法。

13.有理数乘法的拓展知识：负数的乘法、分数的乘法、乘方的概念。

14.有理数乘法在实际生活中的应用：购物时的折扣计算、烹饪时的调料配比等。

15.有理数乘法与其他数学概念的联系：与加法、减法、除法的联系与区别。七、典型例题讲解七、典型例题讲解

1.例题1：计算(-3)×4。

解答：根据有理数乘法的基本法则，两个有理数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。因此，(-3)×4=-(3×4)=-12。

2.例题2：计算5×(-2)。

解答：根据有理数乘法的基本法则，两个有理数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。因此，5×(-2)=-(5×2)=-10。

3.例题3：计算(-5)×(-3)。

解答：根据有理数乘法的基本法则，两个负数相乘，得正数。因此，(-5)×(-3)=5×3=15。

4.例题4：计算4.5×(-2)。

解答：首先，将4.5表示为分数形式，即4.5=9/2。然后，根据有理数乘法的基本法则，两个有理数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。因此，9/2×(-2)=-(9×2)/2=-9。

5.例题5：计算(-8)×3+4×(-5)。

解答：根据有理数乘法的基本法则，两个有理数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。因此，(-8)×3=-(8×3)=-24，4×(-5)=-(4×5)=-20。接着，根据有理数加法的基本法则，同号相加，取其绝对值相加，符号与原来相同；异号相加，取其绝对值相减，符号与绝对值较大的原来相同。因此，-24+(-20)=-(24+20)=-44。八、内容逻辑关系1.重点知识点：有理数乘法的基本法则、运算符号法则、绝对值法则、运算律、应用、运算步骤、运算技巧、练习题型、解题思路、错误分析、拓展知识、实际应用、与其他数学概念的联系。

2.词：同号、异号、绝对值、乘法法则、运算律、运算步骤、运算技巧、练习题型、解题思路、错误分析、拓展知识、实际应用、联系。

3.句：两个有理数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；同号相加，取其绝对值相加，符号与原来相同；异号相加，取其绝对值相减，符号与绝对值较大的原来相同；根据题目要求，运用乘法法则，计算结果，检查计算结果。

板书设计：

1.有理数乘法的基本法则：同号得正，异号得负，绝对值相乘。

2.有理数乘法的运算符号法则：同号得正，异号得负。

3.有理数乘法的绝对值法则：绝对值相乘。

4.有理数乘法的运算律：结合律、交换律、分配律。

5.有理数乘法的应用：解决实际问题中的面积、体积计算等问题。

6.有理数乘法的运算步骤：确定符号、绝对值相乘、计算结果。

7.有理数乘法的运算