《分数乘整数》（教案）人教版六年级数学上册

《分数乘整数》（教案）人教版六年级数学上册课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、教材分析《分数乘整数》（教案）是人教版六年级数学上册的一章内容。本章主要让学生掌握分数乘整数的基本运算方法，理解分数乘整数的意义，并能灵活运用分数乘整数解决实际问题。通过本章的学习，学生能够加深对分数运算的认识，提高运算能力，并为后续的分数乘法运算打下基础。教学过程中应注重学生的参与和实践，通过例题讲解、练习巩固等方式，使学生能够更好地理解和掌握分数乘整数的方法和技巧。二、核心素养目标本节课的核心素养目标包括：逻辑推理、数学建模、数学抽象和数学交流。通过学习分数乘整数，学生能够培养逻辑推理能力，理解分数乘整数的运算规律和逻辑关系；能够建立数学模型，将实际问题转化为分数乘整数的问题，并运用所学知识解决实际问题；能够抽象出分数乘整数的运算本质，提高数学抽象能力；在小组合作和交流中，能够表达自己的观点，倾听他人的想法，提高数学交流能力。三、教学难点与重点1.教学重点

本节课的核心内容是分数乘整数的运算方法和意义。具体重点包括：

（1）理解分数乘整数的运算规则，掌握分数乘整数的运算方法。

（2）能够运用分数乘整数解决实际问题，如计算物品的折扣、计算分成几份的物品数量等。

（3）理解分数乘整数的意义，即分数乘整数表示几个相同加数的和，以及几个相同加数的几倍是多少。

2.教学难点

本节课的难点在于理解分数乘整数的运算规则和意义，以及如何将实际问题转化为分数乘整数的问题。具体难点包括：

（1）理解分数乘整数的运算规则，即分子乘整数，分母不变。例如，2/3乘以4，理解2/3乘以4等于8/3。

（2）理解分数乘整数的意义，即分数乘整数表示几个相同加数的和，以及几个相同加数的几倍是多少。例如，3/4乘以2，理解3/4乘以2等于3+3/4，即6/4，简化后等于3/2。

（3）将实际问题转化为分数乘整数的问题，并运用所学知识解决实际问题。例如，如果一件商品打8折，即打20%的折扣，如何计算打折后的价格？可以将打折后的价格表示为原价的80%，即80/100，然后用分数乘整数的方法计算打折后的价格。四、教学资源准备1.教材：确保每位学生都有《人教版六年级数学上册》教科书，以便学生能够跟随教学进度进行学习和复习。

2.辅助材料：准备与分数乘整数相关的图片、图表、视频等多媒体资源，以直观地展示分数乘整数的运算过程和实际应用场景。例如，准备一些商品打折的图片，让学生能够将实际问题转化为分数乘整数的问题。

3.实验器材：如果涉及实验，准备一些计算工具，如计算器、纸张、铅笔等，以便学生能够进行分数乘整数的实际操作和练习。

4.教室布置：根据教学需要，布置教室环境，设置分组讨论区和实验操作台，以便学生能够进行小组合作和实际操作。例如，将学生分成小组，每个小组配备一张桌子、几支铅笔和一份教材，以便学生能够相互讨论和共同解决问题。

5.教学课件：制作教学课件，包括分数乘整数的运算规则、例题讲解、练习题等内容，以便学生在课堂上能够直观地理解和掌握分数乘整数的方法。

6.练习题库：准备一份分数乘整数的练习题库，包括不同难度和类型的题目，以便学生在课堂上进行练习和巩固所学知识。

7.教学反馈表：准备一份教学反馈表，以便在课程结束后收集学生对教学内容、教学方法和教学资源的反馈意见，以便进行教学改进和调整。五、教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对《分数乘整数》的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道分数乘整数是什么吗？它与我们的生活有什么关系？”

展示一些关于分数乘整数的图片或视频片段，让学生初步感受分数乘整数的重要性。

简短介绍分数乘整数的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.分数乘整数基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解分数乘整数的基本概念、运算规则和意义。

过程：

讲解分数乘整数的定义，包括其主要组成元素或结构。

详细介绍分数乘整数的运算规则和意义，使用图表或示意图帮助学生理解。

3.分数乘整数案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解分数乘整数的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的分数乘整数案例进行分析。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解分数乘整数的多样性或复杂性。

引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用分数乘整数解决实际问题。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与分数乘整数相关的主题进行深入讨论。

小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对分数乘整数的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调分数乘整数的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括分数乘整数的基本概念、运算规则、案例分析等。

强调分数乘整数在现实生活或学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用分数乘整数。

布置课后作业：让学生撰写一篇关于分数乘整数的短文或报告，以巩固学习效果。六、拓展与延伸1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料：

《数学应用与实践》：这本书可以帮助学生更好地理解分数乘整数在实际生活中的应用，提供了一些有趣的实际问题，让学生通过分数乘整数的方法解决。

《数学思维训练》：通过一些有趣的数学题目和问题，培养学生的数学思维能力，进一步提高学生对分数乘整数的理解和应用。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究：

(1)学生可以进一步研究分数乘分数的运算规则和意义，理解两者之间的联系和区别。

(2)学生可以尝试解决一些更复杂的分数乘整数问题，提高自己的运算能力和解决问题的能力。

(3)学生可以寻找一些与分数乘整数相关的实际问题，尝试用所学知识解决，提高自己的应用能力。

(4)学生可以参加一些数学竞赛或活动，通过与其他学生的交流和竞争，提高自己的数学水平和思维能力。

(5)学生可以阅读一些数学历史故事或数学家的传记，了解数学的发展和数学家的贡献，激发自己对数学的兴趣和热情。七、课后作业为了巩固本节课所学的分数乘整数知识，请完成以下作业：

1.计算以下分数乘整数的问题，并解释你的解题过程：

a)2/5乘以3

b)3/4乘以5

c)7/8乘以2

答案：

a)2/5乘以3=6/5

b)3/4乘以5=15/4

c)7/8乘以2=7/4

2.用分数乘整数的方法解决以下实际问题：

a)小明有2/3的苹果，他吃了其中的1/2，还剩下多少苹果？

b)一本书的价格是30元，商店给它打了20%的折扣，实际售价是多少元？

c)老师将一块巧克力分成了8份，小明吃了其中的3份，小红吃了其中的1/4份，他们一共吃了多少份巧克力？

答案：

a)2/3乘以1/2=1/3，所以小明还剩下2/3-1/3=1/3的苹果。

b)30元的20%折扣是30*20%=6元，所以实际售价是30-6=24元。

c)3份加上1/4份等于3+1/4=31/4份，所以他们一共吃了31/4份巧克力。

3.设计一个分数乘整数的计算器，能够接受用户输入的两个数（一个整数和一个分数），并输出它们的乘积。

答案：示例代码（Python）

```python

defmultiply_fraction_by_整数(分数,整数):

分子=分数.numerator*整数

分母=分数.denominator

return分子/分母

分数=input("请输入分数（格式：分子/分母）：")

分数=fraction(分数)

整数=int(input("请输入整数："))

结果=multiply_fraction_by_整数(分数,整数)

print("分数乘以整数的的结果是：",结果)

```

4.编写一个关于分数乘整数的数学小故事，故事中要包含分数乘整数的概念和应用。

答案：示例故事

```

小明和小红是一对好朋友，他们一起去了水果店。水果店里有各种各样的水果，包括苹果、香蕉和橙子。小明喜欢吃苹果，所以他买了2/3公斤的苹果。小红喜欢吃橙子，所以她买了1/2公斤的橙子。他们还共同买了一公斤的香蕉。

小明吃苹果的时候，他每吃一个就剩下1/3公斤的苹果。小红吃橙子的时候，她每吃一个就剩下1/4公斤的橙子。他们一起吃香蕉的时候，每吃一根就剩下1/2公斤的香蕉。

请问，最后他们还剩下多少水果？

```

5.探索分数乘整数的运算规律，尝试解释为什么分数乘以整数的结果是这样的。

答案：分数乘以整数的运算规律是，将分数的分子与整数相乘，分母保持不变。例如，2/3乘以4的结果是8/3，因为2*4=8，分母3保持不变。这个运算规律可以通过分数的加法来理解，分数乘以整数可以看作是相同加数的和的乘法。例如，2/3乘以4可以看作是2/3+2/3+2/3+2/3的和，也就是8/3。八、作业布置与反馈作业布置：

1.计算以下分数乘整数的问题，并解释你的解题过程：

a)4/7乘以3

b)5/8乘以4

c)6/9乘以2

2.用分数乘整数的方法解决以下实际问题：

a)小丽有3/4瓶饮料，她喝了其中的1/2，还剩下多少饮料？

b)一件商品原价是80元，商店给它打了30%的折扣，实际售价是多少元？

c)老师将一块蛋糕分成了12份，小华吃了其中的4份，小芳吃了其中的5份，他们一共吃了多少份蛋糕？

3.设计一个分数乘整数的计算器，能够接受用户输入的两个数（一个整数和一个分数），并输出它们的乘积。

4.编写一个关于分数乘整数的数学小故事，故事中要包含分数乘整数的概念和应用。

5.探索分数乘整数的运算规律，尝试解释为什么分数乘以整数的结果是这样的。

作业反馈：

1.对学生的计算题进行批改，检查是否正确地应用了分数乘整数的运算规则。对于错误的答案，指出错误的原因，并提供正确的解题过程。

2.对学生的实际问题解决题进行批改，检查是否正确地将实际问题转化为