江西省名校2019-2020学年数学高一第一学期期末经典模拟试题

高一数学期末模拟试卷

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名'准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹

清楚。

3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答

题无效。

4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题

1.点A(2,-3),B(3,2),直线办一y一2=0与线段相交，则实数。的取值范围是()

411-4

A.——<a<—B.aN—或——

3223

1441

C.——<a<—D.a>—^(,a<——

2332

2.如图，在长方体ABC。-A4GA中，朋=1,AB=AD=2,E,E分别是BC,OC的中点

则异面直线A2与E尸所成角的余弦值为（）

AVioB715c34

5555

3.一块各面均涂有油漆的正方体被锯成27个大小相同的小正方体，若将这些小正方体均匀地搅混在一

起，从中任意取出一个，则取出的小正方体两面涂有油漆的概率是（）

A.-B.-C.-D.-

27992T

4.在、，・中，内角」「所对的边分别为、..，若acosB=bcosA,且a=bsinC,贝I]的形状是

（）

A.锐角三角形B.钝角三角形C.等腰直角三角形D.不确定

31

5.已知a、B为锐角，cosa=,，tan(a-。)=-§,贝ljtanB=()

1913

A.-B.3C.—D.—

3139

6.已知直线/：（x+2）m+y-l=0,圆C：x2+y2=6,则直线/与圆C的位置关系一定是（

A.相离B,相切C.相交D.不确定

-I-八+2a

7.已知tana=3,贝lj---------------=()

cos2a

A.2B.-2C.3D.-3

_llog2(x+2),-2<x<0

8

8.已知函数Rx)=(x2_2x+lx>0,若函数g(x)=[f(f(x))]--(a+1)-f(f(x))+a(a€R)恰有个不同零

点,则实数a的取值范围是（）

A.(0.1)B.fO,I]C.(0.4-oo)D.[0.+®)

9.已知x=x(>为方程lnx=6-2x的解，且&w(","+l)("eN),则〃=()

A.1B.2C.3D.4

10.已知定义在R上的函数f(x)满足/(x+D=二二,当xe(0J时，f(x)=2',则

f(x)

/(log24)+/(2018)=()

11.实数“=0.23五心。？,c=(0/的大小关系正确的是()

A.a<c<bB.h<a<cC,a<b<cD.h<c<a

12.若直线y=x+b与曲线y=3—J4x—心有公共点,则b的取值范围是

A.[-1,1+2>^]

B.[1-272,1+272]

C.[1-272,3]

D.[1-72,3]

13.已知实数。、6c,满足且c#O,则下列不等式一定成立的是()

11,->ab

A.—>—B.a2>h^C.ac<beD.—<—

abcc~

14.s加300。+5240。的值是()

A.一立B.在

C.------F>/3D.—Fy/3

2222

15.已知函数>=5泊(5+°)(3>0,附<9的部分图象如图所示，则此函数的解析式为()

B.y-sin(2x+-)

C.y=sin(4x+—)D.y=sin(4x+—)

二、填空题

16.已知偶函数/(x)的图象过点尸(2,0),且在区间［0,+8)上单调递减，则不等式灯'(x)>()的解集

为.

jrjr

17.函数/(x)=l+4sinx-4cos2X,XG,贝i"(x)的最小值为。

TT

18.若将函数f(x)=cos(2x+<P)(0<<P<n)的图象向左平移上个单位所得到的图象关于原点对

12

称，贝.

19.已知AA8C是边长为2的等边三角形，D为BC边上(含端点)的动点，则AO3C的取值范围是

三、解答题

20.已知函数=9+2or-b。

(1)若b=3/,求不等式〃x)W()的解集；

(2)若。>0,。>0,且/®二k+)+a+i,求G+/>的最小值。

22

21.设数列｛风｝和数列也｝满足：an+l=2a„+n-4n+l,b„=an+n-2〃(〃eN*)

(1)若4=2,求4；

(2)求证：色｝为等比数列，并求出｛%｝的通项公式

(3)在(2)的条件下，对于正整数2,机,灯2<根<6，若立2,久,4这三项经适当排序后能构成等差

数列，求出所有符号条件的数组(加,女)

22.已知函数f(x)=2sin(ox(coso)x+Gsincox)-G(o)>0)的最小正周期为兀.

⑴求函数f(x)的单调递增区间；

(2)将函数f(x)的图象向左平移g个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到函数g(x)的图象，求

函数g(x)在区间［0,5可上零点的和.

23.已知函数“X)为定义在R上的奇函数，且当x>()时，f(x)=-x2+4x

(I)求函数/(X)的解析式；

(II)求函数/(X)在区间［-2,句3>-2)上的在小值.

24.如图，平行四边形ABC。中，AB=4,AD=2,NBA0=6O°,点民产分别为AO,OC边的中

点，3E■与A尸相交于点O,记AB=q,AD=b-

DFC

(2)若AO=4AF,求实数/l的值.

25.已知关于x的不等式：x2—nvc+l>0>其中m为参数.

(1)若该不等式的解集为R,求〃?的取值范围；

(2)当x〉()时，该不等式恒成立，求团的取值范围.

【参考答案】

一'选择题

1.c

2.A

3.C

4.C

5.B

6.C

7.B

8.A

9.B

10.C

11.B

12.C

13.D

14.B

15.B

二、填空题

16.(-oo,-2)u(0,2)

17.-4

18.-

3

19.[-2,2]

三、解答题

7

20.(1)答案不唯一，具体略(2)-

21.⑴4=1；(2)见证明；(3)(3,5)

/八「1兀15兀1/、55TI

22.(1)k兀一二，k兀+二,kGZ;(2)——

1212J4

-x2+4x,x>0

23.(I)/(%)={0,x=0(II)略

x24-4x,x<0

24.(1)BE=-a+-b，4l3；(2)2=-

25

25.(1)-2<m<2；(2)(-oo,2)

高一数学期末模拟试卷

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名'准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹

清楚。

3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答

题无效。

4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题

1.已知且a,b,-2这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则

a+b=（）

A.7B.6C.5D.9

2.在数列｛4｝中，若4=2,。向=景［（〃€叶），则为=（）

43八25

A.—B.—C.—D.—

17171717

3.设〃是两条不同的直线，a、B,7是三个不同的平面，给出下列命题：

①若nlIp,a///?,则加〃

②若a//九（3Hy,则a/R；

③若加_La,a1//3,JiiJmHn；

④若a_Ly,01■7,则

其中正确命题的序号是（）

A.①③B.①④C.②③D.②④

4.在平面内，已知向量a=(1,0),4=(0,1),c=(l,l)若非负实数x，％z满足x+y+z=l,且

p=xa+2yb+3zc»则（）

A.|p|的最小值为半

B.|p|的最大值为2百

C.|p|的最小值为日

D.|p|的最大值为3石

5.如果两个函数的图象经过平移后能够重合，则称这两个函数为“互为生成”函数，给出下列函数：

dy（x）=sinx；（2y（x）=sinx-cosx；（3y（x）=2cos|x+—|；（4y（x）=^sinx-2cos2—,其中

“互为生成”函数的是（）

A.①②B.①④C.②③D.③④

6.函数,f（x）=2sin®x+°）（。＞0,附〈今的部分图像如图所示，则公。的值分别是

c乃c乃ana冗

A.2,-----B.2,-----C.4,—D.4,一

6363

7.下列函数中，在区间（一）,（））上是增函数的是（）.

A.y=x2-4x+8B.y=|x-l|C.y=l-------—D.y=Jl-x

x-1

8.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（）

9.若AABC的内角A6,C满足6sinA=4sinB=3sinC则cosB=()

A厉R2p3A/1511

D.—

441616

10,函数>=4匝11（5+0）04>0,帆|<%）在一个周期内的图像如图所示，则此函数的解析式为

7Tc•/X兀、

A.y=2sin(2x+—)B.y=2sin（———）

TT2JI

C.y=2sin(2xD.y=2sm（2x+—）

x>2

11.已知实数3＞满足约束条件vx+y>4,则目标函数z=3x+y的最小值为（）

2x-y-l2<0

44

A.-8B.-2C.8D.—

3

12.将进货单价为40元的商品按60元一个售出时，能卖出400个.已知该商品每个涨价1元，其销售

量就减少10个，为了赚得最大利润，售价应定为

A.每个70元B.每个85元C.每个80元D.每个75元

13.设a,P是两个不同的平面，/,加是两条不同的直线，且/ua,mu0()

A.若I上。,则a-L/7若a_L£,则/_Lm

C.若〃/£,则a〃万若。//6，则///a

14.随机掷两枚质地均匀的骰子，它们向上的点数之和不超过5的概率记为p”点数之和大于5的概率

记为P2,点数之和为偶数的概率记为P3,则()

A.pi<p2<p3B.P2<P1<P3

C.pi<p3<p2D.p3<pi<p2

15.如图，正方体ABCD-ABGD,的棱长为2,E是棱AB的中点，F是侧面AADD内一点，若EF〃平面

BBDD,则EF长度的范围为()

AEB

A.[V2,V31B.[V2,V5]C,[V2,V6]D.[72,771

二、填空题

17.已知偶函数/(x)在［0,+8)上单调递减，且/1(与卜。，则不等式40>0的解集为.

x-2

18.若直线，a+丁-2=0与圆(％-1)2+丁=1相切，贝|］。=.

19.在中，角A上，所对的对边分别为ihc,若A=30°，a=",b=2祗，贝的面积等于

三、解答题

20.2019年是中华人民共和国成立70周年，某校党支部举办了一场“我和我的祖国”知识竞赛，满分

100分，回收40份答卷，成绩均落在区间［50,100］内，将成绩绘制成如下的频率分布直方图.

()(n

0(»25

()()2

SOWHf)xo'xfioci~芬教

(1)估计知识竞赛成绩的中位数和平均数；

(2)从［80,90),［90,100］分数段中，按分层抽样随机抽取5份答卷，再从对应的党员中选出3位党员

参加县级交流会，求选出的3位党员中有2位成绩来自于［90,100］分数段的概率.

21.已知函数千(x)=ax2-4ax+1+b(a>0)的定义域为［2,3］,值域为［1,4］；设

g⑺

(1)求a,b的值；

(2)若不等式g(2X)-k・2,》。在xW[1,2]上恒成立，求实数k的取值范围.

22.设函数f(x)=V6T7+ln(2-x)的定义域为A,集合B=｛x|2、＞1｝.

(1)求AUB；

(2)若集合｛x|aVxVa+1｝是ACB的子集，求a的取值范围.

23.已知函数/。)=3',且-2)=18,8。)=3"-4'的定义域为[-1,1].

(1)求3"的值及函数g(x)的解析式；

(2)试判断函数g(x)的单调性；

(3)若方程gQ)=m有解，求实数m的取值范围.

24.某蔬菜基地种植西红柿，由历年市场行情得出，从2月1日起的300天内，西红柿市场售价P与上

市时间t的关系可用图4的一条折线表示；西红柿的种植成本Q与上市时间t的关系可用图5的抛物线

段表示.

(1)写出图4表示的市场售价P与时间t的函数关系式Q=g(f),写出图5表示的种植成本Q与时间t

的函数关系式0=gQ).

(2)认定市场售价减去种植成本为纯收益，问何时上市的西红柿收益最大？

25.数列｛q｝的前n项和S”满足

(1)求证：数列｛q+1｝是等比数列；

(2)若数列｛2｝为等差数列，且，求数列的前n项

【参考答案】

一'选择题

1C

2C

3C

4A

5D

6B

70

8B

9D

10.D

11.c

12.A

13.A

14.C

15.C

二、填空题

15----------

42

17.(YOT)D(2,4)

3

18.一

4

19.或

三、解答题

3

20.中位数为80.平均数为78.5(2)点

21.(1)。=3,/?=12；(2)^<—

4

22.(1)[-6,+°°)；(2)[0,1].

23.⑴3"=2,g(x)=2:4'(2)单调递减.⑶(x+y)2=18,(x—y)2=6

-r+300,(0<r<200)i,

24.(1)/«)={八，g(f)=——(r-150)2+100?0</<300)；

2r-300,(200<z<300),6200

(2)第50天时，上市的西红柿纯收益最大

25.(1)见证明；(2)

高一数学期末模拟试卷

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名'准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹

清楚。

3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答

题无效。

4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题

1,将函数y=sin（2x+0）的图象沿x轴向左平移弓个单位，得到一个偶函数的图象，则。的一个可能取

O

值为（）

■3兀兀n

AB.-D.—

4476

2若<0,则下列不等式错误的是(）

1111

A—>—B.---->一C.同>问D.a2>b2

aha-ba

n

3已知直线无=§是函数/（x）=sin（2x+0）的一条对称轴，则/（X）的一个单调递减区间是（）

（£军）B•亨子/2%、

A（6,3）c.（5环）D.(W~/)

4若非零向量a,人满足|“|=|勿，向量2a+人与8垂直，则n与人的夹角为（）

150°B.120°C.60°D.30°

5若点尸在圆（X-1产+>2=1上运动,则PQ的最小值为（）

V2

AB.V2-1c.V2+1D.72

2

同时具有性质“周期为无，图象关于直线x=V兀对称，在-9，?上是增函数”的函数是（

6

3363

x兀(c71

Ay=sinB.y=cos2x+—C.y=cos2x—D.y=sin2x"-

26I3I6I6

7直线y=Z（x+2）被圆f+y2=4截得的弦长为26,则直线的倾斜角为（)

八乃154、乃T，2万

ABc-7或TD.一或——

7-T33

8设尸={x|x<4},Q={x\x2<4},则()

APjQB.QjPC.Pg。D.QJCRP

TT

9设函数，（九）=sin（2x+z）的图象为C,则下列结论正确的是（）

6

A函数/（X）的最小正周期是24

TT

B图象。关于直线7对称

6

jr

C图象C可由函数g（x）=Sin2x的图象向左平移y个单位长度得到

D.函数/(x)在区间(-上TT,々TT)上是增函数

122

10.已知Rx)={cosIxSO,贝依2)=()

f(x-1)+l,x>0

A.-1B.1C..3D.3

11.“纹样”是中国艺术宝库的瑰宝，“火纹”是常见的一种传统纹样.为了测算某火纹纹样(如图阴影

部分所示)的面积，作一个边长为5的正方形将其包含在内，并向该正方形内随机投掷1000个点，己知

恰有400个点落在阴影部分，据此可估计阴影部分的面积是

A.2B.3C.10D.15

12.某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积为()

K—2T12-

正视图侧视图

俯视图

13.我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八

+-,请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层

灯数的2倍，则塔的顶层共有灯

A.1盏B.3盏

C.5盏D.9盏

14.若直线£+==1(。>00>0)过点(1/)，则a+方的最小值等于()

ah

A.2B.3C.4D.5

15.一观览车的主架示意图如图所示，其中0为轮轴的中心,距地面32m(即0M长)，巨轮的半径长为

30m,AM=BP=2m,巨轮逆时针旋转且每12分钟转动一圈.若点M为吊舱P的初始位置，经过t分钟,

该吊舱P距离地面的高度为h(t)m,则h(t)等于()

忌

C.30sin-1+32D.30s

二、填空题

16.如图，正方体ABCO-AgGA的棱长为1,线段g。上有两个动点民尸，旦EF力,现有如

2

下四个结论：

®AC±BE；②EV//平面A3CZ)；

③三棱锥A-跳下的体积为定值；④异面直线所成的角为定值，

其中正确结论的序号是______.

17.在ABC中，D为AC的中点，AE=2EB,BABC=6,CACB=3,BDCE=-4,则

ABAC=•

18.已知函数/(x)=M?+(加一3)x+1的值域是[0,心),则实数机的取值范围是.

19.在\.\卜中，角A上」所对的对边分别为ihc,若A=30°，a="，b=2祗，贝h\l,的面积等于

三、解答题

20.已知：函数y=sin(2x-}

(1)求函数最小正周期；

(2)求函数心)的单调递增区间；

(3)当x£[0；时，求函数1M)的最大值和最小值.

21.如图所示，在正方体ABCD-ABGD,中，已知E为棱CG上的动点.

⑴求证:A,E±BD；

⑵是否存在这样的E点，使得平面A,BDJ_平面EBD?若存在，请找出这样的E点；若不存在，请说明理

由.

22.已知AABC的三个顶点为A-3,0),8(2,1)，C(-2,3),。为8C的中点.求：

(1)BC所在直线的方程；

⑵BC边上中线AO所在直线的方程；

(3)边上的垂直平分线DE的方程.

23.如图，在梯形A8CD中，AB//CD,AD=OC=C8=1,ZBCD=120°,四边形郎期为矩

形，平面8在。_1_平面A3CO,BF=T.

(I)求证：4)J_平面MED;

(ID点。在线段正上运动，设平面与平面4)£所成锐二面角为。，试求。的最小值.

24.已知AB=(-1,3),BC=(3,m),CD=(1,n),AD/IBC.

(1)求实数〃的值；

(2)若ACJ.BZ),求实数加的值.

25.数列｛4｝的前n项和S〃满足

(1)求证：数列｛q+1｝是等比数列；

(2)若数列出｝为等差数列，且，求数列的前n项7；.

【参考答案】

一、选择题

1.B

2.B

3.B

4.B

5.B

6.D

7.C

8.B

9.B

10.D

11.C

12.C

13.B

14.C

15.B

二、填空题

16.①©③

17.9

18.[0,l]u[9,+oo)

19.或

三、解答题

e

20.⑴T「兀；(2)[kn-^,k7t+^],kz;⑶y11Mx1,ymin=-y

21.(1)见证明；(2)略

22.(1)x+2y-4=0；(2)2x-3y+6=0；(3)y=2x+2.

jr

23.(1)略(2)y

24.(1)〃=一3;(2)m=±l.

25.⑴见证明；(2)

高一数学期末模拟试卷

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名'准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹

清楚。

3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答

题无效。

4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题

1.已知m、n是两条不重合的直线，a、B、丫是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题:

①若机夕，则。//£；

②若，〃ua,〃uJ3,m//n,则a//6；

③若a_Ly,41.7,则a//£；

④若m、n是异面直线，夕,”u£,〃//a,则a//£

其中真命题的个数是（）

A.1B.2C.3D.4

jr

2.已知函数f(x)=Asin(o)x+0)+B(A>0,a)>0,|\<—)的部分图象如图所示，则f(x)

2

=2sin(xH—)-1

6

71,汽、

C.f（x）=2sin（xH—）-1D.f（x）=2sin(2x+—)+1

33

3,已知数列｛qj的前〃项和s„=（%；1）,那么（

)

A.此数列一定是等差数列B.此数列一定是等比数列

C.此数列不是等差数列，就是等比数列D.以上说法都不正确

4.已知函数f（x）=2cos2x—Gsin2x,在△ABC中，内角4民。的对边分别是a/,c,内角A满

足/（4）=-1,若°=&，则"BC的周长的取值范围为（）

A.(跖3厢B.(2疯3闲C.(跖3面D.(2跖3向

'lgx(x>0)1

5.若函数f(x)=px(x<0),则f(f(」-))=()

1]_

A.4B.-4C.-D.

44

6,若一个圆锥的表面积为3万，侧面展开图是半圆，则此圆锥的高为（）

A.1B.V2c.6D.2

7,函数/(x)=x(W-l)在阿，河上的最小值为-：，最大值为2,则〃一〃?的最大值为()

53_

A.一bC.D.2

2i42

若a=_/(log34),

已知函数

8.f(x)=^=/(log39.1),c=/(2°)则叫h,c的大小关

系为

A.a<b<cB.h<a<c

C.c<b<aD.c<a<b

TT

9.函数/(x)=cos2x+6cos(5-x)的最大值为

A.4B.5C.6D.7

x>0

10.若实数x,)，满足约束条件x+y-340,贝ljz=x+2y的最大值为()

x-2y>0

A.3B.4C.5D.6

11.用秦九韶算法计算多项式/。)=4炉+5/+6丁+7/+8无+1当》=0.4的值时，需要做乘法和加

法的次数分别是()

A.5,5B.4,5C.4,4D.5,4

12.已知〃x)=5-2|x|,g(x)=f_2x,尸(尤)=｛需黑黑,

则F(x)的最值是()

A.最大值为3,最小值5-2港

B.最大值为5+2J?,无最小值

C.最大值为3,无最小值

D.既无最大值，又无最小值

13.直线Gx+y-1=()的倾斜角为

14.已知向量=(-2)'-(1.1),；=：+£如果11,那么实数一)

ab

A.4B.3C.2D.1

15.在中，Z是BC的中点，AM=1,点P在AM上且满足AP=2PM,贝IJPA•(PB+PC溶于()

4444

A.9B.3G.3D.9

二、填空题

16.已知圆。：/+3；2=1和直线/：y=2,P(%,2)是直线/上一点，若圆。上存在A,3两点，满足

PA=AB,则实数/的取值范围是.

17.已知点A(-a,0),B(a,0)(a>0),若圆a.2)2+(y-2)2=2上存在点。使得/ACB=90°,则a的最大值为

18.如图，在边长为1的正方形网格中，粗实线表示一个三棱锥的三视图，则该三棱锥的表面积为

19.已知△ABC内接于抛物线＞2=4x,其中。为原点，若此内接三角形的垂心恰为抛物线的焦点，则

△ABC的外接圆方程为.

三、解答题

20.手机支付也称为移动支付(MobilePayment),是指允许移动用户使用其移动终端(通常是手机)对

所消费的商品或服务进行账务支付的一种服务方式.继卡类支付、网络支付后，手机支付俨然成为新宠.

某金融机构为了了解移动支付在大众中的熟知度，对15-65岁的人群随机抽样调查，调查的问题是“你

会使用移动支付吗？”其中，回答“会”的共有100个人，把这100个人按照年龄分成5组，然后绘制

成如图所示的频率分布表和频率分布直方图.

组数第I组第2组第3组第4组第5组

分组[15,25)[25,35)[35,45)[45,55)[55,65)

频数203630104

(2)从第I,3,4组中用分层抽样的方法抽取6人，求第I,3,4组抽取的人数：

(3)在(2)抽取的6人中再随机抽取2人，求所抽取的2人来自同一个组的概率.

21.在AA3C中，角A6,C的对应的边分别为a,6,c,且sinA=J5sinC.

71

(1)若8=一，求tanA的值；

4

2

(II)若SMBC=btanB,试判断MBC的形状•

22.在ABC中，角A，8,C对应的三边长分别为a，》，c,若。=4,BABC=8-

(1)求〃+c2的值；

(2)求函数〃B)=Gsin3cosB+cos2B的值域.

Q1

23.如图，三棱柱"C-AiBgi中，侧棱垂直底面，ZACB=90,AC=BC=?AA],D是棱A.A1的中点.

(1)证明：平面BDC]■*•平面BDC；

(2)平面BDC]分此棱柱为两部分，求这两部分体积的比.

24.已知函数/(%)=-/+由:-；("1)2,aeR,函数g(x)=lar.

(1)若的最大值为0,记m=log2AIga,求g(m)的值；

⑵当a=5时，记不等式〃力>0的解集为%求函数>=g]，)g(ex),xeM的值域(e是自然对

数的底数)；

⑶当a<1时，讨论函数//(X)="x)+g(x)；、(x)—g(x)|的零点个数.

25.已知U是等差数列，是等比数列，S”为数列la1的前项和，a]=b]=l,且b3s3=36,b,S2=8

(n^N*).

(1)求为和二;

<I-}T

(2)若a/an+i,求数列“"他前项和In.

【参考答案】

一、选择题

1.B

2.D

3.D

4.B

5.C

6.C

7.B

8.C

9.B

10.B

11.A

12.C

13.C

14.C

15.A

二、填空题

16.卜&\石]

17.3啦

18.8+48

19.x2-9x+/=0

三、解答题

4

20.(1)x=0.030;(2)第1组2人第3组3人，第4组1人；(3)P=—

21.(I)tanA=—(3+V6);

(IDAABC为钝角三角形.

-3"

22.(1)32;(2)1,-.

23.(1)略(2)1:1

24.(1)0；(2)[-4,-3)；(3)略

25.⑴an=2nT,b—/=§"一?\=6,11-111

;(2)2n+1.

高一数学期末模拟试卷

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名'准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹

清楚。

3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答

题无效。

4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题

1.已知sine-cosa=L境上万，贝ijsin]2a-工]=()

5I4；

A1772R22V2_31V2_19V2

50505050

2qin人n

2.在A4BC中，内角的对边分别为a/,c,且(=百，-----=-若

ac

sin（A-B）4-sinC=2sin2B,则〃+/?=（）

A.2B.3C.4D.2-X/3

unu,

3.在非直角AABC中，A>B是