广西桂林市临桂区五通中学2024-2025学年高一数学上学期期中试题

PAGE试卷第=2页，总=sectionpages22页PAGE1广西桂林市临桂区五通中学2024-2025学年高一数学上学期期中试题一、单选题（60分）1．设集合，，则（）A． B． C． D．2．已知，，，则下列运算中错误的是（）A． B．C． D．3．若函数是指数函数,则实数m的值为()A.2 B.1 C.3 D.2或-14．已知，则（）A． B． C． D．5.函数的图象大致是()A.B.C.D.6．下列函数为偶函数，且在单调递增的是（）A． B． C． D．7．已知，则（）A． B． C． D．8．函数在上为增函数，且，则实数的取值范围是（）A． B． C． D．9．函数的定义域是（）A． B． C． D．10．函数在区间上的最大､最小值分别为（）A．42，12 B．无最大值，最小值为 C．12， D．42，11．若函数在上是增函数，则实数a的取值范围是（）A． B． C． D．12．设奇函数在上为增函数，且，则不等式的解集为（）A． B．C． D．2024-2025学年度高一数学期中考试卷姓名：__________班级：__________学号：__________得分：__________一、单选题（60分）题号12345679101112选项二、填空题（20分）13．函数且的图象恒过定点_______.14．已知则________.15．已知函数是定义在上的奇函数，当时，，则时，________.16．函数的增区间为__________________.三、解答题（70分）17．（10分）计算下列各式的值⑴;⑵.18．（12分）已知集合，集合.（1）当时，求；（2）若，求实数的取值范围.19．（12分）已知函数，且.（1）证明函数在上是增函数；（2）求函数在上的最大值和最小值.20．（12分）某租赁公司有750辆电动汽车供租赁运用,管理这些电动汽车的费用是每日元．依据调查发觉，若每辆电动汽车的日租金不超过90元，则电动汽车可以全部租出；若超过90元，则每超过1元，租不出去的电动汽车就增加3辆．设每辆电动汽车的日租金为元（），用(单位：元)表示出租电动汽车的日净收入．(日净收入等于日出租电动汽车的总收入减去日管理费用)（1）求关于的函数解析式；（2）试问当每辆电动汽车的日租金为多少元时？才能使日净收入最多，并求出日净收入的最大值．21．（12分）奇函数是定义在区间上的增函数，且．（1）求解析式；（2）求不等式的解集．22．(12分)已知二次函数的图象经过原点,函数是偶函数，方程有两相等实根.（1）求二次函数的解析式；（2）对随意，恒成立，求实数的取值范围；（3）若函数与的图像有且只有一个公共点，求实数的取值范围.本卷由系统自动生成，请细致校对后运用，答案仅供参考。答案第=page22页，总=sectionpages33页参考答案1．A2．D3．D4．B5．C6．D7．B8．A9．A10．D11．C12．D13．（2，4）14.1415．16．（-∞，-1）17．（1）原式（2）原式18．（1）；（2）.解：（1）时，，且，；（2），，，解得，实数的取值范围为.19．（1）由题意，函数的定义域为关于原点对称，又由，所以函数是定义域上的奇函数.（2）因为，可得，解得，所以，任取，则，因为，所以，可得，即且，所以，所以在上是增函数.（3）由（2）知，在上是增函数，所以的最大值为，最小值为.20．(1)当时,,;当时,,故关于的函数解析式为(2)由(1)有当时为增函数,故当时取最大值；当时,为二次函数，对称轴为.故当时取最大值；故当每辆电动汽车的日租金为170元时,才能使日净收入最多,为85000元．21．（1）∵函数是定义在上的奇函数，∴，即，∵，∴，解得，∴.阅历证知，是定义在上的奇函数，所以